体育运动中的力学USTC.docx

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体育运动中的力学USTC

体育运动中的力学

PB05000809施成浩

一．乒乓球运动是我们喜爱的一种体育活动，其中包含许多力学知识，用力学知识来指导乒乓球运动，可以使我们对物理知识会有更深的理解，对乒乓球运动会更加热爱，在乒乓球运动中主要有以下几方面与力学知识有关。

1、力矩与球的旋转

在乒乓球运动中，旋转球是克敌制胜的法宝，那么如何使球能在前进中旋转呢？

如图1所示:

给物体施加一个过质心“O”点的推力，该物体就只能沿力的方向平动。

F

F

图1图2

如图2所示;给物体施加一个偏离质心“O”点的作用力，物体就可在F的作用下既平动又产生旋转，其转动效果由F对O点

产生的力矩的大小决定。

由以上分析可知，要使乒乓球旋转起来，则要求给球施加一个不通过其球心的力的作用。

2摩擦力与球的转动

使球转动的关键在于作用在球上的力不通过球心，而这个力来源于球拍对球的摩擦力。

如图所示，在拍击球的同时，使拍球对球有相对运动就能产生摩擦力。

F摩

如图，拍击球的瞬间向上拉动球拍，则球受F弹和F摩两个力的作用，F弹过球心不产生力矩，

球在F弹作用下向前飞行的同时，F摩与球相切，产生使球逆时针旋转的效果，这即是乒乓球运

动中的上旋球。

F弹

实际上在乒乓球运动中的:

切、削、搓、拉、带、提等技术动作都是指拍与球接触瞬间使拍与球产生侧向相对运动，从而使球受到侧向摩擦力作用，而产生旋转。

3、动量定理与接发球

乒乓球运动中，对付高速、强旋球是非常困难的，如果对动量定理有深刻的理解，加上平时的刻苦训练，对付起来也会容易一些。

动量定理告诉我们，冲量等于物体动量的改变，可用以下公式说明:

F·t=△（mv）当接高速强旋转球时，要对球进行减力，必须延长球与板拍间的作用时间，而延长作用时间的万法，可以从选择球拍上着手，球拍选择软质的球拍，可延长作用时间t，从而减小作用力F。

而在球拍选好的情况下，要减力，则要求运动员握拍要松弛，这样也能对来球起到缓冲作用，从而减小球与拍间的作用，而不至于使回球出界。

4、速度、加速度与攻防

乒乓球运动中，运动员在进攻时，要收到较好的进攻效果就必须使球偶高速的运动和较强的旋转。

如何使球产生更大的速度呢?

主耍是增大拍对球的打击力。

从而使球产生较大的加速度，在瞬间使球产生一个较大的速度。

例如，设乒乓球质量为m，拍对球的打击力为F，则在这种打击力作用下产生的加速度为a（即a=F/m），如果作用时间为t，则有球速v=at=F/m·t，可见球速的大小主要取决于拍对球的作用力。

而在防守时，则必须首先判断来球的速度、旋转和落点等，做好应对准备以争取反应时间，提高防守能力。

5、物理知识与球拍的选择

选择一适合自己的球拍能更快的提高运动水平，在运动中不同的人对球有不同的打法和不同的理解，技术动作也个不相同。

对快攻型选手，要求争取时间使打出的球速度快，具有较大的威胁，这样就要求选择能产生强弹力的较硬的球拍。

对削球型选手和以弧线球取胜的选手，主要是使球在运行过程中产生高速自转来增强攻击能力，这时选择的球拍要有较大的动摩擦因素，且拍质较软的球拍，让球可在拍面上产生较长的时间接触，便摩擦力对球的作用时间能更长，从而产生更强的旋转。

而对于初学者来说，选择的球拍要求质地松软，且拍面较光滑，这时就不会因为技术动作的不熟练和经验不足导致接球失误。

当然要选择好球拍还要对不同球拍的性能以及能发挥的作用有一个清楚的认识。

二．篮球运动也是一项很流行的运动。

在打篮球的的投篮问题就是一个力学问题。

假如一个篮球运动员站在三分线处投篮，三分线离篮的距离是6.25米。

篮圈离地面的高度是3.05米。

运动员投篮时出手点的高度是2.23米。

如果你是那个运动员，你应该怎样出手才能使命中率最高。

可能有很多人喜欢打篮球但也许很少人想过这个有趣的问题。

应该怎样出手才能使命中率最高呢？

这个问题可能有点复杂，是斜抛运动的问题，但是我们可以做一点假设，使这个问题简化：

设篮球是一个质点，且忽略空气的阻力。

三分线处立定投篮是出手点到篮圈的距离是常数。

我们可以选择如下坐标系；取出手点O和篮圈中心点A的连线方向为x轴，y轴和x轴在同一铅垂面内且垂直于x轴指向斜上方。

出手速度v与x轴的夹角为a.显然x轴与水平线的夹角为b为常量如图：

y

xv

a

b

篮球出手后在x,y方向均为匀减速运动，方程为：

（1）x=vcosa*t-1/2*gsint2

（2）y=vsina*t-1/2*gcost2

对与A点，以y=0代入式

（2）得，篮球自出手点O到达篮圈中心A点需时间为

（3）t=2vsina/gcosb

求出射程x，出手角度c（c=a+b）和出手速度v之间的关系为

（4）

其中，x和a为常量，故v是c的函数v（c）,式子（4）决定的运动员的出手速度和角度，可使篮球入篮。

然而即使是训练有素的运动员也不可能严格的按照式（4）决定的v,c投篮球。

为此要寻找一个出手角度c0（将c0代入式（4）可求得相应的出手速度v0）,使得c0附近投篮的球员由于对出手角度的掌握不够精确造成的偏离时，所导致满足式（4）的出手速度v0的变化比较小。

