《概率论与数理统计》课程标准.docx
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《概率论与数理统计》课程标准
《概率论与数理统计》课程标准
教研室主任:
专业带头人:
系(部)主任:
教务处处长:
教学副院长:
审核批准日期:
二○一七年六月
《概率论与数理统计》课程标准
(基本信息)
课程编码:
课程类别:
专业基础课程
适应专业:
工科类
开设时间:
大一上期
学时数:
48学时
一、课程概述
(一)课程性质
《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics),由概率论和数理统计两部分组成。
它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科,是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。
从学科性质讲,它是一门基础性学科,它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。
(二)课程基本理念
以企业需求决定课程设计内容,确保训练内容及深度和企业需求一致;强调难点和复杂技能点的反复训练,力求学习效果和学习体验不断扩展真实商业项目库,保证所学项目均为真实项目,还原企业项目开发环境,在项目中提升实际开发能力。
课程结构上遵循企业开发“流程化”、项目“兴趣化”、教学“项目实战化”、模式“前瞻化”、教材“权威化”、授课“案例化”等国内领先的工程师培养模式,并且结合科学的考核评价模式。
通过全方位课程设计、全真的工作环境、探索研究工学结合的培养模式,提高学生职业技能,最终实现岗位无缝对接。
(三)课程的设置与设计思路
本本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法;理论和方法相结合,以强调数理统计理论的应用价值。
总之,强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索,也为其它学科的进一步学习打下一个良好的基础。
本课程的框架结构,经过与企业专家系统的讨论分析,按实际需要及由简入繁的原则,最终确定了学习培养标准。
最终掌握概率论与数理统计,本课程共54课时。
二、课程目标
(一)职业技能目标
1、理解随机事件的概念,熟练掌握事件间的关系与运算;
2、理解事件频率的概念和概率的公理化定义;
3、掌握概率的基本性质,了解古典概率、几何概率,会计算简单的古典概率;
4、理解条件概率的概念,熟练运用概率的加法公式和乘法公式,会运用全概率公式、贝叶斯公式计算概率;
5、理解事件的独立性概念,会用独立性计算事件的概率;
6、掌握n重独立重复试验的概念,会进行二项概率计算。
(二)职业素养目标
培通过概率论与数理统计课程教学,揭示数学文化的精神和智慧,初步养成严密、严谨、精确的逻辑思维习惯,养成学生真诚、正直的个性特征。
培养学生追求真理的科学理想和献身科学的牺牲精神,使学生具有科学的成败观和探索科学疑难问题的信心和勇气。
通过介绍数学的重要成果的发现过程及其向现代科学技术的渗透、融合等培养学生怀疑和批判、探索与创新的精神。
通过引导学生认识数学理论的严密、完备、统一、和谐和奇异等内在美,培养学生的科学鉴赏力、洞察力和审美观。
养学生乐于观察、分析、不断创新的精神;
2.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力;
3.培养具有认真、细致严谨的职业能力
三、内容标准
(一)学习目标:
1.理解掌握概率论中的相关概念和公式定理;
2.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算;
3.理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。
(二)活动安排:
1、用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法,重视概率统计的实际应用背景介绍,通过典型实例介绍统计思想。
