程序设计基础习题.docx
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程序设计基础习题.docx
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程序设计基础习题
习题
1.编制一个C程序,从键盘输入一个正整数,如果该数为素数,则输出该素数,否则输出该数的所有因子(除去1与自身)。
2.编制一个C程序,从键盘输入一个正整数N,然后计算并输出
S=
最后计算并输出
T=
其中
的整数部分。
3.编制一个C程序,计算并输出多项式的值
的值,直到|Sn-Sn-1|<为止。
其中x从键盘输入。
4.编制一个C程序,计算下列级数和:
sn=1+(2/1)+(3/2)+(5/3)+(8/5)+(13/8)+…+(an/an-1)
其中n≥1,由键盘输入;s1=1。
5.编制一个C程序,计算并输出下列级数之和:
其中n与x从键盘输入。
6.编制一个C程序,输出能写成两个数平方之和的所有三位数。
7.如果一个数恰好等于它的所有因子(包括1但不包括自身)之和,则称之为“完数”。
例如,6的因子为1、2、3,且1+2+3=6,即6是一个“完数”。
编制一个C程序,计算并输出1000以内的所有“完数”之和。
8.编制一个C程序,从键盘输入30个实数,分别计算并输出以下5个量:
所有正数之和,所有负数之和,所有数的绝对值之和,正数的个数,负数的个数。
9.100元钱买100只鸡,母鸡3元/只,公鸡2元/只,小鸡元/只。
编制一个C程序,制定买鸡方案。
10.设A,B,C,D,E五人,每人额头上贴了一张或黑或白的纸。
五人对坐,每人都可以看到其他人额头上的纸的颜色,但都不知道自己额头上的纸的颜色。
五人相互观察后开始说话:
A说:
我看见有三人额头上贴的是白纸,一人额头上贴的是黑纸。
B说:
我看见其他四人额头上贴的都是黑纸。
C说:
我看见有一人额头上贴的是白纸,其他三人额头上贴的是黑纸。
D说:
我看见四人额头上贴的都是白纸。
E什么也没说。
现在已知额头上贴黑纸的人说的都是真话,额头上贴白纸的人说的都是假话。
编制一个C程序,确定这五人中谁的额头上贴白纸,谁的额头上贴黑纸
11.寻找1000以内最小的10个素数与最大的10个素数(去掉重复的素数),计算并输出这20个素数之和。
具体要求:
(1)画出计算过程的结构化流程图。
(2)虽然1000以内素数个数超过20个,但仍要求考虑1000以内不够10个最小素数与10个最大素数,以及最小的10个素数与最大的10个素数有重复的情况。
(3)输出要有文字说明。
输出形式为
zuixiaosushu:
素数1,素数2,…,素数10
zuidasushu:
素数1,素数2,…素数10
sushuzhihe:
和的具体值
(4)在程序内部加必要的注释(至少有三处)。
方法说明:
对于某个(从小到大与从大到小)自然数k,开始时置标志flag为0,然后对2到
中的自然数j进行检测,当发现j是k的因子,就置flag为1,表示不必再对别的自然数进行检测,因为此时已经可以确定k不是素数了,只有当2到
中的所有自然数都不是k的因子(即flag保持为0)时,说明k为素数,输出k,并进行累加。
12.A、B、C、D、E五人分苹果。
A将所有的苹果分为五份,将多余的一个苹果吃掉后再拿走自己的一份苹果;B将剩下的苹果分为五份,将多余的一个苹果吃掉后再拿走自己的一份苹果;C、D、E依次按同样的方法,将剩下的苹果分为五份,吃掉多余的一个苹果后拿走自己的一份苹果。
编程计算原来至少有多少个苹果A、B、C、D、E各得到多少个苹果
具体要求:
(1)画出计算过程的结构化流程图。
(2)输出要有文字说明。
(3)在程序内部加必要的注释(至少有三处)。
方法说明:
采用逐步试探的方法。
设当前试探的苹果数为n。
如果n满足下列条件:
n-1(多余的一个被吃掉)后要能被5整除;
拿走一份后,余下的四份苹果数为4*(n-1)/5。
按上述策略连续进行五次分配,如果每次分配时均满足其中的条件,则试探的n即为原来的苹果数x。
