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多元报告1
实训题目
应用多元统计分析
姓名
马静
学号
1204100217
实训时间
2015/5/13
指导教师
张维群
实训要求
一、熟悉多元均值检验统计量及操作
打开相关数据文件,选择菜单“Analyze→DescriptiveStatistics→Descriptives”。
在对话框中选择“样本均值”。
打开相关数据文件,选择菜单“Analyze→Correlate→Bivariate”。
在对话框中选择“样本离差阵和样本协差阵”。
二、聚类分析操作
打开相关数据文件,选择菜单“Analyze→Classify→HierarchicalCluster”。
选择参与系统聚类分析的变量及其他相关设置、设定系统聚类分析有关的方法参数、设置输出的统计量及图形和分析结果在数据编辑窗口的保存设置。
三、判别分析操作
打开相关数据文件,选择菜单“Analyze→Classify→Discrimininate”。
选择参与判别分析的变量及其他相关设置、判别分析的统计输出设置、指定判别分析有关的参数及有关输出结果设置。
实训内容
一、多元均值检验
1、某地区土壤样本的观测数据
2、对样本土壤中含沙量、淤泥含量、粘土含量等五个变量做均值向量的估计
描述统计量
N
极小值
极大值
均值
含沙量X1
20
47.2
83.3
66.760
淤泥含量X2
20
10.0
37.1
22.680
粘土含量X3
20
5.7
19.0
10.490
有机物X4
20
1.5
33.3
4.035
PH值X5
20
5.8
7.3
6.640
有效的N(列表状态)
20
由图可知某地区样本土壤中含沙量、淤泥含量、粘土含量、有机物、PH值的均值分别为66.76、22.68、10.49、4.035、6.64,.由,五个变量的均值可知含沙量的均值最高,有机物的均值最低。
3.样本相关系数矩阵、离差阵、协差阵的估计
相关性
含沙量X1
淤泥含量X2
粘土含量X3
有机物X4
PH值X5
含沙量X1
Pearson相关性
1
-.970**
-.828**
-.003
-.006
显著性(双侧)
.000
.000
.990
.981
平方与叉积的和
2628.208
-1930.636
-686.328
-4.702
-.668
协方差
138.327
-101.612
-36.123
-.247
-.035
N
20
20
20
20
20
淤泥含量X2
Pearson相关性
-.970**
1
.668**
.025
.007
显著性(双侧)
.000
.001
.916
.977
平方与叉积的和
-1930.636
1507.072
419.016
29.614
.616
协方差
-101.612
79.320
22.053
1.559
.032
N
20
20
20
20
20
粘土含量X3
Pearson相关性
-.828**
.668**
1
-.046
.002
显著性(双侧)
.000
.001
.846
.995
平方与叉积的和
-686.328
419.016
261.218
-22.613
.058
协方差
-36.123
22.053
13.748
-1.190
.003
N
20
20
20
20
20
有机物X4
Pearson相关性
-.003
.025
-.046
1
-.184
显著性(双侧)
.990
.916
.846
.437
平方与叉积的和
-4.702
29.614
-22.613
913.125
-12.558
协方差
-.247
1.559
-1.190
48.059
-.661
N
20
20
20
20
20
PH值X5
Pearson相关性
-.006
.007
.002
-.184
1
显著性(双侧)
.981
.977
.995
.437
平方与叉积的和
-.668
.616
.058
-12.558
5.088
协方差
-.035
.032
.003
-.661
.268
N
20
20
20
20
20
**.在.01水平(双侧)上显著相关。
由图所示给出了样本样本相关系数矩阵、离差阵、协差阵的估计。
五个变量之间相关系数较大,显示了较高的线性相关性。
含沙量X1和淤泥含量X2、粘土含量X3双侧的显著性较高,但是,这三个变量与有机物X4和PH值X5变量双侧显著性不高。
二、聚类分析
1.根据样本土壤中五个变量各自的特点对其进行聚类分析
2.案例分析
案例处理汇总a
案例
有效
缺失
总计
N
百分比
N
百分比
N
百分比
20
100.0
0
.0
20
100.0
a.平均联结(组之间)
上表给出了参数分析的统计结果,显示20个样本都是有效的,全部进入聚类分析。
3.聚类表
聚类表
阶
群集组合
系数
首次出现阶群集
下一阶
群集1
群集2
群集1
群集2
1
19
20
1.000
0
0
11
2
17
18
1.000
0
0
11
3
15
16
1.000
0
0
12
4
13
14
1.000
0
0
12
5
11
12
1.000
0
0
13
6
9
10
