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投资组合习题

投资组合习题

一、单项选择题

1、下列不属于投资的战略动机的是（　　）。

  A、取得收益   B、开拓市场   C、控制资源   D、防范风险 

2、按照投资对象的不同，投资可以分为（　　）

  A、直接投资和间接投资

  B、实物投资和金融投资

  C、生产性投资和非生产性投资

  D、对内投资和对外投资

3、下列选项中，说法错误的是（　　）。

  A、金融资产具有投资收益高，价值不稳定的特点

  B、实物投资一般比金融投资的风险要小

  C、区分对内投资和对外投资，就是看是否取得了可供本企业使用的实物资产

  D、直接投资的资金所有者和资金使用者是分离的

4、无风险收益率等于（　　）。

  A、资金时间价值

  B、资金时间价值与通货膨胀补贴率之和

  C、资金时间价值与风险收益率之和

  D、通货膨胀补贴率与风险收益率之和

5、单项资产的β系数可以衡量单项资产（　　）的大小。

  A、系统风险   B、非系统风险   C、利率风险   D、可分散风险 

6、某企业分别投资于A、B两项资产，其中投资于A资产的期望收益率为8％，计划投资额为800万元，投资于B资产的期望收益率为10％，计划投资额为1200万元，则该投资组合的期望收益率为（　　）。

  A、9％   B、9.2％   C、10％   D、18％ 

7、某公司股票的β系数为1.5，无风险收益率为9％，市场上所有股票的平均收益率为15％，则该公司股票的必要收益率应为（　　）。

  A、9％   B、15％   C、18％   D、24％ 

8、当某项资产的β系数＝1时，下列说法不正确的是（　　）。

  A、该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化

  B、该资产的风险情况与市场投资组合的风险情况一致

  C、该项资产没有风险

  D、如果市场投资组合的风险收益上升10％，则该单项资产的风险也上升10％

9、下列选项中，会引起系统性风险的是（　　）。

  A、罢工   B、新产品开发失败   C、诉讼失败   D、通货膨胀 

10、下列关于β系数的说法不正确的是（　　 ）。

  A、单项资产的β系数可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间的变动关系 

  B、β系数＝某项资产的风险收益率/市场组合的风险收益率 

  C、某项资产的β系数＝该单项资产与市场组合的协方差/市场投资组合的方差 

  D、当β＝1时，表示该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同数值的变化

11、某股票收益率的标准差为0.9，其与市场组合收益率的相关系数为0.5，市场组合收益率的标准差为0.45。

该股票的收益率与市场组合收益率之间的协方差和该股票的贝他系数分别为（ 　）。

  A、0.2025；1 

  B、0.1025；0.5 

  C、0.4015；0.85 

  D、0.3015；0.80 

12、如某投资组合由收益完全负相关的两只股票构成，则（　　 ）。

  A、如果两只股票各占50％，该组合的非系统性风险能完全抵销 

  B、该组合的风险收益为零 

  C、该组合的投资收益大于其中任一股票的收益 

  D、该组合的投资收益标准差大于其中任一股票收益的标准差 

13、已知A、B投资组合中A、B收益率的协方差为1％，A的收益率的标准离差为8％，B的收益率的标准离差为10％，则A、B的相关系数为（　　 ）。

  A、0.8    B、1.25    C、0.10    D、0.08  

14、已知A股票的风险收益率为9％，市场组合的风险收益率为12％，则A股票的β系数为（　　 ）。

  A、0.6    B、0.75    C、1    D、1.2  

15、假设A股票的标准离差是12％，B股票的标准离差是20％，AB股票之间的预期相关系数为0.2，在投资组合中A占的比例为60％，B占的比例为40％，则AB投资组合收益率的标准差为（　　）。

