初中数学流速问题.docx
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初中数学流速问题.docx
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初中数学流速问题
初中数学流速问题
篇一:
初一数学应用题流水问题
1、一只大木船每小时可以行驶12千米,它逆水7小时行了70千米,如果它顺水行驶同样长的路程需要几小时
2、甲乙两港相距180千米,一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港,已知船本身的速度是水速的8倍,求船速和水速各是多少米
3、一条江中有甲乙两个码头相距91千米,一艘汽艇从乙码头逆水而上,用7小时到达甲码头,已知船速是水速的14倍,求水速与船速
4.一条河的水流速度是每小时2千米,一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地,然后调头逆流向上到达中游的乙地,共用了6小时。
已知这条船顺流速度是逆流速度的2倍,从甲地到乙地相距12千米。
求甲、丙两地间的距离。
5.某船在静水中的速度为每小时15千米,它从上游甲港开往下游乙港共用了8小时。
已知水速为每小时3千米,从乙港返回甲港需要多少小时?
6.船在静水中的速度为每小时11.25千米,河水流速为每小时1.25千米。
一只船往返甲、乙两港共用了9小时,问两港相距多少千米?
7.甲、乙两港相距720千米,轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5个小时;帆船在静水中每小时行驶24千米,问帆船往返两港要多少小时?
8..A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡,相距60千米。
邮递员骑车从A村到B村,用了3.5小时;再沿原路返回用了4.5小时。
已知上坡时邮递员车速是12千米/小时,则下坡时邮递员的车速是?
1.两地相距280千米,一艘轮船从甲地到乙地是顺水航程。
船在静水中的速度是每小时17千米,水流是每小时3千米。
这艘船在甲乙两地往返一次,共用多少小时?
2.飞鱼号轮船在一条河流里顺流而下行200千米要10小时,逆流而上行120千米也要10小时。
这艘船在静水中航行280千米要几小时?
3沿江两码头相距105千米,乘船往返一次的时间是6小时。
去时比回时多1小时,那么水的流速是多少?
船在静水中的速度是多少?
4.一艘船沿江顺流而下,由A码头到B码头用2小时35分,两码头之间的航程为31千米,在静水中的船速为每小时9千米。
当此船按原速逆流而上返回A码头需要多少时间?
5.一艘船在.,在静水中的船速为每小时25千米,一条河水流的速度是每小时5千米。
这艘船往返于A、B两港共用了9小时,A、B两港相距多少千米?
6.一条船往返于99千米的甲乙两地,从甲地到乙地用4小时,返回时每小时行18千米,这条船往返平均每小时行多少千米?
(保留一位小数)
7永青河上有码头甲,下游有码头乙,甲乙之间的水路是234千米。
一船从甲到乙需9小时,从乙返回甲需13小时,问船速与水速每小时各为多少小时?
8.某船在静水中的速度为每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花了8小时。
已知水速是每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间?
9.从甲地到乙地的水路有120千米,河水的流速是每小时2500米,某船在静水中每小时行7500米,它在甲乙两地之间往返一次需要多少时间?
10.甲乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺水航行多花了5小时。
现在有一机帆船,速度是每小时12千米。
这机帆船往返两港要多少时间?
.
篇二:
初中数学行程问题
行程问题
【基本关系式】
(1)行程问题中的三个基本量及其关系:
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
(2)基本类型
①相遇问题:
快行距+慢行距=原距
②追及问题:
快行距-慢行距=原距
③航行问题:
顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
顺速–逆速=2水速;顺速+逆速=2船速
顺水的路程=逆水的路程
注意:
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静水速)不变的特点考虑相等关系。
常见的还有:
相背而行;环形跑道问题。
例1.甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
例2.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.
一、行程(相遇)问题
1.两村相距35千米,甲乙二人从两村出发,相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时行
4千米,甲先出发1小时后,乙才出发,当他们相距9千米时,乙行了多长时间?
2.A、B两地相距360千米,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72千米,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每时行驶48千米,两车相遇后,各自按原来的速度继续行驶,那么相遇后两车相距120千米时,甲车从出发一共用了多少时间?
二、行程(追击)问题
1.甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行,每小时走4公里,甲走了16公里后,乙骑
自行车以每小时12公里的速度追赶甲,问乙出发后,几小时能追上甲?
