国际金融学汇率专题计算题含作业答案.docx

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国际金融学汇率专题计算题含作业答案

国际金融学--汇率专题计算题（含作业答案）

《国际金融学》第五章课堂练习及作业题

一、课堂练习

（一）交叉汇率的计算

1．某日某银行汇率报价如下：

USD1=FF5.4530/50，USD1=DM1.8140/60，那么该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为多少？

（北京大学2001研）

解：

应计算出该银行的法国法郎以德国马克表示的套算汇率。

由于这两种汇率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即：

USD1=DM1.8140/60

USD1=FF5.4530/50

可得：

FF1＝DM0.3325/30

所以该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为：

FF=DM0.3330。

2．在我国外汇市场上，假设2007年12月的部分汇价如下：

欧元/美元：

1.4656/66；澳元/美元：

0.8805/25。

请问欧元与澳元的交叉汇率欧元/澳元是多少？

（上海交大2001年考研题，数据有所更新）

解：

由于两种汇率的标价方法相同，所以交叉相除可得到交叉汇率。

欧元/美元：

1.4655/66

澳元/美元：

0.8805/25

1.66561.6606

可得：

欧元/澳元：

1.6606/56。

4．已知，在纽约外汇市场

即期汇率

1个月远期差价

美元／澳元

1.1616／26

36—25

英镑／美元

1.9500／10

9－18

求1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率是多少？

（1）1个月期的美元／澳元、英镑／美元的远期汇率：

美元／澳元：

1.1580／1.1601

英镑／美元：

1.9509／1.9528

（2）1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率

英镑／澳元的买入价：

1.9509×1.1580＝2.2591

英镑／澳元的卖出价：

1.9528×1.1601＝2.2654

5．已知：

2005年7月21日，银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为USD1＝RMB8.2765；2006年12月21日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间价为：

USD1＝RMB7.8190，请问美元对人民币的贴水年率、人民币对美元的升水年率各是多少？

解：

（2）人民币对美元的升水年率

6.已知：

（1）2007年12月28日（年末交易日），银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为1USD=7.3046RMB，2008年12月31日银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为1USD=6.8346RMB。

（2）2005年7月21日，银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为1USD＝RMB8.2765；2008年12月31日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间价为：

