《电工技术》课后习题doc.docx
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《电工技术》课后习题doc
第1章习题与解答
1」在图1.8.1中,四个元件代表电源或负载。
电流和电压的参考方向如图181(a)所示,通过实验测最得知
h=—2AI2=2AI3=4AUi=10V
U2=70VU3=-70VU4=-80V
(1)试标岀各电流的实际方向和各电圧的实际极性(可另画一图);
(2)判断哪些元件是电源?
哪些是负载?
(3)
计算各元件的功率,电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡?
解
(1)根据图1.&1(a)中各元件上的己知条件,如果己知数值为正,说明它的实际方向与参考方向一致,则图中的方向不变;否则两者方向则相反,则实际方向与原图中的参考方向应相反。
故得到它们的实际方向,如图1・&1(b)所示。
图181(b)习题1.1电路的实际方向
(2)根据图1.8.1(a)各元件上电压、电流的参考方向和元件功率的正负值加以判断。
元件1:
人和U]为关联方向,则P|二U山二一2X10=—20Wv0,故它是电源。
元件2:
厶和6为关联方向,则P2=U2I2=2X70=140W>0,故它是负载。
元件3:
人和5为关联方向,贝lJP3=U3I3=—70X4=—280W<0,故它是电源。
元件4:
仁和5为关联方向,则P4=U4I]=(—2)X(-80)=I6OW>O,故它是负载。
(3)电源发出功率Pe二Pi+P.3二/]+〃3厶二—20—280=—300W
负载取用功率PR=P2+P4=t/2I2+U4/1=7OX2+(-80)X(―2)=300W,则PE=PR,所以电路
中的功率平衡。
1.4在图1.&3电路屮,试求出A点的电位。
图1.8.3习题1.4的电路
解:
对于图(a),B点电位直接接到6V上,所以B点电位为6V,A点到B点没有电流,所以A对B的电压Uab为一5V。
这样,A点电位为一5V+6V=1V。
对于图(b),由于电感L对直流视为短路,所以A点电位等于4V。
对于图(c),B点对地没冇电流,所以B点电位为一4V:
而8Q±的电流为1A,则压降为8V,极性是右正左负,所以A点电位为8V—4V=4V。
更详细的解题方法,可以应用第2章的分析方法來求解。
1.5在图1.8.4所示电路中,试求⑴开关闭合前后电路中的电流/]和A;
(2)计算60w和lOOw电灯在220V电压(理想电压源)下工作时的电阻,哪个电阻大?
(3)这两盏电灯一个月(按30天计算,每天用电8个小时)消耗多少度屯?
(4)若由丁•接线不慎,100W电灯被短路,后果如何?
图184习题1.5电路
解:
(1)S闭合前,由于电源内阻他被视为0,故电源端电压U=E=22Z60W灯处在220V的额定
电压下,此时
A=型=0.273A人220
而100W灯未接通电源,/2=0,此时/=/l=0.273Ao
S闭合时,60W和100W灯都处在22OV额定电压下。
由于端电压和60W负载不变,所以电流人不
100
变,则/2==0.455A,此时/=/[+"=0.273+0.455=0.728A。
220
(2)在额定电压下,电灯消耗的功率为额定功率,故60W和100W的电阻尺和凡分别为
U;22022202
R.=——==807Q=—:
—==484Q
1仇60〜位100
由上述计算可见,功率小的60W电灯,英电阻较大。
⑶60W电灯消耗的电能
吧。
二厲j=60X30X8二14.4kWh二14.4(度)
100W电灯消耗的电能
W1(X)=/^/=IO()x3Ox8=24kWh=24(度)
2.2在图2.10.2所示电路中,E=3V,%=1A,&=2Q,/?
2=4Qo求理想电流源的端电压〃及各电阻上消耗的功率。
解:
在图2.10.2电路中,设流经&、局的电流分别为仇方向如图中所示。
由KVL得到理想电流源的端电压为
U=R\I\=2
对右边网孔回路由KVL可列出方程为
E-ZjR\-R2Z2=0
D[J3-2/)-4/2=0
由KCL列出结点电流方程为
,s+h-h
即l+/2=/i
联立并求解以上式子,得出
771
U=—=2・33V,11=—A,,2=—A
366
电阻忌上消耗的功率PR^=l2
2.3在图2.10.3所示电路中,已知”=3A,R]=6Q,/?