  A、11.78％   B、12％   C、15.2％   D、20％ 

二、多项选择题

1、下列属于投资的特点的是（　　）。

  A、目的性   B、时间性   C、收益性   D、稳定性 

2、投资动机从功能上划分包括以下（　　）类型。

  A、获利动机   B、扩张动机   C、经济动机   D、分散风险动机 

3、下列有关投资与投机的联系与区别中说法正确的是（　　）。

  A、投资与投机两者的交易方式相同

  B、投机是投资的一种特殊方式

  C、两者的未来收益都带有不确定性

  D、投机的期限较长而投资的期限较短

4、下列属于投机的积极作用的是（　　）。

  A、可以起到引导证券市场中的资金流向的作用

  B、投机会使市场上不同风险的证券供求平衡

  C、投机有利于促进市场繁荣，社会安定

  D、投机可以对宏观经济运行起到保护作用

5、导致投资风险产生的原因包括（ 　）。

  A、投资成本的不确定性 

  B、投资收益的不确定性 

  C、因金融市场变化所导致的购买力风险和利率风险 

  D、投资决策失误 

6、下面有关通过协方差反映投资项目之间收益率变动关系的表述错误的是（　　）。

  A、协方差的绝对值越小，表示这两种资产收益率的关系越疏远

  B、协方差的值为正，表示这两种资产收益率的关系越密切

  C、协方差的值为负，表示这两种资产收益率的关系越疏远

  D、无论协方差的值为正或负，其绝对值越大，表示这两种资产收益率的关系越密切

7、假定某股票的β系数为0.5，无风险利率为6％，同期市场上所有股票的平均收益率为10％，根据资本资产定价模型，下列说法中正确的是（　　）。

  A、该股票的风险收益率为4％

  B、该股票的风险收益率为2％

  C、该股票的必要收益率为8％

  D、该股票的必要收益率为11％

8、下列表述正确的是（　　 ）。

  A、单项资产或特定投资组合的必要收益率受到无风险收益率、市场组合的平均收益率和贝他系数的影响 

  B、投资组合的贝他系数是所有单项资产贝他系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重 

  C、证券市场线用来反映个别资产或组合资产的预期收益率与其所承担的系统风险β系数之间的线性关系 

  D、资本资产定价模型揭示单项资产必要收益率与预期所承担的非系统风险之间的关系 

9、以下关于投资组合风险的表述，正确的有（　　 ）。

  A、一种股票的风险由两部分组成，它们是系统风险和非系统风险 

  B、公司特别风险又称为不可分散风险

  C、股票的系统风险不能通过证券组合来消除 

  D、可分散风险可通过β系数来测量 

10、计算投资组合收益率的标准差时，可能用到下列（　　）指标。

  A、单项资产的标准差   B、单项资产的投资比重   C、协方差   D、相关系数 

三、判断题

1、从特定企业角度看，投机就是企业为获取收益而向一定对象投放资金的经济行为。

（　　）。

2、当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈相反方向变化。

（　 ）

3、在证券投资组合中，通过改变某证券的投资比重，可以影响投资组合的β系数，进而改变其风险收益率。

 （　 ）

4、当代证券组合理论认为不同股票的投资组合可以降低风险，组合中股票的种类越多，其风险分散化效应就逐渐增强，包括全部股票的投资组合风险为零。

（　 ）

5、当两只股票的收益率呈正相关时，相关系数越小，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大；当两只股票的收益率呈负相关时，相关系数越小，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。

（　 ）

6、所有的企业或投资项目都有相同的系统性风险。

（　 ）

7、证券市场线反映股票的预期收益率与β值（系统性风险）线性相关；而且证券市场线无论对于单个证券，还是投资组合都是成立的。

8、资本资产定价模型的前提之一是假设投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷。

（　　）

9、无论资产之间的相关系数大小如何，投资组合的收益率都不会低于所有单个资产中的最低收益率，投资组合的风险也不会高于所有单个资产中的最高风险。

（　　）

10、假设某一股票的β＝0，则说明该股票没有风险。

（　　）

四、计算题

1、天利公司拟投资甲、乙两种证券。

经分析其历史资料，取得如下五年的收益率数据。

要求：

（1）分别计算甲证券和乙证券的平均收益率。

（2）计算甲证券与乙证券的协方差。

（3）计算甲证券与乙证券的相关系数。

（4）如果天利公司的投资组合由甲证券和乙证券组成，投资比例分别为40％和60％，计算该投资组合的标准差。

2、甲、乙两种证券构成证券投资组合，甲证券的预期报酬率为10％，方差是0.0144；乙证券的预期报酬率为18％，方差是0.04。

证券甲的投资比重占80％，证券乙的投资比重占20％。

要求：

（1）计算甲、乙投资组合的平均报酬率；

（2）如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是0.0048，计算甲、乙两种证券的相关系数和投资组合的标准差。

（3）如果甲、乙证券的相关系数是0.5，计算投资于甲和乙的组合报酬率与组合风险。

（4）如果甲、乙的相关系数是1，计算投资于甲和乙的组合报酬率与组合风险。

（5）说明相关系数的大小对投资组合的报酬率和风险的影响。

3、某投资者2005年准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择，甲股票的价格为5元/股，乙股票的价格为8元/股，计划分别购买1000股。

