排桩支护的各种形式.docx
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排桩支护的各种形式
排桩支护
1.目前国内外研究综述
排桩支护是指由成队列式间隔布置的钢筋砼人工挖孔桩、钻孔灌注桩、沉管灌注桩、打入预应力管桩等组成的挡土结构。
排桩支护是深基坑支护的一个重要组成部分,在工程中已得到广泛应用。
它随着科学技术的发展、随着时代的需要而产生;随着岩土工程,结构工程,环境工程的不断发展而发展:
随着工程力学,计算方法,材料科学的发展,其受力特性将更加明确,形式将更加多样。
为了把排桩支护结构技术更好地应用到工程中,人们对排桩的工作性能进行了深入的探讨和研究。
研究手段包括理论研究、数值分析和室内外实验研究等几个方面,重点对排桩内力、排桩变形、稳定性和排桩相互作用及优化设计等方面进行了分析探讨和分析。
吴铭炳[1]根据福州软土基坑应用排桩支护结构的原位测试结果,分析总结了排桩支护结构实际受力变形特征,对比了不同理论计算结果与实测结果的异同,提出了,
(1)控制排桩位移措施。
(2)围护桩为受弯构件,桩身钢筋应力状态主要与支护型式(悬臂或支撑)有关,围护桩采用双面不对称配筋,有利于发挥围护桩强度。
(3)悬臂式排桩顶部位移最大,其大小主要受土层性质控制,支(锚)撑式支护桩位移在开挖面附近达最大值,其大小主要受支护结构本身刚度控制。
(4)钢筋混凝土内支撑松弛系数:
第一层支撑α=0.9~1.0,第二层支撑α=0.7~0.9,第三层支撑α=0.5~0.7,应尽量减少支撑层数。
(5)目前常用的计算方法对(软土地基)一层支撑的排桩支护计算较为准确,二层以上支撑的排桩支护内力应采用考虑支撑设置滞后的m法计算,但由于软土的特殊性位移计算仍不准确,在支护设计中应采取相应措施。
PhiliSK[2]等分析了有桩顶约束的群桩效应。
Addenbroke和Dabee[3](2000)采用平面非线性有限元法,分析了30多个硬粘土中的深基坑开挖算例,基坑分析中假定土体不排水。
在多支撑挡土墙设计中提出位移柔度系数的概念,用位移柔度系数(Δ=EI/h5)控制深基坑设计。
该文还分析了不同初始应力和不同支撑刚度对基坑变形的影响。
T.llyas[46]等在离心机上进行模型试验,研究了在粘土中群桩的水平承载力。
LianyangZhang[5]等分析了无粘性土中桩的极限水平承载力。
许锡昌,陈善雄,徐海滨[6]以矩形基坑悬臂排桩支护结构为研究对象,通过分析现场实测数据和数值计算,归纳出了冠梁和支护桩的空间变形模式,建立了整个支护系统的能量表达式。
利用最小势能原理,推导了基坑中部桩顶最大位移的解析解,分析了各主要支护参数对该位移的影响。
研究结果表明,桩顶最大位移随坡顶超载和桩间距的增大基本呈线性增大趋势;当嵌固深度系数逐渐增大时,桩顶最大位移也逐渐增大,但趋势渐缓;基坑长度对其影响也较大,当基坑长度超过一定数值后,最大位移值趋于稳定。
最后利用所得的研究成果对某基坑进行了验证,并与现场实测结果进行了对比,计算结果能够满足工程要求。
得到结论
(1)桩嵌固深度系数λ对δ0的影响较大。
当嵌固深度逐渐减小时桩顶最大位移逐渐增大,但趋势逐渐变缓;
(2)基坑长度l存在临界值。
