第二十章数据的分析练习文.docx

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第二十章数据的分析练习文

第二十章数据的分析

20．1．1平均数

（一）

一、填空

1．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成

绩的平均分是_________．

2．有6个数，它们的平均数是12，若再添一个数5，则这7个数的平均数是_____．

3．一段山路长5千米，李明上山用了1．5小时，下山用了1小时，则李明上山、下山的平均速

度为_______千米/小时．

二、选择题

4．8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（）．

A．12B．18C．14D．12

5．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）

A．50B．52C．48D．2

6．已知两组数

和

它们的平均数分别是

求下列各组数据的平均数：

（1）

（2）

7．甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不

同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买

2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？

小明是这样解答的：

设两次买白糖的价格分别是x1、x2则甲的平均单价是

，乙也是

，所以两人买的白糖方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？

如果不正确应如何改正．

20．1．2平均数

（二）

一、填空

1．某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位

同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学捐了5元，2位同学捐了

3元，则该班学生共捐款_______元，平均捐款_______元．

2．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是．

3．某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重

比为6：

3：

1，对应聘的王丽、张瑛两人打分如下：

王丽

张瑛

专业知识

14

18

工作经验

16

16

仪表形象

18

12

如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用________．

二、选择题

4．在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知王刚的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2

元，则下列判断中，正确的是（）

A．王刚在小组中捐款数不可能是最多的；

B．王刚在小组中捐款数可能排在第12位；

C．王刚在小组中捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学的少；

D．王刚在小组中捐款数可能是最少的。

5．A,B,C,D,E五名学生在一次英语测验中的平均成绩是80分，而其中A,B,C三人的平均成绩是78

分，则下列说法一定正确的是（）

A．D,E的成绩比A,B,C三人的都好

B．D,E两人的平均成绩是82分

C．最高分不再A,B,C三人之中

D．D,E二人中至少有一人的成绩不少于83分

6．一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回池塘里，过了一

段时间，待带标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：

第一次共捕捞90条，有标记的

有11条；第二次捕捞100条，带有标记的有９条；第三次捕捞120条，带有标记的有12条；

第四次捕捞100条，带有标记的有9条，第五次捕捞80条，带有标记的有８条，问他鱼塘内大

约有多少条鱼？

20．1．2平均数（三）

一、填空

1．a、b、c三个数的平均数是6，则2a-3，2b-2，2c+5的平均数是________．

2．

，

，……，

的平均数为a，

，

，……，

的平均数为b，则

，

，……，

的平均数为（）

A．

　　B．

C．

　D．

3．八年级（5）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日的零花钱情况，其统计图表如图所示：

则零花钱在3元以上（包括3元）的学生所占比例数为，该班学生每日零花钱的平均数大约是　　元．

二、选择题

4．某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行了调查，结果是：

该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万家庭，下列表述错误的是（）

A．该市高收入家庭约25万户；

B．该市中等收入家庭约56万户；

C．该市低收人家庭约19万户

D．因为城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此估计全市所有家庭经济状况。

5．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“阳花小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：

只）：

6，5，7，8，7，5，8，l0，5，9．利用上述数据估计小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（）

A．2000只B．14000只

C．21000只D．98000只

6．某水果店有200个菠萝，原计划以2．6元／kg的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：

（单位：

kg）

去皮前各菠萝

的质量

1．0

1．1

1．4

1．2

1．3

去皮后各菠萝

的质量

0．6

0．7

0．9

0．8

0．9

（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．

（2）根据

（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元?

20．1.2中位数和众数

（一）

一、填空

1．一组数据23，31，18，4，27，5，46的中位数是_________，数据3，11，4，8，0，6的中位

数是________。

2．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是___；平均数是_____；中位数

3．甲,乙两班各有50人，某次语文测试成绩的中位数分别为88和91分，若90及90分以上的成绩为优秀，则优秀人多的班级是_________．

4．一组数据23，26，20，11，a，15的中位数是21，则“a”的值为_______________．

二、选择

5．某学校学生10名学生参加慈善活动的次数分别为2，1，3，3，4，5，3，6，5，3，这组数据

的平均数和中位数分别为（）

A．3，3B．3．5，3

C．2．5，3C．3，4

6．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的

销售量如下表：

公司营销人员该月销售量的中位数是（）

A．400件B．350件

C．300件D．360件

三、解答题

7．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15

人某月的加工零件个数：

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，

为什么？

每人加工件数

540

450

300

240

210

120

人数

1

1

2

6

3

2

20．1.2中位数和众数

（二）

一、填空

1．对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为__________．

2．某店一天销售的四个品牌服装件数为10，10，x，18，若这组数据的众数与中位数相等，则这组数据的中位数为___________．

3．下图是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断

这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．

二、选择

4．某班10名学生体育测试的成绩分别为（单位:

分）58,60,59,52,58,55,57,58,49,57（体育测试这次

规定满分为60分）,你们这组数据的众数,中位数分别是（）

A．58,57．5B．57,57．5

C．58,58D．58,57

5．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将

全班同学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可

知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数

分别为（）

A．8，8B．8，9

C．9，9D．9，8

6．自然数4、5、6、x、y从小到大排列后，其中位数为，如果这组数据唯一的众数是5，那么所

有满足条件的xy中，x+y的最大值是（）

A．3B．4C．5D．6

7．某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：

年收入

0．6

0．9

1．0

1．1

1．2

1．3

1．4

1．7

户数

（1）完成右表

（2）求这20个家庭的年平均收入；

（3）求这20户家庭的中位数和众数；

（4）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？

20．1.3中位数和众数（三）

一、填空

1．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，

则这组数据的众数和中位数分别是_________________。

2．若数据11，5，6，5，x，3的平均数是5，则众数是_________．

二、选择

3．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）

A．服装型号的平均数;B．服装型号的众数;

C．服装型号的中位数;D．最小的服装型号

型号

22

22．5

23

23．5

24

24．5

25

数量（双）

3

5

10

15

8

3

2

4．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如

右表:

对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号

鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义

的是（）

A．平均数B．众数C．中位数

5．由小到大排列一组数据a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于0零，则对于样本a1、a2、－a3、－a4、－a5、0的中位数可表示为（）

A．

B．

C．

D．

6．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：

温度（℃）

10

14

18

22

26

30

32

天数

3

5

5

7

6

2

2

请根据上述数据回答下列问题：

（1）估计该城市年平均气温大约是多少？

（2）写出该数据的中位数、众数；

（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？

（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？

7．在学校组织的科技竞赛中，每班参赛人数相同，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分、90分、80分、70分，学校将某年级一班、二班、成绩整理如下：

一班：

A级6人，B级12人，C级2人，D级5人．

二班：

A级占总人数的44%，B级占4%，C级占36%，D级占26%．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（含C级）的人数为；