为了第一次能分配,试探从6开始。
根据分配策略,最后A,B,C,D,E五人得到的苹果数(不包括吃掉的一个苹果)可以按如下公式依次计算:
a=(x-1)/5
b=(4*a-1)/5
c=(4*b-1)/5
d=(4*c-1)/5
e=(4*d-1)/5
13.某单位要在A,B,C,D,E,F六人中选派若干人去执行一项任务,选人的条件如下:
(1)若C不去,则B也不去;
(2)C和D两人中去一个;
(3)D和E要么都去,要么都不去;
(4)A,B,F三人中要去两个;
(5)C和F不能一起去:
(6)E和F两人中至少去一个。
问应该选哪几个人去
具体要求:
(1)画出计算过程的结构化流程图。
(2)输出要有文字说明。
(3)在程序内部加必要的注释(至少有三处)。
习题
1.编写一个函数sabc(),根据给定的三角形三条边长a,b,c,函数返回三角形的面积。
2.编写一个计算阶乘值的函数p()(该函数为双精度实型);再编写一个主函数,从键盘输入两个正整数m与n(m≥n),通过调用函数p(),计算
的值(即求
)。
3.编写一个函数,计算并返回给定正整数m与n的最大公约数。
4.编写一个主函数,调用例中的函数sushu(),输出小于1000的最大五个素数。
5.编写一个主函数,调用例中的函数sushu(),验证6到1000中的所有偶数均能表示成两个素数之和。
6.编写一个递归函数,计算并返回菲波那契(Fibonacci)数列中第n项的值。
菲波那契数列的定义如下:
Fib
(1)=1,Fib
(2)=1
Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2)
7.编写一个递归函数,计算并返回阿克玛(Ackermann)函数值。
阿克玛函数的定义如下:
其中n,x,y均为非负整数。
8.编写计算n!
的递归函数。
9.编写一个递归函数,其功能是将一个正整数n转换成字符串(要求各字符之间用一个空格分隔)输出。
例如,输入的正整数为735,应输出字符串“735”。
其中正整数在主函数中从键盘输入,要求判断其输入的合理性。
10.计算并输出500以内的所有“亲密数”对,并输出所有“完数”之和。
具体要求:
(1)编写一个函数facsum(n),返回给定正整数n的所有因子(包括1但不包括自身)之和。
(2)编写一个主函数,调用
(1)中的函数facsum(n),寻找并输出500以内的所有“亲密数”对以及计算所有“完数”之和。
(3)分别画出函数facsum(n)和主函数计算过程的结构化流程图。
(4)在输出每对“亲密数”时,要求小数在前、大数在后,并去掉重复的数对。
例如,220与284是一对“亲密数”,而284与220也是一对“亲密数”,此时只要求输出220与284这对“亲密数”。
(5)输出要有文字说明(英文或汉语拼音)。
输出时每对“亲密数”用一对圆括号括起来,两数之间用逗号分隔,且所有的“亲密数”对占一行。
输出形式为
各对“亲密数”
“完数”之和
(6)在程序内部加必要的注释(至少有三处)。
(7)将两个函数分别放在两个文件中进行编译、连接并运行。
(8)将两个函数放在一个文件中进行编译、连接并运行。
方法说明:
如果自然数M的所有因子(包括1但不包括自身,下同)之和为N,而N的所有因子之和为M,则称M与N为一对“亲密数”。
例如,6的所有因子之和为1+2+3=6,因此,6与它自身构成一对“亲密数”;又如,220的所有因子之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284,而284的所有因子之和为1+2+4+71+142=220,因此,220与284为一对“亲密数”。
如果一个自然数的所有因子之和恰好等于它自身,则称该自然数为“完数”。
例如,6不仅与它自身构成一对“亲密数”,且6是一个“完数”。
11.计算并输出
的值。
具体要求:
(1)编写一个计算k!
的递归函数,其函数名返回k!
的值。
(2)编写一个主函数,首先从键盘输入m和n的值(要求n≥m≥0),然后调用
(1)中的函数计算
的值。
(3)在计算k!
