百分数的意义和写法.docx
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百分数的意义和写法
“百分数的意义和写法”教案设计
安阳市东门小学张卫丽
一、教学内容:
百分数的意义和写法是人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第77至78页的内容。
二、教学目标:
1、 知识与技能:
让学生经历从实际问题中抽象出百分数的过程,体会引入百分数的必要性,理解百分数的意义,会正确读写百分数。
2、过程与方法:
结合观察思考、比较分析、综合概括等活动,让学生经历百分数建构过程,在探索过程中丰富学生的活动体验。
3、情感态度与价值观:
让学生在具体情境中理解百分数,体会百分数与生活的密切联系,获得积极的情感体验。
教学重点:
百分数的意义
教学难点:
百分数与分数的联系和区别
三、设计思路:
《新课标》指出:
“数学课程应从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将数学问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”根据本课的编写意图和知识特点,我努力创设“生活引入——抽象概括——巩固拓展”的教学模式,引导学生从熟悉的生活情境中探索百分数,体会数学就在身边,常在身边,激发学生的探究欲望,组织学生自主探究,充分体现学生的主体性和主动性。
教具准备:
课件
学具准备:
学生课前搜集的生活中的百分数资料。
四、教学过程:
(一)创设情境,感悟体验;
1、创设情境,引入分率的比较方法;
师:
我们每个人都希望有一个美丽的家园,也都在为这一期望而不懈努力。
我们共同的家乡——安阳,也在行动着;为了把安阳市打造成“国家级园林城市”,近年来加大了绿化的投入,让我们共同来欣赏近期绿化的成果(播放图片)。
为了把安阳建设的更美、更靓,安阳园林绿化管理处准备购买一批树苗,面向全社会公开招聘植树公司,前来报名的有两个植树公司(课件出示表一):
植树公司
成活棵树(棵)
A
23
B
27
师:
如果你是安阳绿化建设的负责人,在招聘植树公司时,你会选择哪家公司?
(有没有其他看法?
)
生:
我认为应该选B公司,因为他们的成活棵树多。
生:
我认为没有办法确定,因为暂时还不知道他们一共种了多少棵。
课件出示表
(二):
植树公司
成活棵树(棵)
种植棵树(棵)
A
23
25
B
27
30
师:
你的担心是有道理的,投篮的次数真的不一样。
看来仅仅比较投中的次数是不全面的,也是不科学的。
那现在该怎么比呢?
学生一般会出现两种方法:
(1)用减法求死亡棵树
(2)求一个数是另一个数的几分之几
25-23=2(棵)23÷25=
=
30-27=3(棵)27÷30=
=
因为B公司的死亡棵树选A公司
少,所以就选B公司。
我的教学策略是:
当出现第一种方法时我会提问:
如果张老师一共了一棵树,也死亡了一颗那是不是改选我呢?
当出现第二种方法时,我会结合学生的汇报,首先追问:
“算出每个人投中的次数占投篮次数的几分之几(幻灯出示)其实就是求出它们的“成活比率”(完善表格后幻灯出示):
植树公司
成活棵树(棵)
种植棵树(棵)
成活棵树占种植棵树的几分之几(成活比率)
A
23
25
23/25
B
27
30
9/10
师:
谁来说一说A公司的成活比率是几分之几?
B公司呢?
(板书并在屏幕表格中显示:
23/25、9/10)
师:
现在你能一眼就看出哪家公司的成活比率更好一些吗?
那该怎么办?
生:
可以用通分的方法进行比较。
(屏幕出示通分结果。
A公司23/25=46/50B公司9/10=45/50)
师:
现在可以知道谁的成绩更好了吧?
生:
A公司的成活比率更高一些。
【设计意图:
通过具体的情境使学生体会到,在日常生活中有时是要通过比较分率,才能获知正确的结果。
把学生的注意力集中到分率上来,为学生下面更好的理解百分数是一个分率,构筑了良好的思维基础。
】
2、完善情境,引入百分数;
师:
利用以前的分数知识顺利地解决了问题,真不错!
