真卷学年山东省枣庄市市中区七年级上数学期中试题与解析.docx
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真卷学年山东省枣庄市市中区七年级上数学期中试题与解析
2015-2016学年山东省枣庄市市中区七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)|﹣2|的相反数是( )
A.2B.
C.﹣
D.﹣2
2.(3分)一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的是( )
A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克
3.(3分)下列等式不成立的是( )
A.(﹣3)3=﹣33B.﹣24=(﹣2)4C.|﹣3|=|3|D.(﹣3)100=3100
4.(3分)下列各式计算正确的是( )
A.﹣2a+5b=3abB.6a+a=6a2
C.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
5.(3分)已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则a、b的大小关系为( )
A.a>bB.a=bC.a<bD.无法确定
6.(3分)若( )﹣(﹣2)=3,则括号内的数是( )
A.﹣1B.1C.5D.﹣5
7.(3分)如图,将4×3的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是( )
A.7B.6C.5D.4
8.(3分)若M=4x2﹣5x+11,N=3x2﹣5x+10,则M和N的大小关系是( )
A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定
9.(3分)已知a2+2a=1,则代数式1﹣2a2﹣4a的值为( )
A.0B.1C.﹣1D.﹣2
10.(3分)若|x﹣
|与(y+1)2互为相反数,则x2+y3的值是( )
A.
B.
C.﹣
D.﹣
11.(3分)如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( )
A.ab>0B.a﹣b>0C.a+b>0D.|a|﹣|b|>0
12.(3分)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )
A.21B.24C.27D.30
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(3分)用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为 .
14.(3分)据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里程超过16000千米,稳居世界高铁里程榜首,将16000千米用科学记数法表示为1.6×10n米的形式,则n= .
15.(3分)一个长方形的周长为4a﹣b,相邻的两边中一边长为2a﹣b,则另一边长为 .
16.(3分)已知|a|=|﹣3|,|b|=2,其中b<0,则a+b= .
17.(3分)用“☆”定义新运算:
对于任意有理数a、b,都有a
b=b2﹣a﹣1,例如:
7
4=42﹣7﹣1=8,那么(﹣5)
(﹣3)= .
18.(3分)若a是有理数,则当a= 时,﹣(a﹣3)2+4取得最大值,且最大值是 .
三、解答题(共6小题,满分66分)
19.(16分)计算下列各题
(1)(﹣12)﹣(﹣
)+(﹣8)﹣
(2)(﹣2)3﹣(﹣13)÷(﹣
)
(3)(﹣
)÷(﹣
)
(4)﹣14﹣(1﹣0.5)
[2﹣(﹣3)2].
20.(12分)化简下列式
(1)﹣
(3x2﹣3xy)+2(﹣2xy+2x2)
(2)2x2﹣xy﹣(
)
(3)5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(ab2+3a2b﹣5)
21.(8分)如图所示,是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
22.(8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下:
﹣3x=x2﹣5x+1
(1)求所挡的二次三项式;
(2)若x=﹣1,求所挡的二次三项式的值.
23.(10分)一只蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:
向正半轴运动记为“+”,向负半轴运动记为“﹣”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:
cm)依次为+7,﹣5,﹣10,﹣8,+9,﹣6,+12,+4.
(1)若A点在数轴上表示的数为﹣2,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明.
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒
cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
24.(12分)为了加强公民的节约意识,我市出台阶梯电价计算方案:
居民生活用电将月用电量分为三档,第一档为月用电量200度(含)以内,第二档为月用电量200~320度(含),第三档为月用电量320度以上.这三个档次的电价分别为:
第一档0.52元/度,第二档0.57元/度,第三档0.82元/度.
若某户居民1月份用电250度,则应收电费:
0.52×200+0.57×(250﹣200)=132.5元.
(1)若某户居民10月份电费78元,则该户居民10月份用电 度;
(2)若该户居民2月份用电340度,则应缴电费 元;
(3)用x(度)来表示月用电量,请根据x的不同取值范围,用含x的代数式表示出月用电费用.
2015-2016学年山东省枣庄市市中区七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)|﹣2|的相反数是( )
A.2B.
C.﹣
D.﹣2
【解答】解:
∵|﹣2|=2,
∴2的相反数是﹣2.
故选:
D.
2.(3分)一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的是( )
A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克
【解答】解:
“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品,即24.75到25.25之间的合格,
故只有24.80千克合格.
故选:
C.
3.(3分)下列等式不成立的是( )
A.(﹣3)3=﹣33B.﹣24=(﹣2)4C.|﹣3|=|3|D.(﹣3)100=3100
【解答】解:
A:
(﹣3)3=﹣33,故此选项正确;
B:
﹣24=﹣(﹣2)4,故此选项错误;
C:
|﹣3|=|3|=3,故此选项正确;
D:
(﹣3)100=3100,故此选项正确;
故符合要求的为B,
故选:
B.
