部分省市中考数学试题分类汇编共专题分式分式方程分式应用题.docx

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部分省市中考数学试题分类汇编共专题分式分式方程分式应用题

请开始答题：

（2010哈尔滨）1。

函数y＝的自变量x的取值范围是．x≠-2

（2010哈尔滨）2。

方程＝0的解是．-2

（2010哈尔滨）３．先化简，再求值其中a＝2sin60°－3．

（2010珠海）4为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：

甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：

乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

解：

设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得

解得:

x=40

经检验：

x=40是原方程的根，所以1.5x=60

答：

甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.

（2010红河自治州）16.（本小题满分7分）先化简再求值：

选一个使原代数式有意义的数带入求值.

解：

原式=

=

=

=

当

原式=

（2010年镇江市）18．计算化简

（2）

原式（1分）

（3分）

（4分）

（2010年镇江市）19．运算求解（本小题满分10分）

解方程或不等式组；

（2）

，（1分）

，（2分）

，（3分）

（4分）

经检验，中原方程的解.（5分）

（2010年镇江市）25．描述证明（本小题满分6分）

海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

答案：

（1）（1分）（2分）

（2）证明：

（3分）

（2010遵义市）解方程：

答案：

解：

方程两边同乘以,得:

合并:

2-５＝-３

∴＝１

　　　　　　　　　经检验，＝１是原方程的解．

（2010台州市）解方程：

答案：

解：

　　．……………………………………………………………………3分

经检验：

是原方程的解．…………………………………………………………1分

所以原方程的解是．

（玉溪市2010）2.若分式的值为0，则b的值为（A）

A.1B.-1C.±1　D.2

（玉溪市2010）

…………3分

…………4分

…………5分

…………7分

（桂林2010）17．已知，则代数式的值为_________．7

（桂林2010）20．（本题满分6分）先化简，再求值：

，其中

………………1分

=………………………3分

==…………………………………4分

=……………………………………6分

（2010年无锡）18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了▲．【注：

销售利润率=（售价—进价）÷进价】

答案40%

（2010年无锡）19．计算：

（2）

（2）原式=

=

=1

（2010年无锡）20．

（1）解方程：

；

答案解：

（1）由原方程，得2（x+3）=3x,……（1分）

∴x=6．……………………………（3分）

经检验，x=6是原方程的解，

∴原方程的解是x=6………………（4分）

（2010年连云港）14．化简：

（a－2）·＝___________．

答案

（2010宁波市）19．先化简，再求值：

＋，其中a＝3．

12.（2010年金华）分式方程的解是▲.

答案：

x=3

2．（2010年长沙）函数的自变量x的取值范围是C

A．x＞－1B．x＜－1C．x≠-1D．x≠1

18．（2010年长沙）先化简，再求值：

其中.

解：

原式＝……………………………………………2分

＝……………………………………………………………4分

当时，原式＝3…………………………………………………6分

（2010年湖南郴州市）18．先化简再求值：

，其中x=2.

答案：

18．解：

原式=……………………………………………3分

=………………………………………………4分

=………………………………………………5分

当x=2时，原式==………………………………………………6分

（2010湖北省荆门市）17．观察下列计算：

……

从计算结果中找规律，利用规律性计算

＝___▲___．

答案：

4．（2010湖北省咸宁市）分式方程的解为

A．B．C．D．

答案：

D

17．（2010湖北省咸宁市）先化简，再求值：

，其中．

解：

原式．当时，原式．

19．（2010年济宁市）观察下面的变形规律：

＝1－；＝－；＝－；……

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想＝；

（2）证明你猜想的结论；

（3）求和：

＋＋＋…＋.

19．

（1）1分

（2）证明：

－＝－＝＝.3分

（3）原式＝1－＋－＋－＋…＋－

＝.

（2010年成都）14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是_____________．

答案：

6

（2010年眉山）20．解方程：

答案：

20．解：

………………（2分）

解这个整式方程得：

………………（4分）

经检验：

是原方程的解．

∴原方程的解为．……………………（6分）

北京14.解分式方程=。

毕节16．计算：

．16．

毕节22．（本题8分）已知，求的值．

22．解：

2分

．4分

当时，．6分

原式．8分

10．（10湖南怀化）若，则、、的大小关系是（）C

A．B．C．D．

8．（10重庆潼南县）方程=的解为（）B

A．x=B．x=－C．x=－2D．无解

21．（10重庆潼南县）先化简，再求值：

÷，其中x=2．

解：

原式==.

当x=2时，原式==。

25．（10重庆潼南县）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

解：

（1）设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程．

由题意得：

20（）=1-----------------2分

整理得：

x2－10x－600=0

解得：

x1=30x2=－20-----------------------------3分

经检验：

x1=30x2=－20都是分式方程的解，

但x2=－20不符合题意舍去---------------------------4分

x＋30=60

答：

甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．----5分

（2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此项工程．---------------7分

（3）由题意得：

1×

解得：

a≥36---------------------------------------9分答：

甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元．---------------------------10分

1、（2010年泉州南安市）要使分式有意义，则应满足的条件是（　　）．

A．B．C．D．

2、（2010年泉州南安市）方程的解是________

答案：

（2010陕西省）17.化简

解：

原式=

=

=

=

（2010年天津市）（11）若，则的值为．

（2010山西14．方程－＝0的解为______________．x＝5

（2010宁夏9．若分式与1互为相反数，则x的值是-1．

1.（2010宁德）化简：

_____________.1

2.（2010黄冈）函数的自变量x的取值范围是__________________.x≠－1

3.（2010黄冈）已知，－6

4.（2010黄冈）化简：

的结果是（　　）B

　　A．2　　B．　　C．　　D．

1．（2010昆明）化简：

.

答案：

2．（2010昆明）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米？

解：

设原计划每天修水渠x米.………………1分

　　根据题意得：

………………3分

解得：

x=80………………5分

　经检验：

x=80是原分式方程的解………………6分

答：

原计划每天修水渠80米.………………7分

1．（2010四川宜宾）方程=的解是

2．（2010山东德州）方程的解为=___________．

3.（2010四川宜宾）先化简，再求值：

（x–）÷，其中x=+1．

4.（2010山东德州）先化简，再求值：

，其中．

答案：

1．x=42．-3

3.解：

原式=·……………………………………………………………2分

=·…………………………………………………………3分

=x–1．……………………………………………………………………4分

当x=+1时，原式=+1–1=．………………………………………5分

4.解：

原式=…………………2分

=

=…………………4分

=．……………………………5分

当时，原式=．…………………7分

（2010年常州）3.函数的自变量的取值范围是

A.B.C.D.

（2010株洲市）2．若分式有意义，则的取值范围是

A．B．C．D．

（2010年常州）18.（本小题满分8分）化简：

（1）

（2）

（2010年常州）19.（本小题满分10分）解方程：

（1）

（2）

（2010年安徽）15.先化简，再求值：

，其中

（2010河北省）7．化简的结果是B

A．B．C．D．1

（2010河北省）19．（本小题满分8分）解方程：

．

解：

，．

经检验知，是原方程的解．

（2010广东中山）7．化简：

=______________________

（2010河南）16．（8分）已知将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中．

选一：

（A－B）÷C==当x=3时，原式=1

选二：

A－B÷C==当x=3时，原式=

1．（2010山东青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程．

答案：

2.（2010山东青岛市）化简：

解：

原式=

.

3、3（2010山东烟台）先化简，再求值：

其中

答案：

（2010·浙江温州）13．当x=时，分式的值等于2．

答案：

5

（2010·珠海）1