2.、敌我两军相距25千米,敌军以5千米/时的速度逃跑,我军同时以8千米/时的速度追击,并在相距一千米处发生战斗,问战斗是在开始追击几小时发生的?
3、乙两人同时从A地出发步行去B地,5分钟后,甲返回A地去取东西,没有停留,继续步行去B地,如果从两人同时出发起计时,那么35分钟后两人同时到达。
已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米。
求甲、乙二人的速度各是多少?
三、行程(行船、飞行)问题
1.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风
飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.
2、一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.
3、一架飞机,最多能在空中连续飞行4小时,飞出去时的速度是950千米/小时,返回时的速度是850千米/小时,这架飞机最远能飞出多少千米就应返回?
(答案保留整数)
四、行程(跑道)问题
1.乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步,两人在同一地方同时出发同向而行,
甲的速度为100米/分,乙的速度是甲速度的
遇
(2)第二次相遇呢?
2.一条环形的跑道长800米,甲练习骑自行车平均每分钟行500米,乙练习赛跑,平均每
分钟跑200米,两人同时同地出发。
(1)若两人背向而行,则他们经过多少时间首次相遇?
(2)若两人同向而行,则他们经过多少时间首次相遇?
32倍,问
(1)经过多少时间后两人首次相
五、行程(错车、过桥)问题
1.两列迎面行驶的火车,A列速度为20米每秒,B列速度为25米每秒,若A列车长200
米,B列车长160米,则两车错车的时间是几秒?
2.一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?
篇三:
初中数学应用题较难题及答案
初中数学应用题较难题及答案
问题1:
某车间原计划每周装配36台机床,预计若干周完成任务。
在装配了三分之一以后,改进操作技术,工效提高了一倍,结果提前一周半完成了任务.求这次任务需要装配机床总台数.
问题2:
《个人所得税法》规定,公民每月工资不超过1600元,不需要交税,超过1600元的部分为全月应纳税所得额,但根据超过部分的多少按不同的税率交税,税表如下:
全月应纳税所得额税率
不超过500元部分5%500元至2000元部分10%2000元至5000元部分15%某人3月份应纳税款为117.10元,求他当月的工资是多少?
答案:
问题1:
162台问题2:
3021元
数字问题:
1、一个两位数,十位上的数比个位上的数小1。
十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的,求这个两位数。
2、一个两位数,个位上的数与十位上的数的和为7,如果把十位与个位的数对调。
那么所得的两位数比原两位数大9。
求原来的两位数。
3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1,如十位上的数扩大4倍,个位上的数减2,那么所得的两位数比原数大58,求原来的两位数,
4、一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数(例如:
此变换可以由4321得到3214),新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数。
5、某考生的准考证号码是一个四位数,它的千位数是一;如果把1移到个位上去,那么所得的新数比原数的5倍少49,这个考生的准考证号码是多少?
年龄问题:
1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍,今年年龄是妹妹的1.5倍,求姐姐今年的年龄。
1
2、1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.
3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.
4、甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.
5、父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.
等积问题1、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱,若要铸造12只直径为12厘米的铅球,应截取多长的铅柱(损耗不计)?
(球的体积公式R2,R为球半径)
2、直径为30厘米,高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料,现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中,刚好倒满20杯,求小杯子的高。
3、用60米长的篱笆,围成一个长方形的花圃,若长比宽的2倍少3米,则长方形的面积是多少?
4、将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米和8厘米的长方体钢块,锻造成一个底面边长为12厘米的正方形的长方体零件钢坯。
试问是锻造前长方体钢块的表面积大,还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大?
请计算回答。
行程问题:
(1)相遇问题:
1、甲、乙两站间的路程为360千米,一列慢车从甲站开出,每小时行48千米,一列快车从乙站开出,每小时行72千米,已知快车先开25分钟,两车相向而行,慢车行驶多少时间两车相遇?
2、A、B两地相距150千米。
一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,相向而行,问经过几小时,两车相距30千米?