当l小于该值时,δ0受其影响较大;当l大于该值时,δ0几乎不再受其影响;(3)超载q和桩间距s对桩顶最大位移δ0的影响较大,基本呈线性增长关系;工程实例验证了本文方法是可行的。
刘奋兴[7]根据现行规范对单层支点排桩结构的各种受力分析,应用数据处理软件excel,编制了一套专用的计算程序,解决了工程设计中需反复试算的大量计算量,准确计算了支护结构支点力及嵌固深度。
桩顶圈梁协调了桩与桩之间的协同工作,但尽将圈梁作为一种安全储备造成一种浪费。
何建明白世伟[8]以圈梁两端固定为假设条件,建立了深基坑排桩一圈梁支护系统空间协同作用的计算模型与方法.计算结果表明:
排桩一圈梁支护系统有明显的空间协同作用,在工程设计和施工中,可以把圈梁作为排桩支护系统的第一道支撑考虑,并根据圈梁在不同部位所起的不同作用来合理配置受力筋,充分发挥圈梁的作用。
莫海鸿杨剑维孙亮姚朝军[9]根据空间杆系有限元方法,建立了排桩支护结构的计算模型.分析了切向平面内圈梁对支护桩结构变形,内力的影响和法向平面内基坑的几何尺寸效应。
林雪梅[10]结合具体工程探讨软土地基排桩支护的优化设计并对监测的结果进行分析,包括:
方案优选、支撑点位置的优化、支撑结构体系的确定、监测排桩钢筋应力、土压力、排桩水平位移。
总结出:
①软土地基深基坑支护设计,应根据场地情况和周边环境,进行多种方案的经济技术比较,提出优化设计方案。
②支撑梁的刚度和强度是控制基坑变形的关键,应做到强支撑弱节点。
③基坑支护的现场监测是基坑工程的重要环节,应做好信息反馈和分析工作。
成就虽然取得了不少,但由于土体本身受力的复杂性,再加上工程条件的多样性,排桩支护还是有很多待解觉的问题,如桩土的相互作用、排桩的计算模型、排桩的优化设计等。
值得注意的是由于各地区土质条件的差异及各个工程施工环境的独体性,排桩设计施工要做到具体问题具体分析。
排桩支护的设计主要工作包括:
1.1排桩支护结构的基本理论及计算方法
1.1.1排桩支护结构的古典理论—极限平衡理论
极限平衡法是过去基坑设计计算应用较多的古典计算方法。
其基本原理是围护结构在开挖过程中受侧向主动、被动土压力作用而达到受力平衡状态,计算时一般取围护结构受力达极限平衡状态,即桩墙产生侧向位移,使墙体被侧土压力达极限值—主动土压力,坑内侧土压力达被动土压力。
通过极限平衡条件,计算围护结构的内力,验算围护结构插入深度是否满足整体稳定、抗隆起稳定和抗管涌稳定的要求
1.1.2弹性抗力法
弹性抗力法又称土抗力法、弹性地基梁有限元法,是现行规范推荐的基坑支护结构计算方法。
弹性抗力法取单位宽度的挡墙作为竖直放置的弹性地基梁,一般采用图2-3所示的两种计算简图。
在弹性抗力法中,基坑底面以上围护结构作为弹性梁单元,基坑底面以下围护结构作为弹性地基梁单元,支撑或拉锚视为弹性杆单元;围护结构所受荷载为主动侧的水土压力,土压力按古典土压力理论计算,围护结构内侧被动区土体简化为土弹簧。
被动区由于围护结构位移而产生的土体抗力用弹簧模拟,弹簧的反力系数即水平抗力系数的确定一般有张有岭法,K法,m法,C法等。
通常采用m法计算地基的水平抗力系数。
1.1.3有限元法
在基坑变形及应力场问题分析方法中,有限元法有很大的优越性,它可以考虑多种因素对基坑变形的影响,因而在基坑开挖分析中得到越来越多的应用。
基坑开挖分析有限元法分为杆系有限元法、平面有限元法和空间有限元法。
杆系有限元法在弹性抗力法中得到应用。
