高考物理计算题猜想.docx
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高考物理计算题猜想
高考物理计算题猜想
13题:
可能是2题
13-1:
牛顿定律计算
牛顿——1
(1)神舟六号载人飞船搭乘长征2号F型运载火箭从地面竖直发射升空,在地面附近上升高度为h时获得的速度为v,若把这一过程看作匀加速直线运动,则这段时间内飞船对飞船中质量为m的宇航员的作用力有多大?
解、
(1)火箭竖直匀加速上升,加速度为a,有
(2分)
飞船对宇航员的作用力为F,有
(2分)得
(2分)
牛顿——2:
斜面运动(14分)高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员连同滑雪板的总质量m=50kg,他落到了斜坡上的A点,A点与O点的距离s=12m,如图所示。
忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响,重力加速度g=10m/s2。
(sin37°=0.60;cos37°=0.80)
(1)运动员在空中飞行了多长时间?
(2)求运动员离开O点时的速度大小。
(3)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲,使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零,设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力,求此弹力的大小。
解、(14分)
(1)设运动员在空中飞行时间为t,运动员在竖直方向做自由落体运动,得Ssin37°=
gt2,(2分)解得:
t=
=1.2s (2分)
(2)设运动员离开O点的速度为v0,运动员在水平方向做匀速直线运动,即
Scos37°=v0t,(2分)解得:
v0=
=8.0m/s (2分)
(3)运动员落在A点时沿竖直向下的速度vy的大小为vy=gt=12m/s
沿水平方向的速度vx的大小为vx=8.0m/s。
因此,运动员垂直于斜面向下的速度vN为vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s (2分)
设运动员在缓冲的过程中受到斜面的弹力为N,根据牛顿第二定律
(N-mgcos37°)=ma (2分)解得:
N=mgcos37°+
=880N (2分)
牛顿——3:
圆周运动
牛顿——3——1(14分)如图所示,竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道,处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中,轨道两端点A、C高度相同,轨道的半径为R.一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速沿轨道下滑,滑到最低点B时对槽底压力为2mg.求小球在滑动过程中的最大速度.
两位同学是这样求出小球的最大速度的:
甲同学:
B是轨道的最低点,小球过B点时速度最大,小球运动过程机械能守恒,
,解得小球在滑动过程中的最大速度为
.
乙同学:
B是轨道的最低点,小球过B点时速度最大,小球在B点受到轨道的压力为FN=2mg,由牛顿第二定律有
,解得球在滑动过程中的最大速度
.
请分别指出甲、乙同学的分析是否正确,若有错,将最主要的错误指出来,解出正确的答案,并说明电场的方向.
解、(14分)甲同学的分析是错误的(1分),小球的机械能不守恒.(1分)
乙同学分析也是错误的(1分),小球在滑动过程中的最大速度的位置不在最低点B.(1分)
正确解如下:
小球在B点时,FN-mg=m
(1分)∵FN=2mg∴
从A到B,设电场力做功WE,由动能定理,
(1分)
得
(1分)∵电场力做负功,∴带电小球受电场力方向向右FE=
(1分)场强方向向右(1分)
从A到B之间一定有位置D是小球运动的切线方向瞬时合力为零处,也是小球速度最大处
设OD连线与竖直方向夹角θ,FEcosθ=Gsinθ(1分)
(1分)
(1分)
牛顿——3——2如图所示,一绝缘细圆环半径为r,环面处于水平面内,场强为E的匀强电场与圆环平面平行。
环上穿有一电量为+q、质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动。
若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用(设地球表面重力加速度为g)。
则:
(1)小球经过A点时的速度大小vA是多大?
(2)当小球运动到与A点对称的B点时,小球的速度是多大?
小球对圆环的作用力是多大?
解:
(1)小球在水平面内沿圆环作圆周运动,由题意,在A点电场力提供向心力:
…①所以:
……②
(2)球从A到B点的过程中,由动能定理:
…③
所以:
…④球在B点受到圆环作用力F的水平分力为Fx,则:
即
……⑤又圆环对球作用力F的竖直分力大小等于小球的重力,所以:
…⑥评分:
①式4分,②④⑤⑥式各2分,③式3分
牛顿——3——3(16分)有一个竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成。
如图所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的.现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度,使小球沿轨道恰好运动到最高点B,小球在B点又能沿BFA轨道回到点A,到达A点时对轨道的压力为4mg.
在求小球在A点的速度V0时,甲同学的解法是:
由于小球恰好到达B点,故在B点小球的速度为零,
所以:
在求小球由BFA回到A点的速度时,乙同学的解法是:
由于回到A点时对轨道的压力为4mg故:
所以:
你同意甲、乙两位同学的解法吗?
如果同意请说明理由;若不同意,请指出他们的错误之处,并求出结果.根据题中所描绘的物理过程,求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功.
解:
不同意;(2分)
甲同学在求V0时,认为小球在B点的速度为零,这是错误的,在B点VB有最小值。
正确的解法是:
①(2分)
②(2分)
联立①、②求解得:
(2分)
乙同学在计算中漏掉了重力,应为:
③(2分)将
代入解得:
(2分)设摩擦力做得功为
,小球从B→F→A的过程中由动能定理可得:
④(2分)解得:
故小球从B→F→A的过程中克服摩擦力做得功为
。
(2分)
13-2:
(13分)当物体从高空下落时,所受阻力会随物体的速度增大而增大,因此经过下落一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的收尾速度。
研究发现,在相同环境条件下,球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关.下表是某次研究的实验数据
小球编号
A
B
C
D
E
小球的半径(×10-3m)
0.5
0.5
1.5
2
2.5
小球的质量(×10-6kg)
2
5
45
40
100
小球的收尾速度(m/s)
16
40
40
20
32
(1)根据表中的数据,求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比.
