长方体正方体体积练习题.docx
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长方体正方体体积练习题
长方体正方体体积练习题
1、一块砖长24厘米,宽1.2分米,厚6厘米,它的体积是多少立方分米?
2、一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长3米,宽1.5米,深2米,每立方米沙子重1400千克。
这个沙坑里共装沙子多少吨?
3、有一根长0.5米的方木料,横截面的边长为2厘米,这根方木,平放时占地面积有多大?
体积是多少?
4、一个长方体高26厘米,沿着水平方向横切成两个小长方体,表面积增加了80平方厘米,求原来长方体的体积。
5、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,放入一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2厘米。
已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块的高。
6、一个棱长是3厘米的正方体木块,各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔,它余下的体积是多少立方厘米?
7、 两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体,已知长方体的棱长总和是48厘米,那么,每块正方体的木块体积是多少?
8、 有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体积。
9、 一个体积是576立方厘米的长方体,正面面积是96平方厘米,侧面面积是48平方厘米,底面面积是多少平方厘米?
10、 把1立方米的正方体木料,全锯成1立方厘米的小木块(损耗不在计算之内),把这些小木块一个紧挨一个地排成一行,这一行总共有多少米?
11、 有一个长方体铁盒,它的高与宽相等。
如果长缩短15厘米,就成为表面积是54平方厘米的正方体,这个长方体盒的宽是长的几分之几?
长方体和正方体的体积 基础巩固
一、填空题。
1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水,然后放入一个土豆,这时测量杯里的容量为350ml,这个土豆的体积是( )cm3
2、一个底面周长是1.6分米的正方体鱼缸的容积是( )升。
3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方体的表面积是( )平方分米。
4、挖一个容积为48 m3的长方体土坑,占地面积为24 m2
,这个土坑深( )m。
5、把一根长3米的长方体木料,锯成两个等长的长方体,表面积增加了40平方厘米,这根木料原来的体积是( )立方分米。
二、判断题。
1、一个长方体木箱,竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
( )
2、一个棱长为6分米的铁皮箱,体积和表面积完全相等。
( )
3、正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大8倍。
( )
4、一块长20厘米,宽长10厘米,厚5厘米的长方体木板与一块棱长为10厘米的正方体,体积相等。
( )
5、物体的体积越大,所占的空间就越大。
( )
6、体积相等的长方体和正方体,它们的表面积也相等。
( )
7、把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上,纸盒所占桌面的面积是1 dm2。
( )
8、一个长方体木箱从外面量长5分米,宽为4分米,高为2分米,那么这个木箱的容积应比40升少。
( )
5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。
( )
三、选择题。
1将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体( )
A体积相等,表面积不相等。
B体积和表面积都不相等。
C表面积相等,体积不相等。
2、棱长1米的正方体可以切成( )个棱长1分米的小正方体。
A、10 B、100 C、1000 D、10000
3、一个长6dm,宽4dm,高5dm的长方体盒子,最多能放( )棱长为2dm的正方体木块。
A、12 B、13 C、14 D、15
四、解决问题。
1、用36厘米长的铁丝做成一个正方体框架,这个正方体的体积是多少?
2、把两块棱长5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米?
3、一个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是100厘米,它的高是7厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
4、一个长方体鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心左面的玻璃打坏了,修理时配上的玻璃的面积是多少平方米?
这个鱼缸的体积是多少立方分米?
5、施工队修筑一条长2600米的路基,它的横截面是梯形,上底14米,下底16米,高0.8米,一共需要挖土石多少立方米?
6、教师节时,王婧想送给老师一件礼物,她测量了一下,礼物长18cm,宽12cm,高10cm,她想把它装在一个长20cm,宽15cm,体积为2.34立方米的包装盒里,能否装得下?
长方体和正方体的认识·自主探索
填空
1、( )叫做物体的体积。
2、用字母表示长方体的体积公式是( )
3、棱长2分米的正方体,一个面的面积是( ),表面积是( ),体积是( )
4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米,它的表面积是( )体积是( )
5、
a、5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米
0.8升=( )毫升
b、720立方分米=( )立方米32立方厘米=( )立方分米
8000毫升=() 升
c、2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米
4.25立方米=( )立方分米=( )升
1.2立方米=( )升=( )毫升
解答题
1、把300立方米的土垫在长50米,宽30米的空地上,可垫多厚?
2、有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮,现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?
3、把一块棱长是2分米的正方体钢坯,锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材锻造成的长方体钢材的长是多少?
(用方程和算术法两种方法解答)
4、两栋楼之间砌一道长30米,厚32厘米,高3.5米的砖墙。
每立方米要用砖500块,一共需要多少块砖?
5、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块(石块完全侵入水中),水面上升了1.5厘米,这个石块的体积是多少立方厘米?
6、一个长5分,宽4分米,高2分米的长方体鱼缸,原来水面高1.2分米。
向里面放入10条金鱼后,水面的高度是1.5分米。
这10条金鱼占据多大的空间?
7、一块长方形的铁皮,长40厘米,宽30厘米。
从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后,焊成一个无盖的长方体盒子,这个盒子最多能容纳多少毫升的液体?
8、一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深,如果每分钟注水30立方米,40分钟注满,这个水池的底面积是多少?
9、正方体玻璃容器棱长2dm,向容器中倒入5L水,再把一块石头放入水中,这时最得容器内水深15cm。
石头的体积是多少立方厘米?
10、把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体(如图示),表面积增加了12平方分米,这根木材原来体积是多少立方米?
10m
11.一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米。
做这个油箱需要多少平方分米铁皮?
每升油重0.85千克,这个油箱可装油多少千克?
20、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
总结
长方体和正方体的体积 知识点
1、体积和容积。
(1)体积:
物体所占空间的大小
(2)容积:
容器所能容纳物体的体积
像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外,还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大,因为体积还包括自身材料的体积。
2、体积(容积)单位。
1立方厘米 棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米 约为一个手指尖的大小 ;
1立方分米 棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米 约为一个粉笔盒的大小;
1立方米 棱长是1米的正方体,体积是1立方米 用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小 。
体积与容积单位之间的关系:
1cm3=1毫升 1dm3=1升
升和毫升之间的进率是1000,因为1升是1立方分米,1毫升是1立方厘米。
升和毫升相比,升是高级单位,毫升是低级单位,把高级单位的数量换算成低级单位的数量,都要乘相应的进率。
因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的,它的体积=长×宽×高。
正方体是特殊的长方体,长=宽=高,因而它的体积是由棱长决定的,体积=棱长×棱长×棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的,即长方体底面积=长×宽;正方体的底面积=棱长×棱长;所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的,它们的体积=底面积×高。
(1)长方体的体积=长×宽×高
(2)正方体的体积=棱长×棱长×棱长 (3)长方体的体积=底面积×高
求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”,从中间截成两段,表面积实质上增加了两个底面,如果是截成三段,就是截了两次,增加了四个面。
也就是说每截一次,增加两个面。
综合运用体积单位、长度单位的知识。
将一个大的形体分成一个小的形体。
将小正方体紧紧地排成一排,能排多少米,实际上就是将这些小正方体的棱长加起来,看有多长。
8、这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中,而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批忍不断往前走的人手中。
9、障碍与失败,是通往成功最稳靠的踏脚石,肯研究、利用它们,便能从失败中培养出成功。
10、在真实的生命里,每桩伟业都由信心开始,并由信心跨出第一步。
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