（2）请将下表补充完整：

平均数

中位数

众数

一班

87．6

90

二班

87．6

100

（3）请从下列不同角度来比较两班的成绩：

①从平均数与中位数的角度来比较两班成绩；

②从平均数与众数的角度来比较两班成绩；

③从B级以上（含B级）的人数的角度来比较两班成绩空白部分．

20．2数据的波动程度

方差

（一）

一、填空

1．一组数据同时减去99，得到新数据的平均数是1，方差是11，极差是21，则原数据的平均数是

_____；方差是_____；

2．已知

的平均数

10，方差

3，则

的平均数为，方

差为．

二、选择

3．一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（）

A．等于aB．不等于aC．大于aD．小于a

其中正确的是（）

A．

（2）（3）B．（3）（4）C．

（1）

（2）（4）D．

（2）（3）（4）

4．一组数据

的平均数是3，方差是2，则另一组数据

的平均数与方

差分别是（）

A．3，2B．15，2

C．15，50D．3，50

5.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S2甲=0．055，乙组数据的方差

S2乙=0．105，则（　）

A．甲组数据比乙组数据波动大

B．乙组数据比甲组数据波动大

C．甲组数据与乙组数据波动一样大

D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较

6．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，

那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是________．

7．为从甲、乙两名同学中选拔一人进行射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条

件下射靶10次，命中环数如下：

甲：

7，8，6，8，6，5，9，10，7，4

乙：

9，5，7，8，7，6，8，6，7，7

你认为应选拔哪位同学参加射击比赛？

为什么？

8．某市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请填写下表：

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

从平均数和方差结合看；（分析谁的成绩好些）；

从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；

从平均数和命中9环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）；

如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？

方差

（二）

1．一个样本有5个数据，每个数据与样本的平均数的差分别是3，-1，2，0，1，那么这个样本的方差为，标准差为。

2.样本数据为-2，-1，3，4，6，则样本方差为。

3．计算样本方差有下面几种说法：

（1）可以确定样本平均数的好坏

（2）用数量表示样本中的数据偏离样本平均数的大小

（3）用来衡量一个样本的波动大小

（4）可以看出样本平均数是否符合总体平均数

4．若已知一组数据x1，x2，…，xn平均数为2，方差为

，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数和方差分别是（）

A．2，

B．2，1

C．4，

D．4，3

5．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：

（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？

（2）哪段台阶路走起来更舒服？

为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，

请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：

cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=

，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=

）．

6．小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：

（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高？

（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定？

（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议？

第二十章整章水平测试（A）

一、试试你的身手（每小题3分，共24分）

1．2007年12月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：

31，35，31，34，30，32，

31，这组数据的中位数是．

2．已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为．

3．已知样本x1，x2，…，xn的方差是a，则数据x1-2，x2-2，…，xn-2的方差是．

4．某衬衫店为了准确进货，对一周中卖出各种尺码男衬衫的销售情况进行统计，结果如下：

38码

的20件，39码的23件，40码的26件，41码的35件，42码的21件，43码的18件．则该组

数据中的中位数是．

5．如图1是某地湖水在一年中各个月的

最高温度和最低温度统计．由图可知，

全年湖水温度的极差是．

6．某人打靶，有m次中a环，有n次中

b环，则平均每次中靶的环数是．

7．从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，

称得每尾的质量分别是1．5，1．6，1．4，1．6，1．2，1．7，1．8，1．3，1．4（单位：

kg），依

此估计这240尾草鱼的总质量大约是kg．

8．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查

了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读

所用时间的数据，结果用条形图表示，如图2，

根据条形图可得这50名学生这一天中平均每人的

课外阅读时间为．

二、相信你的选择（每小题3分，共24分）

9．某地今年12月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

最高气温

5℃

4℃

0℃

4℃

最低气温

0℃

-2℃

-4℃

-3℃

其中温差最大的是（）

A．12月1日B．12月2日

C．12月3日D．12月4日

10．一次数学测验，100名学生数学测试成绩的中位数为85分，说明（）

A．测验成绩为85分的人有85人

B．100名学生测验成绩的平均分为85分

C．测验成绩为85分的人最多

D．将这次数学测验成绩排序后，第50名和51名两位同学数学成绩的平均数是85分

11．在2007年度中国城市综合指标座次排名中，

某市各项综合指标的名次如图3：

则图中五个数据的平均数是（）

A．36B．45

C．32D．30

12．一组数据有10个，各数据与它们的平均数的差依次为-2，4，-4，-1，-2，0，2，3，-5，5，则

这组数的方差是（）

A．0B．104

C．10．4D．3．2

13．下列说法中错误的是（）

A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是一个数

B．一组数据中的中位数可能不惟一确定

C．平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据中的众数可能有多个

14．一支足球队12名队员的年龄情况如下表，则这12名队员的年龄的中位数是（）

年龄（岁）

18

19

20

21

22

人数

2

3

2

4

1

A．19岁B．19．5岁C．20岁D．21岁

学科

语文

数学

英语

物理

甲

95

85

85

60

乙

80

80

90

80

丙

70

90

80

95

15．某学校八年级举行四科（含语文、数学、英语、

物理四科）综合能力比赛，四科的满分都为100

分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如左表：

综合成绩按照语文、数学、英语、物理四科测试成绩的1．2∶1∶1∶0．8的比例计分，则综合成绩的第一名是（）

A．甲B．乙C．丙D．不确定

16．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差为2，那么新的一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）

A．0B．2C．4D．8

三、挑战你的技能（共54分）

17．（13分）王明同学根据2006年某省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘

制了如下统计图，如图4，这五个城市2006年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？

18．（13分）李雯同学在八年级上学期的数学测验成绩分别为：

平时考试第一单元得80分，第二

单元得78分，第三单元得94分；期中考试得85分；期末考试得93分．如果按照平时、期中、

期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小雯同学该学期数学测验的总评成绩应为多

少分？

19．（14分）两台机器同时装质量为10kg的桶装花生油，为了检验每一桶中的质量是否达到10kg，

质量检验员从两台机器所装的油桶中各抽取4桶进行测量，结果如下：

机器甲

10

9．8

10

10．2

机器乙

10．1

10

9．9

10

如果你是检验员，取得以上数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机器所装的油的质量更符合要求?

20．（14分）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进

行了调查，有关数据如下表：

每周做家务的时间（小时）

0

1

1．5

2

2．5

3

3．5

4

人数（人）

2

2

6

8

12

13

4

3

根据上表中的数据，回答下列问题：

（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？

（2）这组数据的中位数、众数分别是多少?

（3）请你根据

（1）、

（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．

四、拓广探索（18分）

21．小强参加艺术项目训练，近期的5次测试成绩为:

13，14，13，12，13，求测试成绩的极差和

方差．

变式22．:

若小强经过刻苦训练以后成绩有明显提高，测试成绩为:

15，16，15，14，15，求测试成

绩的极差和方差．

变式23：

若改变测试规则和记分标准，现小强的测试成绩为：

26，28，26，24，26，求小明测试

成绩的极差和方差．

变式24：

通过以上三种变形，你发现测试结果的极差和方差有什么规律吗？

第二十章整章水平测试（B）

一、试试你的身手（每小题3分，共24分）

1．数据3，4，3，2，4，5，5，4，4，1的众数是，中位数是．

2．已知x1，x2，x3的平均数是

，则3x1＋6，3x2＋6，3x3＋6的平均数是．

3．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是．

区域

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

雨量（mm）

10

12

13

13

20

15

14

15

14

14

4．为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业．在一场降雨中，某县测得10个面积相等

区域的降雨量如下表：

则该县这10个区域降雨量的众数