假定目前无风险收益率为6％，市场上所有股票的平均收益率为10％，甲公司股票的β系数为2，乙公司股票的β系数为1.5。

要求：

（1）利用资本资产定价模型计算甲、乙公司股票的必要收益率；

（2）计算该投资组合的综合β系数；（3）计算该投资组合的风险收益率；（4）计算该投资组合的必要收益率。

4、A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下表所示：

要求：

（1）分别计算A股票和B股票的报酬率的期望值及其标准离差。

（2）计算A股票和B股票报酬率的协方差。

（3）根据

（2），计算A股票和B股票的相关系数。

（4）根据（3）计算A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准离差。

（5）已知市场组合的收益率为12％，无风险收益率为4％，则A股票的β系数为多少？

5、甲公司准备投资A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票在证券组合中的比重分别为20％、30％、50％，三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。

无风险收益率为10％，平均风险股票的市场必要报酬率为16％。

要求：

（1）计算该股票组合的综合贝他系数；

（2）计算各种股票各自的必要收益率；（3）计算该股票组合的风险报酬率；（4）计算该股票组合的预期报酬率。

（5）现在甲公司准备出售C股票，调整A、B股票的投资，使A股票的投资占25％，B股票的投资占75％，且A股票的标准差为40％，B股票的标准差为13.3％，请计算它们的相关系数分别为1、－1、0和－0.4时的投资组合的标准差。

（6）假设C股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8％，利用股票估价模型分析当前出售C股票是否对甲公司有利。

==================================试题答案=======================================

一、单项选择题

1、答案:

A

   解析:

企业投资动机从层次上可分为行为动机、经济动机和战略动机。

取得收益属于它的经济动机，而开拓市场、控制资源、防范风险等则属于层次比较高的战略动机。

2、答案:

B

   解析:

按照投资对象的不同，投资可以分为实物投资和金融投资。

3、答案:

D

   解析:

直接投资的资金所有者和资金使用者是统一的；而间接投资的资金所有者和资金使用者是分离的。

4、答案:

B

   解析:

无风险收益率＝资金时间价值＋通货膨胀补贴，必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率。

5、答案:

A

   解析:

单项资产的β系数反映单项资产所含的系统风险对市场组合平均风险的影响程度，也称为系统风险指数。

6、答案:

B

   解析:

投资组合的期望收益率＝8％×

＋10％×

＝9.2％。

7、答案:

C

   解析:

根据资本资产定价模型，该公司股票的必要收益率＝9％＋1.5×（15％－9％）＝18％。

8、答案:

C

   解析:

β系数＝1，表明该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，即该资产的风险情况与市场投资组合的风险情况一致，但并不代表该项资产没有风险。

9、答案:

D

   解析:

ABC都会引起非系统性风险，即公司特有风险。

10、答案:

D

   解析:

当β＝1时，表示该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化。

注意：

变化的比例相同与变化的数值相等的含义不同。

例如：

10％变为15％与8％变为12％的变化比例相同，都是变化50％，但是变化的数值不相等，前者增加了5％，后者增加了4％。

11、答案:

A

   解析:

本题的主要考核点是协方差和贝他系数的计算。

协方差＝该股票收益率的标准差×市场组合收益率的标准差×相关系数＝0.9×0.45×0.5＝0.2025；

贝他系数＝

＝

＝相关系数×该股票收益率的标准差/市场组合收益率的标准差=0.9×0.5/0.45=1。

12、答案:

A

   解析:

本题的主要考核点是呈完全负相关的股票构成的投资组合的意义。

把投资收益呈负相关的证券放在一起进行组合。

一种股票的收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票，称为负相关股票。

投资于两只呈完全负相关的股票，该组合投资的非系统风险能完全抵销。

13、答案:

B

   解析:

A、B的相关系数＝A、B收益率的协方差/（A的收益率的标准离差×B的收益率的标准离差）＝1％/（8％×10％）＝1.25。

14、答案:

B

   解析:

某项资产的β系数＝该资产的风险收益/市场组合的风险收益率，因此本题答案为：

9％/12％＝0.75。

15、答案:

A

   解析:

投资组合收益率的协方差＝0.2×12％×20％＝0.48％

标准差＝

＝11.78％。

二、多项选择题

1、答案:

