小学数学广角大全.docx
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小学数学广角大全
小学六年级总复习之数学广角
1.四年级上册方案选择:
(注:
要列式和排队顺序和答)
例题:
1.一个理发店,同时来了4位顾客。
按他们所要理的发型,甲需要15分钟,乙需25分钟,丙需18分钟,丁需40分钟。
理发师应该按什么顺序理发才能使这4位顾客理发及等侯的时间总和最少?
消耗时间顺序先后算式:
15+18+25+40=98(分钟)
甲15①
乙15+18+25=58③
丙15+18=33②
丁15+18+25+40=98④
总耗时间:
98分钟
答:
甲最先理发,耗时15分钟,丙第二理发,耗时18分钟,乙第三理发,耗时33分钟,丁最后理发,耗时40分钟,最后总用时98分钟。
例2. 亮亮一家每天早上起来都要喝鲜牛奶,亮亮妈妈需要做三件事:
取牛奶、热牛奶和洗三个杯子。
已知去取牛奶需要1分钟,热牛奶需要5分钟,洗一个杯子需要1分钟,亮亮一家喝到热牛奶最快要用多少分钟?
解题思路:
首先想取牛奶要1分钟,然后洗杯子的同时可以热牛奶(共用5分钟),最后就能喝到牛奶了。
解答过程:
1+5=6(分)答:
亮亮一家喝到热牛奶最快要用6分钟。
例3. 烤面包时,第一面要烤2分钟,烤第二面时只需1分钟。
小丽用的烤面包机一次只能放两片面包。
她每天早上要吃三片面包,最少要烤多长时间?
思路分析:
(1)题意分析:
烤面包问题。
(2)解题思路:
第一片 第二片第一片 第三片第二片 第三片
正面 正面反面 正面反面 反面
2分钟1分钟 2分钟1分钟
解答过程:
最少要烤5分钟。
解题后的思考:
每次都让烤面包机中有两片面包,因为是三片面包,所以按正正、反正、反反的步骤来烤面包,所需时间最短。
例4.胜利小学和红旗小学举行象棋比赛,每校派出3名选手参赛,规定哪校有两名队员获胜,则该校就获胜。
两校的参赛选手情况如下表:
(名次高的都能赢名次低的)
学校
姓名
名次
胜利小学
红旗小学
第一名
王翰
李佳明
第二名
刘庄
刘一鸣
第三名
孙一凡
王菲
如果胜利小学想要获胜,该怎样排兵布阵?
胜利小学
红旗小学
第一场
第二场
第三场
思路分析:
(1)题意分析:
象棋比赛问题。
(2)解题思路:
根据参赛选手的情况将所有可能的策略列出,最后找出获胜方案。
胜利小学
红旗小学
本场胜者
第一场
孙一凡
李佳明
红旗小学
第二场
王翰
刘一鸣
胜利小学
第三场
刘庄
王菲
胜利小学
解答过程:
胜利小学
红旗小学
第一场
孙一凡
李佳明
第二场
王翰
刘一鸣
第三场
刘庄
王菲
练习:
1.4个同学排队打水,只有一个水龙头。
甲需6分钟,乙需4分钟,丙需5分钟,丁需3分钟。
怎样安排他们的打水顺序,才能使这4位同学打水及等候的时间总和最少?
2.甲船运了80吨货物,乙船运了40吨货物,丙船运了160吨货物到码头卸货,但码头每小时只能卸20吨货物,而且也只能一船一船地卸货。
请你运用所学的知识,使三艘货船等候时间总和最少,应该按怎样顺序卸货?
3. 要使三人等候时间的总和最少,应如何安排他们的借书顺序?
共需多少时间?
小文 小兰 小亮
我借两本书需要8分钟 我除了借书还要还书, 我借一本书需要
需要12分钟5分钟
4.某商店雪碧、蛋糕、柚子3种物品标价如下:
雪碧:
每瓶6元,两瓶装一盒,每盒11元
蛋糕:
每块5元,两块装一袋,每袋9元
柚子:
每个4元,3个装一包,每包10元
用50元钱把这3种物品都买齐,并且把钱正好用完,你认为可以怎样买?
写出你认为比较好的几种买法。
5. 给一块小木板的两面刷油漆,刷一面要1分钟,但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆。
那么,漆完6块这样的木板至少需要( )分钟。
6.
起床穿衣 5分钟
整理被褥 3分钟
刷牙 2分钟
洗脸 1分钟
温牛奶 3分钟
烤面包 2分钟
吃早餐 8分钟
怎样做才能最节省时间,保证上学不迟到?
7. 四
(一)班和四
(二)班进行乒乓球比赛。
每班选出打乒乓球技术最好的5名同学参赛,共打5场球,5盘3胜。
假如你是四
(一)班的同学,你将如何安排本班的5名选手出场比赛,才有可能打赢比赛。
四年级下册数学广角:
围棋中的数学
【数量关系】 线形植树 棵数=距离÷棵距+1
环形植树 棵数=距离÷棵距
方形植树 棵数=距离÷棵距-4
三角形植树 棵数=距离÷棵距-3
面积植树 棵数=面积÷(棵距×行距)
【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。
例1 一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?
解 136÷2+1=68+1=69(棵)
答:
一共要栽69棵垂柳。
例2 一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?
解 400÷4=100(棵)
答:
一共能栽100棵白杨树。
例3 一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯?
解 220×4÷8-4=110-4=106(个)
答:
一共可以安装106个照明灯。
例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖?
