肿瘤放射物理学肿瘤放射物理学重点整理.docx
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肿瘤放射物理学肿瘤放射物理学重点整理
试题题型
●选择题:
共20小题,每题1.5分,共30分
●名词解释:
共6小题,每小题5分,共30分(DRR、PDD、PTV、CT模拟、放射性活度)
●简答题:
共4小题,每小题10分,共40分
复习提纲
1.原子的结构特点和描述原子结构的参数。
●核外电子运动状态由主量子数n,轨道角动量量子数l,轨道方向量子数ml,和自旋量子数ms决定。
●主量子数n:
取值1,2,3….,对应的壳层分别为K,L,M,N,O,P,Q壳层,每个壳层最多可容纳的电子为2n2,例如K层和L层可以容纳的电子数分别为2和8.(主量子数n是用来描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近,或者说它是决定电子层数的。
n相同的电子为一个电子层,电子近乎在同样的空间范围内运动,故称主量子数。
)
●根据泡利不相容原理,在原子中不能有两个电子处于同一状态,也就是说,不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。
●对每一个n,轨道角动量量子数l可取值:
0,1,2,3,…,n-1,在一个壳层内,具有相同l量子数的电子构成一个次壳层,l=0,1,2,3,4,5,6依次对应次s,p,d,f,g,h,I
●次壳最多可容纳2(2l+1)个电子
●在多电子原子中,轨道角动量量子数也是决定电子能量高低的因素。
所以,在多电子原子中,主量子数相同、轨道角动量量子数不同的电子,其能量是不相等的,即在同一电子层中的电子还可分为若干不同的能级(energylevel)或称为亚层(subshell),当主量子n相同时,轨道角动量量子数l愈大,能量愈高。
●轨道角动量量子数决定原子轨道的形状。
●轨道方向量子数ml:
取值范围-l,-l+1,….l-1,l。
●磁量子数m是描述原子轨道或电子云在空间的伸展方向。
m取值受角量子数取值限制,对于给定的l值,m=0,±1,±2,…,±l,共2l+1个值。
这些取值意味着在角量子数为l的亚层有2l+1个取向,而每一个取向相当于一条“原子轨道”。
●自旋磁量子数ms:
对电子可取值为1/2和-1/2
●原子中电子除了以极高速度在核外空间运动之外,也还有自旋运动。
电子有两种不同方向的自旋,即顺时针方向和逆时针方向的自旋。
它决定了电子自旋角动量在外磁场方向上的分量。
ms=+或-1/2。
ms=1/2,表示电子顺着磁场方向取向,用↑表示,说成逆时针自旋;ms=-1/2表示逆着磁场方向取向,用↓表示,说成顺时针自旋。
2.放射性核素的概念和三种放射性衰变的特点、过程、产物。
概念:
●放射性衰变:
不稳定元素的原子核能自发地释放辐射线(光子或粒子),转变为另外一种元素,这一过程称为放射性衰变。
发出的射线种类有,β,γ射线,还有可能有正电子,质子,中子等其他粒子。
●发生衰变前的核称为母核,衰变后的核称为子核。
衰变过程中释放的能量称为衰变能,它等于衰变前后诸粒子静止能量之差对应的能量。
如果衰变后的子核处于激发态,则激发态与基态能量之差也是衰变能的一部分。
三种放射性衰变的特点、过程、产物:
●α衰变
原子核自发地放出α粒子(也就是氦的原子核)而变为另一种原子核的过程称为α衰变。
衰变后质量数减4,电荷数减2.