平面有限元法和空间有限元法为连续介质有限元法。
1.2稳定性验算
对深基坑进行全面的稳定性验算是深基坑设计的重要环节之一,目前对深基坑主要作以下验算:
①基坑整体稳定性验算
②围护结构踢脚稳定性验算
③基坑四周渗流稳定性验算
④基坑地突涌稳定稳定性验算
1.3基坑变形计算
2.排桩支护各种形式、特点及应用范围
由于其对各种地质条件的适应性、施工简单易操作且设备投入一般不是很大,在我国排桩式支护是应用较多的一种。
排桩通常多用于坑深 7~15m的基坑工程,做成排桩挡墙,顶部浇筑砼圈梁,它具有刚度较大、抗弯能力强、变形相对较小,施工时无振动、噪音小, 无挤土现象,对周围环境影响小等特点。
当工程桩也为灌注桩时,可以同步施工,从而有利于施工组织、工期短。
当开挖影响深度内地下水位高且存在强透水层时,需采用隔水措施或降水措施。
当开挖深度较大或对边坡变形要求严格时,需结合锚拉系统或支撑系统使用。
排桩支护依其结构形式可分为悬臂式支护结构、与(预应力)锚杆结合形成桩锚式和与内支撑(砼支撑、钢支撑)结合形成桩撑式支护结构。
(1)悬臂式排桩支护结构
悬臂式支护结构主要是根据基坑周边的土质条件和环境条件的复杂程度选用,其技术关键之一是严格控制支护深度。
根据深圳地区的经验,悬臂式支护结构适用于开挖深度不超过l0m的粘土层,不超过5m的砂性土层,以及不超过4-5m的淤泥质土层。
悬臂式排桩结构的优缺点及适用范围
优点:
结构简单,施工方便,有利于基坑采用大型机械开挖。
缺点:
相同开挖深度的位移大,内力大,支护结构需要更大截面和插入深度。
适用范围:
场地土质较好,有较大的c、φ值,开挖深度浅且周边环境对土坡位移要求不严格。
(2)内撑式排桩支护结构
内撑式支护结构由支护结构体系和内撑体系两部分组成。
支护结构体系常采用钢筋混凝土桩排桩墙、SMW工法、钢筋混凝土咬合桩等型式。
内撑体系可采用水平支撑和斜支撑。
根据不同开挖深度又可采用单层水平支撑、二层水平支撑及多层水平支撑,分别如图2.2a、b及d所示。
当基坑平面面积很大,而开挖深度不太大时,宜采用单层斜支撑如图2.2c所示。
2.2内支撑结构示意图
内撑常采用钢筋混凝土支撑和钢管或型钢支撑两种。
钢筋混凝土支撑体系的优点是刚度好、变形小,而钢管支撑的优点是钢管可以回收,且加预压力方便。
内撑式支护结构适用范围广,可适用各种土层和基坑深度,如图在空间结构体系中的应用。
内支撑结构造价比锚杆低。
但对地下室结构施工及土方开挖有一定的影响。
但是在特殊情况下,内支撑式结构具有显著的优点。
桩撑支护结构的优缺点及适用范围
(1)桩撑支护结构的优点:
①施工质量易控制,工程质量的稳定程度高;
②内撑在支撑过程中是受压构件,可充分发挥出混凝土受压强度高的材性特点,达到的经济目的;
③桩撑支护结构的适用土性范围广泛,尤其适合在软土地基中采用。
(2)桩撑支护结构的缺点:
①内撑形成必要的强度以及内撑的拆除都需占据一定工期;
②基坑内布置的内撑减小了作业空间,增加了开挖、运土及地下结构施工的难度,不利于提高劳动效率和节省工期,随着开挖深度的增加,这种不利影响更明显;
③当基坑平面尺寸较大时,不仅要增加内撑的长度,内撑的截面尺寸也随之增加,经济性较差。
(3)桩撑支护结构的适用范围:
①适用于侧壁安全等级为一、二、三级的各种土层和深度的基坑支护工程,特别适合在软土地基中采用;
