新人教版八年级上册《第11章三角形》单元检测卷A.docx
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新人教版八年级上册《第11章三角形》单元检测卷A
新人教版八年级上册《第11章三角形》单元检测训练卷A
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)(2006•湛江)在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A.
4cm
B.
5cm
C.
9cm
D.
13cm
2.(3分)等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为( )
A.
7cm
B.
3cm
C.
7cm或3cm
D.
8cm
3.(3分)若三角形三个内角的比为1:
2:
3,则这个三角形是( )
A.
钝角三角形
B.
锐角三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形
4.(3分)(2004•陕西)如图,在锐角△ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE相交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC=( )
A.
150°
B.
130°
C.
120°
D.
100°
5.(3分)如图,∠B=∠C,则( )
A.
∠1=∠2
B.
∠1>∠2
C.
∠1<∠2
D.
不确定
6.(3分)(2012•无锡)若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
7.(3分)为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
垂线段最短
C.
三角形具有稳定性
D.
两直线平行,内错角相等
8.(3分)如图,已知AB∥CD.则角α、β、γ之间关系为( )
A.
α+β+γ=180°
B.
α﹣β+γ=180°
C.
α+β﹣γ=180°
D.
α+β+γ=360°
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.(3分)(2006•贵阳)如图,P为△ABC中BC边的延长线上一点,∠A=50°,∠B=70°,则∠ACP= _________ 度.
10.(3分)如果一个三角形两边为2cm,7cm,且三角形的第三边为奇数,则三角形的周长是 _________ cm.
11.(3分)在△ABC中,∠A=60°,∠C=2∠B,则∠C= _________ 度.
12.(3分)一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是 _________ 边形.
13.(3分)BM是△ABC中AC边上的中线,AB=5cm,BC=3cm,那么△ABM与△BCM的周长之差为 _________ cm.
14.(3分)如图,从A处观测C处仰角∠CAD=30°,从B处观测C处的仰角∠CBD=45°,从C外观测A、B两处时视角∠ACB= _________ 度.
15.(3分)如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF= _________ 度.
16.(3分)如图,小亮从A点出发,沿直线前进100m后向左转30°,再沿直线前进100m,又向左转30°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了 _________ m.
三、解答题(17~20题每小题8分,21,22题每小题8分,共52分)
17.(8分)一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数.
18.(8分)如图,点F是△ABC的边BC延长线上一点.DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF的度数.
19.(8分)如图,AD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线.
(1)在△BED中作BD边上的高.
(2)若△ABC的面积为20,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
20.(8分)一个零件的形状如图,按规定∠A=90°,∠ABD和∠ACD,应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就断定这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
21.(10分)
(1)如图
(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?
并说明理由.
(2)如图
(2),AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系?
请你直接说出它们的关系,不需要证明.
22.(10分)(2009•顺义区一模)取一副三角板按图1拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°)得到△ABC′,如图所示.
试问:
(1)当α为多少度时,能使得图2中AB∥DC;
(2)连接BD,当0°<α≤45°时,探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明.
新人教版八年级上册《第11章三角形》2013年单元检测训练卷A
(一)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)(2006•湛江)在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A.
4cm
B.
5cm
C.
9cm
D.
13cm
考点:
三角形三边关系.2335211
分析:
易得第三边的取值范围,看选项中哪个在范围内即可.
解答:
解:
设第三边为c,则9+4>c>9﹣4,即13>c>5.只有9符合要求.
故选C.
点评:
已知三角形的两边,则第三边的范围是:
大于已知的两边的差,而小于两边的和.
2.(3分)等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为( )
A.
7cm
B.
3cm
C.
7cm或3cm
D.
8cm
考点:
等腰三角形的性质;三角形三边关系.2335211
专题:
分类讨论.
分析:
已知的边可能是腰,也可能是底边,应分两种情况进行讨论.
解答:
解:
当腰是3cm时,则另两边是3cm,7cm.而3+3<7,不满足三边关系定理,因而应舍去.
当底边是3cm时,另两边长是5cm,5cm.则该等腰三角形的底边为3cm.故选B.
点评:
本题从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法.
3.(3分)若三角形三个内角的比为1:
2:
3,则这个三角形是( )
A.
钝角三角形
B.
锐角三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形
考点:
三角形内角和定理.2335211
专题:
应用题.
分析:
已知三角形三个内角的度数之比,可以设一份为k°,根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数,确定三角形的类型.
解答:
解:
设一份为k°,则三个内角的度数分别为k°,2k°,3k°,
根据三角形内角和定理,可知k°+2k°+3k°=180°,
得k°=30°,
那么三角形三个内角的度数分别是30°,60°和90°.
故选C.
点评:
本题主要考查了三角形内角和定理,根据内角和为180°列方程求解可简化计算,难度适中.
4.(3分)(2004•陕西)如图,在锐角△ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE相交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC=( )
A.
150°
B.
130°
C.
120°
D.
100°
考点:
多边形内角与外角.2335211
分析:
根据垂直的定义和四边形的内角和是360°求得.
解答:
解:
∵BE⊥AC,CD⊥AB,
∴∠ADC=∠AEB=90°,
∴∠BPC=∠DPE=180°﹣50°=130°.
故选B.
点评:
主要考查了垂直的定义以及四边形内角和是360度.注意∠BPC与∠DPE互为对顶角.
5.(3分)如图,∠B=∠C,则( )
A.
∠1=∠2
B.
∠1>∠2
C.
∠1<∠2
D.
不确定
考点:
三角形的外角性质;对顶角、邻补角.2335211
分析:
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠CDB=∠CEB,再根据等角的补角相等可得∠1=∠2.
解答:
解:
∵∠B=∠C,
∴∠B+∠A=∠C+∠A,
即∠CDB=∠CEB,
∴∠1=∠2,
故选:
A.
点评:
此题主要考查了三角形的内角与外角的性质,关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
6.(3分)(2012•无锡)若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
考点:
多边形内角与外角.2335211
分析:
首先设这个多边形的边数为n,由n边形的内角和等于180°(n﹣2),即可得方程180(n﹣2)=1080,解此方程即可求得答案.
解答:
解:
设这个多边形的边数为n,
根据题意得:
180(n﹣2)=1080,
解得:
n=8.
故选C.
点评:
此题考查了多边形的内角和公式.此题比较简单,注意熟记公式是准确求解此题的关键,注意方程思想的应用.
7.(3分)为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
垂线段最短
C.
三角形具有稳定性
D.
两直线平行,内错角相等
考点:
三角形的稳定性.2335211
分析:
三角形具有稳定性,其它多边形不具有稳定性,把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变.
解答:
解:
这样做的道理是三角形具有稳定性.故选C.
点评:
数学要学以致用,会对生活中的一些现象用数学知识解释.
8.(3分)如图,已知AB∥CD.则角α、β、γ之间关系为( )
A.
α+β+γ=180°
B.
α﹣β+γ=180°
C.
α+β﹣γ=180°
D.
α+β+γ=360°
考点:
平行线的性质;三角形内角和定理.2335211
分析:
由AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠1+∠γ=180°,又由三角形外角的性质,即可求α+β+γ=180°.
解答:
解:
∵AB∥CD,
∴∠1+∠γ=180°,
∵γ=α+β,
∴α+β+γ=180°.
故选A.
点评:
此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质.此题比较简单,解题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补定理的应用.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.(3分)(2006•贵阳)如图,P为△ABC中BC边的延长线上一点,∠A=50°,∠B=70°,则∠ACP= 120 度.
考点:
三角形的外角
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- 第11章三角形 新人 教版八 年级 上册 11 三角形 单元 检测