波束形成Matlab程序.docx
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波束形成Matlab程序.docx
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波束形成Matlab程序
1.均匀线阵方向图
%8阵元均匀线阵方向图,来波方向为0度
clc;
clearall;
closeall;
imag=sqrt(-1);
element_num=8;%阵元数为8
d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系
theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);
theta0=45/180*pi;%来波方向(我觉得应该是天线阵的指向)
%theta0=0;%来波方向
w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:
element_num-1]');
forj=1:
length(theta)%(我认为是入射角度,即来波方向,计算阵列流形矩阵A)
a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:
element_num-1]');
p(j)=w'*a;%(matlab中的'默认为共轭转置,如果要计算转置为w.'*a)
end
figure;
plot(theta,abs(p)),gridon
xlabel('theta/radian')
ylabel('amplitude')
title('8阵元均匀线阵方向图')
见张小飞的书《阵列信号处理的理论和应用2.3.4节阵列的方向图》
当来波方向为45度时,仿真图如下:
8阵元均匀线阵方向图如下,来波方向为0度,20log(dB)
随着阵元数的增加,波束宽度变窄,分辨力提高:
仿真图如下:
2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系
clc
clearall
closeall
ima=sqrt(-1);
element_num1=16;%阵元数
element_num2=128;
element_num3=1024;
lamda=0.03;%波长为0.03米
d=1/2*lamda;%阵元间距与波长的关系
theta=0:
0.5:
90;
forj=1:
length(theta);
fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d));
psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d));
beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d));
end
figure;
plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),gridon
xlabel('theta');
ylabel('Widthinradians')
title('波束宽度与波达方向及阵元数的关系')
仿真图如下:
3.当阵元间距
时,会出现栅瓣,导致空间模糊。
仿真图如下:
4.类似于时域滤波,天线方向图是最优权的傅立叶变换
仿真程序和仿真图如下:
clc
clearall
closeall
ima=sqrt(-1);
element_num=32;%阵元数
source_num=1;%信源数
d_lamda=1/2;%阵元间距与波长的关系
theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);
theta0=0;%来波方向(ayy应该是阵列指向方向)
w=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:
element_num-1]');
forj=1:
length(theta);
a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:
element_num-1]');
p(j)=w'*a;
end
figure;
subplot(1,2,1)
plot(theta,abs(p)),gridon
xlabel('theta/radian')
ylabel('amplitude')
title('按定义的方向图')
pfft=fftshift(fft(w,128));
subplot(1,2,2)
plot(linspace(-pi/2,pi/2,128),abs(pfft)),gridon
xlabel('theta/radian')
ylabel('FFT_amplitude')
title('最优权的傅里叶变换')
5.%最大信噪比准则方向图和功率谱
clc;
clearall;
closeall;
ima=sqrt(-1);
element_num=8;%阵元数为8
d_lamda=1/2;%间距为半波长
theta=-90:
0.5:
90;%范围
theta0=0;%来波方向
theta1=20;%干扰方向
L=512;%采样单元数
fori=1:
L
amp0=10*randn
(1);
amp1=200*randn
(1);
ampn=1;
s(:
i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:
element_num-1]');
j(:
i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:
element_num-1]');
n(:
i)=ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1));
end
Rs=1/L*s*s';%信号自相关矩阵
Rnj=1/L*(j*j'+n*n');%干扰+噪声的自相关矩阵
[V,D]=eig(Rs,Rnj);%(Rs,Rnj)的广义特征值和特征向量
[D,I]=sort(diag(D));%排序
Wopt=V(:
I(8));%最优权矢量
forj=1:
length(theta)
a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:
element_num-1]');
f(j)=Wopt'*a;
p(j)=a'*Rs*a+a'*Rnj*a;
end
F=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f))));
P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p))));
subplot(121)
plot(theta,F);gridon;holdon
plot(theta0,-50:
0,'.');plot(theta1,-50:
0,'.')