USD1＝RMB6.8346，请问：

（1）2008年全年，人民币兑美元升值多少？

（2）2005年7月新一轮汇改至2008年末，人民币兑美元累计升值多少？

解：

（1）2008年全年升值＝

（2）2005年7月至2008年末累计升值=

（二）套汇和套利的计算

1．假定在同一时间里，英镑兑美元汇率在纽约市场上为1英镑＝2.2010/2.2015美元，在伦敦市场上为1英镑＝2.2020/2.2025美元。

请问在这种市场行情下（不考虑套汇成本）如何套汇？

100万英镑的套汇利润是多少？

（金融联考2002）

解：

（1）在纽约外汇市场上，英镑的银行买入价和卖出价均低于伦敦市场。

即对客户而言，纽约市场上买卖英镑的价格均低于伦敦市场。

所以客户可以在纽约市场买入英镑并在伦敦市场卖出；或者在伦敦市场买入美元并在纽约市场上卖出以获取套汇利润。

（2）客户可以在伦敦卖出英镑买入美元并且在美国卖出美元买入英镑，100万英镑交易额的套汇本利和为：

2.2020÷2.2015×1000000＝1000227（英镑）

所以套汇利润为：

1000227－1000000＝227（英镑）

技巧：

英镑都在左边，且伦敦的数字均小于纽约的数字，所以x1/x2=2.2010/2.2015；x3/x4=2.2020/2.2025，套汇者的利润为：

100*（x3/x2-1）=100*（2.2020/2.2015-1）=0.000227万英镑＝277英镑。

2.已知：

在纽约外汇市场，＄1＝€0.6822～0.6832；在法兰克福外汇市场，￡1＝€1.2982～1.2992；在伦敦外汇市场，￡1＝＄2.0040～2.0050。

（1）请问套汇者可进行怎样的操作策略？

（2）套汇者手头上持有一定数量的美元，请问该套汇者进行以上操作策略的利润率是多少？

解：

（1）a、计算各个市场上的中间汇率

纽约市场：

＄1＝€0.6827

法兰克福市场：

￡1＝€1.2987

伦敦市场：

￡1＝＄2.0045

b、转换成同一种标价方法

由￡1＝€1.2987，可得1€=0.7700

c、计算再经汇率套算，如果等于1，不存在套汇机会，不等于1则存在套汇机会。

0．6827×0.7700×2.0045≈1.0537>1，即存在套汇机会

由于

，所以按照乘的方向做，即：

经过比较，纽约市场美元贵、法兰克福市场马克贵、伦敦市场英镑贵，根据“低买高卖”的套汇原则，套汇者应在高价市场卖出，低价市场买进，套汇过程与结果如下：

第1步：

在纽约外汇市场，卖出100万美元，买进马克

100×0.6822＝682.2欧元

第2步：

在法兰克福外汇市场，卖出欧元，买进英镑

（100×0.6822）÷1.2992＝52.5092万英镑

第3步：

在伦敦外汇市场，卖出英镑，买进美元

［（100*0.6822）/1.2992］*2.0040＝105.2285万美元

套汇获利：

105.2285-100=5.2285万美元

套汇利润率＝

4．设纽约市场上年利率为8％，伦敦市场上年利率为6％，即期汇率为

GBP1=USD1.6025-1.6035，3个月汇水为30－50点，求：

（1）3个月的远期汇率。

（2）若某投资者有10万英镑，他应投放在哪个市场上有利，说明投资过程及获利情况。

（3）若投资者采用掉期交易来规避外汇风险，应如何操作？

其掉期价格是多少？

解：

（1）3个月的远期汇率为：

GBP1=USD（1.6025+0.0030）－（1.6035+0.0050）

=USD1.6055－1.6085

（2）10万英镑投资伦敦，获本利和：

100000×（1＋6％×3/12）=101500（英镑）

10万英镑投资纽约，获本利和：

[100000×1.6025×（1+8%×3/12）]/1.6085=101615.9（英镑）

应将10万英镑投资在纽约市场上，可比投放在伦敦市场上多获利119.5英镑。

（3）其操作策略为：

以GBP1＝USD1.6025的汇价卖即期英镑，买美元；同时以GBP1=USD1.6085的汇价卖远期美元，买远期英镑。

5．如果美元和瑞士的年利率分别5%和3%，即期汇率是0.7868$/SF：

（1）如果利率平价条件满足，则90天即期汇率是多少？

（2）观察到的90天远期汇率报价是0.7807$/SF，则外汇市场存在套利机会吗？

如果存在，怎样利用这一机会？

解：

（1）方法一（利用原始方程式）：

以美国为本国，如果满足利率平价条件，则90天远期汇率F有：

即：

解得：

方法二：

（直接利用利率平价理论的升贴水率等于利差的近似方程式），有

，代入数据有：

解得：

（2）外汇市场存在套利机会，套利者应借入瑞士法郎并将其换成美元，按5%的年利率获息，在90天后按0.7807$/SF的汇率换回瑞士法郎，按3％的年利率付息后仍然有净利。

6．在伦敦外汇市场，英镑兑美元汇率为GBP/USD ＝1．4457，英镑和美元利率分别是7.5％和6.5%，如果利率平价成立，则GBP/USD三个月的远期汇率为多少？

（上海交大2000）

解：

（1）方法一：

以美国为本国，假设GBP/USD三个月的汇率为F，根据利率平价理论，英镑和美元的收益率应保持一致，所以有：

解得：

即伦敦外汇市场上得GBP/USD三个月的远期汇率为GBP/USD=1.4422。

（2）方法二：

以英国为本国，假设GBP/USD三个月的汇率为F，根据利率平价理论，英镑和美元的收益率应保持一致，所以有：

解得：

小结：

以谁为本国计算的结果都是正确的，当然结果也是相同的。

一定要注意的是：

标价方法的本币对应的国家，与本国利率中的本国是同一个国家。

所以进行这类题目计算的技巧有：

（1）建议假设给定的即期汇率（不管这个市场的汇率是哪个地方的）是直接标价法；

（2）找出在这种直接标价法下的本国；（3）利用利率平价的计算公式进行计算：

方法a：

或者直接利用公式

方法b：

或者应用近似公式：

在这里是

二、课后作业：

1.2007/12/12日，国内某银行外汇报价如下：

USD100=CNY735.68～738.62，EUR100＝CNY1077.81～1086.46，请计算美元兑欧元的汇率，以及欧元兑美元的汇率。

解：

方法一：

USD100=CNY735.68～738.62

EUR100＝CNY1077.81～1086.46

都是直接标价法，采用对角相除法。

美元兑欧元的汇率为：

735.68/1086.46～738.62/1077.81=0.677135～0.685297

欧元兑美元的汇率为：

1/0.685297～1/0.677135=1.4592～1.4768

方法二：

2.近年来，我国经常项目及资本与金融项目连年顺差，外汇储备迅速增加，到2004年底已达到7099亿美元，人民币在国际社会面临一定的升值压力。

（1）在经历了一段时期关于人民币升值的争论后，2005年7月21日，中国人民银行宣布调整人民币汇率机制，开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节的、有管理的浮动汇率制度，同时将原来的人民币对美元汇率8.276:

1调整为8.11:

1，请问，此次人民币对美元一次升值多少？

（2）2006年7月21日，此次汇率机制改革满一周年的日子，在中国外汇市场交易市场上，人民币对美元汇率中间价达到7.9897元兑1美元，以此来算，相比汇改之前，人民币对美元已升值多少？

（3）2006年12月10日，人民币对美元汇率中间价达到7.8377元兑1美元，2007年12月10日人民币对美元汇率中间价达到7.3953元兑1美元，请问在这一年里人民币对美元的汇率升值多少？

解：

2005年7月21日汇改一次升值＝

（2）2005年7月21日相比汇改之前升值＝

。

（3）在这一年里人民币对美元的汇率升值＝

3．已知，在纽约外汇市场

即期汇率

1个月远期差价

美元／瑞士法郎

1.2618／28

26—18

英镑／美元

1.9510／30

25－38

求1个月期的英镑兑瑞士法郎的1个月远期汇率是多少？

解：

（1）1个月期的美元／瑞士法郎、英镑／美元的远期汇率：

美元／瑞士法郎：

1.2592／1.2610

英镑／美元：

1.9535／1.9568

（2）1个月期的英镑兑瑞士法郎的1个月远期汇率

英镑／瑞士法郎的买入价：

1.9535×1.2592＝2.4598

英镑／瑞士法郎的卖出价：

1.9568×1.2610＝2.4675