苏科版九年级数学上册第一学期第一次阶段检测.docx
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苏科版九年级数学上册第一学期第一次阶段检测
2015-2016学年度第一学期第一次阶段检测
九年级数学试题
考试时间:
120分钟满分150分
一、精心选一选(本题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列四个图中,∠x是圆周角的是( )
A.
B.
C.
D.
2.已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根,则a的值是( )
A.1 B.
C.-1D.-
3.已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线L的距离为5cm,则直线L与⊙O的位置关系是( )
A.相交B.相切C.相离D.无法判断
4.如图,在⊙O中,∠ABC=52°,则∠AOC等于( )
A.52°B.80°C.90°D.104°
5.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为( )
(A)2
(B)8(C)2
(D)2
第8题
第7题
第5题
6.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2
,则这个圆锥的侧面积是( )
A.4πB.3πC.2
πD.2π
7.如图,⊙I为
的内切圆,点
分别为边
上的点,且
为⊙I的切线,若
的周长为21,
边的长为6,则
的周长为().
A.15B.8C.9D.7.5
8.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为
,则a的值是( )
A.4B.
C.
D.
二、用心做一做(本题共10个小题,每小题3分,共30分)
9.若关于
的方程
根,则
是.
10.△ABC中,∠C=90º,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径为
11.如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠BAD=.
第14题
第13题
第11题
12.已知Rt
ABC的两边分别是5、12,则Rt
ABC的外接圆的半径为
13.如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=130°,则∠AOC的度数是
14.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=
,且AE:
BE=1:
3,则AB=
15.如图,在⊙
中,
是直径,弦
,垂足为
,连接
.若
,
,则⊙
的半径为
.
第18题
第17题
第15题
16.已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为________(结果保留π).
17.如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是_______.(结果保留π)
18如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为cm.
三、用心解一解(96分):
19、解下列方程(每小题4分,共8分)
(1)
;
(2)
(用配方法)
20(8分)同学都能感受到日出时美丽的景色.右图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点,他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟,求“图上”太阳升起的速度.
21.(10分)如图,PA,PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=60°.
(1)求∠BAC的度数;
(2)当OA=2时,求AB的长.
22.(10分)如图:
已知P是半径为5cm的⊙O内一点.解答下列问题:
(1)用尺规作图找出圆心O的位置.(要求:
保留所有的作图痕迹,不写作法)
(2)用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD.
23.(10分)已知:
x1、x2是一元二次方程
的两个实数根,且x1、x2满足不等式
,求实数m的取值范围。
24.(8分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D(如图)
(1)求证:
AC=BD
(2)若大圆的半径R=10,小圆半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.
25.(8分)如图,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E。
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
(2)作DG⊥AB交⊙O于G点,垂足为F点,若∠A=30°,AB=8,求DG的长。
26.(12分))已知:
如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
(1)求证:
∠DAC=∠DBA;
(2)求证:
P是线段AF的中点;
(3)连接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
27.(本题满分10分)如图,已知△ABC的一个外角∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分线,且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F,连接FB、FC,且FC与AB交于E,
(1)判断△FBC的形状,并说明理由;
(2)请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由.
28.(本题满分12分)如图,已知L1⊥L2,⊙O与L1,L2都相切,⊙O的半径为1cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与直线L1,L2重合,∠BCA=600,若⊙O与矩形ABCD沿L1同时向右移动,⊙O的移动速度为2cm/s,矩形ABCD的移动速度为3cm/s,设移动时间为t(s)
(1)如图①,连接OA、AC,则∠OAC的度数为 °;
(2)如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1,A1,C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);
(3)在移动过程中,求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切时t的值。
2015-2016学年度第一学期第一次阶段检测
九年级数学答题纸
一、精心选一选(每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、细心填一填(每小题3分,共30分)
9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.
三、用心做一做
19.