(式中,X代表衰变前的母核,Y代表衰变后的子核。
Q表示衰变能。
)
由于衰变能等于母核的静止质量减去子核以及α粒子的静止质量之差所对应的能量,因此,只有母子核静止质量之差大于α粒子静止质量时,才能保证衰变能大于0,衰变才能发生。
●β衰变
---原子核自发的放射出电子e-或正电子e+或俘获一个轨道电子的转变过程称为β衰变。
为了区别,发射电子的称为β-衰变,发射出的电子称为β-粒子;
发射正电子的称为β+衰变,发射出的正电子称为β+粒子;
俘获轨道电子的称轨道电子俘获。
式中:
v和表式中微子和反中微子。
Q为衰变能。
由于衰变产物为三体,因此,β粒子的能量由0到一个最大值呈钟罩型连续分布。
●γ衰变和内转换
α,β衰变后的子核很可能处于激发态,原子核有两种方式退激:
γ衰变:
以γ射线形式释放能量,跃迁到低的能态或者基态,这种跃迁的过程称γ跃迁。
能量在KeV~MeV
内转换:
原子核的激发能转换给轨道电子,使电子发射出去。
有时原子核发生γ跃迁时不发射γ光子,而是把多余的能量交给核外绕行的电子(主要是K层电子),使它脱离原子核的束缚而放射出来,这种现象称为内转换(internalconversion),电子的能量是固定的,近似于γ光子的能量。
射线特点:
1、光子是从原子核中发射的;
2、常常伴随在、衰变之后;
3、单能;
4、射线的能量与原子核相关。
3.带电粒子与物质相互作用形式的分类,各种作用方式的过程、特点、描述碰撞能量损失的术语及含义。
●带电粒子与原子核外电子的非弹性碰撞—碰撞损失(电离,激发)
当带电粒子从靶物质原子旁经过的时候,入射粒子和轨道电子之间的库伦力使电子受到吸引或排斥,从而获得一部分能量
✓电离:
如果轨道电子获得足够的能量,就会引起原子发生电离,原子成为正离子,轨道电子成为自由电子。
当原子内壳电子被击出,外壳电子向内壳跃迁放出特征X射线。
如果电离出来的电子具有足够的动能,能进一步使物质电离,则称它们为次级电子或电子,由次级电子引起的电离称为次级电离。
✓碰撞损失
带电粒子与核外电子的非弹性碰撞,导致的电离损失和激发,称为碰撞损失或电离损失。
●带电粒子与原子核的非弹性碰撞——辐射损失
✓辐射损失
当带电粒子从原子核附近掠过时,在原子核库仑力作用下,运动方向和速度发生改变,带电粒子的一部分动能就变成具有连续能谱的X线辐射出来,这种辐射称为“轫致辐射”。
因电子质量小,与原子核碰撞时运动状态改变显著。
●带电粒子与原子核的弹性碰撞
带电粒子与靶物质原子核发生库仑场相互作用时,尽管带电粒子的运动方向和速度发生了改变,但不辐射光子,也不激发原子核,则这种相互作用满足动能和动量守恒定律,属弹性碰撞,也称弹性散射。
带电粒子与原子核发生核反应
当一个带电粒子具有足够高的能量(约100MeV),并且与原子核的碰撞距离小于原子核半径时,如果有一个或数个核子被入射粒子击中,它们将离开原子核。
失去核子的原子核处于高能量的激发态,将通过发射所谓的“蒸发粒子”(主要是一些较低能量的核子)和γ射线退激。
表征能量损失的术语
•线性碰撞阻止本领:
入射带电粒子在靶物质中穿行单位长度路程时电离损失的平均能量(单位:
J.m-1、MeV.cm-1)
•线性辐射阻止本领:
入射带电粒子在靶物质中穿行单位长度路程时辐射损失的平均能量
•质量碰撞阻止本领:
等于线性碰撞阻止本领除以靶物质的密度(单位:
J.m2.kg-1、MeV.cm2.g-1)
•质量辐射阻止本领:
入射带电粒子在靶物质中穿行单位质量厚度时辐射损失的平均能量
✓传能线密度(linearenergytransfer;LET):
特定能量的带电粒子在靶物质中穿行单位距离时,由能量转移小于某一特定值的历次碰撞所造成的能量损失。
是描述辐射品质的物理量。
✓带电粒子与物质相互做用是通过与原子核外电子的多次非弹性碰撞使靶物质电离和激发而损失能量—电离损失
✓与靶原子核的非弹性碰撞而损失能量--辐射损失
