电大专科物流管理定量分析方法期末复习题及答案.docx

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电大专科物流管理定量分析方法期末复习题及答案

15年电大（专科）物流管理定量分析方法期末复习题及答案

复习题一

一、线性规划法

1.设

，求：

ABT．

解：

2．已知矩阵

，求：

AB＋C.

解：

3．已知矩阵

，求：

AB.

解：

4.已知矩阵

，求：

BTA.

解：

5．设

，求：

（1）2BT－A；

（2）AB.

解：

6.已知矩阵

，求：

AB.

解：

7.已知矩阵

，求：

AB.

解：

二、导数方法

1．设y＝（x2－3）lnx，求：

解：

2．设y＝（1＋x3）lnx，求：

解：

3．设y＝（1＋x2）lnx，求：

解：

4．设

，求：

解：

5．设

，求：

解：

6．设

，求：

解：

7．设y＝x3lnx，求：

解：

三、微元变化累积

1．计算定积分：

解：

2．计算定积分：

解：

3．计算定积分：

解：

4．计算定积分：

解：

5．计算定积分：

解：

6．.计算定积分：

解：

7．计算定积分：

解：

四、表上作业法

1．某公司从三个产地A1，A2，A3运输某物资到三个销地B1，B2，B3，各产地的供应量（单位：

吨）、各销地的需求量（单位：

吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：

百元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

13

2

4

2

A2

7

8

12

8

A3

15

6

8

12

需求量

8

17

10

35

（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

13

2

4

2

A2

7

8

12

8

A3

15

6

8

12

需求量

8

17

10

35

（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：

用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

8

5

13

2

4

2

A2

2

5

7

8

12

8

A3

15

15

6

8

12

需求量

8

17

10

35

找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：

　　λ12＝－2

已出现负检验数，方案需要调整，调整量为θ＝2吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

8

2

3

13

2

4

2

A2

7

7

8

12

8

A3

15

15

6

8

12

需求量

8

17

10

35

求第二个调运方案的检验数：

　　λ21＝0，λ22＝2，λ31＝0，λ33＝6

所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：

8×2＋2×4＋3×2＋7×8＋15×8＝206（百元）

2．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：

吨）和运价表（单位：

百元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

7

3

11

3

11

A2

4

1

9

2

8

A3

9

7

4

10

5

需求量

3

6

5

6

20

（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

7

3

11

3

11

A2

4

1

9

2

8

A3

9

7

4

10

5

需求量

3

6

5

6

20

（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：

用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

4

3

7

3

11

3

11

A2

3

1

4

1

9

2

8

A3

6

3

9

7

4

10

5

需求量

3

6

5

6

20

找空格对应的闭回路，计算检验数：

λ11＝1，λ12＝1，λ22＝0，λ24＝－2

已出现负检验数，方案需要调整，调整量为θ＝1

调整后的第二个调运方案如下表：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

5

2

7

3

11

3

11

A2

3

1

4

1

9

2

8

A3

6

3

9

7

4

10

5

需求量

3

6

5

6

20

求第二个调运方案的检验数：

λ11＝－1

已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为θ＝2

调整后的第三个调运方案如下表：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

2

5

7

3

11

3

11

A2

1

3

4

1

9

2

8

A3

6

3

9

7

4

10

5

需求量

3

6

5

6

20

求第三个调运方案的检验数：

λ12＝2，λ14＝1，λ22＝2，λ23＝1，λ31＝9，λ33＝12

所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：

2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85（百元）

3．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：

吨）和运价表（单位：

百元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

30

8

6

7

A2

45

4

3

5

A3

25

6

5

8

需求量

60

30

10

100

（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

30

8

6

7

A2

45

4

3

5

A3

25

6

5

8

需求量

60

30

10

100

（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：

用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

20

10

30

8

6

7

A2

15

30

45

4

3

5

A3

25

25

6

5

8

需求量

60

30

10

100

找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：