2、理论和方法相结合,以强调数理统计理论的应用价值,适当淡化理论推导,根据实际应用的需要较多的介绍处理实际问题的方法,力求在实际应用方面做些有益的探索,也为其它学科的进一步学习打下一个良好的基础。
3、注重对概率统计思想方法的阐述,力求深入浅出,通俗易懂,不过多追求理论的完备性和运算的技巧性。
4、以人为本,重视学生的主体地位。
从课程的设计到评价各个环节,在注意发挥教师在教学中主导作用的同时,应特别注意体现学生的学习主体地位,以充分发挥学生的积极性和学习潜能。
突出学生的主体地位,使学生形成自己的学习方法,学会如何学习。
5、结合传统教学,走信息化教学的道路。
充分利用多媒体课件、互联网、计算机上机实习等现代化教学手段,发挥信息化教学的特点和优势,增强学生的学习兴趣,进一步强化学生的知识与实践操作技能,开阔视野,培养科学的思维方式。
6、积极开展数学实验课教学利用现有的数学建模实验室的设备,按照每章节教学内容选取一定的实际问题,让学生使用数学软件去解决问题,达到理论结合实际的效果,提高学员的动手能力,达到“学数学用数学”的目的,提高学习兴趣,掌握前沿的常用统计软件,为以后学习和工作奠定良好的基础。
(三)知识要点:
1、随机事件的频数、频率与概率,古典型概率及其简单计算方法。
2、离散型随机变量的定义,概率分布列及其基本性质,0—1分布,二项分布,Poisson分布。
3、连续型随机变量的定义,概率密度函数及其基本性质,均匀分布,正态分布,指数分布。
4、随机变量函数的分布。
5、数学期望的定义及性质。
6、方差的定义及性质。
7、计法的基本思想与求解步骤,最大似然估计法的基本思想与求解步骤。
8、正态总体均值与方差的区间估计。
(四)技能要点:
1、理解并掌握概率论中的基本概念如试验、样本空间、事件、基本事件等。
2、掌握事件的概率定义和性质
3、古典概型的计算公式
4、计算事件的概率
利用事件的独立性计算概率
5、掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
6、掌握二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,会求有关事件的概率
四、实施建议
(一)教学建议
1、注重基本概念、基本方法和基本思想的讲解
2、注重理论与方法相结合的教学
3、注重与计算机应用相结合的教学
4、注重课堂练习
表1
概率论与数理统计课程项目(学习情境)内容与学时分配表
项目编号
子项目名称
子项目内容
支撑知识
学时
1
随机事件
1、事件的概率
2、古典概率模型
3、条件概率
4、事件的独立性
1.理解并掌握概率论中的基本概念如试验、样本空间、事件、基本事件等。
2.掌握事件的概率定义和性质
3.古典概型的计算公式
4.计算事件的概率
5.条件概率的计算公式
6.概率的乘法公式和全概率公式及贝叶斯公式
7.计算事件概率
8.利用事件的独立性计算概率
8
2
随机变量
1、随机变量的定义
2、离散型随机变量
3、连续型随机变量与随机变量的分布函数
4、随机变量函数的分布
1.掌握对试验结果进行随机变量的数量化
2.两点分布的概率分布
3.二项分布的概率分布
4.泊松分布的概率分布
5.均匀分布的概率密度函数
6.指数分布的概率密度函数
7.正态分布的概率密度函数
8.求离散型随机变量函数分布的一般方法
9.求连续型型随机变量函数分布的一般方法
10
3
随机向量
1.二维随机向量及其分布函数
2.维离散型、连续型随机向量
3.边缘分布
4.条件分布
5.随机变量的独立性
6.随机向量函数的分布
7.n维随机向量
1.掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
2.掌握二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,会求有关事件的概率
10
4
数字特征
1.期望
2.方差
3.协方差与相关系数
4.矩与协方差系数
1.离散型随机变量的期望
2.连续型随机变量的期望
3.随机变量函数的期望
4.期望的性质
5.方差的定义
6.方差的性质
7.几种常用随机变量的方差
8.协方差
9.相关系数
10.矩
11.协方差矩阵
10
5
极限定理
1.大数定律
2.中心极限定理
1.会利用切比雪夫不等式和中心极限定理估计和近似计算一些简单事件的概率
