人教版六年级下册圆柱与圆锥教案.docx

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人教版六年级下册圆柱与圆锥教案

第三单元圆柱与圆锥

第一课时圆柱的认识

教学内容

圆柱的认识

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：

认识圆柱的特征。

教学难点：

看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、激趣导入

1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:

在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？

这节课我们就一起来认识这样的形状。

2、板书课题：

圆柱的认识

二、探究新知

1．整体感知圆柱

2．教学例1：

认识圆柱

3、教学例2：

圆柱的侧面展开

1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？

请同学说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．教学例1：

认识圆柱

（1）认识圆柱的面。

师：

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

师：

指导看书，引导归纳。

（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）

（2）、认识圆柱的高

a.操作思考：

一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：

药水水柱的高低和水柱的什么有关？

b.引导小结：

水柱的高低和水柱的高有关．

c.结合课本回答什么叫圆柱的高。

（板书：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

）

d.讨论交流：

圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：

圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

3、教学例2：

圆柱的侧面展开

（1）动手操作：

有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：

展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？

展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

（2）操作探究。

展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

三、巩固练习

1.做第18、19页“做一做”习题。

2.做第20页练习三的第1—5题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

板书设计：

圆柱的认识

┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

课后反思：

第二课时圆柱的表面积

教学内容

圆柱的表面积

教学目标：

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习引入

1、复习旧知。

2、揭示课题。

1．指名学生说出圆柱的特征。

2．口头回答下面问题。

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的表面积指什么？

怎样求呢？

今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。

二、教学新识

1．圆柱的侧面积。

2.理解圆柱表面积的含义。

3．教学例4

4．小结：

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积的含义。

（2）推导公式。

出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（3）小组讨论。

（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高。

即：

S=Ch）

（5）练习：

完成第21页的“做一做”习题

2.理解圆柱表面积的含义．

（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

3．教学例4

（1）出示例4。

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（近似数的取法“进一法”。

）

（3）尝试计算。

（4）汇报订正。

4．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

三、巩固练习

1.完成第22页“做一做”习题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

四、作业布置

1.完成第23页练习四的第1—3题。

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

例4：

①　侧面积：

3.14×20×30＝1884（平方厘米）

底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

表面积：

1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）

课后反思：

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第三课时：

圆柱体表面积练习

教学内容：

练习四余下的练习。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？

（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、练习四第4题：

根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。

（第2题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。

）

二、实际应用

1、练习四第5题

（1）复习长方体长、宽、高与小圆柱体表面的关系。

（2）学生独立完成第6题：

计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习四第7题

（1）用教具辅助，引导学生思考：

前轮转动一周，压路面的面积是指什么？

（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习四第9题

（1）、理解到圆环与圆柱的情况，给实物分解。

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习四第11题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“把不规则的实物分解成规则的长方体和圆柱体”，注意到该减少哪些面的面积。

通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。

因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积

5、练习四第13—14题

（1）让学生用实物操作帮助理解。

三、布置作业

    练习四第8、9、10、12题完成在作业本上。

板书：

      圆柱的侧面积＝底面周长×高 

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

  长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

第四课时圆柱的体积和容积

教学内容

圆柱的体积和容积

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

教学重点：

1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

1、复习旧知

（1）、长方体的体积公式是什么？

（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。

2、揭示课题：

圆柱的体积

二、教学新课

1、教学例5，教师演示圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）教具演示。

（3）通过观察，讨论。

（4）引导归纳。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：

V＝Sh

2、应用公式

尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

3、教学例6。

（1）出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（2）学生尝试完成例6。

（3）集体订正。

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

三、巩固练习

1、完成第26页的“做一做”习题。

四、作业布置

完成练习五的第1——3题．

板书设计：

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h

例6：

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

课后反思：

第五课时不规则物体的体积

教学内容

不规则物体的体积

教学目标：

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学重点：

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：

利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学过程：

一、问题引入

1、提出问题。

2、揭示课题:

解决问题

3、提出问题

师：

在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

4、揭示课题:

解决问题

二、探究新知

1、教学例7

出示例7，

（1）读题，理解题意：

条件：

瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。

问题：

这个瓶子的容积是多少？

（2）质疑。

这个瓶子是圆柱吗？

怎样求出它的容积？

（3）实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

（4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256（ml）

答：

这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：

可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

三、巩固练习

1、完成教材第27页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第12、14、15题。

四、分享收获

今天这节课你学会了什么知识？

板书设计：

解决问题

例7

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256（ml）

答：

这个瓶子的容积是1256ml。

课后反思：

第六课时：

圆柱的体积练习课

教学内容：

圆柱的体积练习课

教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习五第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习五第5题。

学生思考：

要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？

然后独立完成。

2、练习五第4题。

（1）指导学生变换公式：

因为V＝Sh，所以h＝V÷S。

也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习五第7题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：

