小学数学优质课教案《长方形的面积》.docx
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小学数学优质课教案《长方形的面积》
小学数学优质课教案《长方形的面积》
小学数学优质课教案《长方形的面积》
教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》三年级(下册)第74~77页。
教学目标
1.使同学在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。
2.使同学经历比较两个图形面积大小的过程,体验多种比较战略。
3.使同学在学习活动中体会数学与生活的联系,激发学习的兴趣,发展初步的空间观念。
教学过程
一、创设情境,游戏导入
师:
同学们,今天来了这么多听课老师,我们用最热烈的掌声表示欢迎。
好吗?
〔研讨:
借助拍手的情境导入新课。
〕
二、初步感知,认识面积
1.揭示面积的含义。
师:
我们拍手的时候,两只手碰击的地方就是手掌面,谁来摸一摸老师的手掌面?
(同学摸老师的手掌面)
师:
你们的手掌面在哪儿?
摸一摸自身的手掌面。
(同学摸自身的手掌面)
师:
(摸数学书的封面)这是数学书的封面。
老师的手掌面和数学书的封面比,哪一个面大?
生:
数学书的封面大,手掌的面小。
师:
把刚才的话说完整,好吗?
生:
数学书的封面比手掌面大,手掌面比数学书的封面小。
师:
伸出你们的小手,也摆在数学书封面上,比一比大小。
生1:
数学书的封面比我的手掌面大。
生2:
我的手掌面比数学书的封面小。
师:
数学书的封面和黑板的外表比,哪个面大呢?
生:
数学书的封面比黑板的面小,黑板的面比数学书的封面大。
师:
(指黑板面)像这里,黑板面的大小就是黑板面的面积。
(板书:
面积)你能说一说什么是数学书封面的面积吗?
生:
数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
〔研讨:
摸一摸老师的手掌面,摸一摸自身的手掌面、数学书的封面,以和观察黑板的外表等等,用同学自身身边熟知的事物,借助于同学的生活经验,让同学充沛感知,引发新知的生成。
在同学沉溺于生活体验时,揭示本节课的主题——面积的含义。
和时地把生活经验概括为数学知识,把生活语言提升为数学语言:
黑板外表的大小就是黑板面的.面积,数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。
先就具体事物,说明“面积”的意义,为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。
〕
2.摸一摸,说一说。
师:
在我们身边还有很多物体,桌子、凳子、练习本、文具盒等等。
这些物体都有面,这些面的面积有大有小。
现在,请同学们选择其中的两个面比一比,哪个面的面积大,哪个面的面积小?
生1:
课桌面的面积比凳子面的面积大。
生2:
练习本封面的面积比课桌面的面积小。
……
〔研讨:
摸身边物体的外表,观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的外表,并且比较两个面的大小,能加深同学对“物体的外表有大有小,可以比较大小”的认识,巩固面积概念。
同时,还可以渗透“全等形等积”和“面积的可加性”等公理,以和其他等量公理,为引进面积单位以和用直接计量法求面积打下基础。
〕
三、操作实验,比较大小
1.涂一涂。
师:
我们研究了这么多物体外表,看过了,也摸过了,想不想再动手涂一涂呢?
(想)好,全班分成两大组,来个涂色竞赛。
请听清两个要求:
第一,发给你们的图形要涂满,不能有空隙;第二,老师说“开始”,才可以动笔涂,时间1分钟。
请小组长打开1号信封,每人发一张纸。
(小组长按要求发给每个同学一张白纸)
师:
准备好了吗?
开始!
同学涂色。
师:
时间到,涂好的同学请举手。
下面,我隆重宣布竞赛结果:
××小组获胜。
获胜的小组,把你们的作品举起来,给大家看看。
生1:
太不公平了!
我们不服气。
生2:
他们涂的纸比我们的小多了。
生3:
看看我们的纸,比你们的大多了。
师:
你们小组的纸大,他们小组的纸小,也就是你们小组要涂的什么大?