(2)根据表中的数据,归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式、并求出比例系数).
(3)现将C号和D号小球用轻质细线连接,若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同.让它们同时从足够高的同一高度下落,试求出它们的收尾速度;并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由).
解、
(1) 球在达到终极速度时为平衡状态,有f=mg
则 fB:
fC=mB:
mC带入数据得 fB:
fC=1:
9
(2)由表中A、B球的有关数据可得,阻力与速度成正比;即
由表中B、C球有关数据可得,阻力与球的半径的平方成正比,即
得
k=4.9Ns/m3(或k=5Ns/m3)
(3)将C号和D号小球用细线连接后,其收尾速度应满足mCg+mDg=fC+fD
即 mCg+mDg=kv(rC2+rD2)代入数据得 v=27.2m/s
比较C号和D号小球的质量和半径,可判断C球先落地.
13-3:
核能的计算
(2)(8分)太阳的能量来自下面的反应:
四个质子(氢核)聚变成一个α粒子,同时发射两个正电子和两个中微子(符号υ).已知α粒子的质量为
,质子的质量为
,电子的质量为
,中微子的质量可忽略不计.用N表示阿伏伽德罗常数,用c表示光速.写出核反应方程并求出太阳上1kg的氢核聚变成α粒子释放的能量.
解:
(2)核反应方程是
(2分)
每个核反应的质量亏损
(1分)
一个核反应释放的能量
(1分)1kg的氢核含有的质子数
(1分)
1kg的氢核聚变成α粒子释放的能量
(1分)解得
(2分)
13-4
(1)(8分)如图,相距为d的A、B两平行金属板足够大,板间电压恒为U,有一波长为λ的细激光束照射到B板中央,使B板发生光电效应。
已知普朗克恒量为h,金属板B的逸出功为W,电子质量为m,电荷量e,求:
⑴从B板运动到A板所需时间最短的光电子,到达A板时的动能;
⑵光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。
解、⑴根据爱因斯坦光电效应方程EK=hv–W(1分)
光子的频率:
(1分)所以,光电子的最大初动能:
(1分)
能以最短时间到达A板的光电子,是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子,设到达A板时的动能为EK1,由动能定理:
(1分)所以:
(1分)
(2)能以最长时间到达A板的光电子,是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光的电子。
∵d=at2/2=Uet2/dm/2(2分)t=d
(1分)
13-5.(10分)手机里的电池用久以后,通讯会中断,这就是我们常说的“电池没电了”。
小明设计了如图(a)电路可用来测定新、旧电池的电动势和内阻(电压表、电流表内阻对测量的影响可忽略不计)。
(1)(4分)设R为某值时,电流表示数为I1电压表示数为U1;R为另一值时,电流表示数为I2、电压表示数为U2,则电动势为________;
(2)将测量结果绘成如图(b)所示的U-I图象,由图象可知:
①(4分)新电池的电动势为____V。
新电池的内阻为_____Ω。
旧电池的电动势为____V,旧电池的内阻为______Ω。
②(2分)图(a)中电流表的量程至少应大于________A。
解:
(1)U1+I1
(或U2+I2
)
(2)①4.2,0.84,3.6,12②5
14题:
天体运动:
这类题目相对简单,解法固定。
两条基本公式:
14-1(15分)2005年10月12日9时,“神舟六号”飞船发射升空,飞船按预定轨道在太空飞行四天零十
九小时32分(用t表示),环绕地球77圈(用n表示).“神舟六号”运行过程中由于受大气阻力和地球引
力的影响,飞船飞行轨道会逐渐下降.为确保正常运行,“神舟六号”飞船飞行到第30圈时,对飞船进行了
一次精确的“轨道维持”(通过发动机向后喷气,利用反冲校准轨道).设总质量为m的“神舟六号”飞船的
预定圆形轨道高度为h,当其实际运行高度比预定轨道高度低了Δh时,控制中心开始启动轨道维持程序,
开动小动量发动机,经时间Δt后,飞船恰好重新进入预定轨道平稳飞行.地球半径为R,地球表面重力加速
度为g.
(1)求“神舟六号”轨道离地面高度h的表达式(用题中所给的数据表示);
(2)已知质量为m的物体在地球附近的万有引力势能
(以无穷远处引力势能为零,r表示物体到地心的距离),忽略在轨道维持过程中空气阻力对飞船的影响,求在轨道维持过程中,小动量发动机的平均功率P的表达式(轨道离地面高度为h不用代入⑴问中求得的结果).
15.(15分)⑴由万有引力提供向心力公式知
(2分)而
(1分)
(2分)由①②③得
(2分)
⑵由万有引力提供向心力公式知
(2分)
(2分)
由能量守恒知
(2分)
∴
(2分)
14-2神舟六号载人飞船在离地面高度为H的圆轨道上运行的时间为t.求在这段时间内它绕行地球多少圈?
15.(14分)2005年10月12日9时,神舟六号载人飞船在酒泉卫星发射中心
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