②适用于平面尺寸不太大的深基坑支护工程,对于平面尺寸较大的,可采用空间结构支撑改善支撑布置及受力情况;
③适用于对周围环境保护及变形控制要求较高的深基坑支护工程
(3)拉锚式排桩支护结构
拉锚式支护结构由支护结构体系和锚固体系两部分组成。
支护结构体系同于内撑式支护结构,常采用钢筋混凝土排桩墙和地下连续墙两种。
锚固体系可分为锚杆式和地面拉锚式两种。
随基坑深度不同,锚杆式也可分为单层锚杆、二层锚杆和多层锚杆。
地面拉锚式支护结构和双层锚杆式支护结构示意图分别如图2.4a和b所示。
地面拉锚式支护结构需要有足够的场地设置锚桩,或其它锚固物。
锚杆式需要地基土能提供较大的锚固力。
锚杆式较适用于砂土地基或粘土地基。
由于软粘土地基不能提供锚杆较大的锚固力,所以很少使用。
桩锚支护结构的优缺点及适用范围
(1)桩锚支护结构的优点:
①桩锚支护结构的尺寸相对较小,而整体刚度大,在使用中变形小,有利于满足变形控制的要求;
②与桩撑支护结构相比,桩锚支护结构的拉锚力与深基坑的平面尺寸无关,在平面尺寸较大的深基坑工程采用桩锚支护结构能凸显它的这个优势;
③桩锚支护结构的施工相对较为简单,而且由于基坑内没有支挡,坑内有较大的净空空间,从而能确保土方开挖与运输、结构地下部分施工所需的作业空间,也为提高劳动效率、节省工期创造了前提性条件;
④桩锚支护结构的造价相对较低,有利于节省工程费用。
(2)桩锚支护结构的缺点:
①桩锚支护结构所占作业空间较大,锚杆的设立要求场地有较宽敞的周边环境和良好的地下空间;
②需要有稳定的土层或岩层以设置锚固体;
③地质条件太差或土压力太大时使用桩锚支护结构,容易发生支护结构的受弯破坏或倾覆破坏。
(3)桩锚支护结构的适用范围:
①适用于周边环境比较宽敞、地下管线少且没有不明地下物的深基坑支护工程;
②特别适用于平面尺寸较大的深基坑支护工程;
③对于使用锚杆作为外拉系统的桩锚支护结构,宜运用在具有密实砂土、粉土、粘性土等稳定土层或稳定岩层的深基坑支护工程中。
深华商业大厦位于深圳市罗湖区南湖路与嘉宾路交叉口的东北角,楼高110m,总建筑面积13万平方米,设四层地下室,基坑开挖深度16.15m,局部17.85m.基坑南侧、西侧为交通繁忙的城市道路,北侧紧邻罗湖大酒店。
无放坡余地,经多方案比较,采用桩锚支护结构,基坑东侧与余氏广场同时施工挖通。
该场地地质条件在深圳罗湖区比较典型,地质条件自上而下依次为人工填土层,厚约1.4m,埋藏植物层厚0.5m,第四纪冲洪积层,包括粘土层,厚约4m,砾砂层,厚约4m,圆砾砂层,厚约3m,第四纪残积层粉质粘土,厚约2.5m.其下为硅化凝灰质砂砾岩,地下水位埋深0.6-3.6m。
具体支护方案为:
①考虑到场地地下水位高,水量丰富,基坑开挖深度大以及施工作业上的方便,在基坑周边设降水井,降水井间距约10m;②由于场地条件的限制,基坑南、北、西三侧只能垂直开挖。
护坡桩采用人工挖孔灌注桩,直径1.2m,桩间距2.0m,护坡桩利用2-3排20m长预应力锚杆作背拉处理。
其典型剖面如图1所示。
施工完成后,由于甲方资金原因,基坑暴露达三年之久,基坑监测显示护坡桩桩顶最大位移13mm,护坡桩钢筋最大应力为66.5MPa,锁口梁钢筋最大应力59.65MPa,锚杆最大拉力为264.8kN,没有出现任何安全问题。