λ12＝－1

已出现负检验数，方案需要调整，调整量为θ＝20吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

20

10

30

8

6

7

A2

35

10

45

4

3

5

A3

25

25

6

5

8

需求量

60

30

10

100

求第二个调运方案的检验数：

λ11＝1，λ23＝1，λ32＝0，λ33＝2

所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：

20×6＋10×7＋35×4＋10×3＋25×6＝510（百元）

4．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：

吨）和运价表（单位：

百元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

7

10

3

11

3

A2

4

8

2

9

1

A3

9

5

10

4

7

需求量

6

5

6

3

20

（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；

（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：

用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

3

4

7

10

3

11

3

A2

1

3

4

8

2

9

1

A3

3

6

9

5

10

4

7

需求量

6

5

6

3

20

找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：

　　λ13＝2，λ14＝1，λ21＝－1

已出现负检验数，方案需要调整，调整量为θ＝1吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

2

5

7

10

3

11

3

A2

1

3

4

8

2

9

1

A3

3

6

9

5

10

4

7

需求量

6

5

6

3

20

求第二个调运方案的检验数：

　　λ13＝2，λ14＝0，λ22＝1，λ23＝2，λ32＝12，λ34＝9

所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：

2×10＋5×3＋1×8＋3×1＋3×5＋6×4＝85（百元）

5.设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：

吨）和运价表（单位：

百元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

40

50

40

80

A2

100

30

10

90

A3

120

60

30

20

需求量

110

60

90

260

（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；

（2）检验上述初始调运方案是否最优？

求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：

用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

40

40

50

40

80

A2

40

60

100

30

10

90

A3

30

90

120

60

30

20

需求量

110

60

90

260

找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：

　　λ12＝10，λ13＝70，λ23＝100，λ32＝－10

出现负检验数，方案需要调整，调整量为θ＝30吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

40

40

50

40

80

A2

70

30

100

30

10

90

A3

30

90

120

60

30

20

需求量

110

60

90

260

求第二个调运方案的检验数：

　　λ12＝10，λ13＝60，λ23＝90，λ31＝10

所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：

40×50＋70×30＋30×10＋30×30＋90×20＝7100（百元）

6．某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表和运价表如下表所示：

运输平衡表（单位：

吨）与运价表（单位：

元/吨）

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

20

50

40

80

A2

50

30

10

90

A3

80

60

30

20

需求量

50

40

60

150

试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。

解：

用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表（单位：

吨）与运价表（单位：

元/吨）

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

20

20

50

40

80

A2

10

40

50

30

10

90

A3

20

60

80

60

30

20

需求量

50

40

60

150

对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数：

λ12＝40－10＋30－50＝10，λ13＝80－20＋60－50＝70，

λ23＝90－20＋60－30＝100，λ32＝30－60＋30－10＝－10＜0

初始调运方案中存在负检验数，需要调整，调整量为

θ＝min（20，40）＝20

调整后的第二个调运方案如下表所示：

运输平衡表（单位：

吨）与运价表（单位：

元/吨）

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

20

20

50

40

80

A2

30

20

50

30

10

90

A3

20

60

80

60

30

20

需求量

50

40

60

150

对空格再找闭回路，计算检验数：

λ12＝40－10＋30－50＝10，λ13＝80－20＋30－10＋30－50＝60，

λ23＝90－20＋30－10＝90，λ31＝60－30＋10－30＝10

所有检验数非负，故第二个调运方案最优。

最小运输总费用为

20×50＋30×30＋20×10＋20×30＋60×20＝3900（元）

7．某企业从三个产地A1，A2，A3运输某物资到四个销地B1，B2，B3，B4，各产地的供应量、各销地的需求量及各产地到各销地的单位运价如下表所示，求一个最优调运方案及最低运输总费用。