10
2、课程教学实施
建议本课程重视学生在校学习与实际工作的一致性,采取任务驱动、项目导向的教学模式,每个具体学习情境设计见表2-1、2-2、2-3详表。
表2-1
概率论与数理统计学习情境表一
学习情境(项目):
随机事件
学时
8
项目目标
能力目标:
对随机事件进行概率计算。
知识目标:
1.理解随机事件的概念,熟练掌握事件间的关系与运算;
2.理解事件频率的概念和概率的公理化定义;
3.掌握概率的基本性质,了解古典概率、几何概率,会计算简单的古典概率;
4.理解条件概率的概念,熟练运用概率的加法公式和乘法公式,会运用全概率公式、贝叶斯公式计算概率;
5.理解事件的独立性概念,会用独立性计算事件的概率;
6.掌握n重独立重复试验的概念,会进行二项概率计算。
项目任务
1、理解并掌握概率论中的基本概念如试验、样本空间、事件、基本事件等
2.掌握事件的概率定义和性质
3.古典概型的计算公式
4.计算事件的概率
5.条件概率的计算公式
6.概率的乘法公式和全概率公式及贝叶斯公式
7.计算事件概率
学生知识
与能力准备
1、数学基础
教学材料准备
1、按情境1进行备课,写教案并准备PPT。
准备十个典型例题,通过例题讲解,强化学生对理论知识的掌握,为学习本课程打下一个良好的基础。
步骤
教学活动过程
主要知识点
教学方法建议
学时
1、事件的概率
提出总体课程目标和任务要求,下发任务说明书,让学生提前了解任务内容,并提前进行资料的学习
1、理解并掌握概率论中的基本概念如试验、样本空间、事件、基本事件等
2、掌握事件的概率定义和性质
讲授法
课堂讨论
2
2、古典概率模型
提出工作任务,分析目标,摆出问题,做出任务计划,将完成任务所需要的基本理论和基本概念讲授给学生,然后经过讨论,确定最终工作任务方案。
1、古典概型的计算公式
讲授法
课堂讨论
2
3、条件概率
提出工作任务,分析目标,摆出问题,做出任务计划,将完成任务所需要的基本理论和基本概念讲授给学生,然后经过讨论,确定最终工作任务方案。
1、计算事件的概率
2、条件概率的计算公式
3、概率的乘法公式和全概率公式及贝叶斯公式
讲授法
课堂讨论
2
5、事件的独立性
提出工作任务,分析目标,摆出问题,做出任务计划,将完成任务所需要的基本理论和基本概念讲授给学生,然后经过讨论,确定最终工作任务方案。
计算事件概率
讲授法
课堂讨论
2
表2-2
概率论与数理统计技术学习情境表二
学习情境(项目):
随机变量
学时
10
项目目标
能力目标:
对随机事件进行概率计算
知识目标:
1.了解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会利用分布函数计算概率;
2.掌握离散型随机变量及其概率函数的概念,掌握连续型随机变量及其概率密度的概念与性质;
3.熟练掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布;
4.会求简单的随机变量的函数的概率分布。
项目任务
任务一:
随机变量的分类
任务二:
随机变量的分布函数
学生知识
与能力准备
1、数学基础
2、概率论随机事件
教学材料准备
1、项目任务所需教学案例
2、项目实施标准
3、演示视频资料
4、技能实训网页资料案例5-10个
5、小程序相关实训课件
6、项目阶段性考核内容和评价标准
步骤
教学活动过程
主要知识点
教学方法建议
学时
1、任务一教学
提出工作任务,分析目标,摆出问题,做出任务计划,将完成任务所需要的基本理论和基本概念讲授给学生,然后经过讨论,确定最终工作任务方案。
1.对试验结果进行随机变量的数量化
2.两点分布的概率分布
3.二项分布的概率分布
4.泊松分布的概率分布
案例法
多媒体教学法
5
2、任务二教学
提出工作任务,分析目标,摆出问题,做出任务计划,将完成任务所需要的基本理论和基本概念讲授给学生,然后经过讨论,确定最终工作任务方案。
1.均匀分布的概率密度函数
2.指数分布的概率密度函数
3.正态分布的概率密度函数
4.求离散型随机变量函数分布的一般方法
5.求连续型型随机变量函数分布的一般方法
案例法
多媒体教学法
5
3、检查和评估
成果检查和展示,分析反思工作过程并交流,对绘图进行适当集中测评,多角度检查学生学习情况,及时教学反馈,强化和弥补教学不足。