2=12Q,R5=SQ9R4=\2Q。
试各支路电流,并计算理想电压源的电压〃和提供的功率。
解:
根据基尔霍夫电压定律,对左、中、右3个单网孔分别列出式子为
/iR}-U=0
hR2+/3R3一ARi=0
/4R4-h^3=0
根据KCL得
i+b
h=h+h
联立以上式子,求得
/=11.4A/尸&4A/3=1.8A/4=1.2A(/=50.4V
电压源提供的功率是
P=-UI=-574.56W
提示:
上述解题过程较为繁复,读者可釆用电阻等效方法来求解,即将心〃心得到4.8Q,串联心后的电阻为16.8Q,则必(R2+R3//RJ=50.47;则电源提供的功率就很容易求出。
2.5在图2.10.5所示电路中,已知(A=15V,〃2=2V,R]=().6Q,/?
2=6Q,/?
3=4Q,/?
4=1Q,R5=0.2Q,试求电压4。
解]:
标出A,几,厶的参考方向如图2.10.5所示。
把电路中的心押3看作一个电阻R二Ri+R2〃R3=3Q,则
妇办心/1+^5=h
对左右2个单孔运用KVL得
ua/?
4=o
U2-I5RH4/?
4=0
联立以上式子可求出
45
U4=—=2.4V
19
提示:
可仿造题2.4的解题提示--样,通过电阻等效和电源变换来求解。
解2:
结点电压法
心、R.3并联,R23=2.4,R,23=3
2.7在图2.10.7(a)所示电路中,已知〃=6V,/Si=2A,&=1人,&=3Q,/?
2=1Q,R3=2Q,R4=4Q。
试用电压源与电流源等效变换的方法,计算4Q电阻中的电流/。
解:
先将〃等效为电流源,再与厶合并为即左侧冋路等效为一个无源支路川=3Q(/s=0),再把/si变换为一个电压源〃2=1V,/?
=&+&=4Q,如图210.7(b)所示。
则电阻斤上的电流为
Rq+7?
|
4+3
根据分流公式得到4q电卩□上的电流为
—
4+21616
2.9试用叠加定理计•算图2.10.6中的电压S。
解:
当只有3供电时,将65看成短接,此时
R^R2//R3//R425
同理可得,当/,5分别单独作用时匕2,如3分别为
122
的2二一V,——V
2525
22
Up=t/p,+Up2+(/P3=—=0.88V
可见.结果同2.6题答案一致。
试用戴维宁定理和诺
2.12图2.10.10所示是常见的分压电路,己知〃=220V,RX=R2=RL=\^^.
顿定理分别求出负载屯流人。
解:
(1)用戴维宁定理求解,断开&支路,设其开路端口电压为tA
置电压源电压为零,求得端口等效电阻为
“輕丿0里00mo
尺+/?
2100+100
则开路端口可等效为电动势h110V,内阻为5()Q的电压源,因此负载电流为
2.14计算如图2.10.12所示电路中电阻心上的电流B
(1)用戴维宁定理;
(2)用诺顿定理。
R
3U
3Q
解:
(1)用戴维宁定理求解
断开待求支路,剩余为一冇源二端网络,标IB/i,h参考方向,如下图(b)所示。
由基尔霍夫电流定律,对c结点列出电流方程为
由基尔霍夫电压定律,列出左边回路的电压方程为
U=RJ、+RJi+RJ°
联立上述方程,并代入数据得
16=87,4-4/,+20(/,-1)=32/,-20
9
则/,=一=1」25A
18
因此,(用KVL)可求出端口的开路电压为
U(、=_RJ\+t/-7?
2Z=-8xl.l25+16-3xl=4V
置有源二端网络电源为零,如上图(C)所示,则端口等效电阻为
砖&g+©)+/?
=8x(4+20)+3=9Q
°&+K「8+4+20
画出戴维宁等效电路,并接上待求支路,如上图(d)所示,则待求支路的电流为
I,=———=—-—=—=O.333A
/?
()+&9+33
(2)用诺顿定理求解
短路心所在支路,标111/2/s参考方向.如下图(e)所示。
由基尔霍夫电流定律列出b结点的电流方程
要求/sc,需求出厶,可把图(e)变换成图⑴,其中
(/3=/?