(1)
(4分)
(2)(4分)
(用配方法)
20.(8分)
21.(10分)
(1)
(2)
22.(10分)
23.(10分)
24(8分)
(1)
(2)
25、(8分)
(1)
(2)
26(12分))
27.(10分)
28.(12分)
(1)∠OAC的度数为 °;
(2)
(3)
九年级数学参考答案20151009
一、选择题(每题3分,计24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
A
D
D
B
C
B
三.解答题
19.
(1)2或3(4分)
(2)
或
(4分)
20.解:
连接OA,过点O作OD⊥AB,∵AB=8厘米,∴AD=
AB=4厘米,…(2分)
∵OA=5厘米,∴OD=
=3厘米,……(5分)
∴海平线以下部分的高度=OA+OD=5+3=8(厘米),……(6分)
∵太阳从所处位置到完全跳出海平面的时间为16分钟,
∴“图上”太阳升起的速度=
=0.5厘米/分钟.……(8分)
21.(8分)
(1)∠BAC=60°
(2)
22(10分).解答:
解:
(1)如图所示:
点O即为所求;
(2)如图所示:
AB,CD即为所求;
23.(10分)
∵方程2x2﹣2x+1﹣3m=0有两个实数根,
∴△=4﹣8(1﹣3m)≥0,解得m≥
.
由根与系数的关系,得x1+x2=1,x1•x2=
.
∵x1•x2+2(x1+x2)>0,
∴
+2>0,解得m<
.
∴
≤m<
.
24.(8分)
(1)(4分)略
(2)(4分)
25.(8分)
(1)(4分)略
(2)(4分)
26.(12分)
(1)(4分)
证明:
∵BD平分∠CBA,
∴∠CBD=∠DBA,
∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,
∴∠DAC=∠CBD,
∴∠DAC=∠DBA,
∵AB是⊙O的直径,DE⊥AB,
∴∠ADB=∠AED=90°,
∴∠ADE+∠DAE=90°,∠DBA+∠DAE=90°,
∴∠ADE=∠DBA,
∴∠DAC=∠ADE,
∴∠DAC=∠DBA;
(2)(4分)
证明:
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
∵DE⊥AB于E,
∴∠DEB=90°,
∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°,
∴∠ADE=∠ABD=∠DAP,
∴PD=PA,
∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°,且∠ADB=90°,
∴∠PDF=∠PFD,
∴PD=PF,
∴PA=PF,即P是线段AF的中点;
(3)(4分)
解:
连接CD,
∵∠CBD=∠DBA,
∴CD=AD,
∵CD﹦3,∴AD=3,
∵∠ADB=90°,
∴AB=5,
故⊙O的半径为2.5,
∵DE×AB=AD×BD,
∴5DE=3×4,
∴DE=2.4.
即DE的长为2.4.
27.(10分)
(1)(5分)△FBC等边三角形.
证明:
∠FCB=∠FAB=∠MAD=(1/2)∠MAC=60º
∠FBC=∠DAC=60º(圆内接四边形的外角等于它的内对角)
所以∠BFC=60º
故△FBC是等边三角形.
(2)(5分)在AB上取一点G,使AG=AF,连接GF
∵∠GAF=60º,AG=AF,∴△AGF是等边三角形
∠AFG=60º,GF=AF
在△BFG与△CFA中
∵BF=CF,GF=AF,
∠BFG=∠BFC-∠GFC
=∠GFA-∠GFC=∠CFA
∴△BFG≌△CFA
∴GB=AC
于是AB=AG+GB=AF+AC
28.(12分)
解:
(1)(3分)
∠OAC的度数为:
∠OAD+∠DAC=105°,
(2)(5分)
如图位置二,当O1,A1,C1恰好在同一直线上时,设⊙O1与l1的切点为E,
连接O1E,可得O1E=1,O1E⊥l1,
∴A1E=
,
∵A1E=AA1﹣OO1﹣1=t﹣1,
∴t﹣1=
,
∴t=
+1,
∴OO1=2t=
+2;
(3)(4分)
t=
+1
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