神奇的莫比乌斯带评课.docx
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神奇的莫比乌斯带评课.docx
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神奇的莫比乌斯带评课
神奇的莫比乌斯带评课
(经典版)
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神奇的莫比乌斯带评课
这是神奇的莫比乌斯带评课,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
神奇的莫比乌斯带评课第1篇
活动目标:
1.在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2.通过大胆想象和动手验证,在莫比乌斯带魔术般的变化中体验数学的无穷魅力。
拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣。
3.提高动手操作的能力,培养科学的学习态度。
活动准备:
学生:
准备剪刀,双面胶,彩笔,长方形纸条
教师:
为学生准备三张长方形纸条。
教学过程:
一,激趣导入。
问:
老师给你们每人发了三张纸条,知道老师会拿着这些纸条做什么吗?
不知道就大胆地猜一猜吧。
当我们对一件事情不确定的时候,就可以像同学们现在这一展开大胆猜想。
板书:
大胆猜想。
老师打算用这些纸条来变魔术,想看吗?
但我有一个条件,就是要你们和我一起变魔术哦。
那好,我们就开始今天的魔术之旅吧!
二,学习新知。
1.魔术一:
每个人拿一张一号纸条,把它做成一个圈,用双面胶把纸条两头粘在一起,看谁做的最快。
(老师在下面悄悄做一个莫比乌斯带)
(1)画线。
现在请同学们拿出水彩笔,从纸条的中间任意选一点,从这点开始沿着纸条的中间画线,一笔画到底,最后再回到原来的起点。
出现了什么结果?
(一面画线,一面空白)
老师在自己的莫比乌斯带上画线。
(学生惊异地发现两面都划上了线)
(2)引新。
同学们认真观察,思考:
同样一张纸,为什么你们画了一面,而老师却把两面都画上了呢?
其实呀,道理非常简单,王老师手上的这个圈外侧是什么颜色的,里侧是什么颜色的?
本来红色的面和白色的面井水不犯河水,但是,大家注意看,我现在把红色的外侧面翻转过来和白色的内侧粘在一起,原本一外一内的两个面就合二为一,成为一个面了,所以老师一笔把两面都画了。
大家知道这个神奇的纸圈叫什么名字吗?
(板书:
神奇的莫比乌斯带)他是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的。
所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带”,也有人把它叫“莫比乌斯圈”,还有人管它叫“怪圈”。
(3)应用。
那你们知道莫比乌斯带它只有一条边和一个面有什么好处吗?
课件出示:
传送带,打印机的色带延长寿命。
你们说这样一个神奇的圈是不是挺有意思的?
其实,莫比乌斯圈的神奇才刚刚开始,想不想见识一下?
那我们开始赶紧今天忙的魔术之旅第二站吧!
2.魔术二:
拿出2号纸条,做一个莫比乌斯圈。
(1)观察:
大家看看,这个莫比乌斯圈中间的是不是有条线,也就是二分之一的地方,(板书二分之一)。
(2)猜想:
如果王老师沿着这条二分之一的线一直剪下去,剪一圈,你们猜一猜,它到最后会变成什么样子?
(3)验证:
它究竟会变成什么样呢?
我们要验证一下。
老师示范剪开(为了不把它剪断,先看老师是怎样开始剪的?
注意安全)。
只差一刀了,见证奇迹的时刻马上就要到了,请同学们和老师一起倒计时,3、2、1、这时老师的剪刀并没有剪下去,这么美妙的时刻,应该让同学们自己亲自动手验证。
留下悬念给学生自己动手。
变成什么样了?
一个大圈子。
这不可能吧,老师完成最后一刀。
变成了一个大圈。
怎么会变成一个大圈呢?
所以有时候不能光凭脑子猜像,当我们对不确定的事情做出大胆猜想后,还要亲自去做一做,动手验证一下,才会知道事情的真相。
板书:
动手验证。
(4)形成原理。
它与莫比乌斯圏的特点是有关系的,它只有一个面,是剪不断的我们不仅剪过了红色的面还剪过了白色的面,相当于剪了两个圈的长度。
所以剪出了两倍长的大圈。
(5)再猜想。
那这个大圈还是一个莫比乌斯圈吗?
(6)再验证。
学生验证。
还有更神奇的,想不想玩啊?
3.魔术三:
拿出3号纸条,把中间一个跑道涂成红色,红白跑道将纸条平均分成了三等分,做一个莫比乌斯圈。
(1)涂色。
拿出3号纸条把中间的一块涂上红色。
(2)猜想:
如果沿三分之一的线剪开,会变成什么样呢?
大家猜猜看。
(3)验证:
谁的猜测最给力,还是用剪刀验证一下。
老师示范,剪一半的时候,大家的手痒不痒,那还不动手自己去见证奇迹。
变成什么样了?
一大一小,不可能吧?
