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准确度与精密度
公司内部档案编码:
[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
准确度与精密度
准确度与精密度
一准确度与误差
1、准确度:
是指测得值与真实值之间相符合的程度。
准确度的高低常以误差的大小来衡量,即误差越小,准确度越高,误差越大,准确度越低。
2、真实度:
物质中各组分的真实含量。
它是客观存在的,但不可能准确知道,只有在消除系统误差之后,并且测定次数趋于无穷大时,所得算术平均值才代表真实值。
市售标准物质,它给出的标准值可视为真实值,可用它来校正仪器和评价分析方法等。
3、误差的表示方法——绝对误差和相对误差
绝对误差=测得值(X)-真实值(T)
绝对误差(E)=测得值(X)-真实值(T)
=
绝对误差
×100%
真实值(T)
相对误差(RE)
由于测定值可能大于真实值,也可能小于真实值,所以绝对、相对误差有正负之分。
二精密度与偏差
1、精密度:
指在相同条件下N次重复测定结果彼此相符合的程度。
精密度大小用偏差表示,偏差越小,精密度越高。
2、绝对偏差和相对偏差:
它只能用来衡量单项测定结果对平均值偏离程度。
绝对偏差:
只单次测定值与平均值的偏差。
绝对偏差(d)=Xi-X
Xi-X
×100%
X
相对偏差=
绝对偏差和相对偏差都有正负之分,单次测定的偏差之和等于零。
3、算术平均偏差:
指单次值与平均值的偏差(绝对值)之和,除以测定次数。
它表示多次测定数据整体的精密度。
代表任一数值的偏差。
=
Xi-X
(i=1.2.3······n)
n
算术平均偏差(d)
d
×100%
X
相对平均偏差=
算术平均偏差和相对平均偏差不计正负。
4、标准偏差:
它是更可靠的精密度表示法,可将单次测量的较大偏差和测量次数对精密度的影响反映出来。
标准偏差S=
例:
分析铁矿中铁含量,得如下数据:
%,%,%,%计算此结果的平均值、平均偏差和标准偏差。
%+%+%+%+%
=
%
5
解:
X=
各次测量偏差分别是:
d1=+%,d2=%,d3=+%,d4=%,d5=%
(++++)
%
=
%
5
d==
2+2+2+2+2
%
=
%
5-1
S==
三准确度与精密度的关系
一
二
三
四
平均值
第一组
第二组
第三组
第一组测定结果:
精密度很高,但平均值与标准值相差很大。
准确度不高,可能存在系统误差。
第二组测定结果:
精密度不高,测定数据较分散。
虽然平均值接近标准值,但这是凑巧得来的。
如果只取2次或3次平均,结果与标准值相差较大。
第三次测定结果:
测定数据较集中并平均值接近标准值。
证明精密度高,准确度也很高。
由此可知:
精密度高,准确度不一定高。
准确度高要求精密度也要高,精密度是保证准确度的先决条件。
四误差来源
1、误差种类:
根据误差产生的原因和性质,将误差分为系统误差、偶然误差和过失误差。
2、系统误差:
系统误差有称可测误差,它是由分析操作过程中的某些经常原因造成的,在重复测定时,它会重复表现出来,对分析结果的影响比较固定。
这种误差可以设法减小到可忽略的程度。
化验分析中将系统误差归纳为以下几个方面:
①仪器误差:
这种误差是由于使用仪器本身不够精密所造成的。
如未经校正的容量瓶、移液管、砝码等。
②方法误差:
这种误差是由于分析方法本身不够完善造成的。
如化学计量点和终点不符合或发生副反应等原因。
③试剂误差:
这种误差是由于蒸馏水含杂质或试剂不纯等引起。
④操作误差:
这种误差是由于分析工作者掌握分析操作的条件不熟练,个人观察器官不敏锐和固有的习惯所致。
如滴定终点颜色的判断偏深或偏浅,对仪器刻度表现读数不准确等。
3、偶然误差:
又称随即误差。
它是由于在测量过程中不固定的因素所造成的。
