最新冀教版九年级数学下册314用列举法求简单事件的概率公开课优质教案1.docx
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最新冀教版九年级数学下册314用列举法求简单事件的概率公开课优质教案1
34.1用列举法求概率教学设计
教学设计思想
本节主要内容是利用表格和图形列举实验地可能结果,求事件地概率,选取地问题情景都是学生比较感兴趣地实验或游戏。
教学中不能忽视试验地作用,因为,要使学生真正理解概率地意义就必须重视概率实验。
教学时重在让学生经历观察思考、一起探究、相互交流地过程,包括用适当方法表示实验结果,列举所有地实验结果,判断实验结果地等可能性,正确计数并求出概率。
教学目标
知识与技能:
1.对于一些简单地问题,学会通过列举举出所有机会均等地结果以及其中所关注地结果,求出某一事件地概率。
2.会利用表格、图形表示实验地所有可能结果。
过程与方法:
小组讨论探究如何画出适当地表格,列举出事件地所有等可能结果,从而正确求出某事件发生地概率。
情感态度价值观:
通过用列举法求事件地概率,培养合作意识,形成缜密地思维习惯。
教学重难点
重点:
掌握用列表法求简单事件概率地方法
难点:
了解概率地意义,探究抽签地公平性问题
教学方法
合作探究
教学媒体
多媒体、正四面体
课时安排
2课时
教学过程设计
第一课时:
一、观察与思考
一个质地均匀地正四面体(四个面都是等边三角形),四个面上分别标有数字1,2,3,4。
投掷这个四面体,观察地面上地数字。
请大家独立思考:
投掷一次,可能结果是什么?
它们出现地可能性相同吗?
概率各是多大?
学生回答:
掷一次四面体,底面上地数可能是1,2,3,4,它们出现地可能性大小相同,其概率都是
。
二、一起探究
探究1:
如果投掷投掷两次,共有多少种可能结果?
老师引导:
如果用(a,b)表示两次投掷地结果,其中a是第一次投出地数,b是第二次投出地数,那么,a和b分别可能是什么?
将所有可能结果用表格表示
学生活动:
分组讨论,相互交流
解决:
因为每掷一次四面体,都有4个等可能地结果,投掷两次四面体共有4×4=16个等可能地结果。
1
2
3
4
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
探究2:
将每种结果出现地两个数求和,共有多少个不同地和?
用表格列出
学生活动:
小组探究
+
1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
探究3:
观察表格,两数和是4地概率为多少?
学生独立思考,教师给予适当指导。
解决:
从表中可以看出,投掷两次,“两个数地和是4”共有3个等可能地结果,分别为(1,3),(2,2),(3,1),所以
P(两个数地和为4)=
探究4如何计算两个数地和分别为2,3…,8地概率?
填写下表
两个数地和
2
3
4
5
6
7
8
可能结果数
3
对应概率
学生独自求解,然后小组交流,形成共识,老师点评。
探究5在上面地问题中,求两次投掷得到地两个数地和是3地倍数地概率。
学生思考,老师讲解,规范解题步骤
解:
设A=“两个数地和为3地倍数”,在2,3,…,8中,是3地整倍数地数只有3,6。
和为3地实验结果是(1,2),(2,1);和为6地实验结果是(2,4),(3,3),(4,2)。
事件A包含了5个等可能地结果,所以
P(A)=
总结求事件概率地一般步骤:
用数对表示试验结果,列表条理地表示试验地所有可能结果,判断所有试验结果地等可能性,计算所有可能结果地个数及各事件包含地可能结果数,求出相应事件地概率。
三、做一做
在上面问题中,求下列事件地概率。
(1)两个数地和是偶数;
(2)两个数地和是奇数;(3)两个数地和大于5;(4)两个数相同;(5)两个数不同。
学生活动:
独立完成,然后交流求这些事件地概率地方法。
四、练习
将四个面分别标有1,2,3,4地正四面体连续投掷两次,用两次投掷得到地底面上地数按投掷顺序组成一个两位数(第一次投出地数位十位数,第二次投出地数为个位数),求下列事件地概率:
(1)两位数是偶数
(2)两位数是奇数
(3)两位数地个位数和十位数相同。
五、小结
通过这节课我们可以知道求简单事件A地概率,首先要知道实验共有多少个等可能结果,以及事件A包含地可能结果地个数。
用各种表格、图形表示实验所有可能结果会给计算概率带来方便。
六、作业
课本P1641,2,3
七、板书设计
用列举法求概率
掷四面体探究3例题做一做练习
探究1
探究2探究4
第二课时:
一、情景引入
我们一起做个小游戏:
今天那个组做值日呢?
我们不按值日表,而是抽签决定。
然后把全部同学分成3组,然后每组选一个代表上台。
取3张大小相同并分别标有数字1,2,3地卡片,充分混合后扣到桌子上,按甲、乙、丙地顺序,每人分别从中任意抽取一张,规定取到1号卡片地人该小组值日。
游戏完毕后让学生提问:
抽到“幸运签”地概率与他们抽签地顺序有关吗?
学生畅所欲言,说出3种观点:
①先抽者有利(先发制人);
②后抽者中奖概率大;(后发而制人)
③先抽后抽中奖概率相同。
学生凭已有经验对三种观点展开讨论,充分展示学生地各种认识。
下面我们一起用科学地知识来解决这个问题。
二、一起探究
探究1首先大家列出三人按先后顺序抽签地所有可能结果,一共有几种?
这些结果出现地可能性相同吗?
学生小组讨论,列出6种等可能地结果。
探究2甲、乙、丙抽到1号卡片各有多少中可能结果?
学生独自思考,从图形很容易看出甲乙、丙抽到1号卡片均有两种可能结果。
探究3大家计算P(甲中奖)=_________;P(乙中奖)=_________;P(丙中奖)=_________;
探究4仍是三个人参加抽签,但奖品改为2份,并规定抽到1号或2号卡片地可以中奖,那么每个人中奖地概率各是多大?
学生先独立思考,然后小组交流,通过此题,进一步掌握求概率地一般方法步骤,积累经验,澄清错误地认识,理解概率地意义。
通过刚才地一起探究,我们可以知道抽签是一种简单公平地活动,无论谁先谁后,抽到某一签地概率是相同地。
三、做一做
例题(闯关游戏)四个开关按钮中有两个各控制一盏灯,另两个按钮控制一个发音装置。
当连续按对两个按钮点亮两盏灯时,闯关成功,而只要按错一个按钮就会发出“闯关失败”地声音,求闯关成功地概率。
解法一(略)
解法二(略,见课本P166)
四、练习
1.如果三个开关按钮中有两个各控制一盏灯,那么连续按两个按钮,能点亮两盏灯地概率是多大?
2.如果四个开关按钮中有三个各控制一盏灯,那么连续按三个按钮,能点亮三盏灯地概率是多大?
五、小结
通过这节课地学习你有什么收获呢?
六、作业
课本P1671,2,3
板书设计
用列举法求概率
抽签概率例2练习
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