情人节专属纯JS脚本1k大小的3D玫瑰.docx
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情人节专属纯JS脚本1k大小的3D玫瑰
[情人节专属]纯JS脚本1k大小的3D玫瑰
导语:
前年圣诞节上,西班牙程序员RomanCortes带来了用纯JavaScript脚本编写的神奇3D圣诞树,令人印象深刻。
2月14日情人节就要来临了,还是RomanCortes,这次他又带来了用JavaScript脚本编写的红色玫瑰花。
用代码做出的玫瑰花,这才是牛逼程序员送给女友的最好情人节礼物呢!
(提示:
在不同浏览器下观看效果、速度会有很大的不同)
图片是由代码生成,用户可以刷新该页面,重复观看这朵玫瑰的呈现过程。
3D玫瑰花的实现代码如下:
with(m=Math)C=cos,S=sin,P=pow,R=random;c.width=c.height=f=500;h=-250;functionp(a,b,c){if(c>60)return[S(a*7)*(13+5/(.2+P(b*4,4)))-S(b)*50,b*f+50,625+C(a*7)*(13+5/(.2+P(b*4,4)))+b*400,a*1-b/2,a];A=a*2-1;B=b*2-1;if(A*A+B*B<1){if(c>37){n=(j=c&1)?
6:
4;o=.5/(a+.01)+C(b*125)*3-a*300;w=b*h;return[o*C(n)+w*S(n)+j*610-390,o*S(n)-w*C(n)+550-j*350,1180+C(B+A)*99-j*300,.4-a*.1+P(1-B*B,-h*6)*.15-a*b*.4+C(a+b)/5+P(C((o*(a+1)+(B>0?
w:
-w))/25),30)*.1*(1-B*B),o/1e3+.7-o*w*3e-6]}if(c>32){c=c*1.16-.15;o=a*45-20;w=b*b*h;z=o*S(c)+w*C(c)+620;return[o*C(c)-w*S(c),28+C(B*.5)*99-b*b*b*60-z/2-h,z,(b*b*.3+P((1-(A*A)),7)*.15+.3)*b,b*.7]}o=A*(2-b)*(80-c*2);w=99-C(A)*120-C(b)*(-h-c*4.9)+C(P(1-b,7))*50+c*2;z=o*S(c)+w*C(c)+700;return[o*C(c)-w*S(c),B*99-C(P(b,7))*50-c/3-z/1.35+450,z,(1-b/1.2)*.9+a*.1,P((1-b),20)/4+.05]}}setInterval('for(i=0;i<1e4;i++)if(s=p(R(),R(),i%46/.74)){z=s[2];x=~~(s[0]*f/z-h);y=~~(s[1]*f/z-h);if(!
m[q=y*f+x]|m[q]>z)m[q]=z,a.fillStyle="rgb("+~(s[3]*h)+","+~(s[4]*h)+","+~(s[3]*s[3]*-80)+")",a.fillRect(x,y,1,1)}',0)
当然,感兴趣的人可以了解下面的实现过程与相关理论:
这朵三维代码玫瑰的呈现效果采用了蒙特卡罗方法,创造者对蒙特卡罗方法非常推崇,他表示在功能优化和采样方面,蒙特卡罗方法是“令人难以置信的强大工具”。
关于蒙特卡罗方法可以参考:
MonteCarlomethod。
具体操作:
外观采样呈现效果绘制
我用了多个不同的形状图来组成这朵代码玫瑰。
共使用了31个形状:
24个花瓣,4个萼片,2个叶子和1根花茎,其中每一个形状图都用代码进行描绘。
首先,来定义一个采样范围:
functionsurface(a,b){//I'musingaandbasparametersrangingfrom0to1.
