实用文档之不等式经典题型专题练习含答案.docx
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实用文档之不等式经典题型专题练习含答案
实用文档之"不等式经典题型专题练习(含答案)"
姓名:
__________班级:
___________
一、解答题
1.解不等式组:
,并在数轴上表示不等式组的解集.
2.若不等式组
的解集为-1 3.已知关于x,y的方程组 的解为非负数,求整数m的值. 4.由方程组 得到的x、y的值都不大于1,求a的取值范围. 5.解不等式组: 并写出它的所有的整数解. 6.已知关于x、y的方程组 的解满足x>0,y>0,求实数a的取 值范围. 6.求不等式组 的最小整数解. 7.求适合不等式﹣11<﹣2a﹣5≤3的a的整数解. 8.已知关于x的不等式组 的整数解共有5个,求a的取值范围. 9.若二元一次方程组 的解 ,求k的取值范围. 10.解不等式组 并求它的整数解的和. 11.已知x,y均为负数且满足: ,求m的取值范围. 12.解不等式组 ,把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数集. 14.若方程组 的解是一对正数,则: (1)求m的取值范围 (2)化简: 15.我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人,那么有12人安排不下;如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿? 住宿的学生可能有多少人? 16.某宾馆一楼客房比二楼少5间,某旅游团有48人,如果全住一楼,若按每间4人安排,则房间不够;若按每间5人安排,则有的房间住不满5人.如果全住在二楼,若按每间3人安排,则房间不够;若按每间4人安排,则有的房间住不满4人,试求该宾馆一楼有多少间客房? 17.3个小组计划在10天内生产500件产品(计划生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产一件产品,就能提前完成任务。 每个小组原先每天生产多少件产品? 18.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满;则学校有多少间宿舍,七年级一班有多少名女生? 19.为了参加2011年西安世界园艺博览会,某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不空也不满.请问: 共有多少辆汽车运货? 20.某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”,要为每位参赛学生购买一顶帽子.商场规定: 凡一次性购买200顶或200顶以上,可按批发价付款;购买200顶以下只能按零售价付款.如果为每位参赛学生购买1顶,那么只能按零售价付款,需用900元;如果多购买45顶,那么可以按批发价付款,同样需用900元.问: (1)参赛学生人数x在什么范围内? (2)若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同,那么参赛学生人数x是多少? 21.实验中学为了鼓励同学们参加体育锻炼,决定为每个班级配备排球或足球一个,已知一个排球和两个足球需要140元,两个排球和一个足球需要230元. (1)求排球和足球的单价. (2)全校共有50个班,学校准备拿出不超过2400元购买这批排球和足球,并且要保证排球的数量不超过足球数量的 ,问: 学校共有几种购买方案? 哪种购买方案总费用最低? 22.5月12日是母亲节,小明去花店买花送给母亲,挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花,已知康乃馨每支5元,兰花每支3元,小明只有30元,希望购买花的支数不少于7支,其中至少有一支是康乃馨. (1)小明一共有多少种可能的购买方案? 列出所有方案; (2)如果小明先购买一张2元的祝福卡,再从 (1)中任选一种方案购花,求他能实现购买愿望的概率. 23.学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的 倍;用 元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少 本. (1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元? (2)若学校计划购买这两种图书共 本,且投入的经费不超过 元,要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量,则共有几种购买方案? 24.为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元. (1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元? (2)如果需要甲、乙两种套房共80套,市政府筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案? 哪一种方案的提升费用最少? (3)在 (2)的条件下,根据市场调查,每套乙种套房的提升费用不会改变,每套甲种套房提升费用将会提高a万元(a>0),市政府如何确定方案才能使费用最少? 25.如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次 .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,求a的取值范围. 26.关于x的不等式组: , (1)当a=3时,解这个不等式组; (2)若不等式组的解集是x<1,求a的值. 27.某房地产开发公司计划建 、 两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于 万元,但不超过 万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房的成本和售价如表: ( )该公司对这两种户型住房有哪几种方案? ( )该公司如何建房获利利润最大? ( )根据市场调查,每套 型住房的售价不会改变,每套 型住房的售价将会提高 万元 ,且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大? 参考答案 1.x≥ 2.-6 3.7,8,9,10. 4.-3≤a≤1 5.不等式组的所有整数解是1、2、3. 6.a的取值范围是﹣ <a<2. 7.3. 8.﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2 9. 10. 11.9 12.﹣1<m<1 13.不等式组的解集为: -1<x≤3 不等式组的非负整数解为: 0,1,2 14. (1)1<m<4; (2)6. 15.当有5间房的时候,住宿学生有37人;当有6间房的时候,住宿学生有42人. 16.10. 17.16 18.5间宿舍,30名女生. 19.6 20. (1)参赛学生人数在155≤x<200范围内; (2)参赛学生人数是180人. 21. (1)40,50 (2)当m=15时,总费用最低 22. (1)共有8种购买方案, 方案1: 购买康乃馨1支,购买兰花6支; 方案2: 购买康乃馨1支,购买兰花7支; 方案3: 购买康乃馨1支,购买兰花8支; 方案4: 购买康乃馨2支,购买兰花5支; 方案5: 购买康乃馨2支,购买兰花6支; 方案6: 购买康乃馨3支,购买兰花4支; 方案7: 购买康乃馨3支,购买兰花5支; 方案8: 购买康乃馨4支,购买兰花3支; (2) 23. (1)、甲种图书的单价为30元,乙种图书的单价为20元; (2)、6种方案. 24. (1)甲: 25万元;乙: 28万元; (2)三种方案;甲种套房提升50套,乙种套房提升30套费用最少;(3)当a=3时,三种方案的费用一样,都是2240万元;当a>3时,取m=48时费用最省;当0<a<3时,取m=50时费用最省. 25.3<a≤3.5 26.解: (1)原不等式组的解集是x<2; (2)a=1. 27. (1)答案见解析; (2) 型住房 套, 型住房 套获得利润最大;(3)答案见解析.
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