生:
我们小组要涂的面积比他们小组要涂的面积大得多。
〔研讨:
创设激趣的问题情境,让同学形成认知抵触,造成“愤”“悱”的心理状态。
“咱们研究了这么多物体外表,看过了,也摸过了,想不想再动手涂一涂呢,分成两大组,来个涂色竞赛”,同学兴致盎然。
而教师事先发给两组涂色的图形的面积不一样,一组比较小,另一组要大得多,当然涂起来用的时间就多。
这样,当同学看到“事实真相”之后,对面积的大小也就有了更强烈的感受。
〕
2.练一练。
(1)“想想做做”第2题。
出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。
师:
这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。
你能看出哪个省的面积最大,哪个省的面积最小吗?
生:
四川省的面积最大,江苏省的面积最小。
(2)画面积不一样大的图形。
师:
下面请大家动动手,画出两个面积不一样大的图形。
生按要求画两个面积不一样大的图形。
选择3~4幅在投影仪上展示,并比较两个图形的大小。
师:
同学们画出的这些图形,都能比较出面积的大小吗?
(能)
(3)“想想做做”第5题。
出示学校平面图。
师:
咱们再来看一幅学校平面图。
选择其中两个图形,比一比所占土地面积的大小。
生1:
运动场的面积比生活区的面积大。
生2:
水池的面积比花坛的面积小。
生3:
办公楼的面积和生活区的面积差不多。
……
师:
到底是办公楼的面积大,还是生活区的面积大呢?
能一眼看出来吗?
生:
看不出来。
师:
怎样比较这样看上去面积差不多的两个图形的面积呢?
我们来看下面的例子。
〔研讨:
相差悬殊的两个面面积的大小,凭观察就能做出判断。
对于两个面积差不多的图形,要比较大小就得另想他法。
〕
(4)比较图形的面积。
师:
(出示面积接近的正方形和长方形)这两个图形哪个面积大呢?
(同学意见不一)
师:
咱们光用眼睛看,难以准确地做出判断。
你们能不能想想其他的方法?
同学在小组内议论。
师:
为了方便大家比较,老师为你们提供了一些资料:
4个小方块、纸条、尺子。
大家可以借助这些资料,想方法比较它们的大小。
同学在小组内活动,教师巡视。
组织反馈。
(略)
〔研讨:
问题是启发式教学的驱动器。
抓住了问题,就抓住了课堂教学的切入点。
当老师出示两个面积很接近的图形时,引起了同学的争论。
这个时候的同学,是带着问题在考虑,战略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。
〕
四、实践运用,解决问题
1.“想想做做”第3题。
出示图形。
师:
下面四个图形,哪个图形的面积大一些?
你们有比较的方法吗?
生:
数格子!
师:
那么,我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。
同学在书上数出结果,写在每个图形旁边。
同学独立完成后,组织汇报。
(数梯形的面积时出现了分歧,有少数同学的答案是20格。
)
师:
究竟哪一个答案正确?
生:
应该是18格,梯形中的4个半格合起来是2格。
师:
通过数格子,我们知道哪个图形的面积最大?
生:
梯形的面积最大。
2.出示下图:
师:
小明家用方砖铺地,还剩下两个局部没有铺,假如铺满这两块空地,哪块空地用的方砖多?
同学在小组内讨论,交流各自的想法。
师:
两块空地各用多少块方砖?
生:
第一块空地要用16块方砖,第二块空地要用18块方砖。
师:
你是怎么知道的?
生:
可以数空的格子。
师:
怎样才干把这两块地的空格数准确呢?
生:
可以把空出的格子先画出来再数。
师:
你来试一试。
同学到投影前操作。
(画出格线,数出空格)
师:
哪一块空地的面积大?
生:
第二块空地的面积大。
师:
这两块空地,一共要用多少块方砖?
生:
16+18=34(块)。
3.游戏(猜猜看)。
师:
同学们喜欢做游戏吗?
(喜欢)好,我们一起来做一个游戏,规则是:
同学们分两组,分别看老师出示的图形。
一组同学看图形时,另一组同学不能看。
师:
(出示一个较大的被分成4格的图形)请第一组同学看,这个图形一共有几格?
生:
(齐)4格。
师:
(出示一个较小的被分成6格的图形)请第二组同学看,这个图形有几格?