王老师还剩下一刀,看看。
真的是一个大圈一个小圈。
这莫比乌斯圈太跟我们作对了吧,我们沿二分之一的虚线剪开就变成了一个二倍长的大圈,沿三分之一的虚线剪开怎么就变成一个大圈套一个小圈呢?
怎么回事啊?
其实啊,它还是跟莫比乌斯圈的特点有关,什么特点?
(一个面)。
一个面能不能剪开?
(不能)。
它能一分为二、一分为三吗?
(不能)所以啊,这白色的部分是原来的两边白色部分剪了下来就成为了两倍长的圈,中间的红色部分你剪到了吗?
(没有)。
它还是原来的那个莫比乌斯圈。
这样大圈就套上这个小圈了,神奇吧!
(4)小结。
刚才我们沿着二分之一和三分之一的地方剪开莫比乌斯圈,是不是给我们圈来许多神奇的地方,其实啊我们还可以沿着莫比乌斯圈四分之一、五分之一的地方剪开,那又会圈给我们什么惊喜呢?
下课后同桌之间或者回家后和爸爸、妈妈一起,先猜猜,再动手验证一下你们的猜测,好不好啊?
一个看似简单的小纸圈居然这么神奇,其实啊,它不光好玩有趣,在生活当中你也经常见到它的身影。
三,生活中的应用。
1.可回收物标志。
2.莫比乌斯爬梯3.过山车
4.雕塑(三叶扭结,残奥会雕塑,残奥会火炬)
5.建筑:
世博会湖南馆。
四,畅谈收获。
通过这节课对莫比乌斯带的研究学习,你对数学有什么新的感受?
在数学知识广阔的海洋里,像莫比乌斯带这样神奇又好玩的知识还很对很多,就像天空中的星星简直数不胜数。
所以古今中外有那么多的数学家被数学知识所吸引,沉醉在数学知识的海洋里。
但是这些数学家们在研究数学知识的时候都有一个共同的特点,就是面对不确定的事情,他们敢于做出大胆的猜想,并且都会动手验证。
我希望“大胆猜想、动手验证”也能成为同学们今后学习数学的法宝。
五,布置作业。
板书设计:
神奇的莫比乌斯带
大胆猜想
法宝
动手验证
神奇的莫比乌斯带评课第2篇
讲过《神奇的莫比乌斯带》这节课后,我产生了一种强烈的感觉,就是老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行动,让学生感受到上数学课是快乐的,学习数学是有用的。
一、从猜想到验证
上课一开始,我从变魔术引入,把学生的注意力带到一种神奇的数学世界。
我用一张长方形纸条作教具,玩出了几种花样,在做纸圈时先做一个普通的纸圈,然后将一端翻转180度,再用胶水粘牢,让学生猜是几个面,是不是一条边一个面呢?
怎样验证呢?
让学生思考后再带领学生一起动手检验。
再让学生思考,如果沿1/2线剪,剪完后会是什么样?
猜测后再动手。
伴随着学生的唏嘘声和动手实践,我引出了莫比乌斯带。
整节课我都很注重猜想和验证这个科学方法的.启蒙教育。
二、从模仿到创造
模仿学习是小学生学习方法之一,但模仿仅仅是手段,模仿的目的是为了创造。
从模仿到创造,要有一个过程,这个过程也就是学生的发展过程。
在新课的引入时,我教会学生用画线的方法验证单侧曲面,以后的环节我让学生再验证是单侧曲面还是双侧曲面时,学生就会运用画线的方法来验证,这是模仿老师,然后我让学生用拧、粘、剪的方法自主地玩,这就把从模仿到创造落到了实处,而且整节课我都在启发学生想一想“为什么”,因为我觉得发现问题比解决问题更重要。
三、从符号到想象再到验证
数学是一门符号性的学科,本节课我让学生懂得“莫比乌斯带”等数学术语,在每个环节我又让学生猜一猜、画一画、剪一剪,使学生在想象的过程中锻练了空间想象能力。
我觉得这节课最成功的地方就是让学生学会了想象,凭借自己的经验想象后还要去验证。
很多科学发明都是从想象入手,然后一步步走向成功的。
四、从数学到现实,让学生感觉到数学就在自己身边
在这节课快要结束时,我联系到了实际生活,我们学习了莫比乌斯带,它在生活中有什么用处呢?
这又一次激起了学生的兴趣。
其实莫比乌斯带在生活中的运用,县城的学生是不常见的,可能一时想不起来,我先举了几个例子,比如过山车的轨道、磁带、针式打印机的色带。
然后让学生大胆想象,现实生活中哪些地方还可以应用莫比乌斯带的原理,让学生对莫比乌斯带的思考没有因为这节课的结束而结束。
在上这节课时,我感觉自己整个身心都融入了课堂里,和学生一起好奇,一起探索,自己也觉得身心愉悦。
神奇的莫比乌斯带评课第3篇
教学目标:
神奇的莫比乌斯带教学设计
1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈,在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
2、经历动手操作,主动思考,合作交流的“做数学”的过程,探索莫比乌斯带的神奇特征。
3、通过猜测到验证这种数学活动,感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学习数学的热情。
教学重点:
经历动手操作,主动思考,合作交流的“做数学”的过程,探索莫比乌斯带的神奇特征。
教学过程:
一、创设情境
故事《聪明的执事官》:
据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上:
小偷应当放掉,而在纸的反面写了:
农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案,又不敢得罪县官。
聪明的执事官将纸条做了点手脚。
然后向大家宣布:
根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷。
县官听了大怒,责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看,仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。
这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢?