运输平衡表（单位：

吨）与运价表（单位：

百元/吨）

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

80

10

12

2

6

A2

55

4

7

8

8

A3

45

3

7

4

11

需求量

30

65

15

70

180

解：

用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表（单位：

吨）与运价表（单位：

百元/吨）

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

15

65

80

10

12

2

6

A2

55

55

4

7

8

8

A3

30

10

5

45

3

7

4

11

需求量

30

65

15

70

180

找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：

λ11＝12，λ12＝10，λ21＝1，λ23＝1，λ24＝－3

已出现负检验数，调运方案需要调整，调整量为：

θ＝5

调整后的第二个调运方案为：

运输平衡表（单位：

吨）与运价表（单位：

百元/吨）

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

15

65

80

10

12

2

6

A2

50

5

55

4

7

8

8

A3

30

15

45

3

7

4

11

需求量

30

65

15

70

180

计算第二个调运方案的检验数，直到出现负检验数：

λ11＝9，λ12＝7，λ21＝1，λ23＝4，λ33＝0，λ34＝3

所有检验数非负，故第二个调运方案最优，最低运输总费用＝1005百元。

复习题二

一、单项选择题：

（每小题4分，共20分）

1．下列问题（供应量、需求量单位：

吨；单位运价单位：

元/吨）是（）运输问题。

供需量数据表

销地

产地

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

供应量

A

15

17

19

80

B

22

14

16

50

需求量

30

60

40

（A）供求平衡

（B）供过于求

（C）供不应求

（D）无法确定

2．某物流企业用甲、乙两种原材料生产A，B，C三种产品。

企业现有甲原料30吨，乙原料50吨。

每吨A产品需要甲原料2吨；每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C产品需要乙原料4吨。

又知每吨A，B，C产品的利润分别为3万元、2万元和0.5万元。

为列出获得最大利润的线性规划问题，设生产A，B，C三种产品的产量分别为x1吨、x2吨和x3吨，则目标函数为（）。

（A）maxS＝30x1＋50x2

（B）minS＝3x1＋2x2＋0.5x3

（C）minS＝30x1＋50x2

（D）maxS＝3x1＋2x2＋0.5x3

3.矩阵

，不是（）。

（A）单位矩阵

（B）对角矩阵

（C）三角矩阵

（D）对称矩阵

4.设某公司运输某物品的总收入（单位：

千元）函数为R（q）＝100q－0.2q2，则运输量为100单位时的总收入为（）千元/单位。

（A）40

（B）60

（2320号）物流管理定量分析基础试题第1页（共6页）

（C）80

（D）8000

5.已知运输某物品q吨的边际成本函数（单位：

元/吨）为MC（q）＝100＋4q，则运输该物品从100吨到200吨时成本的增加量为（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

得分

评卷人

二、计算题：

（每小题7分，共21分）

6.已知矩阵

，求：

BTA

7.设y＝（x2－3）lnx，求：

8.计算定积分：

得分

评卷人

三、编程题：

（每小题6分，共12分）

9.试写出用MATLAB软件计算函数

的二阶导数的命令语句。

10.试写出用MATLAB软件计算不定积分

的命令语句。

得分

评卷人

四、应用题：

（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）

11．设某公司平均每年需要某材料800000件，该材料单价为20元/件，每件该材料每年的库存费为材料单价的10％。

为减少库存费，分期分批进货，每次订货费为2000元。

假定该材料的使用是均匀的，求该材料的经济批量。

12.某物流企业计划生产A，B两种产品，已知生产A产品1公斤需要劳动力7工时，原料甲3公斤，电力2度；生产B产品1公斤需要劳动力10工时，原料甲2公斤，电力5度。

在一个生产周期内，企业能够使用的劳动力最多6300工时，原料甲2124公斤，电力2700度。

又已知生产1公斤A，B产品的利润分别为10元和9元。

试建立使企业能获得最大利润的线性规划问题，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。

13.设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：

吨）和运价表（单位：

百元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

7

10

3

11

3

A2

4

8

2

9

1

A3

9

5

10

4

7

需求量

6

5

6

3

20

（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；

（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

参考答案

一、单项选择题（每小题4分，共20分）

1．A2．D3．A4．D5．C

二、计算题（每小题7分，共21分）

6．

7分

7．

7分

8.

7分

三、编程题（每小题6分，共12分）

9.

>>clear;

>>symsxy;

2分

>>y=sqrt（x）*exp（x^2）/（2+x）;

4分

>>dy=diff（y,2）

6分

10.

>>clear