生:
(齐)6格。
师:
大家来猜一猜,哪个组同学看到的图形面积大?
生1:
6格比4格多,当然6格的图形大。
生2:
不一定。
说不定6格的图形格子小。
师:
究竟哪个图形的面积大呢?
想不想看看这两个图形。
(出示两个图形)为什么4格的图形,面积反而大?
生1:
4格的图形,每个格子大。
生2:
6格的图形,每个格子小。
师:
看来,用数格子的方法来比较两个图形面积的大小时,格子的大小要一样。
专门用于计量面积的这种小方格,就是“面积单位”,我们下节课再来研究。
〔研讨:
比较面积大小,可以通过观察,运用直觉思维做出判断。
对于面积相差不多的两个图形,则需要用其他的方法,如叠合法、数方格的方法等。
用数方格的方法来比较两个图形面积的大小,就是将两个图形的面积大小的比较,归结为两个数的大小比较。
教科书以“想想做做”第3题,引导同学体会这种方法。
随后的练习,因为图中没有现成的格子,所以同学既可以对比旁边的方砖,去数空缺处有多少格,也可以先画格子然后数。
专门用于计量面积的这种小方格,就是面积单位,这就为下一节课学习“面积单位”做了必要的铺垫。
〕
总评
这节课有以下三个特点:
第一,紧密联系同学的生活实际。
注重创设生动的学习情境,让同学玩中学,学中练,在活动中体验新知,在解决问题中提炼新知。
教者在吃透教材编写意图的基础上,利用广泛的课程资源,选取同学熟悉的事例,作为教学内容。
这样,就可以激发同学的学习兴趣,使他们感受数学与生活的密切联系,实现教材预期的教学目标,把数学课上活。
第二,强化面积概念的教学。
“面”在小学和初中都是不定义的概念。
在教学中,同学很容易把面积和周长混同。
关于面积计量,同学先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法(即数方格的方法),然后推导出几个面积公式,从面积的直接计量过渡到间接计量。
所以在面积概念的教学中,要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个公理,为直接计量法打好基础。
为了防止“面积”和“周长”混同,往往用对比题组对同学进行训练。
第三,注重掌握探索时机,对同学实施有效的引导,使同学成为学习的主人。
教者为同学提供积极考虑与合作交流的空间,不时地引导同学在观察、操作、猜想、验证、推理与交流的活动中,逐步形成自身对数学知识的理解和有效的学习战略。
公开课教案注意从解决问题中提升概念、方法和规律,并有效发挥活动的作用。
苏教版三年级上册数学《期末总复习,第2课时,两、三位数除以一位数复习》优质课教案
第八单元期末复习第2课时两、三位数除以一位数复习教学目标:
1.使学生进一步掌握除法口算和笔算方法,能正确地口算整十、整百数和几百几十除以一位数,以及两位数除以一位数,能正确笔算两、三位数除以一位数的商,并掌握除法的验算。
2.使学生通过口算、笔算的复习,沟通计算内容的联系,整理、归纳计算方法,提高除法口算和笔算能力,发展比较、归纳等思维能力。
3.使学生进一步培养认真计算、有错就改的学习习惯。
教学重点:
两、三位数除以一位数的口算、笔算教学难点:
正确笔算两、三位数除以一位数的商,并掌握除法的验算教学准备:
课件教学过程:
一、揭示课题谈话导入:
今天我们复习两、三位数除以一位数的计算。
二、复习口算1.做期末复习第8题。
让学生口答,填写得数。
提问:
你能联系这里的三组口算题,总结一下方法吗?
2.做期末复习第9题。
用4分钟时间测试,交流得数。
三、复习笔算1.做期末复习第10题。
让学生说一说每组题的被除数和除数有什么相同和不同.
(1)让学生独立笔算第一组题,指名板演。
(2)让学生独立笔算第二、三组题,指名两人板演。
小结:
你能联系三道题的笔算过程,说说除法笔算要注意什么吗?
2.说说下列各题的商是几百多或及几十多,再笔算并且验算。
(1)让学生估算得数大约是几百多或及几十多。
(板书:
30多200多)提问:
你是怎样估算的?