1.000
0
0
13
7
7
8
1.000
0
0
14
8
5
6
1.000
0
0
14
9
3
4
1.000
0
0
15
10
1
2
1.000
0
0
15
11
17
19
4.500
2
1
16
12
13
15
4.500
4
3
16
13
9
11
4.500
6
5
17
14
5
7
4.500
8
7
17
15
1
3
4.500
10
9
18
16
13
17
18.500
12
11
19
17
5
9
18.500
14
13
18
18
1
5
42.500
15
17
19
19
1
13
117.167
18
16
0
由上表可知:
第一行,第19个样本和第20个样本最先进行了聚类,合并结果取得最小的序号,即归为第19类,样本之间的距离为1.0000,这个结果将在第5步骤中用到。
以后以此类推,本例经过19个步聚使20个样本聚成了一个大类。
4.系统聚类
群集成员
案例3群集案例3群集
1162
2172
3182
4192
52102
案例3群集案例3群集
112163
122173
133183
143193
153203
上表显示了样本聚成3类的情况,可见样本1、2、3、4归为第一类;样本5、6、7、8、9、10、11、12归为第二类;样本13、14、15、16、17、18、19、20归为第三类,这三类反映了20个土壤样品不同的类型。
5.系统聚类垂直冰柱图
上图为系统聚类的垂直冰柱图。
纵坐标表示分为多少类,冰柱应该从下往上看,在横坐标案例中如果最近相连的两个样本列中相连,则表示两个样本合并成一类。
由图可知:
当分为13类时,样本7、9是一类,剩下的是各自一类;当分为八类时,样本7、9为一类,样本2、3为一类,其余各自一类,以此类推。
6.聚类分析树形图
RescaledDistanceClusterCombine
CASE0510152025
LabelNum+---------+---------+---------+---------+---------+
19-+
20-+-----+
17-+|
18-++-----------------------------------------+
15-+||
16-+-----+|
13-+|
14-+|
3-+|
4-+---------------+|
1-+||
2-+||
11-++-------------------------------+
12-+-----+|
9-+||
10-++---------+
7-+|
8-+-----+
5-+
6-+
聚类分析树形图直观的显示了样本逐步合并的过程。
从该图中可以看到,各类之间的距离在25的坐标之内。
三、判别分析
1.应用判别方法判定第21个土壤样品应该属于哪一类。
2.经过判别分析
如图所示,经过判别分析样品21属于第三类,而且前边聚类分析的分组具有一定的合理性。
重新分组的结果为:
样本1、2、4、5、11为第一类;样本3、6、8、9、10、12、19为第二类;样本7、13、14、15、16、17、18、20、21为第三类。
3.判别处理摘要
分析案例处理摘要
未加权案例
N
百分比
有效
20
95.2
排除的
缺失或越界组代码
1
4.8
至少一个缺失判别变量
0
.0
缺失或越界组代码还有至少一个缺失判别变量
0
.0
合计
1
4.8
合计
21
100.0
如图显示了参与判别分析的样本数据情况,其中有效案例20个,判别样品21的分类。
4.样本组相关的统计量
组统计量
X6
均值
标准差
有效的N(列表状态)
未加权的
已加权的
1
含沙量X1
68.475
15.5958
4
4.000
淤泥含量X2
19.075
10.3677
4
4.000
粘土含量X3
12.175
4.9889
4
4.000
有机物X4
2.025
.6397
4
4.000
PH值X5
6.425
.4924
4
4.000
2
含沙量X1
64.513
13.3334
8
8.000
淤泥含量X2
23.888
9.8205
8
8.000
粘土含量X3
11.563
3.9964
8
8.000
有机物X4
2.463
.6989
8
8.000
PH值X5
7.000
.2268
8
8.000
3
含沙量X1
68.150
9.1530
8
8.000
淤泥含量X2
23.275
7.9555
8
8.000
粘土含量X3
8.575
1.8843
8
8.000
有机物X4
6.613
10.8192
8
8.000
PH值X5
6.388
.5693
8
8.000
合计
含沙量X1
66.760
11.7612
20
20.000
淤泥含量X2
22.680
8.9062
20
20.000
粘土含量X3
10.490
3.7079
20
20.000
有机物X4
4.035
6.9325
20
20.000
PH值X5
6.640
.5175
20
20.000
上表给出了分类后的聚类的三类的均值标准差和总的均值标准差。
5.组均值的均等性检验
组均值的均等性的检验
Wilks的Lambda
F
df1
df2
Sig.
