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六数上

义务教育课程标准实验教科书

数学

六年级上册

学校：

安定区称钩驿学校

姓名：

南永谦

2010-----2011学年度第一学期理科教学进度表

科目

数学

教学班级

六年级

教科书名

及册数

六年级数学上册

上课日期

8.26

每周节数

5

总授课节数

83

周次

时间

教材内容（第一单元课至第六单元课）

节

数

起止

1

8.25---8.27

圆的认识

（一）

2

2

8.30---9.3

圆的认识

（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆的面积

5

3

9.6---9.10

练习一、圆的周长和面积的对比练习、百分数的应用

（一）

5

4

9.13---9.17

百分数的应用

（二）、（三）、（四）

5

5

9.20---9.24

百分数的应用（四）、练习二、图形的变换

4

6

9.27---10.1

图案设计、数学欣赏

2

7

10.4---10.8

整理与复习

（一）

5

8

10.11---10.15

数学与体育、复习

5

9

10.18---10.22

圆的复习

5

10

10.25---10.29

百分数的复习

5

11

11.1---11.5

期中考试

0

12

11.8---11.12

生活中的比、比的化简、复习课

5

13

11.15---11.19

比的应用、练习三、复习课

5

14

11.22---11.26

复式条形统计图、复式折线统计图、练习四、复习课

5

15

11.29---12.3

整理与复习

（二）

5

16

12.6---12.10

生活中的数

5

17

12.13---12.17

观察物体

5

18

12.20---12.24

总复习

5

19

12.27---12.31

复习

5

20

1.3---1.7

期末考试

0

2010-----2011学年度第一学期教学计划

一、教材简况

1、第一单元“圆”。

学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，结合具体情境，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、第二单元“百分数的应用”。

学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题。

3、第三单元“图形的变换”。

学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念。

4、第四单元“比的认识”。

学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

5、第六单元“统计”。

学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

二、学生状况

六年级共有8人，其中男生2人，女生6人，他们数学基础差，处于两级分化状态，有2个学生数学较好，其他6人数学数学基础很差。

2010-----2011学年度第一学期教学计划

三、教学重点

1、认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，结合具体情境，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义.