如:
测量时的环境温度、湿度和气压的微小波动,都会使测量结果在一定范围内波动,其波动大小和方向不固定,因此无法测量,也不可能校正,为不可测量误差。
但偶然误差遵从正态分布规律。
①同样大小的正负偶然误差,几乎有相等的出现机会。
呈对称性。
②小误差出现的机会多,大误差出现的机会少。
4、过失误差:
是由于操作不正确、粗心大意造成的。
如加错砝码、溶液溅失。
决不允许当作偶然误差。
五、提高分析结果准确度的方法
1、选择合适的分析方法:
根据组分含量及对准确度的要求,在可能的条件下选择最佳的分析方法。
2、增加平行测定次数:
增加平行测定次数可以抵消偶然误差。
在一般分析测定中,测定次数为3~5次,基本上可以得到比较准确的分析结果。
3、减小测量误差:
分析天平引入±0.0002g的绝对误差,滴定管完成一次滴定会引入±的绝对误差。
为使测量的相对误差小于%,则
绝对误差
=
g
=
0.2g
相对误差
试样的最低称样量为:
试样质量=
v
=
绝对误差
=
ml
=
20ml
相对误差
滴定剂的最少消耗体积为:
4、消除测定中的系统误差。
消除测定中的系统误差可以采用以下措施:
1空白试验:
由试剂或器皿引入的杂质所造成的系统误差,用空白实验加以校正。
空白实验是指在不加试样的情况下,按试样分析规程在同样的操作条件下进行的测定。
空白实验所得结果的数值为空白值。
从试样的测定值中扣除空白值就得到比较准确的结果。
2校正仪器:
分析测定中,具有准确体积和质量的仪器,如滴定管、移液管、天平砝码等都应进行校正,消除仪器不准所带误差。
3对照试验:
用同样的分析方法,在同样条件下,用标样代替试样进行平行测定。
试样中待测组分含量已知,且与试样中含量接近。
将对照实验的测定结果与标样的已知含量相比,其比值即为校正系数。
标准试样中组分标准含量
标准试样中测得含量
校正系数=
则试样中被测组分含量的计算为:
被测试样组分含量=测得含量×校正系数在分析过程中检查有无系统误差存在,作对照实验是最有效的方法。
有效数字及运算规则
一、有效数字:
实际能测得的数字。
它不仅表明数字的大小而且还表明测量的准确度。
有效数字保留的位数,应根据分析方法与仪器的准确度来决定。
测得数值中最后一位是可疑的。
二、有效数字中“0”的意义
“0”在有效数字中有两种意义,一种是作为数字定位,另一种是有效数字。
数字之间的“0”和末尾的“0”都是有效数字,而数字前面的所有“0”只起定位作用。
例:
①两个“0”都是有效数字,共6位有效数字。
②小数点前面的“0”为定位作用,不是有效数字;而数字中间的“0”是有效数字,有4位有效数字。
③“1”前面的两个“0”都是定位作用,而末尾“0”是有效数字,有3位有效数字。
三、数字修约规则
按GB8170-87《数字修约规则》通常为“四舍六入五考虑”法则。
法则的具体应用:
1若被舍弃的第一位数字大于5,则其前一位数字加1。
2若被舍弃的第一位数字等于5,而其后数字全部为零,则看被保留的末位数字为奇数还是偶数(零视为偶数),末位是奇数时进一,末位为偶数不加一。
如:
、、取3位数字分别为:
、、
3若被舍弃的数字为5,而其后的数字并非全部为零则进1。
如:
取3位有效数字为
4若被舍弃的数字包括几位数字时,不得对该数字进行连续修约。
如:
只取3位有效数字为,而不能→→→→
四、有效数字运算规则
1、加减法:
在加减法运算中,保留有效数字的位数,以小数点后位数最少的为准,即以绝对误差最大的为准。
例如:
++=
正确运算不正确运算
1.01
25.64
++
26.71
2、乘除法:
保留有效数字位数,以有效数字位数最少的数为准。
即以相对误差最大的数为准。
例如:
××=
应为:
××=
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