中国石油大学远程教育年秋《高数一》在线作业及答案.docx
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中国石油大学远程教育年秋《高数一》在线作业及答案
中国石油大学远程教育年秋《高数一》在线作业及答案
h下列函数对中,哪一对函数表示的是同一个函孙
A-/(2T)=2In兀=ln.入J
•Y—0
B.f(x)=In9g(x)=ln(x-2)-ln
(1)卩
x+1
C./W=2\g(A)=十
xx
才2_1
D./W=^—^W=A-1^
x+l
您的答案:
c
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
函数的概念
2.下列函数中,哪个函数是奇函数?
A./(x)=x+sin(2x4-1)心
B./(x)二ln(x++1)Q
C.畑=
宀1.
D・/(x)=sin
x
您的答案:
B
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
奇函数的概念
第3题
您的答案:
c
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
极限的概念及计算
第4题
-1.1
lim(1+x)r4-limzsin—=.、
4、I。
isx()a
A、5B、w";C、w+1;D、訐+2
您的答案:
D
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5批注:
考察的知识点:
极限的概念及计算
5、当尬一时,nsin丄是():
“
4无穷大星B、无穷小壘
您的答案:
D
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
无穷大量与无穷小量、极限的计算和相关性质
第6题
&当乳91时,下列变壘中杲无穷小册是();屮
您的答案:
A
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
无穷小量的概念
第7题
7、/(a+0)=f(a一0)是函数:
于伝)在乳二a处连绽的
*必要条件氐充分条件6充要条件Ds无关条件卩
您的答案:
A
目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
函数在一点处连续的概念和判别方法
第8题
8.设了⑴二力“在心处可导,且八心)二2,则/(观)二()
A、0;B、SC、1;D、沪。
屮
您的答案:
B
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5批注:
考察的知识点:
函数的基本求导公式与函数值的计算
八心-心)-了(®)
Aa
B.lim
j^-4-0
孑(心+竺一/(心一△刃
C.
您的答案:
A
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
函数在一点处可导的概念
第10题
U设y=cos^2?
则旳=(
A%-2xcosx2dxEL2xcos
Cx-2xsinx2dxDx2xsin.x2dx卩
您的答案:
c
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
函数的微分定义
第11题
11、设y=xsmx9则菲(牙)=()心
您的答案:
B
此题得分:
0.5
第12题
您的答案:
D
此题得分:
0.5批注:
考察的知识点:
函数在一点处可导的定义
第13题
13、设尹=刘“心则
A、Inxx
D、
您的答案:
D
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
函数的高阶导数
第14题
14、设y=J(-x)^]y'=(
As/'«B、-/WC、/'(-x)D、—广(—
您的答案:
D
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
函数的导数的计算
第15题
15、已知二质点作变速直线运动的位移函数+0/为时间,则在时纫山2处的速度和加速度分别为()心
A、12+2/,6+4,B、12+2,,12+2/C、§+42,6+4,D.12+?
$+/^
您的答案:
A
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
函数的一阶、二阶导数的物理意义
第16题
16%下列命题中正确的是()a
(A)有畀壘和无穷小壘的乘积仍为无穷小壘卍
(B)有界量和无穷大壘的乘积仍为无穷霾芒
(C)两无穷大量的和傍为无穷大量Q
(D)两无穷大量的差为零卍
您的答案:
A
目分数:
0.5
此题得分:
0.5批注:
考察的知识点:
无穷大量与无穷小量的性质
第17题
您的答案:
C
此题得分:
0.5批注:
考察的知识点:
极限的计算
第18题
18xj=xcosx是()
(A)偶函轨⑻奇函数,(D)既是奇函数又是偶函数•-
您的答案:
B
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
奇函数、偶函数的概念
第19题
®设在可导,且/(x0)=1,则liiny(v)=()兀Tsqj
(A)1
(B)(C)ff(xc)(D)不存在J
您的答案:
A
此题得分:
0.5批注:
考察的知识点:
可导与连续的关系、连续的定义
第20题
(C)0
(D)不存在a
您的答案:
B
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
重要极限的应用
第21题
1、尹二7?
