新人教版五年级数学下册第六单元教案.docx

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新人教版五年级数学下册第六单元教案

第六单元分数的加法和减法

1．理解分数加、减法的算理,掌握分数加、减法的计算方法,并能正确计算出结果.

2．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力.

3．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用.

教学重难点：

分数加减法的计算方法

授课时数：

6课时

第一课时

教学内容

同分母分数加、减法〔一〕

教学目标

1．通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则.

2．培养学生数形结合的数学思想能力.提高学生迁移类推的能力和计算能力.

3．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯.

重点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法.

难点同分母分数加、减法的计算法则.

教具准备

多媒体课件.

教学过程

一、快乐启航

<1〕5/7的分数单位是〔〕,它有〔〕个这样的分数单位.

<2〕5个1/7是<〕

<3〕3个1/3是〔〕,是4个〔〕.

2．谈话：

我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识.

二、快乐体验

1．出示例1.

提问：

观察图,你都知道了哪些数学信息？

〔把一张饼平均分成8份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼.

提问：

要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式？

为什么？

学生思考并口答：

＋,表示把两个分数合并起来,所以用加法计算.

提问：

你能算出结果吗？

怎样想的？

学生可以这样思考：

是1个,是3个,合起来也就是.

提问：

＋的和是,为什么分母没变,分子是怎样得到〞的？

〔因为和的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变.〕提问：

你会写出计算过程吗？

板书：

利用多媒体课件演示上面的计算过程：

观察图可以看出结果是,也就是.注意：

计算结果,能约分的要约成最简分数.

2．提问：

通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么？

怎样计算同分母分数加法？

小结：

分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算.在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加.

3．出示例2.

请学生看题,试列式并计算.

请学生汇报计算过程：

提问：

为什么用减法计算？

分数减法的含义与整数减法相同吗？

因为这道题中已知两个数的和是,其中一个数是,求另一个数是多少,所以用减法计算.分数减法的含义与整数减法相同.〕

提问：

计算过程中,为什么分母不变？

你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？

三、快乐分享

1．算一算,你发现了什么规律？

＋

=

＋

=

＋

=

＋

=

-

=

-

=

-

=

-

=

四、快乐收获

小结：

观察例1和例2有什么共同点？

同分母分数加、减法怎样计算？

〔学生以小组为单位讨论,共同归纳概括.〕

板书设计:

同分母分数加、减法的计算法则.

分母不变,把分子相加减

教后反思：

第二课时

教学内容

同分母分数加、减法〔二〕

教学目标

1．通过学习,使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法.

2．培养学生运用多种方法解题的能力.

3．培养学生规范书写的习惯.

重点同分母分数加、减法

难点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法.

教具准备

投影.

教学过程

一、快乐启航

谈话：

昨天,我们学习了同分母分数加、减法的计算方法,谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？

二、快乐体验

1．出示例3.电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

学生自己将所提问题与解答过程写在练习本上,集体交流.

<2〕老师提问：

前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

学生审题,分析数量关系,并列式计算.

老师巡视,并请用不同方法计算的同学板书在黑板上.

引导全班学生观察对比这两种方法,并作出评价：

"你喜欢哪一种方法？

为什么？

"

学生交流,达成共识：

用三个分数直接相加比较简便.

<3〕出示问题：

其他节目占每天播出时间的几分之几？

学生思考列式：

说一说为什么这样列式？

板书：

请学生试着计算.老师提问：

"1〞应化为分母是几的分数？

为什么？

请学生将计算过程板演出来：

提问：

如果将换成,请你算出结果.

学生计算：

提问：

是多少？

你能解释吗？

小结：

分子是0,根据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是0的分数都等于O.

三、快乐分享

1．完成教材第107页的"做一做〞.

学生独立完成,集体订正,请学生说出计算过程.

2．完成教材第109页练习二十一的第5题.

学生独立完成,请学生板演,集体订正.

3．完成教材第109页练习二十一的第6题.

学生独立列式计算,集体订正.

4．完成教材第109页练习二十一的第7题.

学生先自己填空,交流方法,鼓励学生用多种方法解答.

5．完成教材第109页练习二十一的第8题.

根据学生课前的调查进行解答.并对学生进行合理安排时间,高效应用时间的教育

思维训练

先计算,再把计算结果化成分母是2的假分数,你发现了什么？

四、快乐收获

本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法.注意在计算分数连加、连减时,用几个分数直接相加或相减比较简便.另外,如果被减数是"1〞时,将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算,当分子出现O时,这个分数就等于O.

板书设计;

三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法

教后反思：

第三课时

教学内容

异分母分数加、减法

教材第110一112页的内容与第113页练习二十二的第1一4题.

教学目标

1．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径.

2．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算.

3．通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识.

