第十一章全等三角形测试题.docx
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第十一章全等三角形测试题
第十一章全等三角形测试题(A)
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、下列说法正确的是()
A:
全等三角形是指形状相同的两个三角形C:
全等三角形的周长和面积分别相等
C:
全等三角形是指面积相等的两个三角形D:
所有的等边三角形都是全等三角形
2、如图:
若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为()
A:
2B:
3C:
5D:
2.5
3、如图:
在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,则下列结论:
①△ABD≌△ACD,②∠B=∠C,③BD=CD,④AD⊥BC。
其中正确的个数有()
A:
1个B:
2个C:
3个D:
4个
4、如图:
AB=AD,AE平分∠BAD,则图中有()对全等三角形。
A:
2B:
3C:
4D:
5
5、如图:
在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC于E,
∠B=40°,∠BAC=82°,则∠DAE=()
A:
7B:
8°C:
9°D:
10°
6、如图:
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,
DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论:
:
①DE=DF,②AE=AF,
③BD=CD,④AD⊥BC。
其中正确的个数有()
A:
1个B:
2个C:
3个D:
4个
7、如图:
EA∥DF,AE=DF,要使△AEC≌△DBF,则只要()
A:
AB=CDB:
EC=BFC:
∠A=∠DD:
AB=BC
8、如图:
在不等边△ABC中,PM⊥AB,垂足为M,PN⊥AC,垂足为N,
且PM=PN,Q在AC上,PQ=QA,下列结论:
①AN=AM,②QP∥AM,
③△BMP≌△QNP,其中正确的是()
A:
①②③B:
①②C:
②③D:
①
9、如图:
直线a,b,c表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()
A:
1个B:
2个C:
3个D:
4个
10、如图:
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,则△DEB的周长是()
A:
6㎝B:
4㎝C:
10㎝D:
以上都不对
二、填空题(每小题4分,共40分)
11、如图:
AB=AC,BD=CD,若∠B=28°则∠C=;
12、如图:
在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC
交于点P,则下列结论中①△AOD≌△BOC,②△APC≌△BPD,
③点P在∠AOB的平分线上。
正确的是;(填序号)
13、如图:
将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,
已知∠1+∠2=100°,则∠A=度;
14、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,
AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______;
15、如图:
在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,
∠B=40°,则∠CAE=;
16、如图:
在△ABC中,AB=3㎝,AC=4㎝,则BC边上
的中线AD的取值范围是;
17、如图:
∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分
∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB=;
18、如图:
在四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE并
延长AE交BC的延长线于点F,给出下列5个关系式:
:
①AD∥BC,
②,DE=EC③∠1=∠2,④∠3=∠4,⑤AD+BC=AB。
将其中三个关系式作为已知,另外两个作为结论,构成正确的命题。
请用序号写出两个正确的命题:
(书写形式:
如果……那么……)
(1);
(2);
19、如图:
AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得
△AOD≌△COB,你补充的条件是;
20、如图:
在△ABC中,∠B=∠C=50°,D是BC的中点,DE⊥AB,
DF⊥AC,则∠BAD=。
三、解答题(共70分)
21、(10分)如图:
AC=DF,AD=BE,BC=EF。
求证:
∠C=∠F。
22、(10分)如图:
AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。
求证:
BE⊥AC。
23、(12分)如图:
E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D。
求证:
(1)OC=OD,
(2)DF=CF。
24、(12分)如图:
在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F。
求证:
AF平分∠BAC。
25、(12分)如图:
在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。
求证:
(1)AD=AG,
(2)AD与AG的位置关系如何。
26、(14分)如图:
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N。
(1)求证:
MN=AM+BN。
(2)若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM、BN与MN之
间有什么关系?
请说明理由。
三角形全等的判定专题训练题
1、如图
(1):
AD⊥BC,垂足为D,BD=CD。
求证:
△ABD≌△ACD。
5、如图(5):
AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE。
求证:
AC⊥CE
2、如图
(2):
AC∥EF,AC=EF,AE=BD。
求证:
△ABC≌△EDF。
3、如图(3):
DF=CE,AD=BC,∠D=∠C。
求证:
△AED≌△BFC。
4、如图(4):
AB=AC,AD=AE,AB⊥AC,AD⊥AE。
5、求证:
(1)∠B=∠C,
(2)BD=CE
6、如图(6):
CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A、B、C、D、E在同一直线上。
求证:
(1)AF=EG,
(2)BF∥DG。
7、如图(7):
AC⊥BC,BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。
求证:
(1)MN平分∠AMB,
(2)∠A=∠CBM。
8、如图(8):
A、B、C、D四点在同一直线上,AC=DB,BE∥CF,AE∥DF。
求证:
△ABE≌△DCF。
9、如图(9)AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF。
求证:
AM是△ABC的中线。
10、如图(10)∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE。
求证:
AB=AC。
11、如图(11)在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,
P是BC上任一点。
求证:
PA=PD。
12、如图(12)AB∥CD,OA=OD,点F、D、O、A、E在同一直线上,AE=DF。
求证:
EB∥CF。
13、如图(13)△ABC≌△EDC。
求证:
BE=AD。
14、如图(14)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。
(1)求证:
AE=CD,
(2)若BD=5㎝,求AC的长。
15、如图15△ABC中,AB=2AC,∠BAC=90°,延长BA到D,使AD=
AB,延长AC到E,使CE=AC。
求证:
△ABC≌△AED。
16、如图(16)AD∥BC,AD=BC,AE=CF。
求证:
(1)DE=DF,
(2)AB∥CD。
17、如图:
在△ABC中,AD⊥BC于D,AD=BD,CD=DE,E是AD上一点,连结BE并延长交AC于点F。
求证:
(1)BE=AC,
(2)BF⊥AC。
18、如图:
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F。
求证:
AE=EF+BF。
19、如图:
AB=DC,BE=DF,AF=DE。
求证:
△ABE≌△DCF。
20、如图;AB=AC,BF=CF。
求证:
∠B=∠C。
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