与尸丫相同:
您的答案:
错误
目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
函数的概念
第22题
2、尸W(”>0)是偶函数;
您的答案:
错误
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
偶函数的概念
第23题
3、复合函数f[g(x)]的定义域即g(x)的定义域;()<
您的答案:
错误
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
复合函数的定义域的计算
第24题
4.在数列匕;中任意去掉或增加有限项,不影响仏;的极限;()
您的答案:
正确
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
数列极限的性质
第25题
limxsin—=limJvOimsin-=0;XxtOsO*
题目分数:
0.5此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
重要极限与未定式的极限
第26题
您的答案:
错误
此题得分:
0.5批注:
考察的知识点:
重要极限与相似形式的极限的区别
第27题
您的答案:
错误
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
重要极限
第28题
8、若川況十0j与小-0)都存在,则lim/.Ai必存在;
您的答案:
错误
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
极限存在的判别方法
第29题
9、在黑过辑中,若/(兀)有极隔&(x)无极限,则/⑴+烈兀)无极限弓
您的答案:
正确
0.5
此题得分:
0.5批注:
考察的知识点:
极限的性质和运算法则
第30题
10、非常小的数是无穷小;
您的答案:
错误题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
无穷小量的定义
第31题
11xy=\x\在“0处不连续:
您的答案:
错误
目分数:
0.5
此题得分:
0.5批注:
考察的知识点:
函数在一点处连续或间断的定义
第32题
12、/仗)与阳处连续当且仅当/(a)在鬲处既左连续又右连续;
您的答案:
正确
目分数:
0.5此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
函数在一点处连续的充要条件
第33题
13、f(可)=[了(可)]';C)
您的答案:
错误
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
第34题
您的答案:
错误
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
连续与可导的关系
第35题
15、已知广和不存在,但有可能存在;()
您的答案:
正确
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
函数在一点处有极限的判别
第36题
16、设^=/(A)在[笥列上连埃,且无零点,则川力在[他列上|魏正或叵沖负;()
您的答案:
正确
题目分数:
0.5
批注:
考察的知识点:
闭区间上连续函数的性质
第37题
您的答案:
正确
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
导数计算与奇函数、偶函数的概念
第38题
1乩奇函数的导数为偶函数;
尽奇函数的导数为偶函数;
您的答案:
正确
此题得分:
0.5批注:
考察的知识点:
导数计算与奇函数、偶函数的概念
第39题
19%当x—>0时〉zees—是无穷小壘
您的答案:
正确
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
第40题
20\若lim/(ai=则/1x01=
您的答案:
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
函数在一点处的极限与函数值的关系
作业总得分:
20.0
作业总批注:
作业
第1题
1、定积分]:
/(兀)必杲()亠
A、一个常数B、/(x)的敢一个原函数屮
C、一个函数族D、一个非负常数门
您的答案:
A
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
定积分的概念
(
)心
小4兀
C.——
D.——
3
3
您的答案:
B
目分数:
0.5
此题得分:
0.5批注:
考察的知识点:
定积分的计算
?
、设了(舄连续,则变上限积分[:
㈣必是
B.广(力的全体原函数卩
A.Jr(x)的一个原函数:
您的答案:
c
目分数:
0.5
0.5
您的答案:
C
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
定积分的计算
第5题
您的答案:
D
题目分数:
0.5
此题得分:
0
5
批注:
考察的知识点:
积分上限函数的导数,0/0型未定式的极限,
重要极限
6、
)?
a
D,2卩
您的答案:
D
目分数:
0.5此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
偶函数在对称区间上的定积分的计算
第7题
7、已知刃(初二了⑴,则[#("臥*=()*
直,=F(a)B,F(/}-F(a)C,f(x+a)-巩N)D,F(f+a)-歹(2a),
您的答案:
c
题目分数:
0.5
批注:
考察的知识点:
牛顿-莱布尼兹公式计算定积分
(D)[CQSxdx
■—1
B.sin(F十1)_
D.2Zsin(/4+l)
Q4)sinxdx:
(B)sin2xdx(C)xdx
您的答案:
B
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5批注:
考察的知识点:
奇函数在对称区间的定积分的值等于0
第9题
卩、+1)^=
A2x血(x4十1)
C.sin(?
+l)
您的答案:
A
目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
积分上限函数的求导
第10题
您的答案:
第11题
1K求尸轴弓曲线y=sinx9y=cosx在工=0弓工=呦之间所围图形的而积是()*■*
2
(A)1
[B)庞-1(C)V?