要求:
请小朋友笔算得数,再和估算结果比一比,看看是不是在估计的范围内。
让学生笔算、验算。
(指名两人板书)
(2)下面的除数各是多少?
()÷7=12()÷9=30……8学生计算,交流发放和结果。
3.做期末复习第12题。
学生自己读题,交流题意。
让学生自己独立解答。
交流:
这里的三道题各是怎样解决的?
(板书算式)为什么前两题都用除法算?
第三题为什么要用乘法?
4.做期末复习第13题。
让学生独立解题、列式解答。
交流:
你是怎样算的,结果怎样?
(板书算式)提问:
最多能穿多少串,你是怎么想的?
(余下的1个不够再穿1串)四、复习小结1.小结收获。
提问:
这节课复习了两、三位数除以一位数,你有哪些收获?
2.作业布置。
完成期末复习第11题、第14题,并说说第14题可以怎样想。
北师大小学数学优质课《路程和时间与速度》说课稿
北师大小学数学优质课《路程和时间与速度》说课稿
一、说教材:
《路程、时间与速度》是九义教材北师大版四年级上册第五单元的教学内容。
1、说学情分析
在学习这部分内容之前,学生已经掌握了乘除法各部分间的关系,具备了除数是两位数除法的计算能力,能独立解答求每分钟行多少米的应用题,在已有的生活实践中,经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验,能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系,这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容,建构行程问题中的数量关系模型,解决相应的应用题提供了前提条件,并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
2、说预期效果
根据教材结构与内容的分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,本节课预想达成的教学效果如下:
(1)知识目标:
通过对生活材料的分析,帮助学生理解速度的含义,掌握路程、时间与速度之间的关系。
(2)能力目标:
根据路程、时间与速度的关系,会解决生活中简单的实际问题,培养学生思维的灵活性。
(3)情感目标:
养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯,体验用数学知识解决问题的快乐。
3、说教学重、难点
要想达成预期的效果,教学中必须解决本课的重、难点。
本节课的教学重点是:
理解路程、时间与速度的数量关系,会运用数量关系解决生活中的实际问题。
教学难点是理解速度的含义,掌握速度单位的表示方法。
对个九、十岁的孩子来说,“速度”的概念比较抽象,不像路程那么明确,不像时间那么常见,并且速度的单位是由两部分组成的,它的表示形式学生们从未见过,因此,教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义,归纳出行程问题中的数量关系,掌握路程、时间与速度之间的内在联系。
二、说教学方法
1、教法:
本节课我运用了迁移法、复合的现实数学教学法、多媒体辅助教学等手段。
2、学法:
教学中运用了分析综合法、经验归纳法以及小组合作探究法指导学习。
三、说教学过程
为了更好的达成预期效果,我准备从以下四个环节展开教学。
(一)再现生活情境,导入新课。
教育心理学认为:
教学时应设法为学生创设逼真的问题情境,唤起学生思考的欲望。
因此本节课一开始就再现了同学们都非常熟悉和喜爱的运动会场景,“今年10月,我校举行了第八届运动会,学校打算选出一位运动员参加省‘径赛明星’的比赛,你会怎么选?
”同学们当然会选跑的快的运动员。
由此自然地进入第二环节。
(二)主动探究模型,探究新知。
观察运动员的两张比赛成绩表,从表中你能得出哪些数学信息?
谁跑的最快呢?
学生根据已有的生活经验,通过观察、分析、比较、思考,从表1中得出200米径赛中张方最快,因为他用的时间最少,而1分钟定时往返跑中丁勇跑的路程最长,所以他跑的最快,从而领会“路程一定时,时间越短速度越快;时间一定时,路程越长速度越快。
”在上面的两组快慢比较中,表面上看是比较路程或时间,实质上比的就是速度。
怎样让学生透过表面看实质呢?
于是我创设了一个问题情境:
现在学校要在这两名运动员中选出一名参加省‘径赛明星’的比赛,该选谁呢?
一石激起千层浪!
是啊,路程、时间都不相同,又怎么比呢?