return{
x:
a*50,
y:
b*50
};
//thissurfacewillbeasquareof50x50unitsofsize
}
然后,编写形状描绘代码:
varcanvas=document.body.appendChild(document.createElement("canvas")),
context=canvas.getContext("2d"),
a,b,position;
//NowI'mgoingtosamplethesurfaceat.1intervalsforaandbparameters:
for(a=0;a<1;a+=.1){
for(b=0;b<1;b+=.1){
position=surface(a,b);
context.fillRect(position.x,position.y,1,1);
}
}
这时,看到的效果是这样的:
现在,尝试一下更密集的采样间隔:
正如现在所看到的,因为采样间隔越来越密集,点越来越接近,到最高密度时,相邻点之间的距离小于一个像素,肉眼就看不到间隔(见0.01)。
为了不造成太大的视觉差,再进一步缩小采样间隔,此时,绘制区已经填满(比较结果为0.01和0.001)。
接下来,我用这个公式来绘制一个圆形:
(X-X0)^2+(Y-Y0)^2<半径^2,其中(X0,Y0)为圆心:
functionsurface(a,b){
varx=a*100,
y=b*100,
radius=50,
x0=50,
y0=50;
if((x-x0)*(x-x0)+(y-y0)*(y-y0) //insidethecircle return{ x: x, y: y }; }else{ //outsidethecircle returnnull; } } 为了防止溢出,还要加上一个采样条件: if(position=surface(a,b)){ context.fillRect(position.x,position.y,1,1); } 结果如下: 有不同的方法来定义一个圆,其中一些并不需要拒绝采样。 我并无一定要使用哪一种来定义圆圈的意思,所以下面用另一种方法来定义一个圆: functionsurface(a,b){ //Circleusingpolarcoordinates varangle=a*Math.PI*2, radius=50, x0=50, y0=50; return{ x: Math.cos(angle)*radius*b+x0, y: Math.sin(angle)*radius*b+y0 }; } 如图: (此方法相比前一个方法需要密集采样以进行填充。 ) 好了,现在让圆变形,以使它看起来更像是一个花瓣: functionsurface(a,b){ varx=a*100, y=b*100, radius=50, x0=50, y0=50; if((x-x0)*(x-x0)+(y-y0)*(y-y0) return{ x: x, y: y*(1+b)/2//deformation }; }else{ returnnull; } } 结果: 这看起来已经很像一个玫瑰花瓣的形状了。 在这里也可以试试通过修改一些函数数值,将会出现很多有趣的形状。 接下来应该给它添加色彩了: functionsurface(a,b){ varx=a*100, y=b*100, radius=50, x0=50, y0=50; if((x-x0)*(x-x0)+(y-y0)*(y-y0) return{ x: x, y: y*(1+b)/2, r: 100+Math.floor((1-b)*155),//thiswilladdagradient g: 50, b: 50 }; }else{ returnnull; } } for(a=0;a<1;a+=.01){ for(b=0;b<1;b+=.001){ if(point=surface(a,b)){ context.fillStyle="rgb("+point.r+","+point.g+","+point.b+")"; context.fillRect(point.x,point.y,1,1); } } } 结果: 一片带色的花瓣就出现了。 3D曲面和透视投影 定义三维表面很简单,比如,来定义一个管状物体: functionsurface(a,b){ varangle=a*Math.PI*2, radius=100, length=400; return{ x: Math.cos(angle)*radius, y: Math.sin(angle)*radius, z: b*length-length/2,//bysubtractinglength/2Ihavecenteredthetubeat(0,0,0) r: 0, g: Math.floor(b*255), b: 0 }; } 接着添加投影透视图,首先需要我们定义一个摄像头: 如上图,将摄像头放置在(0,0,Z)位置,画布在X/Y平面。 