初一数学中的应用题几类问题总结.docx
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初一数学中的应用题几类问题总结
一、行程问题
1.甲、乙两辆火车相向而行,甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h,两地相距298km,两车同时出发,半小时后相遇。
两车的速度各是多少?
2.从甲地到乙地,公共汽车原来需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均提高30km/h,只需4小时即可到达。
求甲、乙两地间的距离。
3.一辆汽车已行驶12000km,计划每月再行驶800km,几个月后这辆汽车将行驶20800km?
4.京沪高速公路全长1262km,一辆汽车从北京出发,匀速行驶5小时后,提速20km/h;又匀速行驶5小时后,减速10km/h,又匀速行驶5小时后到达上海,求各段时间的车速。
(精确到1km/h)
5.甲、乙两地相距300km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40km,一列快车从乙站开往甲站,每小时行80km,已知慢车先行1.5h,快车再开出,问快车开出多长时间与慢车相遇?
二、工程类问题
1、有水桶两只,甲桶的容量是400升,乙桶的容量是150升,如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍,那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。
问每桶放出了多少升水?
2、一项任务由甲完成一半以后,乙完成其余的部分,两人共用2小时。
如果甲完成任务的
以后,由乙完成其余部分,则两人共用1小时50分钟。
间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时?
3、一工程原计划要270个工人若干天完成。
现只有200个工人,由于工作效率提高了50%,结果比原计划提前10天完成。
求原计划工作的天数?
4、车工班原计划每天生产50个零件,改进操作方法后,实际上每天比原计划多生产6个零件,结果比原计划提前5天,并超额8个零件,间原计划车工班应该生产多少个零件?
5、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数,甲和乙的比是3:
4,乙和丙的比是2:
3。
若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件,问每个工人各生产多少件?
6、某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的
?
7.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部分由甲独做,先后共花12天完成,问乙做了几天?
8.一项工程,甲队单独做10小时完成,乙队单独做15小时完成,丙队单独做20小时完成。
开始时三队合作,中途甲队另有任务,有乙、丙两队完成,用了6小时完工。
甲做了几小时?
9.整理一批图书,由一个从做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一一起做8小时,完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同,具体应先安排工人工作?
三、数字问题
1.一个三位数,各数位上的数字和是15,百位上的数字比十位上的数字大5,个位上的数字是十位上数字的3倍,则这个三位数是多少?
2.一个两位数的十们数字与个位数字的和是7,把这个两位数加上45后,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,试求原两位数是多少?
3.小明今年的生日的前一天,当天和后一天的日期之和是78,小明今年几号过生日?
4.有一批课外书分给若干个儿童,若每人6本,最后缺2本;若每人分5本,最后多3本,请问有几名儿童呢?
5.如果某一年的5月份中,有5个星期五,且它们的日期之和为80,那么这个月的4号是星期几?
四、利润问题
(1)利润=售价-进价
(2)利润率=
=
(3)打折销售中的售价=标价×
(4)售价=成本+利润+成本×(1+利润率)
(5)利润=利润率×成本
(6)利息=本金×利率
1.商店将进价为600元的商品按标价的8折销售,仍可获利120元,则商品的标价是多少元?
2.某商品的进价是2000元,标价为3000元,商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?
3.一家商店某种裢子按成本价提高50%后标价,又以8折优惠卖出,结果每条裤子获利10元,试求每条裤子的成本价是多少元?
4.某商场甲、乙两个柜组12月份营业额共64万元,1月份甲增长了20%,乙增长了15%,营业额共达到75万元,试求两柜组1月份各增长多少万元?
5.某商店对一种商品调价,按原价的八折出售,打折后的利润率是20﹪,已知该商品的原价是63元,求该商品的进价。
6.国家规定存款的纳税办法是:
利息税=利息×20﹪,银行一年定期储蓄的年利率为2.25﹪,现在小明取出一年到期的本金和利息时,交纳了利息4.5元,则小明一年前存入银行的钱为多少元?
五、调配问题
1.某商店今年共销售21英寸,25英寸,29英寸3种彩电共360台,它们的销售数量的比是1:
7:
4,这三种彩电各销售多少台?
2.一本书封面的周长为68cm,长比宽多6cm,这本书封面的长和宽分别是多少?
3.某镇粮食仓库中,1号仓库存粮200t,2号仓库存粮70t,现在1号仓库每天运出15t,2号仓库每天运进25t粮,问几天后,2号仓库的存粮是1号仓库存粮的两倍?
4.某车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。
应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使产品配套?
5.某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料比为1:
2:
6,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少?
6.甲队原有工人68人,乙队原有工人44人,现又有42名工人调入这两队,为了使乙队人数是甲队人数,应调往甲乙两队各多少人?
7.某个小组中的男女生共15人,若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍,问这个小组男女生的人数各为多少?
8.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有27人,在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,需要从乙队调多少人到甲队?
9.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人,应调往甲、乙两处各多少人?
10.某中学组织同学们春游,如果每辆车座45人,有15人没座位,如果每辆车座60人,那么空出一辆车,其余车刚好座满,问有几辆车,有多少同学?
16.整理一批图书,由一个从做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一一起做8小时,完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同,具体应先安排工人工作?
六、方案设计与成本分析:
1.我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。
受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:
尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;
方案三:
将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多?
为什么
5.据《楚天都市报》消息,武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户(户籍人口4人及以内)每月用水量在22立方米及以内的,为第一级水量基数,按调整后的居民生活用水价格收取;超过22立方米且低于30立方米(含30立方米)的部分为第二级水量基数,按调整后价格的1.5倍收取;超过30立方米的部分为第三级水量基数,按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?
和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?
7.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。
问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?
为什么?
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