2
(2)追及问题:
1、甲从A地以6千米/小时的速度向B地行走,40分钟后,乙从A地以8千米/小时的速度追甲,结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲,求A、B两地的距离。
2、甲、乙两车都从A地开往B地,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,甲车出发半小时后,乙车出发,问乙车几小时可追上甲车?
(3)航行问题:
1、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头需要8小时,逆流返回需要12小时,已知水流速度是3千米/小时,求甲、乙两码头的距离。
2、甲乙两港相距120千米,A、B两船从甲乙两港相向而行6小时相遇。
A船顺水,B船逆水。
相遇时A船比B船多行走49千米,水流速度是每小时1?
?
.5千米,求A、B两船的静水速度。
(4)过桥问题:
1、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥,用了半分钟,则火车本身的长度为多少米?
(5)隧道问题:
1、火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道,求列车的长度。
(6)环行问题:
1、甲、乙两人在环形跑道上竞走,跑道一圈长400米,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,他们从相距40米的A、B两地同时出发,问出发几分钟后两人首次相遇?
2、甲、乙两人环湖竞走训练,环湖一周长400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的速度的1/4,现他们相距100米,问几分钟后两人首次相遇?
方案问题:
1、某中学要添置某种教学仪器,方案1:
到商店购买,每件需要8元;方案2:
?
学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的租用费120元,设需要仪器x件.
(1)分别求出方案1和方案2的总费用;
(2)当购制仪器多少件时,两种方案的费用相同;(3)若学校需要仪器50件,问采用哪种方案便宜?
请说明理由.
3
2、小颖的爸爸为了准备小颖3年后读高中的费用,准备用1万元参加教育储蓄,?
已知教育储蓄一年期的利率为2.25%,三年期的利率为2.70%,现在有两种存法:
①先存一年,下一年连本带息再存一年,到期后连本带息再存一年.②直接存一个三年期.请你帮着计算一下,小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式?
3、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说:
“如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠。
”乙旅行社说:
“包括老师在内按全票价的6折优惠。
”若全票价为240元,当学生从数为多少人时,两家旅行社的收费一样多?
4、校七年级组织学生秋游,如果租用若干辆45座的客车,则有15人无座位;如果租用60座的客车,则可比45座的客车少租2辆,且保证人人有座而无空位。
求:
(1)七年级共有多少名学生?
(2)若45座客车的租金为每辆420元,60座客车的租金为每辆600元,那么应如何安排客车的型号和数量,使得租金最少?
是多少元?
5、某运输公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共36吨到外地销售,规定每辆车必须满载,每车只能装同一种水果,每种水果至少有一车。
下表所示为汽车的载重量及利润:
甲乙丙每辆车载物重量(吨)211.5每吨水国可获利润(百元)574问:
(1)有几种运输方案?
分别如何安排?
(2)哪一种方案利润最大?
最大利润为多少?
工程问题:
1、有一个水池,用两个水管注水。
如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池.
(1)如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把水池注满?
(2)假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完。
如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?
2、一件工作,甲单独做24小时完成,乙单独做16小时完成。
现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。
剩下的部分需要几小时完成?
4
3、一项工程,甲单独完成需要9天,乙单独完成需要12天,丙单独完成需要15天。
若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲工作,问还需多少天能完成这项工程的?
银行利率问题:
1、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出,得本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.
商品利润问题:
1、某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元;而按定价的九折出售将赚20元。
问这种商品的定价是多少?
2、某商店为了促销G牌空调机,2000年元旦那天购买该机分两期付款,在购买时先付一笔款,余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在2001年元旦付清.该空调机售价每台8224元,若两次付款数相同,问每次应付款多少元?
3、某工厂去年的总产值比总支出多600万元,预计今年的总产值比去年增加30%,总支出比去年减少20%,因此今年总产值比总支出多1000万元,问去年的总产值和总支出各是多少万元?
4、某商场以每件a元购进一种服装,如果规定以每件b元卖出,平均每天卖出15件,30天共获利润22500元.为了尽快回收资金,商场决定将每件降价20%卖出.结果平均每天比降价前多卖出10件,这样30天仍然可获利润
22500元,试求ab的值(每件服装的利润=每件服装的卖出价-每件服装的进价).
浓度问题:
1、在含盐20﹪的盐水中加入10千克水,变成含盐16﹪的盐水,原来的盐水是多少千克?