4.(3分)下列各式计算正确的是( )
A.﹣2a+5b=3abB.6a+a=6a2
C.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
【解答】解:
解:
A、﹣2a+5b不是同类项,不能合并.错误;
B、6a+a=7a,错误;
C、4m2n﹣2mn2不是同类项,不能合并.错误;
D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2.正确.
故选:
D.
5.(3分)已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则a、b的大小关系为( )
A.a>bB.a=bC.a<bD.无法确定
【解答】解:
∵|a|>a,|b|>b,
∴a<0,b<0,
∵|a|>|b|,
∴a<b,
故选:
C.
6.(3分)若( )﹣(﹣2)=3,则括号内的数是( )
A.﹣1B.1C.5D.﹣5
【解答】解:
根据题意得:
3+(﹣2)=1,
则1﹣(﹣2)=3,
故选:
B.
7.(3分)如图,将4×3的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是( )
A.7B.6C.5D.4
【解答】解:
根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图,应剪去的小正方形的编号是5.
故选:
C.
8.(3分)若M=4x2﹣5x+11,N=3x2﹣5x+10,则M和N的大小关系是( )
A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定
【解答】解:
∵M=4x2﹣5x+11,N=3x2﹣5x+10,
∴M﹣N=(4x2﹣5x+11)﹣(3x2﹣5x+10)
=4x2﹣5x+11﹣3x2+5x﹣10
=x2+1>0,
∴M>N.
9.(3分)已知a2+2a=1,则代数式1﹣2a2﹣4a的值为( )
A.0B.1C.﹣1D.﹣2
【解答】解:
∵a2+2a=1,
∴原式=1﹣2(a2+2a)=1﹣2=﹣1.
故选:
C.
10.(3分)若|x﹣
|与(y+1)2互为相反数,则x2+y3的值是( )
A.
B.
C.﹣
D.﹣
【解答】解:
∵|x﹣
|与(y+1)2互为相反数,
∴|x﹣
|+(y+1)2=0,
∴x﹣
=0,y+1=0,
∴x=
.y=﹣1,
∴x2+y3=﹣
,
故选:
D.
11.(3分)如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( )
A.ab>0B.a﹣b>0C.a+b>0D.|a|﹣|b|>0
【解答】解:
∵a<﹣1<0<b<1,
A、∵a<﹣1<0<b<1,∴ab<0,故选项错误;
B、∵a<﹣1<0<b<1,∴a﹣b<0,故选项错误;
C、∵a<﹣1<0<b<1,∴a+b<0,故选项错误;
D、∵a<﹣1<0<b<1,∴|a|﹣|b|>0,故选项正确.
故选:
D.
12.(3分)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )
A.21B.24C.27D.30
【解答】解:
观察图形得:
第1个图形有3+3×1=6个圆圈,
第2个图形有3+3×2=9个圆圈,
第3个图形有3+3×3=12个圆圈,
…
第n个图形有3+3n=3(n+1)个圆圈,
当n=7时,3×(7+1)=24,
故选:
B.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(3分)用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为 (3m﹣n)2 .
【解答】解:
m的3倍与n的差的平方是(3m﹣n)2.
故答案是:
(3m﹣n)2.
14.(3分)据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里程超过16000千米,稳居世界高铁里程榜首,将16000千米用科学记数法表示为1.6×10n米的形式,则n= 7 .
【解答】解:
将16000千米用科学记数法表示为:
1.6×107米,故n=7,
故答案为:
7.
15.(3分)一个长方形的周长为4a﹣b,相邻的两边中一边长为2a﹣b,则另一边长为
.
【解答】解:
∵一个长方形的周长为4a﹣b,相邻的两边中一边长为2a﹣b,
∴另一边长=
﹣(2a﹣b)=2a﹣
﹣2a+b=
.
故答案为:
.
16.(3分)已知|a|=|﹣3|,|b|=2,其中b<0,则a+b= 1或﹣5 .
【解答】解:
∵|a|=3,|b|=2,
∴a=±3,b=±2.
又b<0,则b=﹣2.
∴a+b=3+(﹣2)或﹣3+(﹣2)=1或﹣5.
故答案为:
1或﹣5.
17.(3分)用“☆”定义新运算:
对于任意有理数a、b,都有a
b=b2﹣a﹣1,例如:
7
4=42﹣7﹣1=8,那么(
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- 学年 山东省 枣庄市 中区 年级 数学 期中 试题 解析