ABC

   解析:

投资具有如下特点：

目的性、时间性、收益性和风险性。

投资具有风险性即不稳定性，所以D不正确。

2、答案:

ABD

   解析:

从投资的功能上可将投资动机划分为四种类型：

获利动机、扩张动机、分散风险动机和控制动机，不包括经济动机，经济动机是从企业投资动机的层次高低上划分的一种类型。

3、答案:

BC

   解析:

投资与投机的交易方式不同，投资一般是一种实际交割的交易行为，而投机往往是一种买空卖空的信用交易，所以A不正确；一般地投资的期限较长，而投机的期限较短，所以D不正确。

4、答案:

ABD

   解析:

投机的积极作用包括：

导向作用（A）、平衡作用（B）、动力作用和保护作用（D），但是投机活动会使一些投机者成为暴发户，而使另一些投机者在很短时间内遭到破产，不利于社会安定，并且在投机过度的情况下，容易造成市场混乱。

5、答案:

ABCD

   解析:

导致投资风险产生的原因包括：

投资成本的不确定性、投资收益的不确定性、因金融市场变化所导致的购买力风险和利率风险、政治风险和灾害，以及投资决策失误等多个方面。

6、答案:

BC

   解析:

当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈相反方向变化。

协方差的绝对值越大，表示这两种资产收益率的关系越密切；协方差的绝对值越小，则这两种资产收益率的关系就越疏远。

7、答案:

BC

   解析:

该股票的风险收益率＝0.5×（10％－6％）＝2％，该股票的必要收益率＝6％＋2％＝8％。

8、答案:

ABC

   解析:

参见教材193-195页的表述，资本资产定价模型揭示单项资产必要收益率与预期所承担的系统风险之间的关系，而不是非系统性风险，所以D不正确。

9、答案:

AC

   解析:

一种股票的风险由两部分组成，它们是系统风险和非系统风险；其中非系统性风险又称为公司特别风险或可分散风险；非系统风险可以通过证券投资组合来消除；证券组合不能消除系统风险；β系数是衡量不可分散风险，即系统风险，非系统风险即可分散风险不能通过β系数来测量。

10、答案:

ABCD

   解析:

以两种产构成的投资组合为例，其标准差的计算公式为σp＝

其中,W1、W2表示投资比重，

、

表示标准差，

就是协方差，而其中

表示相关系数。

三、判断题

1、答案:

×

   解析:

这是投资的定义，而不是投机。

2、答案:

√

   解析:

当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈相反方向变化。

3、答案:

√

   解析:

改变投资比重，可以影响投资组合的β系数，进而改变其风险收益率。

通过减少系统风险大的资产比重，提高系统风险小的资产比重，能达到降低投资组合总体风险水平的目的。

4、答案:

×

   解析:

当代证券组合理论认为不同股票的投资组合可以降低公司的特定风险（非系统性风险），但组合中股票的种类增加到一定程度，其风险分散化效应就逐渐减弱。

投资组合不能分散系统性风险。

5、答案:

√

   解析:

根据两只股票组合而成的投资组合收益率的标准离差的计算公式：

可知，在其他条件不变时，如果两只股票的收益率呈正相关时，则组合的标准离差与相关系数同方向变动，即相关系数越小，组合的标准离差越小，表明组合后的风险越低，组合中分散掉的风险越大，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。

如果两只股票的收益率呈负相关时，则组合的标准离差与相关系数依然是同方向变动（与相关系数绝对值反方向变动），即相关系数越小（或相关系数绝对值越大），组合的标准离差越小，表明组合后的风险越小，组合中分散掉的风险越大，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。

6、答案:

×

   解析:

不同的企业或投资项目具有不同的系统性风险。

有的企业或投资项目可能受系统风险的影响大些，有些则可能比较小。

7、答案:

√

   解析:

参见教材195页。

8、答案:

√

   解析:

建立资本资产定价模型的假定条件有：

（1）在市场中存在许多投资者；

（2）所有投资者都计划只在一个周期内持有资产；（3）投资者只能交易公开交易的金融工具（如股票、债券等），并假定投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷；（4）市场环境不存在摩擦；（5）所有的投资者都是理性的，并且都能获得完整的信息；（6）所有的投资者都以相同的观点和分析方法来对待各种投资工具，他们对所交易的金融工具未来的收益现金流的概率分布、预期值和方差等都有相同的估计。