解 96÷(0.6×0.4)=96÷0.24=400(块)
答:
至少需要400块地板砖。
拓展篇:
1.学校有一条长60米的走道,计划在道路旁栽树。
每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树,那么共需______棵树苗;
(2)如果两端都不栽树,那么共需______棵树苗;
(3)如果只有一端栽树,那么共需______棵树苗;
2.有一块长方形花坛,长20米,宽10米,在四个角上已栽了4棵松对。
如果沿花坛四周再在松树之间每间隔2米栽一棵迎春花,共要栽迎春花______棵。
3.一个木工锯一根长13米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1米,然后锯了5次,锯成许多一样长的短木条。
每根短木条长______米。
4.时钟4点钟敲4下,用12秒敲完。
那么6点钟敲6下,______秒种敲完。
5.公路的一边每相隔8米栽一棵梧桐树,小军骑自行车5分钟共看到251棵。
小军每分钟骑______米。
6.小明从一楼跑到五楼需要4分钟,小芳的速度是小明的一半,小芳从一楼跑到四楼需要______分钟时间。
7.某班同学在军训队的表演中恰好站成一个88方阵,若让这些同学在一条250米长的笔直的马路上站岗,从一端开始每隔5米站一人,则站满之后还剩下______人。
8.一运动员参加马拉松赛跑。
从看见第一个茶水站到看见第3个茶水站,共花了50分钟。
已知从起点到终点每两个茶水站间隔为5千米,他跑完全长共花了3小时,问马拉松赛程长多少千米?
9.长3米的钢管,从一端开始,先30厘米一段,再20厘米一段,这样长短交替锯成小段,可锯成30厘米长的多少段?
20厘米长的多少段?
若每锯一段需8分钟,锯完一段休息2分钟,全部锯完需要多少分钟?
10.一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯?
五年级上册数学广角
1.邮政编码由六位数字组成:
前两位数字表示省湖北省投递局(直辖市、自治区);前三位数字表示邮区;荆门邮区前四位数字表示县(市);最后两位数字表示投递局沙洋县邮局(所)。
2.身份证编码知识
旧的身份证号码有15位,新的身份证号码有18位。
新增在第7、8、18三位。
其中前两位分别是省、自治区或直辖市。
3、4两位表示所在的市,5、6两位表示所以的县区。
第7-14位表示出生年月日。
第15、16位表示所在地派出所的代码,第17位表示性别,一般男的用奇数表示,女的用偶数表示。
第18位表示校验码,也有的说是个人信息码,一般是随计算机的随机产生,用来检验身份证的正确性。
有时也用X表示,但是不一定是男单女双。
为什么有些号码最后一位是x?
v
361043x
作为尾号的校验码,是由号码编制单位按统一的公式计算出来的,如果某人的尾号是0-9,都不会出现X,但如果尾号是10,那么就得用X来代替,因为如果用10做尾号,那么此人的身份证就变成了19位,而19位的号码违反了国家标准,并且我国的计算机应用系统也不承认19位的身份证号码。
Ⅹ是罗马数字的10,用X来代替10,可以保证公民的身份证符合国家标准。
练习:
1.指出身份证号码3284022中,32表示某人的(省级政府的代码),05表示某人的(地、市级政府的代码),21表示某人的(县、区级政府代码)。
1988,07,08表示某人是1988年7月8日出生的,40是(所在地的派出所的代码),2表示()女性,最后一个2表示(校检码)。
3.从车牌中你能看出哪些信息?
号码表示市表示省
车牌号的第一个是汉字:
代表该车户口所在省的简称:
如广东就是粤,北京就是京,......,第二个是英文:
代表地市一级代码,A是省会,B是该省第二大城市,依此类推。
后五位中代表车辆的购买顺序:
第一位开始用字母A,后面用0001至9999,用完后第一位改成B再跟0001至9999,依此类推,也就是说如果英文字母越靠后,车牌号越大说明车越新,这是一般规律。
黄色牌号代表大车,兰牌代表小车,黑牌代表外资企业或者是大使馆的车,军车的牌号是按军队的编法编的,都是白底红字,警车与地方车编法基本相同,只是最后位数字不是数字而是改成了红色的警字。
汽车上数字与字母的含义北京212第一个“2”表示越野车,“1”表示载重1吨,第二个“2”表示第二代产品;奔驰280代表装配2.8升发动机。
丰田2.0代表装配2.0升发动机。
丰田3.0代表装配3.0升发动机。
五年级下册数学广角
1、有5瓶多种维生素,其中一瓶少了4片。
如果用天平称,每次称1瓶,至少称()次才能找到少药片的那瓶;如果每次称2瓶,至少需要()次才能找到。
2、从9件物品中找出其中1件次品(略轻一些),把9件物品分成()份称较为合适。
3、有8瓶水,其中7瓶质量相同,另外有1瓶是糖水,比其他水略重一些,至少称()次能保证找出这瓶糖水。
4、10瓶饮料,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称()次一定能找出次品。
A、3B、4C、5
5、一箱橙子有5袋,其中有4袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子来?
六年级上册数学广角:
鸡兔同笼
【含义】 这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
例1 长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五,脚数共有九十四。
请你仔细算一算,多少兔子多少鸡?
例2 2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克,两种菜共16亩,施肥9千克,求白菜有多少亩?
例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本,作业本每本3.20元,日记本每本0.70元。
问作业本和日记本各买了多少本?
例4 (第二鸡兔同笼问题)鸡兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
例5 有100个馍100个和尚吃,大和尚一人吃3个馍,小和尚3人吃1个馍,问大小和尚各多少人?
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