交互检查法
讨论法
小组演示法
表2-3
概率论与数理统计技术学习情境表三
学习情境(项目):
随机向量
学时
10
项目目标
能力目标:
微信开发后端PHP设计,mysql相关知识
知识目标:
1.了解多维随机变量和联合分布的概念,理解二维随机变量和联合分布的概念、性质,掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,掌握二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,会求有关事件的概率;
2.理解随机变量独立性的概念,熟练应用随机变量的独立性进行概率计算;
3.掌握简单的两个随机变量函数的分布。
项目任务
任务一:
二维、三维随机向量及其分布
学生知识
与能力准备
1、数学基础
2、概率论随机事件
3、随机变量
教学材料准备
1、教案并准备PPT
2、学习内容准备习题
3、通过案例分析
4、小组讨论等方式培养学生解题能力
步骤
教学活动过程
主要知识点
教学方法建议
学时
1、任务一教学
1、提前下达任务书,让学生收集资料,展开前期的自学,摆出问题。
2、任务分析和分解,规划任务方案。
3、任务实施:
项目需求阅读,讲解基础知识,全面演示和操作实际运用并结合学生动手能力和自学能力
4、技能实训和知识拓展
5、组织交流讨论
1.掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
2.掌握二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,会求有关事件的概率
案例法
操作法
情境教学法
10
3、检查和评估
组织学生加强操作过程的自查自评,同时以小组交流形式进行互评
强化对实训过程和实训报告的监督和检查,
以理论和上机结合形式有针对性对表格和表单嵌套进行教学测评,以检查教学效果
课后加强教学交流辅导平台,及时解决学生问题。
交互检查法
讨论法
小组操作法
(二)考核评价建议
为全面考核学生的知识与技能掌握情况,本课程主要以过程考核为主。
课程考核涵盖项目(学习情境)任务全过程,主要包括项目实施等几个方面。
各项目(学习情境)具体考核方式与考核标准比例见表3。
表3
概率论与数理统计课程考核方式与考核标准
项目
编号
考核点及
项目分值比
建议
考核方式
评价标准
项目
成绩比例
优
良
及格
不及格
随机事件(10%)
集中评测
条理非常清晰,,对随事件数字特征理解透彻熟练掌握掌握n重独立重复试验的概念并对其独立完成计算
,对随事件数字特征理解透彻熟练掌握掌握n重独立重复试验的概念并对其独立完成计算
基本,对随事件数字特征理解透彻熟练掌握掌握n重独立重复试验的概念并对其独立完成计算
不能反映说明对随机事件课程的掌握。
35%
随机变量(15%)
集中测评
熟练掌握对试验结果进行随机变量的数量化,掌握概率分布、概率密度函数、变量函数分布。
掌握对试验结果进行随机变量的数量化,掌握概率分布、概率密度函数、变量函数分布。
基本掌握对试验结果进行随机变量的数量化,掌握概率分布、概率密度函数、变量函数分布。
不能反映说明对随机变量课程的掌握。
综合素质考核(10%)
见附表3-1
随机向量(10%)
小组评议、集中测评
熟练掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,熟练掌握二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,会求有关事件的概率。
掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,掌握二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,会求有关事件的概率。
。
基本掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,基本掌握二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,会求有关事件的概率。
不能反映说明对随机向量课程的掌握。
35%
数字特征(10%)
小组评议、集中测评