可现在啊,C公司也要来参加竞聘。
他们的植树情况是这样的:
课件出示表(三)
植树公司
成活棵树(棵)
种植棵树(棵)
成活棵树占种植棵树的几分之几(成活比率)
A
23
25
23/25
92/100
B
27
30
9/10
90/100
C
19
20
19/20
95/100
师:
当然,我们还需要求出C公司的成活比率。
(板书+出示)现在怎么比呢?
生:
可以将3个分数一起通分,将它们变成分母都是100的分数。
(板书并出示:
23/25=46/1009/10=90/10019/20=95/100)
师:
现在,应该选谁呢?
生:
C公司的成活比率最高,应该选C公司。
师:
怪不得急着报名,原来是实力派啊!
(生笑)可是现在有更多的公司知道了这个消息,参加竞聘的热情越来越高,又有很多公司报名参加。
他们植树的情况是这样的。
(出示表四)
植树
公司
成活棵树(棵)
种植棵树(棵)
种植棵树占成活棵树的几分之几
(成活比率)
A
23
25
B
27
30
C
19
20
D
47
50
E
37
40
F
297
300
师:
这么多分数,怎么比呢?
生:
(略带迟疑)仍然可以采用通分的方法。
师:
用通分的方法能不能比较出结果?
如果我们接着还用通分的方法你有什么感觉?
生:
太麻烦了。
师:
其实这种困难啊,早在很多年前,人们就遇到了,那应该怎么解决呢?
在生活中,为了便于统计和比较,通常把这些表示比率的分数写成分母都是100的分数来表示。
比如D公司的47/50可以写成——94/100,为了节省大家的时间,下面的比率老师就直接改了。
(出示表五):
植树
公司
成活棵树(棵)
种植棵树(棵)
种植棵树占成活棵树的几分之几
(成活比率)
A
23
25
92%
B
27
30
90%
C
19
20
95%
D
47
50
94%
E
37
40
92.5%
F
297
300
97%
(二)感受方便,揭示课题
师:
把这些表示比率的分数改成分母是100的分数以后,有些分数的分子出现了小数,要紧吗?
生:
不要紧,虽然分子是小数,但照样可以很快地比出哪个投中的比率最高。
生:
只要分母相同就可以了,至于分子到底是什么数,不影响我们进行比较。
现在我清楚地发现F公司水平高,应该选F公司。
师:
正是因为这些分母是100的分数非常利于比较,所以我们要给这些分数一个特定的名称——百分数(板书:
百分数),今天我们就来认识百分数。
(板书:
认识)
【设计意图:
通过创设一系列具体的问题情境,使学生体会到引入百分数的必要性;在解决问题过程中,感受到百分数是“分率”的本质属性,为有效突破本节课的难点做了充分准备。
】
(三)探索问题,形成概念;
1、教学百分数的读写
师:
为了显示百分数跟分数的区别,它通常不写成这样的分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号来表示。
(师在92/100后面板书:
写作:
92%;读作:
百分之九十二)。
(教学百分号的读写方法,并让学生将表格中的分数改写成百分数,教师引导学生适当点评)
师:
(出示虚框③部分)大家是这样写的吗?
(任指几个)这个百分数怎么读?
这个呢?
……
2、学生自主构建百分数的意义
(1)说一说表格中百分数的含义
师:
看来,关于百分数的读写大家已经没有问题了。
那么谁能说一说这里的92%是表示什么意思?
生:
A公司成活棵数是种植棵数的百分之九十二。
(屏幕出示)
师:
如此,那这里的90%呢?
95%呢?