+1(D)R
您的答案:
B
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
定积分的几何意义
第12题
因一
您的答案:
C
题目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
定积分的概念
第13题
13、设函数/(x)在闭区间[血&]上连续,则()a
(A)小于零(B)等于零(C〉大于零(D)不确定a
您的答案:
B
题目分数:
0.5
此题得分:
.5
批注:
考察的知识点:
定积分的概念
第14题
14、极限lim=()心
(A)-1⑻0(C)1(D)2卩
您的答案:
C
目分数:
0.5
此题得分:
0.5
批注:
考察的知识点:
积分上限函数的商的极限,0/0型未定式的极
限,重要极限
第15题
15.设函数#&)在闭区间卜,对上连续,则下列结论不正确的是()心
(a)[y(諷遞是/*&)的一个原函数卩
(B)的一个原函数(a (C)IJ{i)di是#(x)的一个原函数(a (D)/(x)在区间[佝引上是可积的a 您的答案: A 题目分数: 0.5 批注: 考察的知识点: 定积分的概念,不定积分的概念 第16题 16、设函数/(久)在[么上]上连续,则由曲线》= 二/(列与直线久=务 x=h.y=0所围平面图 形的面积为();2 B・『于㈤必 *■ c.必 D.-j 您的答案: C 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 第17题 17.徽分方程yf-2xy=0的通解为( )心 (A)y=Celx(B)y=Ce^(c)y- 二尸(D)严严 您的答案: B题目分数: 0.5 0.5 批注: 考察的知识点: 可分离变量的微分方程的通解 第18题 (A)ex]n2(B)e2xln2(c)/+In2(D)^2x+1ii2^ 您的答案: B 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 积分上限函数与一阶线性微分方程的计算第19题 19、匏分方程字=书的通解沖(〉" (A)y=Ce2x(B)y=Cex(c)y—(d)尹=Ce产q 您的答案: D 目分数: 0.5此题得分: 0.5批注: 考察的知识点: 可分离变量的微分方程的通解 第20题 20.下列徽分片程中,不可分离变壘的紘分方•程是(” (A)『=3切⑻仗―丿2)必+2砂冷=0亠 (C)+ex)dx=(e^y-ey)dy(D)j*+2x)? =2xy1^' 您的答案: B 题目分数: 0.5 批注: 考察的知识点: 可分离变量的微分方程的定义 第21题 您的答案: c 题目分数: 0.5 此题得分: .5 第22题 22、方程z-y=0的通解为()* B.^=(CL+^C2) D・y=C^十卩 A・y=C04-C2^~k C・y=O衬十G 您的答案: c 目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 二阶线性常系数齐次微分方程的计算 第23题 您的答案: D 此题得分: 0.5批注: 考察的知识点: 可分离变量的微分方程的通解 第24题 24、微分方程=cosx的通解为()* A丿二qcosx+C2 D.7=-CQSA4-+°2心 您的答案: D 题目分数: 0.5 0.5 批注: 考察的知识点: 可降阶的高阶微分方程的通解 第25题 25、方程才一4才+知=0满足初始条件儿』=6岀_=10的特解是(), 您的答案: c 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 二阶线性常系数齐次微分方程的计算 第26题 26、芳程Z-5/4-6^=0的通解为 B.y=2er'+3仪灾口 D.y=+C2e3? ra 您的答案: c 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5批注: 考察的知识点: 二阶线性常系数齐次微分方程的计算 第27题 您的答案: B 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 可分离变量的微分方程的通解 第28题 2乩设/(A)=A54-A,则[2的值等于(人卩 ■—2 22 £J£(劝坯,,—层;2[/⑴必d 您的答案: A 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 奇函数在对称区间上的定积分的值等于0第29题 29、下列等式不正确的是()。 卍 A.賀[血加卜/⑴B.豈广少伽卜•/[/)%)] U名协卜姻D名["伽]"胡 您的答案: A 目分数: 0.5此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 求导运算、积分运算、积分上限函数的导数 第30题 30s函数/&)在区间[叫引上连续,是函数/(刃在区间[的方]上可积的()a A.必要条件B充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件心 您的答案: B 题目分数: 0.5 批注: 考察的知识点: 可积的条件 第31题 1、【J》何心r=o 您的答案: 正确 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 求导运算、积分运算 第32题 2\方程In2x的通解是e"十c 您的答案: 错误 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 可分离变量的微分方程的通解 第33题 3、定积分的輻场被积函数有关,与积分变量无关。 (、* 丿11M口TH>zs 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 定积分的概念 第34题 您的答案: 错误 目分数: 0.5此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 定积分的计算 第35题 您的答案: 正确 题目分数: 0.5 批注: 考察的知识点: 定积分的计算 第36题 sinx2 您的答案: 错误 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 积分上限函数的求导 第37题 的持解杲arctaily=x——x2+1+J 2 您的答案: 题目分数: 0.5 0.5 批注: 考察的知识点: 可分离变量的微分方程的求解 第38题 3、方程(1+y2)dx—(l+jc2)/fy=0的通解是arctauny=arctanx+C()羊 您的答案: 正确 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 可分离变量的微分方程的求解 第39题 9、方程-2>屛十x=0是2阶徵分方程。 ()屮 您的答案: 错误 目分数: 0.5此题得分: 0.5批注: 考察的知识点: 高阶微分方程的定义 第40题 10.徽分方程0=A2r,满圧初始条件X0)=-2的特解为歹=-2*2”D(八 您的答案: 正确 题目分数: 0.5 批注: 考察的知识点: 可分离变量的微分方程的求解 作业总得分: 20.0 作业总批注: ©在线作业 作业 第1题 1、方程戸-3^+1二0在区间(0,1)内()卩 A、无实根B、有唯一实根C、有两个实根D、有三个实根口 您的答案: B 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 零点定理与函数的单调性 第2题 2.方程/十刃十1二0®〉0)的实根个数是 您的答案: A 题目分数: 0.5 0.5 批注: 考察的知识点: 零点定理与函数的单调性 3s求极限下列解法正确的是()px+sinx 该极限不存在则 Isinx c、不用洛必达法则,原式=lim—=o(SMini—=1)^ 29]+SltlZiX .sinx D.不用洛必达法则,原式二1jm一兰一二「二1“ 丄出1严x1+0 x 您的答案: D 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 函数的商的极限 第4题 4、函数y=/W在点%处取极大值,则必有()心 A、f(坷)二0B、<0屮 C、八心)丸』匕)<0D、f(心)=0或f仏)不存在〜 您的答案: D 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 函数的极值存在的必要条件和极值判别法 第5题 5、佝=诃口在[0,3]上满足罗尔定理的歹是()a 3 A.0B.3C、一D、2* 2 您的答案: D 目分数: 0.5此题得分: 0.5批注: 考察的知识点: 罗尔定理 6、设函数了0)在[1,2]上可导,且在(1,2)卩 您的答案: B 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 零点定理与函数的单调性 7.设/(x)=/-2? +5,则川0)为/⑶在区间[-22]上的(ha As极小值B、最小值Cs极大值Ds最大值Q 您的答案: C题目分数: 0.5 0.5 8、若/何在@上)內二阶可导,且/<0,则护=*)在(以)内』 <)a A、单调増加且总B、单调增加且段+」 C、单调减少且凸.D、单调减少且段〜 您的答案: A 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 利用导数研究函数的单调性和凹凸性 9、已知函数了伝)=,十4严十加在x=l处取得极值-2,则()屮 A.3,宀0且“1为函数了㈤的极小值点;〜 &a=0,b=-3且“1为函数了(力的极小值点;a C、“-3』二0且"1为函数了0)的极大值点… D、“0—且*1为函数了旳的极大值点。 2 您的答案: B 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 极值的判别法 第10题 10、若F(x),G(x)均为/(刃的原函数,则刃(R—&(舄=();2 A、/(x)B、0C、F(x}D、 您的答案: B 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 第11题 11、函数/(X)的()原函数,称为于㈤的不定积分•卩 您的答案: B 题目分数: 0.5 0.5 批注: 考察的知识点: 原函数与不定积分的概念 12sjf(x)dx=cos2x+c>则/(x)=( 您的答案: A题目分数: 0.5 0.5 批注: 考察的知识点: 不定积分的概念 第13题 13、若沁2兀是了⑴的一个原函数,则闻⑴必二()j A^xsin2x+cos2x+C- asin2x——cos2x+CC、2 B、xsin2x-cos2x+C•dasin2x+—cos2x-\-C D、2。 您的答案: D 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 不定积分的概念,利用分部积分法计算不定积分 第14题 14、设在[叩]上f则/r(OK/Ws/(! )-/(0),/(0)-/(I)的大小顺序是 ()■丄 (A)(B)J#(0)^- (C)fr(o)(d>八迤)卩 您的答案: A 题目分数: 0.5 此题得分: 0.0批注: 考察的知识点: 利用导数研究函数的单调性和凹凸性,利用单调性比较函数值的大小 15、f~= B.丄]n£十4|十C屮 2A D.arctan—+C-^ 2 .1X A.—arctan— 44 1x严 C.-arctan—4-C 22 您的答案: c 题目分数: 0.5 0.5 批注: 考察的知识点: 不定积分的计算 第16题 16、已知『/(尢)应=再(乂)+匚则Jf(b-ax)dbc=()Q A.F(b-ax)+CB.-F(b^ax)+CQ a C.a? (b-eax)+CD.——-ax)4-C*-1 您的答案: D 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 不定积分的计算 第17题 下列函数中原函数为Inkx(k丰0)的是 k7i C.£ D. 您的答案: B 题目分数: 0.5 此题得分: 0.5 批注: 考察的知识点: 原函数的定义 第18题 18s 歩(1+力 A.2arct
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