其他问题:
1、某班学生共50人,会游泳的有27人,会体操的有18人,游泳、体操都不会的有15人,那么既会游泳又会体操的有多少人?
2、一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土,已知挖土机每天能挖土800立方米,?
使挖出的土能每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米,如何分配挖土和运土人数,及时运走?
3、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是:
⑴稿费高于800元的不纳税;⑵稿费高于800元,又不高于4000元,应纳超过800元5
篇四:
七年级关于学习数学流水行船问题的公式和例题
小学数学公式中流水的问题是最容易考试的一个题型,今天我们给大家总结了以下流水问题的公式。
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
关于学习数学流水行船问题的公式和例题
流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式:
顺水速度=船速+水速
(1)
逆水速度=船速-水速
(2)
这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程;船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式
(1)表明,船顺水航行时的速度等于它在
静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时,船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式
(2)表明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理,由公式
(1)可得:
水速=顺水速度-船速(3)
船速=顺水速度-水速(4)
由公式
(2)可得:
水速=船速-逆水速度(5)
船速=逆水速度+水速(6)
这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个。
另外,已知某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知:
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2(7)
这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个。
另外,已知某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知:
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2(7)
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2(8)
*例1一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少?
(适于高年级程度)
解:
此船的顺水速度是:
25÷5=5(千米/小时)因为“顺水速度=船速+水速”,所以,此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4(千米/小时)综合算式:
25÷5-1=4(千米/小时)答:
此船在静水中每小时行4千米。
*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米?
(适于高年级程度)
解:
此船在逆水中的速度是:
12÷4=3(千米/小时)因为逆水速度=船速-水速,所以水速=船速-逆水速度,即:
4-3=1(千米/小时)
答:
水流速度是每小时1千米。
*例3一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米。
这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少?
(适于高年级程度)
解:
因为船在静水中的速度=(顺水速度+逆水速度)÷2,所以,这只船在静水中的速度是:
(20+12)÷2=16(千米/小时)
因为水流的速度=(顺水速度-逆水速度)÷2,所以水流的速度是:
(20-12)÷2=4(千米/小时)答略。
*例4某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米。
此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。
求甲、乙两地的路程是多少千米?
此船从乙地回到甲地需要多少小时?
(适于高年级程度)
解:
此船逆水航行的速度是:
18-2=16(千米/小时)甲乙两地的路程是:
16×15=240(千米)
此船顺水航行的速度是:
18+2=20(千米/小时)此船从乙地回到甲地需要的时间是:
240÷20=12(小时)
答略。
*例5某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8小时。
已知水速为每小时3千米。
此船从乙港返回甲港需要多少小时?
(适于高年级程度)
解:
此船顺水的速度是:
15+3=18(千米/小时)甲乙两港之间的路程是:
18×8=144(千米)
此船逆水航行的速度是:
15-3=12(千米/小时)此船从乙港返回甲港需要的时间是:
144÷12=12(小时)综合算式:
(15+3)×8÷(15-3)
=144÷12
=12(小时)
答略。
*例6甲、乙两个码头相距144千米,一艘汽艇在静水中每小时行20千米,水流速度是每小时4千米。
求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时,由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时?
(适于高年级程度)
解:
顺水而行的时间是:
144÷(20+4)=6(小时)
逆水而行的时间是:
144÷(20-4)=9(小时)
*例7一条大河,河中间(主航道)的水流速度是每小时8千米,沿岸边的水流速度是每小时6千米。
一只船在河中间顺流而下,6.5小时行驶260千米。
求这只船沿岸边返回原地需要多少小时?
(适于高年级程度)
解:
此船顺流而下的速度是:
260÷6.5=40(千米/小时)
此船在静水中的速度是:
40-8=32(千米/小时)此船沿岸边逆水而行的速度是:
32-6=26(千米/小时)此船沿岸边返回原地需要的时间是:
260÷26=10(小时)
综合算式:
260÷(260÷6.5-8-6)
=260÷(40-8-6)
篇五:
初中数学知识点总结
一、知识框架
二.知识概念
1.有理数:
(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:
0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;?
不是有理数;
(2)有理数的分类:
①②
2.数轴:
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0?
a+b=0
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