含沙量X1
.974
.225
2
17
.801
淤泥含量X2
.956
.392
2
17
.681
粘土含量X3
.809
2.007
2
17
.165
有机物X4
.902
.919
2
17
.418
PH值X5
.660
4.386
2
17
.029
上图给出了单变量的方差分析结果。
分别检验各个变量在各类中的均值是否相等,原假设是各类变量均值相等,备择假设是不相等,如果接受原假设,则说明利用这些变量进行判别分析是没有意义的。
6.协方差阵
协方差矩阵a
X6
含沙量X1
淤泥含量X2
粘土含量X3
有机物X4
PH值X5
1
含沙量X1
243.229
-161.661
-77.708
-9.639
4.407
淤泥含量X2
-161.661
107.489
51.616
6.411
-2.962
粘土含量X3
-77.708
51.616
24.889
3.044
-1.456
有机物X4
-9.639
6.411
3.044
.409
-.117
PH值X5
4.407
-2.962
-1.456
-.117
.243
2
含沙量X1
177.778
-129.074
-48.579
2.851
-1.547
淤泥含量X2
-129.074
96.441
32.564
-1.385
1.223
粘土含量X3
-48.579
32.564
15.971
-1.442
.311
有机物X4
2.851
-1.385
-1.442
.488
-.047
PH值X5
-1.547
1.223
.311
-.047
.051
3
含沙量X1
83.777
-71.759
-12.019
-5.555
1.099
淤泥含量X2
-71.759
63.291
8.468
-.855
-.633
粘土含量X3
-12.019
8.468
3.551
6.410
-.466
有机物X4
-5.555
-.855
6.410
117.056
-.553
PH值X5
1.099
-.633
-.466
-.553
.324
合计
含沙量X1
138.327
-101.612
-36.123
-.247
-.035
淤泥含量X2
-101.612
79.320
22.053
1.559
.032
粘土含量X3
-36.123
22.053
13.748
-1.190
.003
有机物X4
-.247
1.559
-1.190
48.059
-.661
PH值X5
-.035
.032
.003
-.661
.268
a.总的协方差矩阵的自由度为19。
汇聚的组内矩阵a
含沙量X1
淤泥含量X2
粘土含量X3
有机物X4
PH值X5
协方差
含沙量X1
150.622
-111.224
-38.665
-2.815
.593
淤泥含量X2
-111.224
84.741
26.004
.209
-.280
粘土含量X3
-38.665
26.004
12.431
2.583
-.321
有机物X4
-2.815
.209
2.583
48.473
-.268
PH值X5
.593
-.280
-.321
-.268
.197
相关性
含沙量X1
1.000
-.984
-.894
-.033
.109
淤泥含量X2
-.984
1.000
.801
.003
-.068
粘土含量X3
-.894
.801
1.000
.105
-.205
有机物X4
-.033
.003
.105
1.000
-.087
PH值X5
.109
-.068
-.205
-.087
1.000
a.协方差矩阵的自由度为17。
上表给出了合并类内协方差矩阵和合并类内相关矩阵,阵中各个元素是各类协方差矩阵和相关矩阵中对应元素的均值,尤其合并类内协方差矩阵可得距离判别中的总体协方差阵的估计。
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