J=4xl=4V
山结点电压法求出ab之间的电压为
由欧姆泄律得到
sc=/2-1=1.444-1=0.444A
等效电阻同
(1)。
画出诺顿等效电路,接上负载/^后,电路如上图仗)所示。
则待求支路电流为
R0
而x0.444“333A
2.14计算如图2.10.12所示电路中电阻&上的电流心⑴用戴维宁定理;
(2)用诺顿定理。
r—
3Q
()耐
RAI20Q
解:
(1)用戴维宁定理求解
断开待求支路,剩余为一冇源二端网络,标出A,/2参考方向,如下图(b)所示。
由基尔霍夫电流定
律,对c结点列出电流方程为
由基尔霍夫电压定律,列出左边冋路的电压方程为
U=R5I、+R3I、+RJ°
联立上述方程,并代入数据得8人+人+2072=16
/,=li妇埒
i-8嗨—3唱
置冇源二端网络电源为零,如上图(C)所示,则端口等效电阻为
255
29
89
(2)用诺顿定理求解
短路他所在支路,标出厶厶参考方向,如下图⑹所示。
in基尔霍夫电流定律列岀b结点的电流方程
要求/sc,需求出厶,可把图⑹变换成图⑴,其中Us=1*1=IV
由结点电压法求出ab之间的电压为
161
8*21344
£^=344
R2~255
/sc=I2-I=I2-1=89/255A
等效电阻同
(1)。
画出诺顿等效电路,接上负载/^后,电路如上图(g)所示。
则待求支路电流为
第工章习题
3.2
已知正弦S/=5e_p0°A和(7=30—J40v,试分别用三角函数式、正弦波形及相最图来
表示。
解:
三角函数式为
i=5>/2sin(et-30)a
u=50\/2sin(69f-53」)v
正弦波形图如下图(a)所示,相量图如下图(b)所示。
3.4在图393所示电路中,除A()和V。
外,其余电流表和电压表的读数都在图上标出,试求各电流
表A()或各电压表V。
的读数,并训出它们的相最图(可以自C设一个基准相最)。
图393习题3.4电路
解:
图(a)中,电路并联,则A()=jAj_A;=Jl()2_42=8A
图(b)中,cl并联,因两路电流方向相反,则A()=A,-A2=10-4=6A
图(C)中,RC串联,因V]滞后电流,则V()=7V22~Vi2=V5()2-302=40V图(d)中,rl串联,则VQ=+V22=V402+302=50V
朴I量图如F
3.15在图3.9.10所示电路中,己知电流表Ai的读数为8A,电压表V】的读数为50V.交流电源的频率为50Hzo试求它电表的读数?
(2)电容C的数值?
(3)电路的冇功功率、无功功率利功率因数?
-jion
解:
(1)设以电容电压V|为基准相量,画出相量图,如下图(a)所示。
在和量图中,电容上的电流街(8A)超前W为90度(纯容性),而RL支路的阻抗为3+j4,则电流为/rl^i/Z^IOA,它在相位上滞后V|为53」度(感性)。
将它分解为两个分暈(6A和一8A),K'I'-8A与电容的电流方向相反而抵消,所以总电流(/)为6A,方向与匕一-致,即A表的读数为6A。
电容一jlOQ上的电压(V?
)为10QX6A=60V,相位上滞后匕为90度,如下图(b)所示,则电压表V的读数((/)约为78V,而合成的总电压〃滞后总电流/的角度约50.2度(容性)。
(a)(b)
V50
⑵容抗=—=—=6.25Q
cA,8
C=—=«510|iF
a)Xc2^x50x6.25
(3)电路有功功率和无功功率分别为
P-VIcos0=78x6xcos(-50.2°)«300W
Q=L7sin0=78x6xsin(-50.2°)=-360Var
3.16在mc串联交流电路中,已知R=30Q,XL=80Q,Xc=40Q,电流为2A°试求
(1)
电路阻抗;
(2)电路的冇功功率、无功功率和视在功率?
(3)各元件上的电压冇效值?
(4)画出电路的相量图。
解:
设电路以电流2A为基准相氐则/=2/0°A
(1)Z=/?