求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习五第8、9题

（1）学生独立审题，完成8、9两题。

（2）评讲第8题：

要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？

必须先求出什么？

怎么求？

（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第9题的思路：

根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

   1、练习五第10、11、13题。

第七课时圆锥的认识

教学内容：

圆锥的认识

教学目标：

1、认识圆锥，掌握它的特征，理解并会测量它的高。

2、通过观察圆锥，建立空间观念。

3、提高学生的观察能力。

教学重点：

认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

教学难点：

掌握圆锥的特征及各部分的名称。

教学过程：

一、情景引入1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。

2、揭示课题：

圆锥的认识。

二、探究新知

1、初步感知。

让学生在生活中找圆锥形物体。

2、教学例1，圆锥的认识。

（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？

（2）讨论交流。

（3）认识圆锥的高。

让学生看着教具，指出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

（4）引导归纳。

圆锥的特征：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、课堂练习

1、活动游戏。

将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

2、完成第32页“做一做”的习题。

板书设计：

圆锥的认识

圆锥的特征：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

课后反思：

第八课时圆锥的体积

教学同内容：

圆锥的体积

教学目标：

1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

教学重点：

理解圆锥体积公式的推导过程。

教学难点：

运用圆锥体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、问题引入

1、提出问题。

出示一个铅锤，并提问：

你有办法知道这个铅锤的体积吗？

2、揭示课题。

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。

（板书课题：

圆锥的体积）

二、探究新知

1、教学例2。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，

（2）圆锥的体积该怎样求呢？

能不能也通过已学过的图形来求呢？

（3）实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（4）讨论探究。

（5）引导归纳。

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的

2、教学例3．

（1）出示例3

（2）理解题意。

（3）引导分析。

（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。

三、巩固练习

1、完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第8—11题。

四、作业布置

1、完成练习六的第4—7题。

五、分享收获这节课学习了哪些内容？

你是如何准确地记住圆锥的体积公式

板书设计：

圆锥的体积

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝

×圆柱的体积＝

×底面积×高

字母公式：

V＝

Sh

课后反思：

第九课时整理和复习

教学内容：

圆柱与圆锥的整理和复习

教学目标：

1、通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。

2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

教学重点：

归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。

教学难点：

综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

教学过程：

一、谈话引入，揭示课题。

1、谈话。

同学们，第三单元我们学习了什么内容？

今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。

2、揭示课题：

整理和复习

二、知识梳理

1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。

（1）圆柱的特征。

（2）圆锥的特征。

2、复习圆柱的侧面积和表面积

（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：

圆柱的侧面是指哪一部分？

它是什么形状的？

（2）表面积是由哪几部分组成的？

（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）

（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、复习圆柱、圆锥的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？

（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：

V＝Sh）

（2）怎样计算圆锥的体积？

（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝

Sh）（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。

4、知识应用。

学生独立完成第37页第3、4题。

板书设计：

第十课时：

圆柱和圆锥的复习练习

教学内容：

圆柱和圆锥的复习练习

教学目的：

1、使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识。

2、进一步了解圆柱和圆锥的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题。

教学准备：

幻灯片、电脑制图

教学过程：

一、引人复习内容。

板书课题

1、圆柱体的表面积怎样求？

2.圆柱体的体积怎么求？

板书：

V圆柱＝Sh

3.圆锥体的体积怎么求？

板书：

V圆锥＝1/3Sh

4.公式中的s、h分别表示什么？

表示什么？

小结：

求圆柱体和圆锥体的体积，首先要正确应用公式。

当题目中没有直接告诉我们底面积，只给出底面的半径、直径或周长时，求它们的体积必须先求出什么？

二、基础练习

1、计算这些形体的体积。

（1）S底＝1.5平方米h＝5米求V圆柱

（2）S底＝1.5平方米h＝5米求V圆锥

（3）r＝10分米h＝2米求V圆柱

（4）C＝6.28米h＝6米求V圆锥

（1）、

（2）两题条件相同，所求不同；

2、学生完成练习七的1—3题，学生独立思考解决，并集体订正。

三、实际应用练习：

1.一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？

2.一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？

四、作业布置

练习七第4、5题。

六、总结：

这节课我们复习了什么？

第十一课时：

在一张纸上剪一个大洞

教学内容：

数学游戏在一张纸上剪一个大洞

教学目标：

1、能利用所学的知识在一张纸上剪一个大洞。

2、通过学生动手操作，探索出“剪打洞”的方法与技巧。

教学重难点：

掌握在一张作业纸上剪一个大洞的方法与技巧。

教学过程：

一、激情引人

 师：

同学们喜欢剪纸吗？

你能利用手中的一张作业纸在2分，钟内剪出一个美丽的图案吗？

学生利用手中的作业纸，动手剪一剪。

教师巡视，注意组织

学生，保证安全。

学生展示刚才的剪纸成果。

二、游戏活动，解决问题

 1、学生初探。

学生自学教材第39页图示，自己动手操作，在作业纸上剪一个大洞。

2、合作探究，学生交流、讨论剪大洞的过程。

3、答疑解惑，教师演示一遍剪大洞的过程。

学生交流、讨论。

4、学生再探，刚才剪的结果，在小组内比一比，看谁剪的洞最大？

为什么？

学生在小组讨论交流，汇报交流结果。

5、小结：

只要将对折后的纸分割的份数越多，即剪得越细，形成的洞就越大。

三、课堂小结

这节课我们有了什么收获？

板书设计

数学游戏

剪的起点在（），每次剪时，都是（）剪到头，最后从（）剪到（）。

教学反思：