证明该工程采用桩锚支护方案是成功的。
按支撑结构的不同排桩支护结构可分为:
(1)拄列式排桩支护当边坡土质尚好、地下水位较低时,可利用土供作用,以稀疏钻孔灌注桩或挖孔桩支档土坡,如图2.5a所示。
(2)连续排桩支护(图2.5b)在软土中一般不能形成土拱,支挡桩应该连续密排。
密诽的钻孔桩可以互相搭接,或在桩身混凝土强度尚未形成时,在相邻桩之间做一根素混凝土树根桩把钻孔桩排连起来,如图2.5c所示。
也可以采用钢板桩、钢筋混凝土板桩,如图2.5d、e所示。
(3)组合式排桩支护在地下水位较高的软土地区,可采用钻孔灌注桩排桩与水泥土桩防渗墙组合的形式,如图2.5f所示。
间隔钻孔桩加钢丝网水泥墙特点及适用范围:
在桩上必须筑钢筋混凝土连梁以调整各桩间的位移变形,并增加整体性能。
施工简单,无振动噪音,基坑浅可悬臂,深时可用与撑杆或锚杆搭配。
造价省。
不抗渗,地下水位高时需降水。
适用于:
粘土、砂土、粉土地下水位低地区。
钢板桩特点及适用范围:
锁口U型Z型钢板桩整体性,刚度好,一次投入钢材多。
能止水,能重复利用则造价省。
难以打入砂卵石及砾石层,拔桩有孔洞需处理,重复使用要修整,施工有噪音。
重复使用止水较差,如不能拔出则钢材多造价高。
适用于:
软土、淤泥质土地区且水位高多用。
H型钢加横档板特点及适用范围:
整体性差,如各桩以型钢拉结,则可克服桩与桩之间变形不均,一般与锚杆配合拉结,效果好。
H型钢需拔出,造价省否则浪费大。
抗渗不好,打桩有振动噪音,砾石层难施工,拔桩有孔洞需处理。
适用于:
粘土、砂土地区。
从布桩形式分排桩又可分为单排布置和双排布置。
双排桩支护结构体系属于悬臂类空间组合支护体系。
所谓空间组合,是指支护桩从平面上看可按需要采用不同的排列组合,前排桩顶用圈梁连接,前后排之间有连梁拉接,在没有锚杆或内支撑的情况下,发挥空间组合桩的整体刚度和空间效应,并与桩土协同工作,支挡因开挖引起的不平衡力,达到保持坑壁稳定、控制变形、满足施工和相邻环境安全的目的。
本章将评述国内己有双排桩支护结构体系分析方法。
双排桩支护结构的布桩形式
如前所述,双排桩支护结构可以理解为将密集的单排臂桩中的部分桩向后移,并在桩顶用刚性联系梁一连梁把前后排桩连接起来,沿基坑长度方向形成双排桩支护的空间支护结构体系,因此,双排桩支护结构的布桩形式就非常灵活,常见的形式有并列式也可称其为矩形格构式,梅花式,还有折线式,连拱式,双三角式,丁字式等,其组合形式如下图所示。
双排桩支护结构体系的特点及其优缺点
双排桩支护结构体系的特点主要体现为
①在双排桩支护结构中,前后排桩均分担主动土压力,其中前排桩主要起分担土压力的作用,后排桩兼起支挡和拉锚的双重作用
②双排桩支护结构形成空间格构,增强支护结构自身稳定性和整体刚度
③充分利用桩土共同作用的土拱效应,改变土体侧压力分布,增强支护效果。
与单排悬臂桩支护结构相比,双排桩支护结构具有以下优点
①单排悬臂桩完全依靠弹性嵌入基坑土内的足够深度来承受桩后的侧压力并维持其稳定性,坑顶位移和桩身变形较大。
悬臂式双排桩支护结构因为有刚性连系梁将前后排桩连接而组成一个空间超静定结构,整体刚度大又因为前后排桩均能产生与侧土压力反向作用的力偶,使双排桩的位移明显减小,同时桩身的内力也有所下降,并形成交变内力。
