湖北省宜昌市中考数学样题及答案解析珍藏版.docx
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湖北省宜昌市中考数学样题及答案解析珍藏版
2020年湖北省宜昌市中考数学样
题及答案解析
(本试卷共24小题,满分120分,考试时间120分钟)
注意事项:
本试卷分试题卷和答题卡两部分,请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内,写在试题卷上无效.
考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交.参考公式:
二次函数yax2bxc图象的顶点坐标是(b,4acb),一元二次方程2a4a
2axbx
bb24acnr2
c0的求根公式是xb2ba4ac,扇形面积是Sn36r0.
一、选择题(下列各小题中,只有一个选项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置
填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分,计33分.)
1.
2.
已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是(※)
第3题)
2
5.若aa1,则a22a2020值为(※).a
A.2018B.2019C.2020D.2021
6.如图,直线l与⊙O交于点A,B,点A的坐标为(3,1),则点B的坐标是(※)
A.(-1,-3)B.(-3,-1)C.(-3,1)D.(3,-1)
7.
如图,点A,B,C均在⊙O上,若∠OBC=70°,则∠A的度数是(※).
A.70°
B.50°
C.40°
D.20°
901班开展了生命安全知识有奖竞答活动,以下公布
:
90,78,82,85,90,这组数据的中位数是(※).
9.
A.82
B.90
工业和信息化部信息中心发布
止4月底,中国手机上网用户
用科学记数法表示为(※).
10
A.3.491010
B.3.49
C.85
D.78
2019年1-4月份通信业经济运行情况数据.数据显示,截
12.9亿户,前4月使用流量349亿GB.数据“349亿”
109
8
C.3.49108
8
D.349108
10.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中记载有这样一道题:
步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之.
今有善行者行一百
”意思
是:
同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步,走路慢的人先
走100步,走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?
设走路快的人走路慢的人,此时走路慢的人又走了y步,依题意可列方程组为(※)
x步才能追上走
x
A.x
100
y100
y
60
xy100B.xy
10060
100
y
xy100yx
C.xyD.x
6010060100
11.一次函数
ykx
2与反比例函数y
k
k在同一坐标系中的图象可能是(※)
x
A.
B.
C.
D.
、填空题(将答案写在答题卡上指定的位置.每小题3分,计12分.)12.一元二次方程x2kx10有两个相等的实数根,则k※※※
13.如图①,将一块正五边形纸片做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒(侧面均
垂直于底面,如图②),需在每一个顶点处剪去一个四边形,如图①中的四边形ABCD,
tan∠ACB的值为※※※
15.如图,一个大正方形中有2个小正方形,它们的面积分别是S1,S2,如果S1=8,则S2
=※※※
三、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题,计75分.)
21
16.(6分)化简,求值:
4(x1)2(12x)(2x1),其中x的相反数是4.
43(x2)x
18.(7分)已知:
如图,在△ABC中,以A点为圆心,AB的长为半径画弧交AC于D点,
分别以B,D点为圆心,大于12BD的长为半径画弧,两弧交于E点,作射线AE,交
BC于点F,连接DF.
(1)求证:
△ABF≌△ADF;
(2)若∠B=110°,∠C=40°,求∠DFC的度数.
第18题)
19.(7分)YC市为缓解人工服务所带来的成本压力和服务效率,在全市推广建设智能收费
停车场.下图是某人工收费停车场和智能收费停车场在某天某一时间段内停车收费收入
y(元)随时间x(小时)的变化情况,根据提供的信息解答如下问题:
(1)填空:
当x=小时时,这两个停车场的停车收费收入相同;
2)当0.5 (第19题) 20.(8分)某中学八年级在全市教育质量综合素质评价之后,开展了“阅读素养、数学素养、人文素养、科学素养中,你最希望提升哪类素养”的调查活动,在该校范围内随机抽取了部分学生进行调查(每名学生必选且只能选择一类),现将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图. 的概率. 21.(8分)已知: 正方形ABCD边长为9,点O是边AB上一点,以O为圆心,OA的长为半径作⊙O,交边BC于点E. 1)当OB3时,求正方形ABCD与⊙O重叠部分的面积. 2)当CE3时,求OA的值; 3)连AE,OD,判断AE与OD是否相等? 并说明理由. 22.(10分)如图是小华爸爸走路时的脚印.我们用公式nm表示小华爸爸每分钟走的步 p 数n和步长p之间的关系,其中步长p表示两个相连脚步后跟间的距离,m称为行走指数. (1)若在一般情况下,m160,小华爸爸每分钟走80步,求小华爸爸每分钟走多少米? (2)在一般情况下,小华爸爸从家走到单位用16.5分钟.一次小华爸爸因急事赶往单 位,与一般情况相比,他的每分钟走的步数增长的百分数是步长提高的百分数的2倍,结果12.5分钟就走到了.求小华爸爸加速情况下的行走指数比一般情况下提高了几分之几? 23.(11分)在一次数学社团活动中,小明拿了一个正方形纸板ABCD,并画上了对角线 AC.小强文具盒中只带了一个含30°角的三角板.小强把三角板的30°角顶点M与点A重合,60°角的对边MN与AD重合,三角板上刻度点D处显示为4.3cm(如图1);小强将三角板绕着点A顺时针旋转,使得三角板的斜边与对角线AC重合,此时三角板上刻度点P处显示为4.5cm(如图2). 1)请直接写出旋转角的度数: ; 2)小强笑着说: “我不再需要测量了,我可以估算出正方形的边长”.请你也估算一下正方形的边长;(保留一位小数,单位: cm;21.4,31.7,52.3, 62.45) 3)小明很受启发,认真研究了图2后,画出图3,对小强说: “如果PC2DN, 那么AN=AC.”你知道为什么吗? 请证明. 24.(12分)在平面直角坐标系中,菱形ABCD三个顶点A,B,C的坐标分别是(-m,0),2 (0,-2m),(m,0),m>0,抛物线yax2bxc经过A,D两点. (1)填空: 用含m的代数式表示顶点D的坐标是(,); (2)若抛物线yax2bxc与x轴交于另一点M,△OAD∽△ODM,求b24ac的值;(3)将抛物线yax2bxc沿射线AB方向平移. ①当m1时,若平移25个单位后抛物线还经过点A或点D,求a的值; ②当a2时,若平移后的抛物线顶点P位于第四象限,且与菱形ABCD的三个顶 点可以组成一个平行四边形,求m的值及平移后抛物线的解析式. 第24题此图仅供参考) (κ0L⅛)κ8<<最⅛⅜棘 U-BW⅛ Ss-≡ -SnE 二 W09- OVXqgτ上∙α×A+I: )SO×AZ+Tog疵瓠gHα岳霊≡⅛磐 来OI7来LnoxOQO+I⅛S0WW聲÷rx≡藍— 24.
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