高中数学概率练习题及答案.docx

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高中数学概率练习题及答案

高中数学概率练习题及答案

一、选择题1.给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使x?

0”是不可能事件③“明天广州要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件，其中正确命题的个数是A．0B.1C.D.2.某人在比赛中赢的概率为0.6，那么他输的概率是A．0.4B.0.C.0.3D.0.163.下列说法一定正确的是A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是21，那么掷两次一定会出现一次正面的情况C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元D．随机事件发生的概率与试验次数无关4．某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率是其中解释正确的是A．4个人中必有一个被抽到B.每个人被抽到的可能性是C．由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为1，411D．以上说话都不正确5．投掷两粒均匀的骰子，则出现两个5点的概率为A．1115B.C.D.186********B.C.D.5486．从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是A．7．若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为p1,p2，则A、B同时发生的概率为A．p1?

pB.p1?

pC.1?

p1?

pD.08．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点D，则AD的长小于AC的长的概率为A．12B.1?

C.D.222二、填空题9．如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是方片的概率是1，取到41，则取到黑色牌的概率是_____________10．同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为_______________11．10件产品中有两件次品，从中任取两件检验，则至少有1件次品的概率为_________12．已知集合A?

{|x2?

y2?

1}，集合B?

{|x?

y?

a?

0}，若A?

B?

?

的概率为1，则a的取值范围是______________三、解答题13．由数据1，2，3组成可重复数字的三位数，试求三位数中至多出现两个不同数字的概率.14．从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的一等品”，事件B=“抽到的二等品”，事件C=“抽到的三等品”，且已知P=0.7，P=0.1，P=0.05，求下列事件的概率事件D=“抽到的是一等品或二等品”事件E=“抽到的是二等品或三等品”15．从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.每次取出不放回；每次取出后放回.16．在某次数学考试中，甲、乙、丙三人及格的概率0.4、0.2、0.5，考试结束后，最容易出现几个人及格？

17．设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球，设事件A：

“两球相同”，事件B：

“两球异色”，试比较P与P的大小.高一数学概率测试题及参考答案1．选2．选3．选4．选5．选6．选7．选8．选1310．答案：

1711．答案：

59．答案：

12：

答案：

a?

[?

2,2]13．“三位数中至多出现两个不同数字”事件包含三位数中“恰好出现两个不同的数字”与“三个数全相同”两个互斥事件，故所求概率为2?

3?

337?

?

727914．由题知A、B、C彼此互斥，且D=A+B，E=B+CP=P=P+P=0.7+0.1=0.8P=P=P+P=0.1+0.05=0.1515.每次取出不放回的所有结果有每次取出后放回的所有结果：

三人都及格的概率p1?

0.4?

0.2?

0.5?

0.04三个人都不及格的概率p2?

0.6?

0.8?

0.5?

0.24恰有两人及格的概率p3?

0.4?

0.2?

0.5?

0.4?

0.8?

0.5?

0.6?

0.2?

0.5?

0.26恰有1人及格的概率p4?

1?

0.04?

0.24?

0.26?

0.46由此可知，最容易出现的是恰有1人及格的情况17.基本事件总数为2，“两球同色”可分为“两球皆白”或“两球皆黑”则P?

mnmn2mn，“两球异色”可分为“一白一黑”或“一黑?

?

222m2一白”则P?

2?

n2m2?

n22?

2，显然P≤P，当且仅当“m=n”时取等号第三章检测题班级学号一、选择题：

1．下列说法正确的是．A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件C．概率的大小与不确定事件有关D．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生2．从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为．A．5个B．8个C．10个D．15个．下列事件为确定事件的有．在一标准大气压下，20℃的纯水结冰平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分抛一枚硬币，落下后正面朝上边长为a，b的长方形面积为abA．1个B．2个C．3个D．4个4．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是．A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球5．从数字1，2，3，4，5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是．A．2/5B、2/3C．2/7D．3/．从一副扑克牌中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是．A．1/5B．1/C．1/1D．2/27．同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为．A．1/B．1/C．1/D．1/128．在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是．A．5/B．4/C．2/D．1/29．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为．A．60％B．30％C．10％D．50％10．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为．A．0.6B．0.5C．0.35D．0.75二、填空题：

11.对于①“一定发生的”，②“很可能发生的”，③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由小到大排列为。

12．在10000张有奖明信片中，设有一等奖5个，二等奖10个，三等奖l00个，从中随意买l张．P=，P=，P=．P=，P=．13．同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率是．14．下表为初三某班被录取高一级学校的统计表：

完成表格．P由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：

至多有2人排队的概率是多少?