这样运动员以v0投篮尽管方向略有偏差仍可使球进入篮中心附近，得以空心入篮，故c0为最佳出手角。

c0满足

v//（c0）=0

由AB=3.05m-2.23m=0.82m,OB=6.25m,可得x=6.30m,可见最佳出手角度c0=35。

39`。

进而可求出相应的最佳出手速度为8.1664m/s.

以上是假定运动员刚好站在三分线上，求得了最佳出手速度和最佳出手角度。

事实上，运动员在激烈的竞赛中很难严格的站在三分线上，篮球也不是质点，而是直径为24.8cm的球，篮球直径为45cm。

如果考虑这些因素情况就不太一样，而要更加的复杂。

三．自行车

自行车不仅在世界极的比赛中常常出现，而且是我们日常生活中的一种很普遍的交通工具。

我认为自行车中主要有以下几种力学现象。

一、摩擦

1、启动过程中的摩擦力在链条驱动下，后轮胎逆时针转动时，轮胎与地面接触处相对于地面有向后运动的趋势，故地面对后轮胎施加向前的摩擦力f1，此摩擦力成为自行车向前运动的动力。

在此力的作用下，自行车整体具有向前运动的趋势，自行车的前轮胎与地面接触处相对于地面有向前运动的趋势，则地面将对前轮胎产生向后的摩擦力f2，在f2的作用下，前轮胎便沿着后轮胎相同的方向转动起来，自行车就向前运动，因此，人们也将后轮胎称为主动轮，前轮胎称为从动轮。

假如没有摩擦力会出现什么情况呢？

同样以人在冰面上为例，当站在冰面上时，摩擦力很小，几乎为零。

这时人要向前走是很困难的，并且会很容易摔倒。

同理，下雨天或下雪天时，由于地面摩擦力变小，人骑自行车很容易摔倒，也就是通常所说的打滑。

我们知道，自行车的轮胎并不是光滑的，而是有凹凸不平的纹路。

正是通过这种方法来增大摩擦力。

如果轮胎表面越粗糙，摩擦力越大，行驶过程中越安全。

2、刹车过程中的摩擦力

摩擦力对自行车的制动也很关键。

如果刹车性能不好，会严重影响到骑车人的行驶安全。

自行车能停下来，主要是靠刹车块与轮胎之间的摩擦。

人捏刹车柄，使刹车线带动刹车块与轮胎靠紧，产生摩擦力使自行车减速，最终停下来。

影响摩擦力大小的因素有压力大小和接触面粗糙程度。

借助自行车，可以用一个简易的实验来证明：

以一恒定大小的速度驾驶同一辆自行车，用大小不相同的力捏刹车柄，结果力越大，自行车制动越快；相同的初速度，停下来越快则加速度越大，即摩擦力越大。

说明压力越大，产生的摩擦力越大。

再用新、旧两辆自行车，在相同的速度下，用相同的力捏刹车柄，结果新车制动得快。

因为旧车的刹车块磨得比较光滑了，所以产生的摩擦力小。

这符合压力相同，接触面越粗糙，摩擦力越大的结论。

二、减震

为了提高自行车的舒适性，自行车上装上了减震器。

自行车上共有3处应用到减震：

三角架、鞍座、车头，这几处都是用弹簧作连结，如果没有减震，当自行车震动时，整个车身都会显得不灵活，人便随着弹起又落下。

而有减震的自行车，在同样的坑洼路上，由于弹簧具有形变性，使人落下时与车身接触的时间增长，受力变小，提出高了舒适性。

好比从高处跳到水泥上，脚会生痛，而在地面上铺上软垫后，再从相同高度跳下，人会感觉舒服得多。

减震不仅能提高人骑自行车的舒适性，同时也减少了自行车的磨损。

没有减震的自行车，由于车身不灵活，震动会很剧烈。

因此对材料的磨损很大。

而装上减震后，车身变得灵活，而且减小了震动，对材料的磨损大大减小，也就延长了车的寿命。

减震在自行车的行驶过程中必不可少。

至于减震的应用效果，与安装部位也有关联，当然，三角架、鞍座、车头这三处便是理想之处。

因为车头处对车前身起到了减震作用，鞍座和三角架对整个车身也起到减震作用，这就是比较完整的构造。

三、平衡

骑自行车平衡的原理：

凡是高速转动的物体，都有一种能保持转动轴方向不变的能力，使它们不向两侧倒。

小朋友打的陀螺不倒也是这个道理。

我们骑自行车时是在前进的方向上给自行车一个力，使车轮转动起来，车轮就能保持一定的平衡状态，再利用车把调节一下平衡，自行车就可以往前行进了，可是一停下来，车子就会因失去平衡而倒下来。

其实，体育运动中还有很多与力学有关的东西，在此仅概括地叙述三项，只代表我个人对运动项目的观察和总结而已。

谢谢观看