小数的大小比较.docx
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小数的大小比较
小数的大小比较
教学目标:
1.使学生理解并掌握比较两个小数大小的方法,会正确比较两个小数的大小,并会解决简单的实际问题。
2.在填数、猜数等活动过程中,培养学生思维的有序性和抽象概括能力。
3.渗透比较的相对性的辩证思想,培养学生的应用意识。
教学重点:
比较两个小数大小的方法。
教学难点:
比较位数不同的小数的大小。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
二、开展活动,探究方法
1.比较整数部分相同的小数的大小。
(1)比较位数相同的小数的大小。
师:
同学们喜欢做游戏吗?
我们先来做一个游戏。
游戏一:
师:
全班同学分成两个组:
一组和二组。
每组选一个代表来抽签,把抽到的数字贴在数位顺序表中,这次游戏规定,哪组抽到的数字组成的小数大,哪组就赢。
那么,怎么摆放抽出来的数字呢?
电脑出示:
我们设定,这个数整数部分是“0”。
那么,第一次抽到的数字放在千分位上;第二次抽到的数字放在百分位上;第三次抽到的数字放在十分位上。
①抽千分位上的数。
一组抽到数字6,二组抽到数字4。
(一组学生很高兴)
师:
一组同学为什么高兴?
生:
我们组抽的数比他们组的大。
师:
是不是说明一组就赢了,二组就输了?
二组学生:
那不一定。
如果我们十分位上的数比他们组的大,我们还赢了呢!
师:
你们是说这两个数字还不能决定输赢,那怎么办?
生:
要继续抽。
②抽百分位上的数。
一组抽到数字8,二组抽到数字1。
生:
还得抽。
③抽十分位上的数。
此时,有的学生攥起拳头,有的学生瞪大眼睛,有的学生喊“一定要抽9!
”……
师:
我发现刚开始抽的时候,你们都不着急,这会儿,有的同学攥起拳头、瞪大眼睛,你们为什么这么激动啊?
生:
十分位上的数太关键了,胜负就看这一张了。
师:
既然这一张对于你们两个组这么重要,请他们两人先后抽好不好?
生:
好!
一组先抽到数字2。
师:
二组同学,你们希望抽到几?
生:
比2大就行。
二组抽到数字5。
(二组学生欢呼)
师:
祝贺二组同学获胜!
我们把这组数据记录下来好不好?
(板书:
0.286<0.514)
游戏二:
师:
刚才,我们抽了三次分出胜负。
如果只抽一次,能不能分出胜负呢?
生1:
能,把抽出的数字放在十分位上就行。
生2:
不一定,如果十分位上的数一样,就不能分出胜负,还得继续抽。
师:
是不是像同学们分析的那样呢?
我们就来抽一抽、试一试,好吗?
生:
好!
①抽十分位上的数。
一组、二组均抽到数字5。
师:
这下怎么办?
生:
还得继续抽。
②抽百分位上的数。
一组抽到数字1,二组抽到数字2。
(二组学生欢呼)
二组学生:
不用再抽了,我们赢了!
师:
一组同学,你们认输吗?
一组学生:
认输了。
师:
如果再给你们组一次机会,允许你们再抽一张,有没有可能赢他们?
一组生1:
能,再抽一个9就行。
一组生2:
不行,他们组百分位上的数已经比咱们的大了,再抽也没用。
二组生1:
我们组抽的数有2个百分之一,你们组抽的数只有1个百分之一,10个千分之一才是1个百分之一,你们千分位上有9个千分之一,怎么也到不了2个百分之一。
师:
这说明什么?
生:
十分位上的数相同,就得看百分位,百分位上的数大,这个数就大,不用再往下比了。
师:
咱们把这组数也记录下来。
(板书:
0.51<0.52)
③师:
刚才,还有的同学说抽一次就能分出胜负,能给大家说一说吗?
生:
十分位上的数不同,十分位大的那个数就大。
小结:
师:
通过刚才的活动,大家对“怎样比较两个小数的大小”有没有新的认识?
生1:
先比十分位上的数;十分位上的数相同,再比百分位上的数;百分位上的数相同,再比千分位上的数。
(板书:
十分位、百分位、千分位……)
生2:
我认为他说的不完整,应该是先比十分位上的数,十分位上的数大,这个数就大;十分位上的数相同,再比百分位上的数,百分位上的数大,这个数就大,依此类推。
师:
刚才这个同学能够把比较的方法按顺序、清晰地表述出来,看来他思考问题有一定的顺序。
生3:
我对他们说的有一点补充,应该是整数部分相同的时候,先比十分位上的数。
师:
这个同学考虑问题更全面了,给了我们一个很好的提示。
(2)比较位数不同的小数的大小。
①提出问题。
师:
看来,同学们对比较小数的大小的方法有了一些新的认识,下面老师写一个小数(出示0.634),你能写出几个比它大的整数部分是0的小数吗?