至少有2人排队的概率是多少?

：

16．．袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：

3个全是红球的概率．3个颜色全相同的概率．3个颜色不全相同的概率．3个颜色全不相同的概率．：

17．某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：

求年降水量在[100，200）范围内的概率；求年降水量在[150，300）范围内的概率．：

18．抛掷一均匀的正方体玩具，若事件A为“朝上一面的数是奇数”，事件B“朝上一面的数不超过3”，求P．下面的解法是否正确?

为什么?

若不正确给出正确的解法．解因为P＝P+P，而P＝3/6=1/2，P＝3/6=1/2，所以P＝1/2+1/2=1．：

19．一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是多少?

：

20．抽签口试，共有10张不同的考签．每个考生抽1张考签，抽过的考签不再放回．考生王某会答其中3张，他是第5个抽签者，求王某抽到会答考签的概率．：

答案一、选择题：

1、C、D、C、C、A、D、B、C、D10、C二、填空题：

11、④⑤③②①12、13、112319771；；；0001000100200020009171714；；7542714、略三、解答题：

15、0.50.716、1182；；；799917、0.30.552119、365320、1018、概率练习题1.下列说法正确的是A.任何事件的概率总是在之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定2.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是A.111B.C.D.363.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥4.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A.19B.11000C.991000D.15.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]范围内的概率是A.0.B.0.3C.0.0D.0.686.从1004名学生中选取50名参加活动，若采用下面的方法选取：

选用简单随机抽样从1004人中剔除4人，剩下的1000人再按系统抽样的方法进行抽样，则每人入选的概率A．不全相等B．均不相等C．都相等且为25/502D．都相等且为1/207.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是A.1.B.1C.1D.无法确定8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是A.1B.12C.1D.9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是A.1B.1C.1D.10.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是A.110B.5C.9D.101011、如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是ABD1A.11B.1C.1D.613、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是A.0.B.0.C.0.004D.不能确定14、下列事件中，随机事件的个数是①如果a、b是实数，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院当天的上座率超过50%。

A.1个B.个C.个D.个15、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是A.11B.1C.1D.116、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是A.B.C.D.17、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是A.0%B.0%C.0%D.以上都不对18、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于A.19、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是A.13B.456B.C.1S的概率是2D.B.1C.D.12123C.0、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是A.111D.121、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多1枚正面和恰有2枚正面C.至多1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面22.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________23.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________24.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_____25.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

2则年降水量在[00，300]范围内的概率是____26、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于S的概率是____。

27、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为____28.两根相距m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,求灯与两端距离都大于m的概率为_________9.有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为．30、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为____31、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球是不同颜色的概率？

32．袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为到黑球或黄球的概率是1,得355,得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球1212的概率各是多少？

33、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，问：

投中大圆内的概率是多少？

投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？

投中大圆之外的概率是多少？

34、有100张卡片，从中任取一张，计算：

取到卡号是7的倍数的有多少种？

取到卡号是7的倍数的概率。

335、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求4人拿的都是自己的帽子的概率；恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；人拿的都不是自己的帽子的概率。

36、已知x?

2，y?

2，点P．求当x,y?

R时，点P满足?

?

4的概率；求当x,y?

Z时，点P满足?

?

4的概率．37、a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：

事件A：

a在边上；事件B：

a和b都在边上；事件C：

a或b在边上；事件D：

a和b都不在边上；事件E：

a正好在中间.38、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。

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