②悬臂式双排桩支护结构为一超静定结构,在复杂多变的外荷载作用下能自动调整结构本身的内力,使之适应复杂而又往往难以预计的荷载条件,而单排悬臂桩为一静定结构将土压力看作已知力作用于其上则不具备此种功能。
③当受施工技术或场地条件等限制时,如果基坑深度条件合适,悬臂式双排支护桩是代替桩锚支护结构的一种好的支护形式。
施工实践证明,其施工简便、速度快、投资省。
双排桩支护结构体系的缺点是
①双排支护桩的设计计算方法还不够成熟,实测数据还不多,受力机理不够清楚。
②基坑周边要有一定空间,以利于双排支护桩的布置和施工。
在对深基坑挡土支护结构的位移有限制的要求下,对于一般粘性土地区来说,双排支护桩是一种很有应用价值的挡土支护结构类型。
地下水位较高的软土地区采用双排支护桩时,应做好挡土、挡水,以防止桩间土流失而造成结构失效,上海、杭州、宁波、福建、广东等地区已经有很多双排桩挡土支护结构的成功实例。
3.悬臂支护结构及单支点结构原理及设计
3.1悬臂式排桩结构计算理论
目前悬臂式结构的计算理论,因考虑因素和假定条件的不同,也有多种计算方法,大致可以分为四类,见下表。
在表中的四类计算方法,第一类最为简单而近似,而第四类则比较精确,但计算复杂并有待于进一步发展。
类别
计算理论及方法
方法的基本条件
方法名称举例
一
较古典的板桩计算理论
土压力已知,不考虑墙体变形
静力平衡法
二
弹性地基梁法
土压力已知,考虑墙体变形
杆系有限单元法;m法
三
共同变形理论(弹性)
土体为弹性介质,土压力随墙体变位而变化,考虑墙体变形
弹性有限元法(包括土体介质)
四
非线性变形理论
考虑土体为非线性介质,考虑墙体变形
非线性有限单元法
3.1.1静力平衡法
悬臂式排桩支护的计算方法采用传统的板桩计算方法。
如图3.1所示,悬臂板桩在基坑底面以上外侧主动土压力作用下,板桩将向基坑内侧倾移,而下部则反方向变位.即板桩将绕基坑底以下某点(如图中b点)旋转。
点b处墙体无变位,故受到大小相等、方向相反的二力(静止土压力)作用,其净压力为零。
点b以上墙体向左移动,其左侧作用被动上压力,右侧作用主动土压力;点b以下则相反,其右侧作用被动土压力,左侧作用主动土压力。
因此,作用在墙休上各点的静土压力为各点两侧的被动土压力和主动土压力之差,其沿墙身的分布情况如图3.1b所示,简化成线性分布后的悬臂板桩计算图式为图3.1c,即可根据静力平衡条件计算板桩的入土深度和内力。
H.B1Mm又建议可以图3.1d代替,计算入土深度及内力。
下面分别介绍这两种方法。
图3.1悬臂板桩的变位及土压力分布图
a)变位示意图b)土压力实际图形c)悬臂板桩计算简图d)Blum计算简图
首先,以均质土层为例,主动土压力及被动土压力随深度呈线性变化,随着板桩的入土深度的不同,作用在不同深度上的各点的净土压力的分布也不同。
当单位宽度板桩墙两侧所受的净土压力相平衡时,板桩墙则处于稳定,相应的板桩入土深度即为板桩保证其稳定所需的最小入土深度,可根据静力平衡条件即水平力平衡方程(∑H=0)和对桩底截面的力矩平衡方程(∑M=0)联立求得。
图3.2静力平衡法计算悬臂桩
.2
1.计算板桩墙前后的土压力分布
第n层土底面对板桩墙主动土压力为
第n层土底面对板桩墙被动土压力为(考虑到墙面摩擦力,被动土压力乘一提高系数,详见《深基坑工程施工手册》p102)
——地面荷载传送到n层土底面的垂直荷载(KN/m2);
