尔雅数学与文化期末答案.docx
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尔雅数学与文化期末答案
2017年尔雅《数学文化》期末考试答案
一、单选题(题数:
50,共 50.0 分)
1
有理数系具有稠密性,却不具有()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
区间性
∙B、
连续性
∙C、
无限性
∙D、
对称性
正确答案:
B 我的答案:
B
答案解析:
2
9条直线可以把平面分为()个部分。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
29.0
∙B、
37.0
∙C、
46.0
∙D、
56.0
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
3
某村的一个理发师宣称,他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸,问理发师是否给自己刮脸?
这一悖论是对()的通俗化表达。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
费米悖论
∙B、
阿莱悖论
∙C、
罗素悖论
∙D、
诺斯悖论
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
4
目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里?
()(1.0分)
1.0 分
∙A、
猪骨
∙B、
牛骨
∙C、
龟甲
∙D、
狼骨
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
5
“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的?
()(1.0分)
1.0 分
∙A、
阿基米德
∙B、
欧拉
∙C、
高斯
∙D、
笛卡尔
正确答案:
B 我的答案:
B
答案解析:
6
如果运用“万物皆数”的理论,那么绷得一样紧的两根弦,若其长度比为(),最有可能发出谐音。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
1:
1.5
∙B、
1:
2
∙C、
10:
11
∙D、
10:
30
正确答案:
B 我的答案:
B
答案解析:
7
任何大于1的自然数,都可以表示成有限个素数(可以重复)的乘积,并且如果不计次序的话,表法是唯一的。
这是()。
(1.0分)
0.0 分
∙A、
代数基本定理
∙B、
算术基本定理
∙C、
素数定理
∙D、
潘洛斯阶梯
正确答案:
B 我的答案:
D
答案解析:
8
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难,是集中在对公式中()的争论上。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
g
∙B、
t
∙C、
ΔS
∙D、
Δt
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
9
卢卡斯数列的第7项是()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
13.0
∙B、
18.0
∙C、
29.0
∙D、
47.0
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
10
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时,数学家先做的第一步是()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
分析
∙B、
概括
∙C、
推理
∙D、
抽象
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
11
无论是“说谎者悖论”,还是哥德尔的模仿,问题的核心都指向了()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
自相矛盾
∙B、
自相抵消
∙C、
自我指谓
∙D、
不合情推理
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
12
“哲学”这个词的希腊原词指的是()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
可学到的知识
∙B、
探索未知
∙C、
智力爱好
∙D、
思辨探讨
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
13
向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,实际是和植物生成的()有关。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
调节剂
∙B、
向光性
∙C、
新陈代谢
∙D、
动力学特性
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
14
哥德尔来自哪个国家?
()(1.0分)
1.0 分
∙A、
法国
∙B、
德国
∙C、
奥地利
∙D、
瑞士
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
15
芝诺悖论的意义不包括()。
(1.0分)
0.0 分
∙A、
证明其哲学观点的正确性
∙B、
促进了严格、求证数学的发展
∙C、
较早的“反证法”及“无限”思想
∙D、
提出离散与连续的矛盾
正确答案:
A 我的答案:
B
答案解析:
16
数学教育家波利亚举的例子“烧水”,说明了数学中的什么方法?
()(1.0分)
1.0 分
∙A、
函数与方程
∙B、
分类讨论
∙C、
数形结合
∙D、
化归
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
17
在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待899个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,解决办法是将原第K号房间的客人搬到第()号房间去。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
900.0
∙B、
898*K
∙C、
899*K
∙D、
900*K
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
18
第一次数学危机,实际是发现了()的存在。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
有理数
∙B、
无理数
∙C、
素数
∙D、
无限不循环小数
正确答案:
B 我的答案:
B
答案解析:
19
平面图形中,对称性最强的图形是()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
正方形
∙B、
三角形
∙C、
圆
∙D、
椭圆
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
20
斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者放在一起,最突出反映了数学的()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
简洁美
∙B、
对称美
∙C、
统一美
∙D、
奇异美
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
21
谁建立了严格的实数理论?
()(1.0分)
1.0 分
∙A、
魏尔斯特拉斯
∙B、
柯西
∙C、
黎曼
∙D、
布莱尼兹
正确答案:
A 我的答案:
A
答案解析:
22
“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义,与下列哪句话类似?