生:
表示B公司成活棵数是种植棵数的百分之九十。
生:
表示C公司成活棵数是种植棵数的百分之九十五。
师:
下面还有几个百分数,请同学们互相说一说它们表示的意义。
(学生交流)
师:
看来这里的百分数虽然大小不——样,但是它们都是表示(引生说)——
生:
某位同学投中次数是投篮次数的百分之几。
(相机板书:
表示……是……的百分之几
(2)议一议自己搜集的百分数的含义
师:
植树情况中的百分数的意义已经清楚了。
其实不仅仅是统计植树情况用到百分数,生活中还有很多地方也用到百分数,我们在课前也搜集到了百分数,请拿出你自己搜集到的百分数,在小组内说一说他们的含义。
生说师巡视,然后组织全班交流。
(3)找一找百分数含义的共同点
师:
看来百分数在生活中使用的确非常广泛。
不知同学们注意到没有,虽然这些百分数使用的背景不同,但它们表示的含义又都有相同的地方。
谁来说一说?
(学生交流后回答)
生:
它们都是表示什么是什么的百分之几。
生:
它们都是表示一个是另一个的百分之几。
生:
它们都是表示一个量是另一个量的百分之几。
(师相机完成板书并齐读:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
)
师:
表示一个数是另一个数的百分之几,这个百分之几是分率还是数量?
(分率)所以百分数又可以叫做“百分率”,这个百分数是几个量比较的结果?
所以百分数还可以叫做“百分比”。
(4)巩固练习。
说一说百分数的含义,谈感受。
●我国的耕地面积约占世界的7%。
●我国的人口占世界的22%。
【设计意图:
利用学生的生活经验,结合生活中具体的百分数,让学生通过说一说,议一议,找一找在愉悦的氛围中经历建构百分数意义的过程,学会了知识,锻炼了能力。
】
3、百分数与分数的联系和区别
(课件出示)下面的哪个分数能化成百分数?
(1)据有关部门统计2010年,安阳市的森林覆盖率将达到总面积的
。
(2)中国文字博物馆位安阳市,总建筑面积
公顷,是我国第一座以文字为主题的博物馆。
首先让学生先做出判断,然后我重点组织学生讨论百分数和分数有什么区别和联系,根据学生的回答,形成表格:
分数
百分数
意义
1、表示两个数之间的倍数关系。
2、还可以表示某个具体数量。
只表示两个数之间的倍数关系。
【设计意图:
百分数与分数的区别和联系,是本课时的教学难点。
为了突破难点,我设计了这一组数学信息,利用对比的方法来辅助理解概念,使学生在实践中将感性认识内化为表象,形成思维。
】
(三)学以致用,深化理解;
1.练一练:
下面每个大正方形都表示“1”,图中涂色的部分和没有涂色的部分各占“1”的百分之几?
【设计意图:
这是道基础练习题,主要是面向全体让学生进一步巩固对百分数的认识,在无形中渗透“1”。
】
2.说一说、填一填
45%100%160%300%3.6%55%
(1)从“神一”到“神七”,神舟飞船发射成功率为()。
(2)中国在2008年奥运会上取得的金牌数大约是2004年的()。
(3)可口可乐中大约有()的神秘配方是其它饮料中绝对没有的;
(4)一本书已经看了( ),还剩下全书的( )。
①屏幕出示百分数后先让学生自由说说感觉特殊的百分数。
②选择合适的百分数填空。
【设计意图:
通过上面的练习既完善了对百分数的认知,又培养了数感。
】
3、想一想,估一估,图中的涂色部分,用百分数来填空。
【设计意图:
在巩固百分数意义的同时,培养学生的估计意识。
】
(四)课堂评价,思想升华。
1、你能用一个百分数来表示自己本节课的收获吗?
说一说你为什么选择这个百分数呢?
2、课件出示千分数5‰,鼓励学生自己去探索。
【设计意图:
在课的结尾用百分数的形式来评价,不仅总结了所学知识技能,还体现了学法的指导,增强了情感体验。
】
五、板书设计:
百分数的意义和写法
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
(百分率百分比)
=
写作:
92%读作:
百分之九十二
=
=
【设计意图:
这样的板书设计力求简明扼要、条理分明、布局合理,体现形式美和简洁美。
把知识的重点鲜明地展现在学生眼前,起到画龙点睛的作用,加深学生的印象。
】
义务教育课程标准实验教材数学六年级上册
《百分数的意义和写法》教案设计
安阳市东门小学张卫丽
2010年11月
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