重点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法.

难点异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法

教具准备

多媒体课件.

教学过程

一、快乐启航

两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业：

调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？

每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？

哪些垃圾可以作为有用资源回收？

同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查,并将调查结果整理在下表中：

二、快乐体验

1．交流调查情况,并提出问题.

请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中.然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来.如下表：

老师：

我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢？

请学生列出算式：

2.探讨"＋〞的算法.

尝试计算"＋〞.

老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上.

<2〕集体评价.

让学生分别对上述三种计算方法进行评价.达成共识：

第一种算法正确,但不简便.将和通分时,没有找10和4的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分.第二种算法既正确又简便,先找10和4的最小公倍数,通分后再相加；第三种算法不对,算理错了.两个分数的单位不同,一个是,一个是,单位不同的两个分数是不能直接相加的.老师用图加以说明：

<3〕归纳异分母分数加法的计算方法.

在集体评价的基础上,老师用课件动态显示＋的计算的过程,边演示边说明：

由于10和4的最小公倍数是20,所以把圆平均分成20份.

老师：

通过计算,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110页,让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法.

3．教学教材第111页例1的第〔2〕题.

<1〕由验算引人异分母分数减法.

请学生完成教材第112页"做一做〞的第2题.先做左边的两道小题.

学生利用已有经验验算,方法有两种：

一种重算法〔将原式再算一遍〕；一种逆算法,逆算关系有两种,学生多数会用此法验算.

①利用关系式"减数＋差=被减数〞.

②利用关系式"被减数一差=减数〞.

学生完成后,集体讲评.利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来,然后请学生表达计算的过程.当学生说到利用关系式"被减数一差=减数〞进行验算时,着重让他们说一说-<先通分,将化成>.

在学生说算法的基础上,老师引导归纳：

异分母分数相减,也是先通分再相减.

<2〕归纳异分母分数加、减法的计算方法.

再让学生完成教材第112页"做一做〞的第2题中右边两道小题.

老师：

"你会验算右边两道小题吗？

请试一试.〞学生独立完成.老师巡视指导.请两名学生上台板演验算过程.集体反馈时,先请板演的学生说一说,用什么方法验算,然后请用"和一个加数〞的方法进行验算的同学说一说,如何计算是-和-.引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去.

老师：

通过计算+、-等算式,你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？

让学生自己归纳,然后在全班交流,最后老师小结.异分母分数加、减法的计算方法是：

先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算.

<3〕说明分数加、减法的验算方法.

老师指着学生验算的4道题目,提问：

分数加、减法的验算方法主要有哪些？

它与整数加、减法的验算方法相同吗？

三、快乐分享

1．完成教材第111页例1的第〔2〕题.

学生独立完成,请学生板演,集体订正书写过程.

2．完成教材第112页"做一做〞的第1题.

学生独立完成,注意每道题中两个分母的特征,是特殊关系的直接找出最小公倍数.

3．完成教材第112页练习二十二的第1一4题.

独立完成,集体交流、订正.

思维训练

1．先计算下面各题,然后找出规律.

应用上面的规律,直接写出下面式题的得数.

2．想一想,哪两个异分母分数相加的和是？

四、快乐收获

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法.一般情况下,计算异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算.注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母.

板书设计异分母分数加、减法

异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算

教后反思

第四课时

教学内容

分数加减混合运算

教学目标

1．通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序与算法.

2．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力.

3．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯.

重点

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法.

难点分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序与算法.

教具准备

投影.

教学过程

一、快乐启航

1．说一说下列各题的运算顺序.

112+8-1316-4+2124-<18+3>

2.老师指出：

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同.

二、快乐体验

1．出示例1的表格.

<2〕老师出示第一个问题：

"森林部分比草地部分多几分之几？

"

<3〕提问：

森林部分指什么？

怎样列式？

<4〕请学生试着算一算,集体交流计算方法.

老师巡视,请不同算法的同学板演.

方法一：

方法二

<5〕小结计算方法：

计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算.计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法.

2．出示例1的第二个问题：

"裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

在这个问题中,把什么看作单位"1"？

是什么意思？

<2〕请学生列出算式：

<3〕请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程.

提问：

比较这两种方法有什么不同？

带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

3．小结.

提问：

你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？

引导学生归纳概括出：

分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的.

三、快乐分享

1计算

+

=

+

+

+

=

+

+

=

+

+

+

+

=

2完成教材第118页的"做一做.

学生试着独立完成,集体交流计算过程,重点看运算顺序与书写美观情况.

3．完成教材第120页练习二十三的第1—4题.

学生独立完成,集体订正.第2—4题,鼓励学生用不同的方法解答.