学生板书:
0.6345
0.635
0.7
②全班交流、讨论。
师:
我们一起来看一看同学们写的这些小数,谁来说一说你写这个数的想法?
生1:
我写的是0.6345,我想让十分位、百分位和千分位上的数和0.634一样,在它的后面随便添上一个非零的数字就行了。
生2:
我写的是0.635,我想让千分位上的数比0.634大。
生3:
我写的是0.7,我想十分位上的数比6大就行了,后面就不用再写了。
师:
你们认为这个同学的想法怎么样?
生4:
这个方法既符合要求,又简单。
师:
这个同学能够抓住数位的特点,很简捷地解决了这个问题,说明他看问题有一定的深度。
③引导学生观察、发现、总结。
师:
同学们写的这些小数都比0.634大,观察这些小数,它们有什么不同?
生:
这些小数的位数不同。
师:
虽然这些数的位数不同,却都能比0.634大,这说明什么呢?
生1:
小数的大小与位数的多少没有关系。
生2:
只要高位上的数大,这个数就大。
师生共同小结:
位数不同的小数也要从高位比起。
2.比较整数部分不相同的小数的大小。
师:
就像0.7,别看是一位小数,照样能比三位小数0.634大。
除了0.7还可以是多少?
生:
0.8,0.9……
师:
0.6行吗?
生:
不行,虽然它的十分位上的数也是6,但百分位上的数比3小。
师:
有没有办法在不增加任何数字的情况下,使0.6变化后比0.634大?
生:
把0和6交换位置,变成6.0。
师:
这个数为什么比0.634大?
生:
6.0的整数部分是6,0.634的整数部分是0,6比0大,所以6.0比0.634大。
(板书:
整数部分)
师:
刚才同样是用6和0这两个数字,为什么数能变大呢?
生:
原来6在十分位上,现在6在个位上了。
师:
看来,数字所在的数位不同,它的大小也就不同。
咱们把这组数据也记录下来。
(板书:
6.0>0.634)
3.总结比较方法。
师:
我们一起来观察刚才记录的这些数据,分别是从哪一位比较出大小的?
生1:
0.286<0.514是从小数部分十分位比出大小的;
生2:
0.51<0.52是从小数部分百分位比出大小的;
生3:
6.0>0.634是从整数部分比出大小的。
师:
现在,你能说一说怎样比较两个小数的大小吗?
同桌两个同学互相说一说!
师生共同总结两个小数的比较方法:
先比整数部分,整数部分大这个数就大;如果整数部分相同,再比小数部分十分位上的数,十分位上的数大,这个数就大,依此类推。
三、联系生活,巩固应用
1.比一比。
比较下面每组数中两个数的大小。
3元○2.6元6.35米○6.53米
0.458○0.544.723○4.79
2.想一想。
电脑出示三个学生(图略)。
老师要从合唱队的三名同学中选出两名参加演出,根据当时的情况,可能选其中比较高的两个人,也可能选其中比较矮的两个人。
现在知道,小明身高1.53米,小刚身高1.56米。
想一想,小强的身高如果是多少,就肯定能入选参加演出?
生1:
小强应该最高,是1.57米。
生2:
他说的不对,如果小强身高1.57米,那选较矮的两个人时就选不上他了。
生3:
我认为小强的身高应是1.54米。
生4:
1.55米也可以。
生5:
只要小强的身高在1.53米和1.56米之间就行。
师:
看来,小强的身高和小明比要高一些,和小刚比要矮一些,这样他就一定能入选参加演出。
四、课堂小结
师:
今天我们研究了什么问题?
通过这节课的学习,你有什么新的收获?
生1:
我学会了比较两个小数大小的方法。
生2:
我知道了小数比较大小、整数比较大小都要从高位比起。
生3:
我还知道小数比较大小与整数不太一样,小数的位数不能决定大小。
五、拓展延伸
1.播放2004年雅典奥运会上,刘翔夺得110米栏世界冠军的录像。
2.提出问题。
师:
刘翔从2004年到2006年期间,几次国际重大比赛的成绩是12.91秒、13.12秒、13.05秒,你认为哪个成绩最好?
生1:
13.12秒。
生2:
不对,应该花的时间越少成绩越好。
生3:
12.91秒最好。
师:
这个成绩就是2004年雅典奥运会上刘翔夺得世界冠军的成绩,当时这个成绩平了世界纪录。
你能不能预测一下,2008年北京奥运会时,刘翔跑出什么成绩就可以破世界记录?
生1:
12.90秒。
生2:
只要小于12.91秒,就能打破世界纪录。
生3:
那不一定,2006年到2008年世界纪录有可能还会更新,还会更快的。
师:
这个问题提得很好,大家的看法呢?
生4:
如果以目前的最好成绩为标准,12.90秒就能打破纪录;如果这两年中世界纪录更新了,12.90秒就不能打破纪录了。
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