+j(XL-Xc)=30+j(80一40)=30+j40=50/53.1°Q
(2)U=IxZ=2/0°x50/53.1°=100/53.1°¥
P=(//cos^=100x2x0.6=120W
0二L7sin炉二100x2x0.8=160Var
S=(//=100x2=200VA
(3)Ur=Z7?
=2x30=60V
(/L=/XL=2x80=160V
t/c=/Xc=2x40=80V
(4)相量图如下图(a)所示。
图(a)题3.16的相量图
3.18某收音机输入电路的电感量为0.3mH,可变电容器的调节范围为25〜360pF。
试求出该收音机接收信号频率的范围为多少?
上限频率=——
2^a/0.3x10-3x25x10-12
«1838kHz
下限频率/L=
2^0.3x103x360xl012
«484kHz
所以接收信号的频率范罔为484kHz1838kHz。
3.19在妣C串联谐振电路中,已知R=50()Q,厶=60mH,C=0.053uF,输入电压的有效值口=3mV。
试计算⑴谐振频率及通频带纣;⑵谐振阻抗;(3)电容陶端的电压有效值&。
解:
(1)谐振频率
f°=—=—/I~2820Hz
2ttJLC2兀丁60xl0_3x0.053xIO-6
通频带A/*为
\f=^=—=«1327Hz
Q2ttL2x3.14x60x10—3
则以谐振频率为中心的上、下限为663.5Hz的频率信号,均可以通过。
即fL=£一丄纣=2820-663.5=2156.5Hz
九=九+丄纣=2820+663.5=2943.5Hz
(2)谐振阻抗
Zo=jF+(X|_xj=R=500Q
u6.4mV
I_6x10"
一2^x2820x0.053x10"
3.21冇一电动机,其输入功率为2kW,接在220V/50Hz的交流电源上,通入电动机的电流为20A,
试计算⑴电动机的功率因数;⑵如果要把电路的功率因数提面到0.95,应该和电动机并联多大的电容器?
(3)并联电容器后,电动机的功率因数、电动机中的电流、线路电流及电路的有功功率和无功功率各为多少?
解:
(1)电动机的功率因数
=0.455
2xlQ3
220x20
(p、=63°
(2)并联电容后
=215//F
电动机本身的COS0和/|不变。
线路电流
变小了
电路的冇功功率不变,仍为2kWo电路的无功功率变小了
Q=UIsm(p=220x9.57x0.312var=657var
而在并联电容前,
Q="sin©=220x20x0.89Ivar=3920var
+1.43^2sin(3140r一82°)V+0.145^2sin(31400—89.2°)V
第4章习题解答
4.2在图4」所示的三相四线制电路中,电源线电£kt/L=380Vo三个负载联接成星形,其电阻为/?
(:
=200,心=&=45Q。
试求⑴负载相电压、相电流及中性线电流,并画出他们的相量图;
(2)中性线断开时,试求负载的和电压及中性点电压;(3)当中性线断开且A和短路时,试求出各相电压和电流,并画出他们的相量图;(4)当中性线断开且C相断路时,试求另外两相的电压和电流。
图4.1习题4.2电路
解:
按三相负载是星形连接的三相四线制电路求解
(1)有中线时,贝IJ
设(/a=220/0qV,则山电源的对称性得到
J/b=220/-120V,Uc=220/120°V
各相电流为
220/0°V
=—-4.89/0°A
45G
Rr
220/-120°V
=-4.89/120°A
45Q
Rc
220/120°V
二=11/120°A
20Q
那么屮性线电流为
/n=/a+/b+/c=4.89/CTA+4.89/—12(TA+11/120"A
=14/22°A
相量图如下图所示。
(2)Lb于三相负载不对称而且无中性线时,负载的中性点将发生电位移。
山相戢结点电压法得
/?
A上的电压为
几Ja-九二220QV-148/22°V二100/-34’V
/?
A上的电流/A为
Rb上的电压UBr和电流/B为
Uw=Ub-U^=22()/-120°V-148/22oV=247/-106°V
7?
c上的电压(/c和电流/c为
Uc=Uc-U^=220/120’V—148/22°V=138/101°V
Co
由相戢图可见
九=ov
=Bba=380/—150'V
7=
(/c=(/ca=380/150°V
由基尔霍夫电流定律町得
/a+/b+Zc=0
Za=-(/b+/c)
=-(&44/—15(rA+l9/150。
A)=24/—13°A
(4)无中性线RC相断路时,电路如下图所示。
/?
