扬州宝应县届中考第一次网上阅卷适应性数学试题含答案.docx
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扬州宝应县届中考第一次网上阅卷适应性数学试题含答案
2019年中考第一次网上阅卷适应性测试
数学试题
(满分:
150分考试时间:
120分钟)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。
每题所给的四个选项,只有一个符合题意,请将
正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中)
1.
的值是
A.1B.-1C.2019D.-2019
2.下列计算中,正确的是
A.
B.
C.
D.
3.在今年“全国助残日”捐款活动中,某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱,奉献自己的爱心.他们捐款的数额分别是(单位:
元)50,20,50,30,25,50,55,这组数据的众数和中位数分别是
A.50元,30元B.50元,40元C.50元,50元D.55元,50元
4.若等腰三角形的两边长为3和7,则该等腰三角形的周长为
A.10B.13C.17D.13或17
5.一次函数
的图像不经过的
象限是
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于
A.3.5B.4C.7D.14
第8题
第7题
第6题
7.如图,⊙O上A、B、C三点,若∠B=50°,∠A=20°,则∠AOB等于
A.30°B.50°C.60°D.70°
8.如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DC切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.若AD·BC=9,则直径AB的长为
A.
B.6C.9D.
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)
9.据
报道,某小区居
民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水
300000吨.将300000用科学记数法表示应为▲.
10.要使式子
有意义,
的取值范围是▲.
11.分解因式:
▲.
12.若一
个正多边形的一个内角等于140°,那么这个多边形是正▲边形.
13.若
,则
▲.
14.在平面直角坐标系中,若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在第
▲象限.
第16题
第15题
15.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交弧AB于点E,以点O为圆心,OC为半径作弧CD交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面积为▲.
16.如图,点G是△ABC的重心,GE∥BC,如果BC=12,那么线段GE的长为▲.
17.如图,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连接AE,则sin∠AED=▲.
第18题
第17题
18.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴
上,则点B6的坐标是▲.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)
19.(本题8分)计算:
20.(本题8分)化简求值:
.其中
21.(本题8分)解方程:
22.(本题8分)已知二元一次方程:
(1)
;
(2)
;(3)
.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解.
23.(本题10分)一个
不透明口袋中有3个大小相同的小球,球面上分别写有数字1、2、3,从袋中随机地摸出一个小球,记录下数字后放回,再随机地摸出一个小球.
(1)请用树形图或列
表法中的一种,列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果;
(2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率.
24.(本题10分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均的每年增长的百分率为x.
(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为▲万元.
(2)若该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x.
25.(本题10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,CE⊥BD于E,AB=EC.
(1)求证:
△ABD≌△ECB;
(2)若∠EDC=65°,求∠ECB的度数;
(3)若AD=3,AB=4,求DC的长.
26.(本题10分)如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:
,AB=10米,AE=15米.(i=1:
是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比)
(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求广告牌CD的高度.
(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
1.414,
1.73
2)
27.(本题12分)如图,AB为⊙O直径,E为⊙O上一点,∠EAB的平分线AC交⊙O于C点,过C点作CD⊥AE的延长线于
D点,直线CD与射线AB交于P点.
(1)求证:
DC为⊙O切线;
(2)若DC=1,AC=
,①求⊙O半径长;②求PB的长.
28.(本题12分)如图,已知抛物线
与x轴相交于A、B两点,并与直线
交于B、C两点,其中点C是直线
与y轴的交点,连接AC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明:
△ABC为直角三角形;
(3)△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG?
(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)若能,求出最大面积;若不能,请说明理由.
2019年中考网上阅卷适应性测试数学试题
参考答案与评分标准
一、选择题
1、A2、D3、B4、C
5、C
6、A7、C8、B
二、填空题
9、
10、
11、
12、九13、
14、一15、
16、417、
18、(63,32)
三、解答题
19、解:
原式=
…………………………………4分
=3.…………………………………8分
20、解:
原式=(
-
)·
………………………………………2分
=
-
…………………………………………………4分
=
.………………………………………………………6分
当
时,原式=
………………………………8分
21、解:
22、
23、解:
(1)画树状图得:
则共有9种等可能的结果;
(2)由
(1)得:
两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况,
∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为:
.
24、解:
(1)2.6(1+x)2;
(2)由题意,得4+2.6(1+x)2=7.146,
解得:
x1=0.1,x2=﹣
2.1(不合题意,舍去).
答:
可变成本平均每年增长的百分率为10%.
25、
26、解:
(1)过B作BG⊥DE于G,
Rt△ABF中,i=tan∠BAH=
=
,
∴∠BAH=30°,
∴BH=
AB=5;
(2)由
(1)得:
BH=5,AH=5
,
∴BG=AH+AE=5
+15,
Rt△BGC中,∠CBG=45
°,
∴CG=BG=5
+15.
Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,
∴DE=
AE=15
.
∴CD=CG+GE﹣DE=5
+15+5﹣15
=20﹣10
≈2.7m.
答:
宣传牌CD高约2.7米.
28、
(1)解:
∵直线y=x﹣2交x轴、y轴于B、C两点,
∴B(4,0),C(0,﹣2),
∵y=ax2﹣x+c过B、C两点,
∴
,
解得
,
∴y=x2﹣x﹣2.
(2)证明:
如图1,连接AC,
∵y=x2﹣x﹣2与x负半轴交于A点,
∴A(﹣1,0),
在Rt△AOC中,
∵AO=1,OC=2,
∴AC=
,
在Rt△BOC中,
∵BO=4,OC=2,
∴BC=2
,
∵AB=AO+
BO=1+4=5,
∴AB2=AC2+BC2,
∴△ABC为直角三角形.
(3)解:
△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG,面积为,理由如下:
①一点为C,AB、AC、BC边上各有一点,如图2,此时△AGF∽△ACB∽△FEB.
设GC=x,AG=
﹣x,
∵
,
∴
,∴GF=2
﹣2x,
∴S=GC•GF=x•(2
)=﹣2x2+2
x=﹣2[(x﹣
)2﹣]=﹣2(x﹣
)2+,
即当x=
时,S最大,为.
②AB边上有两点,AC、BC边上各有一点,如图3,此时△CDE∽△CAB∽△GAD,
设GD=x,
∵
,
∴
,
∴AD=
x,
∴CD=CA﹣AD=
﹣
x,
∵
,
∴
,∴DE=5﹣x,
∴S=GD•DE=x•(5﹣x)=﹣x2+5x=﹣[(x﹣1)2﹣1]=﹣(x﹣1)2+,
即x=
1时,S最大,为.
综上所述,△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG,面积为.
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