xlabel('theta/0');ylabel('FindB');
title('max-SNR方向图');
axis([-9090-500]);
holdon
subplot(122)
plot(theta,P,'r');gridon
xlabel('theta/0');ylabel('功率indB');
title('max-SNR功率谱')
仿真图如下:
6.%ASC旁瓣相消----MSE准则
clc;closeall;clearall
ima=sqrt(-1);
M=32;%辅助天线的数目
d_lamda=.5;
theta0=-30;%来波方向
theta1=60;%干扰方向
L=512;%采样单元数
s=zeros(1,512);%预划分一个区域
forii=1:
L;
amp0=1*randn
(1);%信号的幅度随机产生,保证信号之间是不相关的
amp1=200*randn
(1);
ampn=1;
jam(:
ii)=amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)*[0:
M-1]')+ampn*(randn(M,1)+ima*randn(M,1));%干扰+噪声
s(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180))+amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180))+ampn*(randn(1,1)+ima*randn(1,1));%接收信号(信号+干扰+噪声)
s0(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180));
end
Rx=1/L*jam*jam';%噪声自相关矩阵,相当于X(t)
r_xd=1/L*jam*s';
Wopt=pinv(Rx)*r_xd;
delta=s0-(s-Wopt'*jam);
delta1=abs(mean(delta.^2)-(mean(delta)).^2)%方差
theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);
forjj=1:
length(theta)
a=exp(ima*2*pi*.5*sin(theta(jj))*[0:
M-1]');
f(jj)=Wopt'*a;
end
F=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));
figure
(1)
plot(theta*180/pi,F),gridon,holdon
plot(theta0,-50:
0,'.')
plot(theta1,-50:
0,'.')
xlabel('theta/o');
ylabel('F/dB');
title('MSE准则下的方向图')
axis([-9090-500]);%可为x轴和y轴设置一个极限范围
仿真图如下:
7.%线性约束最小方差(LCMV)准则
clc;
clearall;
closeall;
ima=sqrt(-1);
element_num=8;%阵元数
d_lamda=1/2;%阵元间距与波长的关系
theta=-90:
0.5:
90-0.3;%搜索范围
theta0=0;%三个信号源的来波方向
theta1=30;
theta2=60;
L=512;%采样单元数
fori=1:
L;
amp0=10*randn
(1);
amp1=100*randn
(1);
amp2=10*randn
(1);
ampn=10;
x(:
i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:
element_num-1]')+...
amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:
element_num-1]')+...
amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:
element_num-1]')+...
ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1));
end
Rx=1/L*x*x';
steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:
element_num-1]')
steer2=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:
element_num-1]')
steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:
element_num-1]')
C=[steer1steer2steer3];
F=[101]';%把三个方向都作为来波方向
w=inv(Rx)*C*(inv(C'*inv(Rx)*C))*F;
forj=1:
length(theta);
a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:
element_num-1]');
f(j)=w'*a;
p(j)=1/(a'*inv(Rx)*a);
end
f=10*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));
figure
(1)
subplot(121)
plot(theta,f),gridon,holdon
plot(theta0,-20:
0,'.')
plot(theta1,-20:
0,'.')
plot(theta2,-20:
0,'.')
xlabel('theta/o');
ylabel('F/dB');
title('Caponbeamforming方向图')
axis([-9090-200]);%可为x轴和y轴设置一个极限范围
P=10*log10(abs(p)/(max(max(abs(p)))));
subplot(122)
plot(theta,P),gridon,holdon
plot(theta0,-20:
0,'.')
plot(theta1,-20:
0,'.')
plot(theta2,-20:
0,'.')
xlabel('theta/o');
ylabel('功率/dB');
title('Caponbeamforming功率谱')
仿真图如下:
8.%Caponbeamforming
Clc;
clearall;
closeall;
ima=sqrt(-1);
element_num=8;%阵元数
d_lamda=1/2;%阵元间距与波长的关系
theta=-90:
0.5:
90;%范围
theta0=0;%来波方向
theta1=20;%干扰方向
theta2=60;%干扰方向
L=1000;%采样单元数
fori=1:
L;
amp0=10*randn
(1);%信号的幅度随机产生,保证信号之间是不相关的
amp1=200*randn
(1);
amp2=200*randn
(1);
ampn=3;
x(:
i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:
element_num-1]')+...
amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:
element_num-1]')+...
amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:
element_num-1]')+...
ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1));
end
Rx=1/L*x*x';
R=inv(Rx);
steer=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:
element_num-1]');
w=R*steer/(steer'*R*steer);%Capon最优权矢量
forj=1:
length(theta);
a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:
element_num-1]');
f(j)=w'*a;
p(j)=1/(a'*R*a);
end
F=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));
P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p)))));%此处是功率的对数形式
Figure;
subplot(121)
plot(theta,F),gridon,holdon
plot(theta0,-50:
0,'.')
plot(theta1,-50:
0,'.')
plot(theta2,-50:
0,'.')