理解随机变量的数字特征的概念和性质,会利用性质计算随机变量的数字特征;熟练掌握常用随机变量的数字特征;会根据随机变量的分布求随机变量函数的数字特征。
理解随机变量的数字特征的概念和性质,会利用性质计算随机变量的数字特征;掌握常用随机变量的数字特征;会根据随机变量的分布求随机变量函数的数字特征。
理解随机变量的数字特征的概念和性质,会利用性质计算随机变量的数字特征;基本掌握常用随机变量的数字特征;会根据随机变量的分布求随机变量函数的数字特征。
。
不能反映说明对数字特征课程的掌握。
极限定理(10%)
小组评议、集中测评
熟练掌握切比雪夫不等式和中心极限定理估计和近似计算一些简单事件的概率
掌握切比雪夫不等式和中心极限定理估计和近似计算一些简单事件的概率。
基本掌握比雪夫不等式和中心极限定理估计和近似计算一些简单事件的概率
不能反映说明对极限定理课程的掌握。
综合素质考核(10%)
见附表3-1
4
项目实战(20%)
自评和互评
能结合需求完成整个项目并在讨论自评中完整说明项目。
能结合需求完成整项目。
基本能结合需求完成整个项目。
不能完成实战项目
30%
综合素质考核(10%)
见附表3-1
合计
100%
附表3-1 综合素质考核评价标准
项目公共
考核点
建议考
核方式
评价标准
优
良
及格
1.工作与职业操守(30%)
评教师评价
+自评+互评
安全、文明工作,具有良好的职业操守
安全文明工作,职业操守较好
没出现违纪违规现象
2.学习态度(30%)
教师评价
学习积极性高,虚心好学
学习积极性较高
没有厌学现象
3.团队合作精神(20%)
互评
具有良好的团队合作精神,热心帮助小组其他成员
具有较好的团队合作精神,能帮助小组其他成员
能配合小组完成项目任务
4.交流及表达能力(10%)
互评+教师
评价
能用专业语言正确流利地展示项目成果
能用专业语言正确、较为流利地阐述项目
能用专业课文基本正确地阐述项目,无重大失误
5.组织协调能力(10%)
互评+教师
评价
能根据工作任务对资源进行合理分配,同时正确控制、激励和协调小组活动过程
能工作条件地资源进行较合理分配,同时较正确控制、激励和协调小组活动过程
能根据工作任务对资源进行分配,同时控制、激励和协调小组活动过程,无重大失误
注:
各项目考核过程中要注意考核工作与职业操守、学习态度、团队合作精神、交流及表达能力、组织协调能力等内容。
(三)教材编写建议
1、必须依据本课程标准编写教材。
2、教材应充分体现任务导向、实践引领的课程设计思想。
将网页布局技术按职业技能标准要求,分解成典型的工作任务,按照知识点和技能点的不同分解为不同的学习情境。
3、教材应与后台、前端合作开发,充分反映最新的科研动态和企业实践新成果,吸纳、更新知识点和技能点,使教材具有先进性、职业性和指导性。
4、教材内容要强化技能点的培养和知识点的应用。
5、教材表达必须精炼、准确、科学。
(四)实验实训设备配置建议
教学在一体化教室进行,配置多媒体展示、较高配置计算机设备,计算机配备数量要满足我院常规班级人数和保有一定工作余量,可按1人配置一台。
(五)课程资源开发与利用建议
1、充分利用我院合作企业的优势,在真实的工作情境中突出工学结合,,选择典型的工作为实训任务,实现实训与生产相结合。
2、任课教师应建立好课后教学服务平台,做好课外辅导,拓展课外教学形式,形成以点带面、以强带弱、互帮互学的教学风气。
3、积极开发校外实训基地,充分利用企业资源强化生产性实训,提升学生的职业素养和职业能力。
4、充分利用各类教学资源,实现多渠道的资源共享,为学生提供完备的参考资料。
组织教师开发多媒体课件、录制教学视频、编写指导资料,为学生提供参考网站、书目和工程资料,强化针对性学习。
(六)其它
本课程是学生进行排版布局的课程,所以要重视培养学生严肃认真的学习工作态度,,形成良好的绘图习惯,灵活准确高效的制作出网页效果图。
通过本课程学习,还应使学生具备将来自主学习和终身学习的能力,使学生具备有一定的知识拓展能力,让学生掌握活的知识,从而形成学生可持续发展提高的能力。
五、其它说明
本课程标准适用专业,有关附录及说明。
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- 概率论与数理统计 概率论 数理统计 课程标准