投影到画布上的采样点为: varpX,pY,//projectedoncanvasxandycoordinates perspective=350, halfHeight=canvas.height/2, halfWidth=canvas.width/2, cameraZ=-700; for(a=0;a<1;a+=.001){ for(b=0;b<1;b+=.01){ if(point=surface(a,b)){ pX=(point.x*perspective)/(point.z-cameraZ)+halfWidth; pY=(point.y*perspective)/(point.z-cameraZ)+halfHeight; context.fillStyle="rgb("+point.r+","+point.g+","+point.b+")"; context.fillRect(pX,pY,1,1); } } } 效果为: z-buffer z-buffer在计算机图形学中是一个相当普遍的技术,在为物件进行着色时,执行“隐藏面消除”工作,使隐藏物件背后的部分就不会被显示出来。 上图是用z-buffer技术处理后的玫瑰。 (可以看到已经具有立体感了) 代码如下: varzBuffer=[], zBufferIndex; for(a=0;a<1;a+=.001){ for(b=0;b<1;b+=.01){ if(point=surface(a,b)){ pX=Math.floor((point.x*perspective)/(point.z-cameraZ)+halfWidth); pY=Math.floor((point.y*perspective)/(point.z-cameraZ)+halfHeight); zBufferIndex=pY*canvas.width+pX; if((typeofzBuffer[zBufferIndex]==="undefined")||(point.z zBuffer[zBufferIndex]=point.z; context.fillStyle="rgb("+point.r+","+point.g+","+point.b+")"; context.fillRect(pX,pY,1,1); } } } } 旋转 你可以使用任何矢量旋转的方法。 在代码玫瑰的创建中,我使用的是欧拉旋转。 现在将之前编写的管状物进行旋转,实现绕Y轴旋转: functionsurface(a,b){ varangle=a*Math.PI*2, radius=100, length=400, x=Math.cos(angle)*radius, y=Math.sin(angle)*radius, z=b*length-length/2, yAxisRotationAngle=-.4,//inradians! rotatedX=x*Math.cos(yAxisRotationAngle)+z*Math.sin(yAxisRotationAngle), rotatedZ=x*-Math.sin(yAxisRotationAngle)+z*Math.cos(yAxisRotationAngle); return{ x: rotatedX, y: y, z: rotatedZ, r: 0, g: Math.floor(b*255), b: 0 }; } 效果: 蒙特卡罗方法 关于采样时间,间隔过大过小都会引起极差的视觉感受,所以,需要设置合理的采样间隔,这里使用蒙特卡罗方法。 vari; window.setInterval(function(){ for(i=0;i<10000;i++){ if(point=surface(Math.random(),Math.random())){ pX=Math.floor((point.x*perspective)/(point.z-cameraZ)+halfWidth); pY=Math.floor((point.y*perspective)/(point.z-cameraZ)+halfHeight); zBufferIndex=pY*canvas.width+pX; if((typeofzBuffer[zBufferIndex]==="undefined")||(point.z zBuffer[zBufferIndex]=point.z; context.fillStyle="rgb("+point.r+","+point.g+","+point.b+")"; context.fillRect(pX,pY,1,1); } } } },0); 设置a和b为随机参数,用足够的采样完成表面填充。 我每次绘制10000点,然后静待屏幕完成更新。 另外需要注意的是,如果随机数发生错误时,表面填充效果会出错。 有些浏览器中,Math.random的执行是线性的,这就有可能导致表面填充效果出错。 这时,就得使用类似MersenneTwister(一种随机数算法)这样的东西去进行高质量的PRNG采样,从而避免错误的发生。 完成 为了使玫瑰的每个部分在同一时间完成并呈现,还需要添加一个功能,为每部分设置一个参数以返回值来进行同步。 并用一个分段函数代表玫瑰的各个部分。 比如在花瓣部分,我用旋转和变形来创建它们。 虽然表面采样方法是创建三维图形非常著名的、最古老的方法之一,但这种把蒙特卡罗、z-buffer加入到表面采样中的方法并不常见。 对于现实生活场景的制作,这也许算不上很有创意,但它简易的代码实现和很小的体积仍令人满意。 希望这篇文章能激发计算机图形学爱好者来尝试不同的呈现方法,并从中获得乐趣。 (RomanCortes)
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- 关 键 词:
- 情人节 专属 JS 脚本 大小 玫瑰