✓每一次碰撞能量损失很小,因此可用阻止本领及射程描述带电粒子在物质中的行为
4.X射线与物质相互作用形式的分类,各种作用方式的过程、特点、描述各个过程的术语及含义、各种相互作用的相对重要性。
✓光电效应:
X射线全部能量转移给原子中的束缚电子,使其从原子中发射出来,光子本身消逝
1、光电子发射:
能量为hv的X()光子与物质原子的轨道电子发生相互作用,把全部能量传递给对方,X()光子消失,获得能量的电子挣脱原子束缚成为自由电子(或称光电子);原子的电子轨道出现一个空穴而处于激发态,它将通过发射特征X线或俄歇电子的形式回到基态,这个过程称为光电效应
h=Ee+Bi式中,Ee:
光电子动能Bi:
电子在壳层中束缚能
电子在原子中束缚越紧,原子核参与此过程的几率越大,即光电效应的几率越大,因此在K壳层击出光电子的几率最大,约占80%
2、特征X射线和俄歇电子
发生光电效应时从内壳打出电子,该壳留下空穴使原子处于激发态。
有两种退激过程:
Ø特征X射线:
外壳层电子向内壳层跃迁使原子退激,壳层之间束缚能之差以X射线形式发射
Ø俄歇电子:
原子的激发能交给外层电子使电子发射出来
✓康普顿散射:
光子与核外电子发生非弹性碰撞,光子的一部分能量转移给电子使它反冲出来,而散射光子的能量和运动方向发生变化
1、反应机制
当入射X()光子与原子内一个轨道电子发生作用时,光子损失一部分能量,并改变运动方向,电子获得能量而脱离原子,这个过程称为“康普顿效应”
2、与光电效应的区别
I.光电效应中光子本身消失,能量全部转移给电子。
II.康普顿效应光子把部分能量转移给电子
III.光电效应发生在束缚最紧的内壳层电子
IV.康普顿效应发在束缚最松的外壳层电子
✓电子对效应:
光子与靶原子核的库仑场作用光子转化为正负电子对。
1、反应机制
当光子从原子核旁经过时,在原子核库仑场作用下,光子转化为一个正电子和一个负电子。
2、特点
A.入射光子的能量必须E>2mec2=1.02MeV
B.与光电效应类似,必须有第三者原子核参与,才能维持能量和动量守恒。
由于原子核反冲动能小,可以忽略
C.在电子的库仑场作用下也可产生电子对,由于电子质量小、反冲能量大,入射光子能量必须E>4m0c2=2.04MeV。
但发生的概率相对于原子核库伦场发生电子对效应的概率要小得多。
D.正电子在吸收体中慢化使其动能为零,与电子相互作用产生两个射线,此称为“电子对湮灭”
湮灭光子的能量和角度分布
Ø能量分布:
E1+E2=2m0c2且E1=E2=m0c2=0.511MeV
Ø角度分布:
湮灭前正负电子的动能和动量为零,因此运动方向相反
✓相干散射:
X(γ)光子具有波粒二象性,即粒子也是电磁波。
当入射电磁波从原子附近经过时,引起轨道电子共振,振荡电子将发射波长相同但方向不同的电磁波,不同轨道电子发射的电磁波具有相干性,故此过程称为相干散射
在这个过程中,低能光子(h< 光子能量低,靶原子序数较大时,相干散射占优势。 光子能量高(hmec2),靶原子序数小时,相干散射与康普顿散射相比可以忽略。 ✓光致核反应: 高能光子与原子核作用引起核反应 ✓核共振反应: 入射X射线使原子核处于激发态,退激时放出射线在100KeV-30MeV能量范围。 后三种效应<1% 各种相互作用的相对重要性: 10KeV-30KeV: 低能X射线、高原子序数吸收体光电效应占优势 30KeV-25MeV: 中能X射线、低原子序数吸收体康普顿效应占优势 25MeV-100MeV: 高能X射线、高原子序数吸收体电子对效应占优势 5.两种放射的基本形式、知道各种常用放射性同位素的名称、原子序数、半衰期、用途、射线能量分布。 两种基本照射方式: 1外照射: 位于体外一定距离,集中照射人体某一部位,叫体外远距离照射,简称外照射; 2近距离照射: 将放射源密封直接放入被治疗的组织内或放入人体的天然腔内,如舌、鼻咽、食管、宫颈等部位进行照射,叫做组织间照射和腔内照射,简称近距离照射 二、常用放射性同位素源 ✓放射性同位素放射α、β、γ三种射线。 