xlabel('theta/o');
ylabel('F/dB');
title('Caponbeamforming方向图')
axis([-9090-500]);
subplot(122)
plot(theta,P),gridon
xlabel('theta/o');
ylabel('功率/dB');
title('Caponbeamforming功率谱')
仿真图如下:
9.%不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成
clc;
clearall;
closeall;
ima=sqrt(-1);
element_num=8;%阵元数为8
d_lamda=1/2;%间距为半波长
theta=-90:
0.5:
90;%范围
theta0=0;%来波方向
theta1=50;%干扰方向
L=512;%采样单元数
fori=1:
L
amp0=10*randn
(1);
amp1=50*randn
(1);
ampn=0.5;
s(:
i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:
element_num-1]');
j(:
i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:
element_num-1]');
n(:
i)=ampn*exp(ima*2*pi*randn
(1)*[0:
element_num-1]');
end
Rx=1/L*(s+j+n)*(s+j+n)';%接收信号自相关矩阵
Rnj=1/L*(j+n)*(j+n)';%干拢+噪声的自相关矩阵
e=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0*pi/180)*[0:
element_num-1]');%来波方向信号
Wopt_Rx=inv(Rx)*e/(e'*inv(Rx)*e);%采用接收信号的权矢量
Wopt_Rnj=inv(Rnj)*e/(e'*inv(Rnj)*e);%采用干拢+噪声信号的权矢量
forj=1:
length(theta)
a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:
element_num-1]');
f1(j)=Wopt_Rx'*a;
f2(j)=Wopt_Rnj'*a;
end
F1=20*log10(abs(f1)/max(max(abs(f1))));
F2=20*log10(abs(f2)/max(max(abs(f2))));
figure;
plot(theta,F1,theta,F2,'r'),gridon;holdon
plot(theta0,-50:
0,'.');plot(theta1,-50:
0,'.')
xlabel('theta/0');ylabel('F(1,2)/dB');
title('不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成');
axis([-9090-500]);
仿真图如下:
10.%多点约束的Capon波束形成和方向图
clc;
clearall;
closeall;
ima=sqrt(-1);
element_num=8;%阵元数
d_lamda=1/2;%阵元间距与波长的关系
theta=-90:
0.3:
90;%搜索范围
theta0=0;%来波方向
theta1=20;%干扰方向
theta2=50;%干扰方向
L=512;%采样单元数
Rx=zeros(element_num,element_num);%产生协方差矩阵
fori=1:
L;
amp0=10*randn
(1);
amp1=10*randn
(1);
amp2=50*randn
(1);
namp=0.5*randn
(1);%噪声的幅度随机产生,保证噪声与信号之间是不相关的
J(:
i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:
element_num-1]')+...
amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:
element_num-1]')+...
namp*exp(ima*2*pi*randn
(1)*[0:
element_num-1]');
x(:
i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:
element_num-1]')+...
J(:
i);%表示接收信号
end
Rx=Rx+1/L*x*x';
R=inv(Rx);
w=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:
element_num-1]')+...
amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:
element_num-1]')+...
amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:
element_num-1]');
forj=1:
length(theta);
a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:
element_num-1]');
f(j)=w'*a;
p(j)=1/(a'*R*a);
end
F=10*log10(abs(f)/max(max(f)));%取对数的方向图
P=10*log10(abs(p)/max(max(p)));%取对数的功率谱估计
figure;
subplot(121)
plot(theta,F),gridon,holdon
plot(theta0,-50:
0,'.');plot(theta1,-50:
0,'.');plot(theta2,-50:
0,'.');
xlabel('theta/o');
ylabel('F/dB');
title('caponbeamforming方向图')
subplot(122)
plot(theta,P),gridon,holdon
plot(theta0,-50:
0,'.');plot(theta1,-50:
0,'.');plot(theta2,-50:
0,'.');
xlabel('theta/o');
ylabel('P/dB');
title('caponbeamforming功率谱')
仿真图如下:
大作业
%自适应波束形成方向图
clc;
clearall;
closeall;
ima=sqrt(-1);
element_num=8;%阵元数
c=3e8;
f=500e6;
lamda=c/f;
d=1/2*lamda;%阵元间距与波长的关系
theta=-90:
0.5:
90;%范围
theta0=0;%来波方向
theta1=45;%干扰方向
theta2=60;%干扰方向
L=512;%采样单元数
fori=1:
L;
amp0=10*randn
(1);%信号的幅度随机产生,保证信号之间是不相关的
amp1=100*randn
(1);
amp2=100*randn
(1);
ampn=10;
x(:
i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:
element_num-1]')+.
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