——i层土的天然重度(KN/m3)
——i层土的厚度(m);
——n层土的内摩擦角(º)
——n层土的内聚力(KN/m2)
对n层土底面的垂直荷载
,可根据地面附加荷载、邻近建筑物基础底面附加荷载
分别计算:
1)地面铺满均布荷载
时,任何土层底面处
;
2)与板桩墙平行宽为B的条形荷载
,离开板桩墙a时:
当n层地面深度
时
=0
当
时,
3)作用在面积
与板桩墙平行)的荷载
,离开板桩墙的距离为a时:
当n层地面深度
时
=0
当
时,
2.建立并求解静力平衡方程,求得板桩入土深度
1)计算桩底墙后主动土压力
及墙前被动土压力
,然后进行迭加求出第一个土压力为零的点d,该点离坑底距离为u;
2)计算d点以上土压力合力Ea,求出Ea至d点的距离y;
3)计算d处墙前主动土压力
及墙后被动土压力
4)计算桩底墙前主动土压力
和墙后被动土压力
5)根据作用在挡墙结构上的全部水平作用力平衡条件和绕挡堵底部自由端力矩总和为
零的条件可得
∑H=0,
∑M=0,
整理后可得到t0的四次方程,求解可得板桩嵌入d点一下的深度t0值。
为安全起见,实际嵌入基坑底面以下深度为
t=u+1.2t0
3.计算板桩的最大弯矩
板桩最大弯矩作用点,亦即结构端面剪力为零的点。
例如对于非粘性土,设剪力为零的点在基坑底面下深度为b,即有
由上式可解得b后,即可求得最大弯矩
对于有不同土层或有地下水时,计算原理相同。
首先假定埋深d,然后计算主动土压力和被动土压力,并对桩底取矩。
∑M=0则d值为临界状态。
如果桩前侧(基坑一侧)的力矩大于桩背侧的力矩时,板桩处于稳定状态。
布鲁姆(Blum)法
布鲁姆把板桩的计算简图用图3.1d代替图3.1c,即把原来柱脚出现的被动土压力以一个集中力
代替,计算简图如图3.3所示。
图3.3布鲁姆计算简图
a)作用荷载图b)弯矩图
1.求桩插入深度
对桩底C点取矩,∑Mc=0即
由上式可求得x值,板桩的插入深度为t=u+1.2x
最大弯矩的计算与前面介绍的相同。
3.1.2弹性线法(图解法)
弹性线法其基本原理与数解法相同,分析方法及步骤如下(图3.4)
图3.4无支撑板桩图解法
1)选择入土深度一般可根据经验初定t0
2)计算主动土压力及被动土压力,绘制土压力图形,再将此图形分为若干小面积(一般可按高度分成0.5—1.0m一段),并用相应的集中力来代替,集中力作用在每一小块的重心上;
3)按图解静力学中索线多边形的原理,作出力多边形及索线多边形。
这时索多边形就
代表着比例缩小若干倍的弯矩图。
先以一定的比例选定极点0和极距η及力的比例尺,然
后作诸集中力的力多边形及索线多边形(图3.4e,d),t0的大小就由闭合线与索多边形的交
点来确定,若索线多边形弯矩图上最后—根索线与闭合线的交点恰在压力图上代表最后一
集中力的小面积的底边线上时,说明所选用的板桩入土深度是适当的。
选择两三次逐次近
似的t0值,即可满足这个条件。
4)根据力多边形闭合的条件可求出
值。
求得
后,可求得△x,即可求得板桩的
入土深度;
5)板桩任一截的弯矩M等于极矩η(力的比例尺)与索多边形力矩图上相应的坐标y
(距离的比例尺)的乘积,最大弯矩即为:
Mmax=Ymaxη
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