九年级反比例函数单元测试题及答案.docx
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九年级反比例函数单元测试题及答案
九年级反比例函数综合检测题
姓名班级
得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、反比例函数y=口图象经过点(2,3),则n的值是().
x
A、一2B、一1C、0D、1
2、若反比例函数y=k(20)的图象经过点(一1,2),则这
x
个函数的图象一定经过点().
A、(2,—1)B、(一丄,2)C、(一2,—1)D(」,
22
2)
3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s(),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v()的函数关系图象大致是()
是()•
A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例
D无法确定
5、一次函数y=—k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=k满足().
x
A、当x>0时,y>0B、在每个象限内,y随x的
增大而减小
7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量
m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度也随之改变.
P与V在一定范围内满足p=m,它的图象如图所示,则该气体的质量m为().'
8若A(—3,yi),B(—2,y2),C(—1,ys)三点都在函数y=—1的图象上,贝Uyi,y2,y3的大小关系是().
x
Ayi>y2>ysB、yiVy?
vysC、yi=y=ysDyivys
vy
9、已知反比例函数y=1一2m的图象上有A(xi,yi)、B(X2,y)
x
两点,当xivX2V0时,yivy2,贝Um的取值范围是().
10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的是().
B、x>2
A、xV—1
C、—1vxv0或x>2D、xv—1或0vxv2
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y与平均每
天使用的小时数x之间的函数关系式为.
12、已知反比例函数y=k的图象分布在第二、四象限,则在一次
x
函数y=kx•—y随X的增大而(填“增大”
或“减小”或“不变”).
13、若反比例函数y=口和一次函数y=3x+b的图象有两个交
x
点,且有一个交点的纵坐标为6,贝Ub=.
2—10
14、反比例函数y=(m+2)—的图象分布在第二、四象限内,
则m的值为.
15、有一面积为S的梯形,其上底是下底长的-,若下底长为x,
3
高为y,则y与x的函数关系是.
16、如图,点M是反比例函数y=电(az0)的图象上一点,
x
过M点作x轴、y轴的平行线,若S阴影=5,则此反比例函数解
式为.
2
17、使函数y=(2xm—7m-9)-9讦19是反比例函数,且图象在每
个象限内y随x的增大而减小,则可列方程(不等式组)
为.
18、过双曲线y=k(20)上任意一点引x轴和y轴的垂线,
x
所得长方形的面积为.
19.
如图,直线y=(k>0)与双曲线
B(X2,y2)两点,贝U2xy—7x2y1=.
20、如图,长方形的两边、分别位于x轴、
y轴上,点B的坐标为B(—20,5),D是边上的一点,:
将△沿直线翻折,使A点恰好落在对角线上的:
点E处,若点D在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是.
三、解答题(共60分)
21、(8分)如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x
轴的距离为3,到y轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.
22、(9分)请你举出一个生活中能用反比例函数关系描
■H
■t
述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象?
k
举例:
函数表达式:
(2)过B作丄x轴于C,当m=4时,
求△的面积.
24、(10分)如图,已知反比例函数y=—8与一次函数y=+b的图象交于AB两点,且点A的横坐标和]点一冷,纵坐标都是—2.
求:
(1)一次函数的解析式;
(2)^的面积.
25、(11分)如图,一次函数y=+b的图象与反比例函数y=k的图象交于MN两点.
x
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的
取值范围.
26、(12分)如图,已知反比例函数y=k的图象与一次函数y=+b的图象父于M(2,m)和N(—1,—D©■-
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△的面积;
(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,
并说明理由.
参考答案:
一、选择题
1、
D;2
、A;
3
、C;
4、B;
5、
D;
6、
C
7、D;
8
、B;9
、D;
10、
D.
、
填空题
11
、y-1000
;12、
减小;
13、
5;14、-
-3;15、
x
3s
16、y-—
5
17、丿
*2
m-9m+19=-1
18、;
y=
2x
x
2m2—7m-9>0
19、20;20、y=-12.
x
三、解答题
21、y=—6.
x
22、举例:
要编织一块面积为2米2的矩形地毯,地毯的长x(米)与宽y(米)之间的函数关系式为y=2(x>0).
x
x
・・・
1
2
1
3
2
2
・・・
y
・・・
4
2
4
3
1
・・・
(只要是生活中符合反比例函数关系的实例均画函数图象如右图所示.
23、
(1)过点A作丄x轴于。
,则=xi,=yi,因为点A(xi,yi)在双曲线y=k上,故xi=A,又在△中,vv+,所以yivv
xyi
yi+—;
(2)^的面积为2.
yi
24、(i)由已知易得A(-2,4),B(4,—2),代入y=+b中,求得y=—x+2;
(2)当y=0时,x=2,贝Uy=—x+2与x轴的交点M(2,0),即=2,于是&=S^+S^=丄•+—•=—X2X4+丄X2X2=6.
2222
25、
(1)将N(—1,-4)代入y=-,得k=4.二反比例函数
x
的解析式为y=-•将M(2,m代入y=-,得m=2•将M(2,
xx
2),N(—1,—4)代入y=+b,得/a+b=2,解得严2,.次_a+b=-4.b=-2.
函数的解析式为y=2x—2.
(2)由图象可知,当xV—1或OvxV2时,反比例函数的值大
于一次函数的值.
26、解
(1)由已知,得一4=兰,k=4,.y=4•又•图象过-1x
M(2,m点,二m=4=2,Vy=+b图象经过MN两点,.
(2)如图,对于y=2x—2,y=0时,x=1,.A(1,0),=1,
S^=S^+S^=-•+-•=-x1x2+-x1X4=3.
2222
(3)将点P(4,1)的坐标代入y=4,知两边相等,.P点在
x
反比例函数图象上.
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