这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗?
这节课我们就研究这张小小的纸条,学完这节课大家就会明白了。
二、认识莫比乌斯带
1、蚂蚁吃面包屑
学生动手做一个普通的纸环,纸环内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗?
2、认识莫比乌斯带
(1)莫比乌斯带的由来
公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现:
把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”
(2)学生动手做莫比乌斯带
这个纸带到底怎么做的呢?
将长方形纸条的一端翻转180度,再把它用双面胶把两端粘起来。
这样就成了一个怪怪的圈。
师演示完后再带着学生一起做。
做好后在纸环上作个标记A表示面包屑,想一想,小蚂蚁从A点出发能吃到面包屑吗?
学生用色笔从A点开始画,直到又回到A点。
这就是莫比乌斯带神奇的地方。
3、分别在做好的普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。
用色笔涂色,不能翻过边缘一直涂下去,你发现了什么?
普通纸环上的颜色总是只涂了一面,“神奇的纸环”上正反两面都涂上了颜色,说明这个带子已经变成了只有一个面的带子。
三、剪“神奇的纸环”
1、导入语:
刚才我们通过探究,发现了“神奇的纸环”由两个面变成了一个面,下面,我们一起继续探究“神奇的纸环”的奥秘。
2、请同学们再取两张长方形纸条,在每张长方形纸条的`中间画一条线,再分别做一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。
3、问:
用剪刀沿纸条上的线剪开,你觉得会变成什么样子?
引导学生大胆猜想。
4、请同学们动手剪一剪。
5、汇报结果。
(1)发现普通圆环剪开后变成了两个。
(2)“神奇的纸环”剪开后还是一个纸环,只是变大变细了,而且扭曲的不止180度了。
6、同学们,这条“神奇的纸环”还有很多神奇之处,你们想知道吗?
引导学生把纸条平均分成三份、四份做成“神奇的纸环”,再沿线剪开,看看有什么发现?
平均分成三份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着一个小圈;平均分成四份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着两个小圈。
四、这节课你学到了什么?
师小结:
这莫比乌斯带不仅好玩、有趣,而且还被应用到生活中的许多地方,让我们跟随“莫比乌斯带”一起走进生活去看看。
五、揭示课前故事的谜底
同学们,通过这节课的学习,你们知道那个执事官是用什么办法既救了农民又惩治了小偷吗?
引导学生回答:
聪明的执事官将纸条扭了180度,做成“莫比乌斯带”,从“应当”读起,原话就变成了“应当放掉农民,应当关押小偷。
”
神奇的莫比乌斯带评课第4篇
教学目标:
1.使学生了解,认识莫比乌斯带.
2.动手制作,自立探索莫比乌斯带.
3.感受教学知识的无穷奥妙,激发学习数学的`浓厚兴趣.
教具:
剪刀胶水水彩笔纸条若干个.
教学流程:
一、导入:
同学们,你们会用纸条变魔术吗?
那你们想不想学?
现在就请你们都准备好吧,老师要带你们进入神奇的纸条世界了。
二、讲授新课:
1、请同学们拿出一号纸条,观察一下它有几条边,几个面?
怎样才能把它变成有两条边两个面的图形?
2、能不能想办法把它变成有一条边一个面的图形?
(同桌互相讨论)
3、和老师一起做,一只手捏住纸条的一端,另一只手捏住纸条的另一端把它旋转成180°,变成一个纸环。
4、新图形到底是不是只有一条边和一个面呢?
我们来验证一下。
把刚才纸条的两端粘住,沿着纸条的中线用笔一直画下去,有什么发现?
再沿着纸条的任一边一直摸下去,有什么发现?
5、这个神奇的纸圈就叫做莫比乌斯圈,它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。
可别小看了这个小小的纸圈,它的用途可大了,不信我们一起来剪剪看。
6、如果我们沿着你们刚才画过的中线剪下去会怎样呢?
(学生讨论)学生试剪并汇报。
7、如果我们要沿着三分之一线剪下去又会得到什么样的图形呢?
先讨论,猜想,再拿出3号纸条试剪并汇报。
8、现实生活中有没有用到莫比乌斯圈的呢?
三、总结:
同学们这节课的收获一定不小吧,这回你可认识到这个小小纸圈的神奇之处了吧?
希望同学们能在课下继续探讨有关莫比乌斯圈的问题,可能有一天你们会有新的创造发明呢!
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