A与Z?
B串联后接于»ab,则
;c=0
C/A=ZAAa=4.22Ax45Q=190V
UB=IbRb=4.22Ax450=190V
4.4在图4.2所示的对称三相电源中,接入对称星形联接的白炽灯组,其总的有功功率为210W;在C相上接有uc=220/0°V,有功功率为10()W、cos=0.5的日光灯。
试求电流人、人、及人。
图4.2习题4.4电路
解:
由de=220型V,设Ba=220/—120'V,Bb=220/120°V
对白炽灯负载,每相功率为70W,其电流由1=]可知
U
70
/a=
二/120°-0.318/120*A
220
/b=—/-120°=0.318/-120°A
220
•
70
Ici
=——/0=0.318/0°A
220
由于存在电感.对日光灯,其功率P=(/C/C1cos^,于是
P100
CIUQcoscp220x0.5
=0.909A
由于日光灯是感性电路,电流超前电圧一个角度,其角度由cos^=0.5求得
(P=60°
由KCL定理
Zc=/ci+/c2=0.909/60°+0.318/0:
=l.1/45.54°
乂由KCL定理,中性线上电流为
/n=L+Zb+Zc=0.318/-12(TA+0.318/120”A+l.1/45.54°
=/ci=0.909/60°A
4.6有一台三和对称电阻加热炉,RT0Q,三角形联接;另有一台三相交流电动机,Z=10/53.1°。
功率因数为0.6,星形联接。
它们接到同一个三相电源上,已知三相电源的线电压为380V,如图4.4所示。
试求电路的线电流/A和三相负载总的冇功功率。
10
=38/0°A
380/0°
R
所以/!
=a/3/r=38V3/0:
A(见原教材第130页有关内容)
对丁•星形连接的负载,其线屯流等于相屯流,即
_2207-30°
~10/-53.r
=22/23.1。
A
将两者的线电流相量相加,可得到电路的线电流为
L=:
1+1=38^3/0°+22/23.1°=86.48/5.73°冇功功率p=p+py=屁仏+COS0
=73x380x3873+73x380x22x0.6
=52008W=52kW
4.8在图4.6所示电路中,对称负载联成三角形,已知电源电压f/L=220V,各电流表读数均为38A。
试求:
(1)当BB线断开时,图中各电流表的读数。
(2)当AC相负载断开时,图屮各电流表的读数。
图4.6习题4.8电路
解:
(1)由于是三相对称负载,令每相阻抗为Z],则每相负载的电流为
当BB线断开时,见下图(a)所示。
则各电流表的读数为
!
=1二久c=Sc=3®
Ac|Z|2z2\Z.
31
33
=-/p=-x22A=33A
2卩2
(2)当AC线断开时,见图(b)所示。
则各电流表的读数分别为
第5章习题解答
5.1在图5.1所示电路中,E=100V,/?
=lQ,/?
2=99Q,C=10//F,试求:
(1)S闭合瞬间,各支路电流及各元件端电压的值;
(2)S闭合后到达稳定状态时中各电流和电压的值;(3)当用电感元件£=111替换电容元件后再求
(1),
(2)两种情况下各支路的电流及各元件端电压的值。
解:
(1)S闭合瞬间,由于电容C的电荷%=0,心(0_)=0,所以%(0+)=心(°-)=°,即
C可视为短路,/?
2被短接,‘2=0。
此时
••E1OOV“人
1=l=——==1OOA
'&1Q
uRi=iR,=100Axlfl=100V
%=«c(°+)=0
(2)S闭合后,
电路达到稳定状态时,由于E为直流电动势,所以C视为开路,则
..E1OOV_必
1~h~R.+R.—1C+99G_
Ur=iR{—1AxIQ=IV
uc=Ur=iR°—1Ax99fl=99V
(3)当用电感元件替换电容元件后,s闭合瞬间,由于s闭合前电感中电流为零,即ZL(OJ=O,H屯
感元件中电流不能跃变,所以
电感在S闭合瞬间L视为开路,所以此时
uR=iR、=1AxIQ=IV
Ur=z/?
2=1Ax99Q=99V
如二Ur=99V
s闭合后,R电路达到稳定状态时,在直流电动势E作用下,电
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