放疗主要使用β和γ两种射线,而且应用γ射线较多。 ✓放疗中使用的放射性同位素,除镭以外都是人工放射性同位素,并且除了钴-60和铯-137以外,所有这些同位素只用于近距离照射。 1、镭-226源(226Ra) ✓镭-226是一种天然放射性同位素,不断衰变为放射性气体氡,然后再经过一系衰变,最后变成铅的稳定同位素。 ✓镭(Ra)的半衰期为1590年,氡(Rn)的半衰期为3.8天,在衰变过程中放出α、β、γ三种射线。 临床使用的是镭的硫酸盐,装在各种形状的铂铱合金封套内。 由于镭源的各种缺点,已经在医学上禁用,由其它人工放射性同位素取代。 ✓缺点: 镭的能谱复杂,最高能量达3.8MeV,需要厚的防护层; 半衰期长,衰变过程中产生氡气,如操作不小心使镭管破损,氡气逸出,会造成污染; 并且镭的生物半衰期长,体内停留时间长,短时间内不能消除,特别是使骨髓损伤严重,因此原则上镭在医学上应该禁用。 2、铯-137源(137Cs) ✓铯-137源是人工放射性同位素,是由核反应堆的副产品加工得到的。 ✓能量分布: 它发出的射线是0.662MeV的单能γ射线,半衰期为33年。 ✓无论从源本身的物理特点或从放射防护的观点上看,铯-137比镭优越。 ✓铯-137源主要应用于低剂量率(LDR)后装机。 3、钴-60源(60Co) ✓钴-60源也是一种人工放射性同位素,是用无放射性的金属钴-59在反应堆中经过热中子轰击生成的不稳定的放射性同位素。 ✓钴-60核内的中子不断转变为质子并放出能量为0.31MeV的β-射线,核中过剩的能量以γ辐射的形式释放出来。 ✓钴-60的γ射线能量有1.17MeV和1.33MeV两种,平均能量为1.25MeV,它的半衰期是5.27年。 4、铱-192源(192Ir) ✓铱-192也是一种人工放射性同位素,是由铱-191在反应堆中经热中子轰击生成的。 ✓铱-192的能谱比较复杂,γ射线平均能量为0.36MeV。 ✓铱-192粒状源可以做得很小,使其点源的特性好,便于剂量计算。 其半衰期为74.2天。 ✓37~370GBq(1~10Ci)的高活度的铱-192普遍用于高剂量率(HDR)的后装治疗。 6.了解后装治疗的基本原理,特点。 所谓后装就是先把放射治疗的施源器放置在合适的位置或把施源针插植到合适的部位,然后拍片确认,经治疗计划系统计算剂量分布,得到满意结果后再启动开关,将放射源自动送到施源器或针内进行放射治疗的方法。 所以叫后装放疗。 7.掌握X射线机的结构和X射线的产生过程,包括各个物理过程(韧致辐射和特征辐射)。 产生X射线一般需要以下几个条件: 1电子源 2真空盒 3加速电场 4靶 可以把X线机简化成如下模型: ①X射线球管,里面包括阳极靶和阴极灯丝,真空度为10-6~10-7托,真空的目的是为了避免电子在打击靶前损失能量,真空被破坏则X线球管也会损坏; ②阳极由粗大的铜棒和小钨靶组成。 钨原子序数大,熔点高,作X射线靶很合适。 铜散热快,能及时传走靶上的热。 ③用钨作灯丝,发射电子的能力强。 调节灯丝电流可以改变X射线管电流mA。 X射线机的管电流是指由阳极通向阴极的电流,用mA表示,代表X射线的强度。 X射线机的阳极加有几百kV的高压作为电子的加速电场。 高压用kV表示,代表X射线的峰值能量。 控制系统可以看作是一系列的开关。 轫致辐射: A.当运动的电子靠近原子核时由于库仑引力的吸引可能会偏离其原来的路径,并以轫致辐射的形式丢失能量。 B.高速运动的电子与原子核之间相互作用的结果。 C.轫致辐射的光子的能谱是连续的,最高达到电子的初始能量,它是X射线谱中主要成分。 D.轫致辐射光子的发射方向取决于入射电子能量。 当电子动能增大时,X射线的发射方向越趋向前。 特征X射线 ✓具有动能E0的电子与靶原子相互作用,可能从不同的壳层击发出轨道电子,由此损失能量。 ✓击出壳层电子后轨道中产生空位,外层轨道电子将下跳、并填充空位同时以电磁辐射形式辐射能量,这就是所谓的特征辐射。 ✓特征辐射是以不连续方式辐射能量的。 ✓如果跃迁涉及从L层到K层的电子,那么所发射的光子能量将等于hv=EK-EL,式中EK、EL分别为K层L层的电子结合能。 轫致辐射特征辐射 8.掌握钴-60机的特点和优点,理解半影及其产生的原因和减小半影的方法。 1.钴-60射线的特点 ✓钴-60源射线的半衰期为5.27年,平均每月大约衰变1%。 ✓钴-60射线平均能量为1.25MeV。 2.优点: 穿透力强: 高能射线通过吸收介质时的衰减率比低能X线低,因此高能射线剂量随深度变化比低能X线慢,就是说高能X线有较高的的百分深度剂量,由于百分深度剂量高,所以钴-60治疗时射野设计比低能X线简单,剂量分布也比较均匀。 保护皮肤: 钴-60射线最大能量吸收发生在皮肤下4-5mm深度,皮肤剂量相对较小,引起的皮肤反应比X线轻的多。 和软组织有同等的吸收剂量: 低能X线,由于光电效应占主要优势,骨中每伦琴剂量吸收比软组织大得多。 而对于钴-60射线,康普顿效应占主要优势,因此每单位剂量的吸收在每克骨中与软组织近似相同。 钴-60这一优点保证了当射线穿过正常骨组织时,不引起骨损伤;另一方面,由于骨和软组织有同等吸收能力,在一些组织交界面处,等剂量曲线形状变化较小,治疗剂量较精确。 旁向散射小 钴-60射线的次级射线主要向前散射,射线几何线束以外的旁向散射比X线小得多,剂量下降快。 因此保护了射野边缘外的正常组织和降低了全身的积分剂量。 .经济、可靠、结构简单、维护方便。 3.半影的定义: 射野边缘剂量随离开中心轴距离增加而急剧变化的范围,用P90-10%或P80-20%表示。 有下列三种原因造成钴-60治疗机有半影(图2-3-7) 1.几何半影产生原因: 由于源具有一定尺寸,射线被准直器限束后,射野边缘诸点分别受到面积不等的源的照射,造成剂量由高到低的渐变分布。 消除方法: 要消除这类半影,只有减少源的尺寸,但当减少到一定尺寸时源的活度受到影响,故临床上治疗病人时,可以采用延长源到准直器的距离这一方法。 2.穿射半影产生原因: 即使是点状源,由于准直器端面与线束边缘不平行,使线束穿透厚度不等,造成剂量渐变分布。 消除办法: 使用球面聚焦式准直器。 3.散射半影产生原因: 即使几何半影和穿射半影“消失”,组织内照射射野的边缘仍存在剂量的渐变分布,这主要是由于组织中的散射线造成的。 边缘的散射线的总量总是低于射野内任意一点的散射线的量,同时射野边缘离射野中心越远,散射线剂量也越少。 “消除”方法: 无法完全消除,但会随入射射线的能量增大而减少。 高能X射线或γ射线,散射线主要是向前的,散射半影小;低能X射线,散射线呈各向同性,散射半影较大。 减少几何半影的方法有两个: 1、缩小放射源的直径S,但S不能太小,主要受放射源的放射性活度的限制,如果太小的话,射线输出剂量率太低,不经济。 2、加大准直器距离,即减少准直器到患者皮肤的距离。 若SSD-SDD=0,则皮肤半影等于0.这样做虽然减少了几何半影,但是由于减少了准直器到患者间的距离,却增加了钴-60射线中的电子污染,破坏了射线的剂量建成效应,从而增加了皮肤反应,这是得不偿失的。 一般SSD-SDD至少等于15cm。 9.掌握描述辐射量的各个单位的定义和公式及各个参数代表的意义,知道在电子平衡条件下各个参数之间的换算。 1、粒子注量 粒子注量Ф是以入射粒子数目描述辐射场性质的一个量,它等于dN除以da所得的商。 即辐射场中以某一点为球心的一个小球,进入该小球的粒子数dN与其截面积da的比值: Ф=dN/daФ的单位是m-2 截面da必须垂直于每个粒子的入射方向,定义中采用的小球体,使得来自各个入射方向的粒子都能满足这个要求。 实际上,因到辐射场某点的粒子的能量往往不是单一的,粒子注量存在一定的能谱分布,所以粒子注量有积分能谱分布Ф(E)和微分能谱ФE两种形式。 