9、答案:

√

   解析:

参见教材188页，从投资组合的标准离差与期望收益率的关系示意图中可以看出，无论资产之间的相关系数大小如何，投资组合的收益率都不会低于所有单个资产中的最低收益率，投资组合的风险也不会高于所有单个资产中的最高风险。

因为投资组合收益率是加权平均收益率，当投资比重100％投资于最低收益率资产时，此时组合收益率即为最低收益率，只要投资于最低收益率资产的投资比重小于100％，投资组合的收益率就会高于最低收益率。

10、答案:

×

   解析:

股票的β＝0，说明股票的市场风险为0，但非系统性风险不为0，因此仍有风险。

β系数是用来衡量该公司股票的市场风险，而不能体现公司的特有风险。

四、计算题

1、答案:

（1）甲证券的平均收益率＝[12％＋15％＋（－7％）＋3％＋20％]/5＝8.6％

乙证券的平均收益率＝[18％＋22％＋（－10％）＋8％＋（－15％）]/5＝4.6％

（2）

甲证券与乙证券的协方差＝1.422％÷5＝0.002844

（3）甲证券的标准差＝

＝0.0956

乙证券的标准差

＝

＝0.1477

甲证券与乙证券的相关系数＝0.002844÷（0.0956×0.1477）＝0.20

（4）投资组合的标准差＝（0.42×0.09562＋0.62×0.14772＋2×0.4×0.6×0.002844）1/2＝0.1033

〔解析〕本题的考核点是投资组合的风险衡量。

考生对于协方差、相关系数以及标准差等几个概念容易混淆，要通过习题掌握几个概念的含义和计算方法。

对于此类难度不大，但计算比较类烦琐的题目，掌握公式是基础，提高运算的准确性和速度是得分的关键。

   解析:

2、答案:

（1）投资组合报酬率＝10％×80％＋18％×20％＝11.6％

（2）甲证券标准差＝

＝0.12，乙证券的标准差＝

＝0.2

相关系数＝0.0048/（0.12×0.2）＝0.2

标准差＝

＝11.11％

（3）当相关系数＝0.5时，组合报酬率＝10％×80％＋18％×20％＝11.6％

标准差＝

＝12.11％

（4）当相关系数＝1时，组合报酬率＝10％×80％＋18％×20％＝11.6％

标准差＝

＝13.6％

（5）计算结果说明，相关系数的大小对投资组合报酬率没有影响，对投资组合的标准差及其风险有较大影响；当相关系数大于0时，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险越大。

   解析:

3、答案:

（1）甲公司股票的必要收益率＝6％＋2×（10％－6％）＝14％

　　 乙公司股票的必要收益率＝6％＋1.5×（10％－6％）12％

（2）β＝2×

＋1.5×

＝1.69

（3）该组合的风险收益率＝1.69×（10％－6％）＝6.76％

（4）该组合的必要收益率＝6％＋6.76％＝12.76％

   解析:

4、答案:

（1） 股票报酬率的期望值＝0.2×0.3+0.2×0.2+0.2×0.1+0.2×0+0.2×（－0.1）＝0.1＝10％

B股票报酬率的期望值＝0.2×（-0.45）+0.2×（-0.15）+0.2×0.15+0.2×0.45+0.2×0.75＝0.15＝15％

A股票报酬率的标准离差

＝〔（0.3-0.1）2×0.2+（0.2-0.1）2×0.2+（0.1-0.1）2×0.2+（0-0.1）2×0.2+（-0.1-0.1）2×0.2〕1/2＝14.14％

B股票报酬率的标准离差

（0.15-0.15）

（2） Cov

＝

×[（0.3-0.1）×（-0.45-0.15）+（0.2-0.1）×（-0.15-0.15）+（0.1-0.1）×（0.15-0.15）+ （0-0.1）×（0.45-0.15）+ （-0.1-0.1）×（0.75-0.15）]＝－0.06=－6%

或者Cov

=0.2×（0.3-0.1）×（-0.45-0.15）+0.2×（0.2-0.1）×（-0.15-0.15）+0.2×（0.1-0.1）×（0.15-0.15）+ 0.2×（0-0.1）×（0.45-0.15）+ 0.2×（-0.1-0.1）×（0.75-0.15）＝－0.06=－6%

（3） 

（4）A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬和标准离差

根据：

即可计算求得：

当W1=1，W2=0，组合的预期报酬率

＝1×10％+