17秋学期1709《概率论与数理统计》在线作业2.docx
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17秋学期1709《概率论与数理统计》在线作业2
17秋学期(1709)《概率论与数理统计》在线作业2
一、单选题(共 30 道试题,共 60 分。
)
1. 当随机变量X服从()分布时,其期望等于方差。
B
A.指数
B.泊松
C.正态
D.均匀
满分:
2 分
2. .
B
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分
3. 若X与Y均为随机变量,E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望,则以下一定正确的是()。
B
A.E[XY]=E[X]E[Y]
B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.E[XY]=XY
D.E[X+Y]=X+Y
满分:
2 分
4. 一个小组有8个学生在同年出生,每个学生的生日都不相同的概率是 ( )。
C
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分
5. 某随机变量X~U(a,b)(均匀分布),则X的期望是()。
B
A.ab
B.(b-a)/2
C.(a+b)/2
D.ab/2
满分:
2 分
6. .
D
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分
7. .
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分D
8. .
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分D
9. 4本不同的书分给3个人,每人至少分得1本的概率为( )。
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分C
10. 甲、乙两人独立地对同一目标各射一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为( )。
A. 0.6
B. 0.75
C. 0.375
D. 0.65
满分:
2 分C
11. 袋中装有标号为1,2,3,4的四只球,四人从中各取一只球,其中甲不取1号球,乙不取2号球,丙不取3号球,丁不取4号球的概率为 ( )。
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分B
12. .
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分C
13. .
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分B
14. 用切比雪夫不等式估计下题的概率:
200个新生婴儿中,男孩多于80个且少于120个的概率为()。
(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)
A.0.5
B.0.875
C.0.625
D.0.855
满分:
2 分B
15. 袋中有4个白球和5个黑球,采用放回抽样,连续从中取出3个球,取到的球顺序为黑白黑的概率为( )。
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分B
16. .
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分B
17. 含有公式编辑器内容,详情见相应的WORD文件题目33-3-9
A.0.1
B.0.2
C.0.25
D.1
满分:
2 分D
18. 设X~N(μ,σ2),当σ增大时,P(|X-μ|<σ)的值()
A.增大
B.减小
C.不变
D.增减不定
满分:
2 分C
19. 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。
A.X+Y服从正态分布
B.X2+Y2服从χ2分布
C.X2和Y2都服从χ2分布
D.X2/Y2服从正态分布
满分:
2 分C
20. 设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布,X的分布律为P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.5,Z=Min(X,Y),则P(Z=1)=()
A.0.1
B.0.16
C.0.25
D.2
满分:
2 分
21. 下列说法正确的是()C
A.二维随机变量的分布函数其定义域为平面域的一部分
B.二维随机变量的分布函数其定义域为曲面域的一部分
C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对
D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对
满分:
2 分A
22. 设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f(x)和F(x),则下列选项正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分C
23. .
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分B
24. 随机事件是样本空间的()。
A.子集
B.全集
C.样本点
D.样本
满分:
2 分A
25.
掷2颗骰子,设点数之和为3的事件的概率为p,则p=( )。
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分C
26. 在100件产品中,有95件合格品,5件次品,从中任取2件,则下列叙述正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分C
27. 设(X,Y)服从二维正态分布,则
A.随机变量(X,Y)都服从一维正态分布
B.随机变量(X,Y)不一定都服从一维正态分布
C.随机变量(X,Y)一定不服从一维正态分布
D.随机变量X+Y都服从一维正态分布
满分:
2 分A
28. .
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分D
29. 设A,B,C为三个事件,若有P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C三个事件()。
A.两两相互独立
B.相互独立
C.相关
D.相互不独立
满分:
2 分B
30. .
A.
B.
C.
D.
满分:
2 分A
二、判断题(共 20 道试题,共 40 分。
)
V
1. 组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量,满足切比雪夫大数定律的使用条件。
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
2. 三个人独立地向某一目标射击,已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5.
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
3. 一袋中有2个黑球和若干白球,有放回地摸球4次,若至少摸到一个白球的概率为80/81,则袋中白球的个数为4.
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
4. 事件A的概率为1,则A为必然事件
A.错误
B.正确
满分:
2 分A
5. 由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的条件分布
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
6. 随机事件的主要关系有:
包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
7. 设A,B为两随机事件,如果(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
8. 某实验成功的概率为0.5,独立地进行该实验3次,则不成功的概率为0.875.
A.错误
B.正确
满分:
2 分A
9. 判断公式
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
10. 若两个边缘分布分别服从一维正态分布,则它们的联合分布属于二维正态分布
A.错误
B.正确
满分:
2 分A
11. 随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
A.错误
B.正确
满分:
2 分A
12. 独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
13. 泊松分布为离散型分布。
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
14. 从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品,则其中必有2件是次品。
A.错误
B.正确
满分:
2 分A
15. 若X,Y相互独立,其均值分别为E[X]与E[Y],则E[XY]=E[X]E[Y]。
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
16. 设X,Y是两个相互独立的随机变量,它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),令Z=Max(X,Y),则FZ(z)=FX(z)*FY(z)
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
17. 随机变量X的方差为0,等价于X为常数的概率为1。
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
18. 德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
A.错误
B.正确
满分:
2 分B
19. 当随机变量个数n很小时,也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A.错误
B.正确
满分:
2 分A
20. 由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
A.错误
B.正确
满分:
2 分A
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