单位时间内粒子注量的增量,称为粒子注量率,单位为m-2*s-1 2、能量注量 能量注量Ψ是以进入辐射场内某点处单位截面积球体的粒子总动能描述辐射场性质的一个量,它等于dR除以da所得的商,即: Ψ=dR/da Ψ的单位是J*m-2,dR是进入截面积为da的球体内的所有粒子的能量(不包括静止能量)之和。 单位时间内的能量注量的增量称为能量注量率,单位为J*m-2*s-1,粒子注量和能量注量都是描述辐射场性质的物理量,它们之间的关系是: 单能辐射场: 非单能辐射场: 上两式中E为粒子能量,ФE为同一位置粒子注量的微分能量分布。 3、照射量 照射量X等于dQ除以dm所得的商。 即X(γ)辐射在质量为dm的空气中释放全部次级电子(正负电子)完全被空气阻止时,在空气中形成的同一种符号的离子总电荷的绝对值dQ与dm的比值,即: X=dQ/dm 照射量是用以衡量X(γ)辐射致空气电离程度的一个量,不能用于其它类型辐射(如中子或电子束等)和其它物质(如组织等)。 照射量是X(γ)辐射剂量学中应用时间最长,变化也较大的一个物理量。 根据照射量的定义,dQ中不包括次级电子发生轫致辐射被吸收后产生的电离。 如果X(γ)射线能量不是很高,次级电子发射的轫致辐射可以忽略,则空气中某点的照射量就是X(γ)辐射在该点空气中比释动能K空气的电离当量,即: X=e*K空气/W 在单能光子辐射场中,同一点上的照射量X与能量注量Ψ有如下关系: X=Ψ(μen/ρ)*e/W(3-5) 其中,e是每一个离子的电荷,W是空气中每形成一个离子对所消耗的平均能量,μen/ρ是空气对给定能量光子的质能吸收系数。 在实际测量中,为了使用的方便,照射量可不限于空气介质,如常提到的在其他介质如: 水介质中的照射量。 对此,可理解为,在水介质中,某点处一小体积单元,以空气替代后测得的照射量。 简言之,就是水中某点的照射量。 由于现有技术还不能对能量很低和很高的X(γ)射线的照射量做精确的测量,因此,照射量实际仅对光子能量介于几千电子伏至几兆电子伏范围内的X(γ)射线适用。 单位时间内照射量的增量,称为照射(量)率,单位为C*kg-1*s-1 4、吸收剂量 吸收剂量D等于d除以dm所得的商。 即电离辐射给予质量为dm的介质的平均授予能d: D=d/dm 单位: J.kg-1; 专用名: 戈瑞(Gray,符号为Gy), 1Gy=1J.kg-1 曾用单位是拉德(rad),1Gy=100rad ✓吸收剂量是度量单位质量受照物质吸收辐射能量多少的一个量。 ✓因为辐射作用于物质引起的效应主要决定于该物质所吸收的辐射能量,所以吸收剂量适用于任何类型和任何能量的电离辐射,并适用于受到照射的任何物质。 ✓由于在同样照射条件下,不同物质,如骨组织和软组织等,吸收辐射能量的本领不一样,所以在论及吸收剂量时,应该明确辐射类型、介质种类,特定位置。 数值上吸收剂量可表示为: D=Ψ(μen/ρ) 单位时间内吸收剂量的增量,称为吸收剂量率,单位为: Gy*S-1 5、比释动能 ✓比释动能K等于dEtr除以dm所得的商。 即不带电的电离粒子在质量为dm的介质中释放的全部带电粒子的初始动能之和: K=dEtr/dm ✓它的单位是1J.kg-1;专用名: 戈瑞(Gy)。 按照比释动能的定义,dEtr应包括带电电离粒子在轫致辐射中辐射的能量和发生在dm介质中二次效应产生的所有带电粒子如俄歇电子的能量。 ✓比释动能用以衡量不带电粒子与物质相互作用时,在单位质量物质中转移给次级带电粒子初始动能总和的一个量,所以比释动能只适用于间接致电离辐射,但适用于任何介质。 ✓在带电粒子平衡条件下,数值上比释动能可表示为: K=Ψ(μen/ρ)/(1-g)(3-9) 式中g为次级电子以轫致辐射损失其能量的份额。 ✓因
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