3、理解比的意义及其与除法、分数的关系；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

4、认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点

四、教学难度

1、百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题。

2、通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

　　3、运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

五、教学措施

1、激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

　　2、认真备课，钻研教材，向课堂要质量，做到课堂上能深入浅出进行教学。

　　3、平时的练习和作业要有针对性，对于后进生和优秀生要因材施教，分别出一些适合他们的练习。

　　4、加强操作、直观的教学，以发展他们的空间观念。

　　5、借助线段示意图帮助学生分析数量关系，提高分析和解题能力。

重视用方程解答较复杂的分数应用题，化难为易。

第一单元圆

三维目标

1.知识与技能

（1）结合生活实际认识圆及圆的对称性，认识圆的半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

（2）结合具体情境，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化

曲为直”的思想。

（3）结合欣赏与绘制图案的过程，体会图在圆形设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。

2.过程与方法

通过观察、操作、猜想、验证、讨论、图案设计等活动，发展学生的

空间观念。

3.情感、态度与价值观

（1）积累认识图形的学习经验，体会等积变化、转化等数学思想方法，增强空间关念，感受数学文化，发展数学思考。

（2）体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

重、难点

1.重点：

（1）认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系。

（2）理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆

的周长与面积。

2.难点：

理解圆的周长和面积的计算公式的推导过程。

课时划分

共10课时

1.圆的认识

（一）…………………………………………2课时

2.圆的认识

（二）………………………………………2课时

3.欣赏与设计………………………………………………1课时

4.圆的周长…………………………………………………1课时

5.圆的面积…………………………………………………1课时

6.练习一……………………………………………………1课时

7.圆的周长与圆的面积的对比练习………………………2课时

第一单元第1课时

总第1课时

课题

圆的认识

（一）

教

学

目

标

1、知识与技能

认识圆的半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用

2、过程与方法

给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

3、情感、态度与价值观

通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教

材

分

析

重点

在观察、操作中体会圆的特征。

知道半径和直径的概念。

难点

圆的特征的认识及空间观念的发展。

教具

教学圆规

电化教具

课件

教学过程：

一、观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？

在干什么？

你对他们这种玩法有什么想法吗？

（从公平性上考虑）得到：

大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？

为什么？

得到：

大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？

（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：

为什么站成圆形就公平了呢？

（每人离目标的距离都一样）

4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。

其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？

举出生活中看到的圆的例子。

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗？

动手试一试。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？

画的时候要注意什么？

其他同学有想法可以补充。

3、思考：

以上这些画法中有什么共同之处？

注意的问题你是怎么想到的？

（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

三、认一认

1、教师边画圆边讲概念。

（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：

圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、半径和直径的辨认

。

3、

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

想：

在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？

同一个圆中的半径都相等吗？

直

径呢？

（放动画）

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。

你们画的圆的位置和大小都一样吗？

知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：

圆的位置和什么有关系？

圆的大小和什么有关系？

六、作业

1、教材第5页练一练

2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？

（提高题）

训练学生的观察能力，发现问题的能力

不直接说出圆，把思考的空间留给学生

在画图中体会圆的特征

思考共同之处时再一次体会圆的特征

通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解

动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）

巩固提高，满足不同学生要求

第一单元第2课时

总第2课时

课题

圆的认识

（一）

教

学

目

标

1.知识与技能

使学生进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆各部分名称。

2.过程与方法

结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3.情感、态度与价值观

感受数学文化的魅力，激发学生的自豪感。

教

材

分

析

重点

圆的特征的进一步体会

难点

用圆的知识来解释生活中的简单现象。

（找到解决问题的突破点：

研究各图形中心点的运动轨迹）

教具

纸片（圆形，方形，椭圆形）

电化教具

动画课件

教学过程：

一、知识回顾

1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？

2、按下列要求画圆：

（在平面上固定一个点A）

（1）以点A为圆心画一个圆；

（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；

（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。

3、举出生活中看到圆的例子。

（从车轮是圆形的引入新课）

二、新课探究

1、问题：

车轮为什么做成圆形的？

2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？

找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）

3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。

4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流

由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。

三、观看模型，进一步体会车轮为什么做成圆形的。

本质：

圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。

四、拓展应用

要重视让学生动手写的练习。

可先让一些学生说，其他人补充。

五、课后作业

1.配套练习册“圆的认识

（一）”第1--3题。

进一步体会圆的特征

要使学生明白回答这样一个问题应从哪方面入手，最基本的一个方法就是探究车轮做成圆会是什么情况，做成其它形状又是什么情况，这两种情况进行比较就能得出结论了。

观看模型，进一步加深印象。

学以致用，体验成功。

课后反思

第一单元第3课时

总第3课时

课题

圆的认识

（二）

教

学

目

标

1、知识与技能

通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系

2、过程与方法

进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、情感、态度与价值观

在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

教

材

分

析

重点

理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

难点

在折纸的过程中体会圆的特征

教具

教学圆规

电化教具

课件

一、创设情境：

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？

他很快找出来了。

你有办法找出来吗？

二、探索活动：

1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

2、通过折纸你发现了什么？

理解圆的对称性。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。

（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

（3）圆有无数条对称轴。

对称轴是直径所在的直线。

3、通过折纸你还发现了什么？

理解同一个圆里直径和半径的关系。

（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？

（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？

（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

三、课堂练习。

1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。

2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。

让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。

4、完成书后第3题。

四、课堂小结。

引导学生小结本节内容。

六、作业

教材第7页练一练第1---3题。

学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。

教学中通过折纸观察思考，找到答案。

交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。