()(1.0分)
1.0 分
∙A、
有限段长度的和,可能是无限的
∙B、
有限段时间的和,可能是无限的
∙C、
冰冻三尺,非一日之寒
∙D、
一尺之锤,日取其半,万世不竭
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
23
数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
这句话出自()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
阿基米德
∙B、
欧拉
∙C、
恩格斯
∙D、
马克思
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
24
第24届“国际数学家大会”会议的图标,与()有关。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
费马猜想
∙B、
勾股定理
∙C、
哥德巴赫猜想
∙D、
算术基本定理
正确答案:
B 我的答案:
B
答案解析:
25
《算法统综》的作者是()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
秦九韶
∙B、
李冶
∙C、
刘徽
∙D、
程大位
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
26
反证法的依据是逻辑里的()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
充足理由律
∙B、
同一律
∙C、
排中律
∙D、
矛盾律
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
27
实数的“势”称为()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
自然统势
∙B、
循环统势
∙C、
连续统势
∙D、
自然统势
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
28
在黄金分割的尺规作图中,画出了几个圆心?
()(1.0分)
1.0 分
∙A、
.0
∙B、
1.0
∙C、
2.0
∙D、
3.0
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
29
一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系,与哪个数学公式有关?
()(1.0分)
1.0 分
∙A、
泰勒公式
∙B、
欧拉公式
∙C、
柯西不等式
∙D、
幻方法则
正确答案:
B 我的答案:
B
答案解析:
30
建立数学分析基础的逻辑顺序应该是()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
实数理论→微积分→极限理论
∙B、
实数理论→极限理论→微积分
∙C、
极限理论→实数理论→微积分
∙D、
极限理论→微积分→实数理论
正确答案:
B 我的答案:
B
答案解析:
31
子集N的对称集合S(N),不是一个普通的集合,而是一个具有()的集合。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
玄数结构
∙B、
常数结构
∙C、
有理数结构
∙D、
代数结构
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
32
以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难?
()(1.0分)
1.0 分
∙A、
柯西
∙B、
魏尔斯特拉斯
∙C、
傅里叶
∙D、
希尔伯特
正确答案:
B 我的答案:
B
答案解析:
33
以下属于二阶递推公式的是()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
圆的面积公式
∙B、
等差数列
∙C、
等比数列
∙D、
斐波那契数列
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
34
“哥尼斯堡七桥问题”的解决,与后来数学的哪个分支有关?
()(1.0分)
1.0 分
∙A、
概率论
∙B、
函数论
∙C、
拓扑学
∙D、
常微分方程
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
35
下列哪部作品的作者,因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名?
()(1.0分)
1.0 分
∙A、
《安娜·卡列尼娜》
∙B、
《静静的顿河》
∙C、
《战争与和平》
∙D、
《复活》
正确答案:
B 我的答案:
B
答案解析:
36
点线图上的点,如果奇结点是()个,就不可能得到一笔画。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
.0
∙B、
1.0
∙C、
2.0
∙D、
3.0
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
37
哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文,提出了()。
(1.0分)
0.0 分
∙A、
公理系统不具有独立性
∙B、
公理系统不具有相容性
∙C、
公理化方法的局限性
∙D、
公理化方法的优势
正确答案:
C 我的答案:
D
答案解析:
38
子集N的对称集合S(N)中的运算遵循:
封闭律、结合律,()及逆元律。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
交换律
∙B、
分配律
∙C、
幺元律
∙D、
玄元律
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
39
希尔伯特曾称赞()是“一只会下金蛋的母鸡”。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
霍奇猜想
∙B、
庞加莱猜想
∙C、
费马猜想
∙D、
哥德巴赫猜想
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
40
“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”,这句话出自()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
Proclus
∙B、
ImmanuelKant
∙C、
C.B.Allendoerfer
∙D、
Demollins
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
41
图形对称性从高到低排序正确的是()(1.0分)
1.0 分
∙A、
圆形,正三角形,正方形、正六边形
∙B、
圆形,正六边形、正方形、正三角形,
∙C、
圆形,正方形、正六边形、正三角形,
∙D、
圆形,正方形、正三角形,正六边形、
正确答案:
B 我的答案:
B
答案解析:
42
1899年数学家()根据《几何原本》的理论经行修改,出版了《几何基础》。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
希尔伯特
∙B、
莱布尼茨
∙C、
马克劳林
∙D、
达朗贝尔
正确答案:
A 我的答案:
A
答案解析:
43
“数学文化”一词最早进入官方文件,是出现在中华人民共和国教育部颁布的()。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
《小学数学课程标准》
∙B、
《初中数学课程标准》
∙C、
《高中数学课程标准》
∙D、
《大学数学课程标准》
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
44
哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球,圆柱的体积和球的体积的比是3:
2?