思维训练

某市举办一次数学竞赛,设一、二、三等奖若干名.获一、二等奖的占获奖总人数的,获二、三等奖的占获奖总人数的.获二等奖的占获奖总人数的几分之几？

四、快乐收获

本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法.分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同.

板书设计分数加减混合运算的顺序和计算方法

教后反思

第五课时

教学内容

分数加减混合运算

教学目标

1．通过教学,使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能灵活运用加法运算定律进行简便运算.

2．培养学生计算的灵活性.

3．养成认真审题的良好习惯.

重点正确应用加法运算定律进行简算.

难点用加法运算定律进行简便运算.

四教具准备

投影.

教学过程

一、快乐启航

1．用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据.

53+36+64+971.5+3.8+6.2

2．全班学生独立完成,并说出加法运算定律的字母表示形式.

3．老师板书：

加法交换律：

a+b=b十a

加法结合律：

a+b＋c=a十〔b＋c〕

二、快乐体验

1．老师设疑：

当上面式中的字母表示分数时,这个定律还适用吗？

2.出示教材第119页的例2,学生计算两边是否相等,集体交流结果.

提问：

①两组算式的特点各是什么？

〔两组算式中,左右两边的加数都相同,第一组中加数交换了位置,第二组中改变了加的顺序.

②这一特点与整数加法的什么运算性质相同？

〔加法交换律、加法结合律〕

3．结论：

整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用.

三、快乐分享

1．完成教材第119页"做一做〞的第l题与第121页的第5、7题.学生在教材上填写,集体订正.

2．完成教材第119页"做一做〞的第2题.

学生根据数的特点,想想应用什么定律进行简算.集体订正计算过程,并说出简算的依据.

3．完成教材第121页练习二十三的第8题.

学先计计算出3个算式的结果,然后让学生观察,找规律,归纳出：

思维训练

1．下面各题怎样简便就怎样算.

2.请将、、、、和填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等.

3.计算.

四、快乐收获

这节课你什么收获？

板书设计加法的运算定律对分数加法同样适用

加法交换律：

a+b=b十a

加法结合律：

a+b＋c=a十〔b＋c〕

教学反思

第六课时打

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打的最优方法

2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识；

3、进一步体会数学与生活的密切联系以与优化思想在生活中的应用.

教学重点：

理解打的各个方案并从中优化出最好的方案.

教学难点：

突破"知识本位〞,让学生充分经历了解决问题的过程,体会到优化的思想.

教学准备：

多媒体    自制教具   主题图

教学过程：

一、快乐启航

〔板书课题〕〔谈话引入〕今天,我们学习打,你会打吗？

那我看看你们到底会不会？

刘老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？

〞同学们帮忙想想办法吧！

交流讨论：

各种通知方案

猜一猜：

哪种方法快？

比如平均分成3组和平均分成5组比,哪种快.是不是分的组数越多就越快？

我们怎样才能比较出哪种方法最快？

二、快乐体验

1、每个同学独立思考后,交流探讨各种方法,并比较一下,哪种方法最好,想一想,从刚才的比较中,你领悟到什么了没有？

2、教师巡视,参与探讨,了解情况.

3、反馈.学生分别说出自己找到的最好的方法.教师根据学生所说的摆出方案.

〔各种方案预设〕

方案1要15分钟.这样肯定太慢了.那么用分组的方法怎么样呢？

请用分组的同学说说你们的方案.

方案2〔1〕：

5组,每组3人〔要7分钟〕

方案2〔2〕：

3组,每组5人〔要7分钟〕

这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？

是不是组分得越多就越快？

有什么想说的吗？

所以在猜想上,我们要大胆,要想出你尽可能的答案,然后再验证.如果每组分的人数不同呢,结果会怎样？

方案2〔3〕：

4组〔4、4、4、3〕〔要6分钟〕

方案2〔4〕：

3组〔6、5、4〕〔要6分钟〕

这两种方法与前两种方法有什么不同？

为什么时间会缩短？

〔每个组长都不会闲了〕

方案2〔5〕：

5组〔5、4、3、2、1〕〔要5分钟〕

老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢？

集体讨论,交流、汇报结果.

三、快乐分享

这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗？

〔探索规律〕

太棒了！

这个同学的发现很了不起.我们不妨用列表的方法,可以看得更清楚一些.

你又发现了什么规律？

〔预设：

2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……〕5分钟一共通知多少人？

6分钟一共通知多少人？

四、快乐收获

同学们用自己的聪明才智,列举出了这么多种方法,你喜欢哪一种方法,你觉得哪一种方法最好？

〔学生说后〕怎样才能比较出哪种方法最好？

拓展练习〔运用规律〕

1、神奇的树

2、通知小鸭参加游泳比赛

板书设计：

打 电 话

逐个通知      分组通知      最佳方案        信息不断    

教学反思：