“欣赏美丽的对称图形”引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。

个别学生做“试一试”的题目会有困难，注意个别指导。

第一单元第4课时

总第4课时

课题

圆的认识

（二）

教

学

目

标

1、知识与技能

巩固圆的认识，会用圆规画圆。

2、过程与方法

正确解答相关习题，来巩固圆的认识。

3、情感、态度与价值观

在数学活动中体验数学问题的探索性及数学结论的严谨性。

教

材

分

析

重点

正确解答相关习题。

难点

圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。

教具

教学圆规

电化教具

课件

教学过程：

一、温馨回忆：

1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？

2、让学生自由发言，师归纳板书出来。

圆的画法

圆的半径和直径以及他们的关系

圆在生活中的应用以及优越性

圆的对称性

利用圆设计美丽图案

二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题

六、作业

1、教材第7---8页练一练

2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案

课后反思

第一单元第5课时

总第5课时

课题

欣赏与设计

教

学

目

标

2、知识与技能

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性。

2、过程与方法

通过看一看、涂一涂、画一画、做一做等操作活动，加深对所学知识的理解，进一步发展空间观念。

4、情感、态度与价值观

感受图案的美，发展想象力和创造力。

教

材

分

析

重点

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性。

难点

圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。

教具

教学圆规

电化教具

课件

教学过程：

一、欣赏图案。

1．看一看。

出示课本第9页的图案。

让学生来欣赏

2．议一议

同学们，看到这些图案，你有什么感受和体会？

3．欣赏

出示课前准备好的图片，让学生来欣赏。

二、设计图案

1．涂一涂

指导学生完成课本第9---10页的“涂一涂”

2．做一做

指导学生完成课本第10页的“做一做”

三、作业

试用我们学过的图形设计2幅漂亮的图案。

课后反

思

第一单元第6课时

总第6课时

圆的周长

【教学目标】

1、知识与技能

认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、过程与方法

在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、情感、态度与价值观

能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

【教学重、难点】

1、重点

探索发现圆的周长与直径的关系；

2、难点

运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【教具、学具准备】

1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

2、课件1：

阿凡提与国王比赛A、B

课件2：

圆的周长与直径的商的关系

课件3：

祖冲之有关资料

【教学设计】

教学过程

教学过程说明

一、创设情境

师：

同学们喜欢童话故事吗？

今天，老师带来了一个阿凡提的故事。

国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。

有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。

国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。

（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

50米

师：

同学们看，比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。

今天的比赛谁获胜了？

生：

国王的小花驴获得了胜利

师：

可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。

同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

师：

说说你是怎么想的？

生：

他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：

那到底他们的路程是不是一样长呢？

你们有什么好办法来判断一下呢？

生：

量一量就知道了，

师：

谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：

正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

师：

也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？

那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？

师：

有的同学反映可真快，对！

这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。

（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？

同桌可以交流一下。

得出：

围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二 自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

师：

下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

师：

好，想一想圆的周长怎样测量？

（给学生独立思考的时间）

师：

把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

生：

我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

生：

我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：

我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

生：

我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

师板：

线绕、滚动、拉直　化曲为直

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

师：

我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。

那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：

不行，圆太大了，测量不出来！

师：

哦，太大了不容易测量。

那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

生：

有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

师：

 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

师：

我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?

生：

圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,

师：

有道理！

那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

生：

周长是直径的2倍,生：

他们一样长,生：

我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）

师：

大家猜得可真起劲呀！

那到底圆的周长和直径有什么关系呢?

怎么才能知道？

生：

动手量一量,算一算,

师：

说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。

同学们想试试吗？

每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。

听好要求：

1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。

2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

师：

好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

生：

实物展台交流。

 师：

大家仔细观察分析,看能发现什么?

圆的周长

（厘米）

圆的直径

（厘米）

周长与直径的商

（保留两位小数）

生：

我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。

生：

所有圆的周长都是直径的3倍多一些,

师：

看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?

（课件直观展示三倍多一点）

生：

圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.

师：

说得真好。

圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!

你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,

师：

人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。

（板书：

圆的周长÷直径=圆周率）

师：

关于圆周率，大家都知道什么？

你说，

生：

我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：

老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）　

师：

我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：

C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？

用字母表示出来。

通过半径能求圆的周长吗？

生回答、师板书：

C÷d=π→C=πd→C÷π=d

d=2r→C=2πr→C÷2π=r

三 巩固练习。

完成课本第16页“练一练”。

四、作业

教材第13页第3、4、5题。

通过观看课件中的有趣情景，激起学生探究圆的周长的欲望。

将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的生长点。

体验测量圆的周长的各种方法，感受化曲为直的思想。

通过大胆猜测，培养发散思维。

通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生的合作意识与探究精神。

培养严谨的态度。

让学生为我国古代的杰出数学成就而自豪

总结圆的周长与直径的关系，并上升到符号层次来认识，把握更牢固。

及时应用，使学生感受圆的周长的作用。

课后反思：

第一单元第7课时

总第7课时

圆的面积

【教学目标】

1、知识与技能

了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、过程与方法

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问