()(1.0分)
1.0 分
∙A、
毕达哥拉斯
∙B、
阿基米德
∙C、
阿波罗尼奥斯
∙D、
托勒密
正确答案:
B 我的答案:
B
答案解析:
45
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值,这时要运用()的思路。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
勾股定理
∙B、
递归
∙C、
迭代
∙D、
化归
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
46
欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明,部分解决了毕达哥拉斯学派的()问题。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
自然数的存在
∙B、
整数比
∙C、
可公度
∙D、
无理数
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
47
“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中,是一个不可判定命题,但是1936年数学家()证明了它。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
鲁道夫
∙B、
根岑
∙C、
胡尔维茨
∙D、
马克劳林
正确答案:
B 我的答案:
B
答案解析:
48
形式的公理化方法在逻辑上的要求,是满足相容性,()和完全性。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
一致性
∙B、
成套性
∙C、
独立性
∙D、
安全性
正确答案:
C 我的答案:
C
答案解析:
49
“中国剩余定理”即()的方法。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
大衍求一术
∙B、
辗转相除法
∙C、
四元术
∙D、
更相减损术
正确答案:
A 我的答案:
A
答案解析:
50
《孙子算经》中”物不知数“的问题,有()个解。
(1.0分)
1.0 分
∙A、
5.0
∙B、
17.0
∙C、
53.0
∙D、
无数
正确答案:
D 我的答案:
D
答案解析:
二、判断题(题数:
50,共 50.0 分)
1
从对称的角度看,足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
2
第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚,极限的理论基础不牢固。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
3
圆周率、勾股定理、极大线性无关组,都是对研究对象本质的揭示。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
4
毕达哥拉斯认为,“数,是世界的法则”,这句话中的“数”是指自然数。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
5
在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明,其结论虽然与牛顿本来的结论一样,但推理过程完全不同。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
6
数学形式化对计算机的产生有决定性意义。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
7
通常,求连分数的值,如同求无理数的值一样,我们常常需要求它的近似值。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
8
反证法是解决数学难题的一种有效方法。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
9
海王星的发现,是通过天文观察得来的。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
10
在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待一个旅行团,团里有可数无穷个游客,可采取调整原住客的房间,将奇数号房间空出的解决办法。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
11
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”,这是一种加强命题条件的退让。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
12
对任意一个三角形,在对称轴和旋转的角度看,至少共有2个元素在对称集中。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
13
数学素养的通俗说法,是指在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
14
从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出,他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
15
《九章算术》中,不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的叙述。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
16
广义的数学文化,是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及他们的形成和发展。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
17
反射、旋转和平移,它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
18
一个集合,如果能找到一个真子集和全集一一对应,那么这个集合一定是无穷集合。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
19
孙子—华方法,最大的优点是可以任意改变余数。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
20
罗素关于数学概念的描述,是从数学的公理体系角度而言的。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
21
微分几何是研究一般的曲面的,不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
22
关于“整勾股数”,曾被记载在古印度的“记事泥板”上。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
23
斐波那契数列,与球体面积公式有关。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
24
《孙子算经》中“有物不知其数,三三数之剩a,五五数之剩b,七七数之剩c,问物几何?
”这一问题,可以用类比法解决。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
25
从一批公理、定义出发,通过逻辑推理,得到一些列结论(称为命题、定理或推论)的方法,称为公理化方法。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
26
十进制的产生与人有十根手指有关。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
27
陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好,是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
28
勾股定理被认为是人类文明的代表之一,曾被天文学家运用,希望与外星人取得联系。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
29
碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性,所以有广阔的应用前景。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
30
哥德尔定理,证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
31
将数学引入历史研究,被称作比较史学。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
32
“数学文化”课是以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
33
任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
34
变中有不变是任何一个事物对称性的本质。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
35
电磁波的发现,与数学方程式有很大关系。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
答案解析:
36
“物不知数”的问题,在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
()(1.0分)
1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
答案解析:
37
目前“有理数”的叫法,其正确翻译应该为“比数”。
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黎曼创立了“拓扑学”。
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“0.618法”可以启发我们,美的东西和有用的东西之间,常常是有联系的。
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描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法,是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起,构成一个集合,称其为k的对称集,用来描述K的对称性。
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数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物,这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
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罗素悖论关注的是ε-δ语言。
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一个待定义的概念,用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环,这就是“自我指谓”。
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“群”的定义是指,设G是一个带有运算的非空集合,并且满足封闭律与逆元律,则称G是一个群。
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如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长也可能是相等的。
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“国际数学家大会”,每三年会举办一次。
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数学上要求的带着引号的“确定性”,这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。
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在语音学研究中,曾经借用数学方法分析语调这一难题。
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第三次数学危机,已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程
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