情境条件和已有知识的矛盾、冲突,点燃了学生的好奇心和发现欲,也激发了他们畅谈选择理由的愿望,积极调动原有知识和经验来解决问题----那就是要找一个统一的标准:
他们每秒钟各跑了多少米?
速度的概念应运而生。
要比快慢,先求速度,通过列式,计算出他们每秒钟跑多少米。
(板书:
每秒各跑多少米?
200÷40=5(米)360÷60=6(米))这些数量各表示什么?
一起听智慧老人说说吧!
(智慧老人讲解路程、时间与速度的'定义)路程、时间与速度这三个相关联的量,学生原来只能模糊地感知,不能清晰地表达,所以,我借助智慧老人之口,直截了当地揭示概念,多媒体的演示,既能形象地帮助学生建立概念,又节省了时间,建立了速度的概念,我进一步引导学生观察速度的单位,每秒跑5米,,每秒跑6米,用另一种形式说是5米/秒,6米/秒。
那么速度单位可以写成……(板书速度单位)通过提问:
速度单位与我们学过的单位有什么不同?
剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的,帮助学生进一步理解速度的含义,知道速度是单位时间内所行驶的长度,这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。
接着提问:
你还知道哪些速度单位呢?
引导学生创造出其他的速度单位,并进行板书。
接下来展示生活中常见的速度,同学们想知道你写的这些速度哪里会用到吗?
让大家读一读,它们分别表示人、飞机、声音、光的速度。
以上的“说一说、读一读”能让学生联系生活,从大量的生活实例中感知并理解速度的含义,掌握速度单位的表示方法,并让学生认识了更多的速度单位,突破难点。
在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上,提出问题:
这些数分别表示什么?
根据回答进行板书。
那怎样求速度呢?
在这个教学重点环节里,我留给学生充分的时间探究,通过小组讨论总结、归纳数量关系,进而得出:
路程÷时间=速度,这里围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导,帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。
为了让学生体验生活数学,我充分借助现代教育技术,开始情境的延伸:
(课件)用线段图表示题中数量,能使它们之间的数量关系更只管、更形象,解答问题后,通过提问:
每道算式分别表示什么?
让学生总结归纳出路程和时间的关系式:
路程÷速度=时间,速度×时间=路程,仔细观察这三道数量关系式,它们有什么相同,有什么不同?
通过对比,让学生进一步理解路程、时间、速度这三个数量之间的紧密联系。
(三)多元分层训练,巩固内化。
在巩固练习中,我遵循由易到难的规律,设计了分层训练。
第一层:
基本训练,通过练习明确,已知路程、时间、速度中的任意两个数量,就可以求出第三个数量。
第二层:
综合训练,这三道图文结合题,通过学生观察、分析,从纷繁复杂的条件中获取有价值的信息解决问题。
第一题求时间,第二题求速度,提别是第三题,它的解答方法多样化,可以比路程,也可以比时间,还可以比速度。
在练习中选取一些学生熟悉的事物,能让他们积极地思考,轻松地练习,感受着数学的魅力,体验解决问题的乐趣。
(四)联系实际应用,拓展提高。
通过前面的学与练,学生对路程、时间与速度的含义及它们之间的关系有比较深刻的理解,到底学的这些知识有什么作用呢?
生活中还有哪些方面应用这些数学知识呢?
(1)限速标志我知道这是高速公路上限制速度快慢的标志牌。
看看生活中还有哪些地方用到限速牌?
(2)为什么人们总是先看到闪电再听到雷声呢?
其实光的速度比声音的速度快得多,所以我们总是先看到闪电,再听到雷声。
(3)气象台预测台风到达的时间台风给人们带来了严重的灾难。
①今年8月,台风“泰利”在西太平洋生成,沿西北方向在我国登陆,台风距离大陆2160千米,中心最大风速60米/秒,你能预测台风到达的时间吗?
②现在台风距九江约900千米,预计24小时后到达九江,你能估计台风的速度吗?
这一环节充分利用数学学科与信息技术的整合,让学生看到自己学到的知识在生活中处处可见,增强了数学应用意识,从而激发了学生学习数学的愿望!
四、板书设计
路程、时间与速度路程=时间×速度速度=路程÷时间
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