的递归函数中,要检查形参k的合理性,当k<0时,应输出出错信息,并返回0值。
(4)在主函数中应检查从键盘输入的数据的合理性,对于不合理的输入,应输出出错信息,并不再调用计算。
(5)分别输入(m,n)=(-3,7),(0,0),(1,7),(9,13),(9,4)运行你的程序。
3.利用变步长梯形求积法计算定积分。
具体要求:
(1)编写一个函数st(a,b,eps)(要求该函数放在独立的文件中),其功能是利用变步长梯形求积法计算定积分
其中eps为精度要求。
要求画出该函数处理的结构化流程图。
(2)编写一个主函数以及计算被积函数值的函数fun(x),在主函数中调用
(1)中的函数st(a,b,eps),计算并输出下列积分值
精度要求为eps=。
要求主函数与函数fun(x)放在同一个文件中。
(3)编写另一个主函数以及计算被积函数值的函数fun(x),在主函数中调用
(1)中的函数st(a,b,eps),计算并输出下列积分值
精度要求为eps=。
同样要求主函数与函数fun(x)放在同一个文件中。
方法说明:
变步长梯形求积法的基本步骤如下:
①利用梯形公式计算积分。
即取
n=1,h=b-a
则有
其中xk=a+kh。
②将求积区间再二等分一次(即由原来的n等分变成2n等分),在每一个小区间内仍利用梯形公式计算。
即有
=
=
③判断二等分前后两次的积分值之差的绝对值是否小于所规定的误差。
若条件
|T2n-Tn| 成立,则二等分后的积分值T2n即为结果;否则作如下处理: h=h/2,n=2*n,Tn=T2n 然后重复②。 习题 1.编写一个C程序,从键盘为一个长度为10的整型一维数组输入数据。 最后按逆序输出数组中的元素,并输出数组中最大元素的下标值。 2.编写一个C程序,将两个长度相同的一维数组中各下标相同的对应元素相乘,并将结果存放到另一个一维数组中。 3.编写一个C程序,从键盘为5×5的一个整型二维数组输入数据。 最后输出该二维数组中的对角线元素。 4.编写一个C程序,从键盘为4×6的一个整型二维数组输入数据。 最后输出该二维数组中最小元素的行下标与列下标。 5.从键盘输入5行5列二维整型数组的数据。 编制一个函数,计算二维数组中每一行中的最小值,并将此最小值顺序存放在一个长度为5的一维数组中。 最后按矩阵形式输出二维数组中的各元素,且各行中的最小值(即一维数组中的元素)输出到相应行的右边。 6.编写一个C函数,将一个一维数组中的元素逆转。 逆转是指将数组中的第一个元素与最后一个元素进行交换,第二个元素与倒数第二个元素进行交换,以此类推,直到数组的中间一个元素为止。 7.编写一个C函数,将矩阵进行转置后输出。 8.设有两个整型一维有序数组(即数组中的元素按从小到大进行排列),编写一个C函数,将这两个有序数组合并存放到另一个一维数组中,并保证合并后的一维数组也是有序的。 9.编制一个C程序,从键盘输入一个由5个字符组成的单词,然后判断该单词是否是China。 要求给出判断结果的提示信息。 10.编写一个C程序,从键盘输入50个字符,并统计其中英文字母(不分大小写)与数字字符的个数。 11.中国有句俗语叫“三天打鱼,两天晒网”。 现某人从2000年1月1日起开始“三天打鱼,两天晒网”,请编程判断此人在以后的某年某月某日是在“打鱼”还是在“晒网”。 其中以后的某年某月某日从键盘输入。 12.一辆汽车在开始出发前其里程表上的读数是一个对称数95859,后匀速行驶两小时后,发现里程表上是一个新的对称数。 问该新的对称数是多少汽车的速度是多少 注: 所谓对称数是指从左向右读与从右向左读完全一样。 13.计算多项式函数 P6(x)=+在x=,,,,,处的函数值。 具体要求: (1)编写一个函数,其功能是: 给定一个x值,返回多项式函数值。 (2)编写一个主函数,定义两个一维数组,分别存放多项式的系数和需要计算的各x值。 然后在主函数中调用 (1)中的函数逐个计算各x值时的多项式值。 (3)在主函数中的输出形式为 P(x值)=具体的多项式值 … 方法说明: 设多项式为 Pn(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 可以表述成如下嵌套形式: Pn(x)=(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0 利用上式的特殊结构,从里往外一层一层地进行计算,即按如下递推关系进行计算: u=an u=ux+ak,k=n-1,…,1,0 最后计算得到的u即是多项式的值Pn(x)。 14.产生100个0~1之间均匀分布的随机数,并将这些随机数按非递减顺序进行排序,存放到一个一维数组中。 最后输出该有序数组。 具体要求: (1)在产生随机数的过程中,每产生一个随机数就将它插入到前面已经有序的数组中。 (2)输出时要求每行输出10个数据,并上下对齐。 方法说明: 产生随机数pk(k=1,2,…,100)的公式为 rk=mod(2053rk-1+13849,216) pk=rk/216 其中初值r0=1。 解决本问题的流程图如图所示。 定义数组a[100] r=1,k=0 k<100 r=mod(2053r+13849,216) p=r/216 j=k-1
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