基于单片机汇编语言的通用多字节无符号数除法的改进.docx

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基于单片机汇编语言的通用多字节无符号数除法的改进

科研训练论文

题 目：

基于单片机汇编语言的通用多字节无符号数除法的改进

姓 名：

  __ _______  

专 业：

  __ _机械电子工程   

班 级：

  ___ 机电 ____  

学 号：

  ____ ___

院（系）：

  _   机电学院    

指导教师：

  ___    

完成日期：

  _____         

成 绩：

  __________      

摘要 ………………………………………………………………

（1）

1　目前常用的单片机多字节除法运算方法及其局限性 ………

（1）

2　除数为小于被除数的任意长度除法的单片机算法原理 …………………………………………………………（5）

3　程序流程图、汇编语言的实现及测试结果 …………………（6）

3。

1程序流程图及汇编语言的实现 …………………………………（7）

3。

2测试结果……………………………………………………（12）

4　结论 ……………………………………………………………（12）

摘要:

论述一种在8051系列单片机上实现的高可靠多字节除法运算的改进型算法,该算法通过改进传统的“移位-相减”算法,克服了常用的多字节无符号除法的局限性,可以针对任意长度的除数且不会发生商溢出。

经实验得到计算结果准确无误,该算法具有算法简单、适应性强、高度可靠等优点,具有很强的实用性。

单片微型计算机的应用越来越广泛,它不仅应用在各种控制上,有时也用来做数据处理运算。

现在应用广泛的51系列单片机具有强大的运算能力,可以直接选用算术运算指令完成单字节（8位）数据运算。

同时,它的进位（借位）标志为无符号整数算术运算提供了方便。

目前有关数据处理运算的资料比较多,然而笔者在参考关于多字节无符号数据整数除法的资料时发现,目前资料所介绍的有关程序应用范围非常小,应用时受除数长度限制比较大。

而在实际应用中,除法运算非常重要,甚至有时候要求必须快速地进行除法运算,这就要求写的除法程序力求高效、快速。

本文巧妙地利用“移位-相减”法,以51系列单片机为例,设计了除数不受字节长度限制的单片机除法运算算法。

该算法还可以根据实际需要扩充为位数更高的多字节除数算法,也可以移植到其它的单片机平台上。

1　目前常用的单片机多字节除法运算方法及其局限性

目前,单片机多字节除法运算要求被除数为除数的双倍字长,否则除法运算就不能执行。

当被除数是除数的双倍字长时,首先比较被除数的高位字与除数的大小,如果出现被除数的高位字大于、等于除数,则认为是商溢出,置位溢出标志不执行除法操作。

如果这些条件都成立,再采用一系列相减和移位操作来执行除法运算,每“移位-相减”一次求得一位商,当余数够减时得商1,不够减时得商0,循环此步骤

直到被除数的所有位都处理完为止。

根据上述算法,设被除数为（R2R3R4R5）,除数为（R6R7）,商存于R4R5中,余数存于R2R3中。

相应的程序流程图如图1所示。

被除数（R2R3R4R5）的长度是4个字节时,如果除数的长度是2位的,而且被除数高位（R2R3）与除数（R6R7）比较,如果前者小于后者,这个程序可以得到正确的答案。

如果除数是3位或者被除数的高位（R2R3）大于除数（R6R7）这个程序没有办法得到运算所得的商。

因此,如果被除数是4位字节长,而除数是3位或者4位时,就无法应用这个程序来进行除法操作。

2　除数为小于被除数的任意长度除法的单片机算法原理

在实际运用中,参与运算的数是任意的,有时需要求出余数,有时商数要求有4个字节,从上面的叙述可以发现,以前的算法在实际应用中受到了很大的限制。

因此,笔者针对以上情况,在传统的算法基础上,设计了一套新的算法,克服了上述算法中的缺点,可以适合广泛的实际需要。

下面以MCS251汇编语言进行4字节长的除法为例进行说明：

1）准备一个字节（8位）的空单元,这个空单元是最后用来存储余数最    高8位的对应单元。

2）计算被除数字长和除数字长之差,得到的值加1然后把得到的和乘以8,保存得到的积作为移位次数。

例如,如果被除数是4个字节,除数是2个字节的,（（4-2）+1）×8=18H,需要移位24次。

3）判断除数最高字节是否为0,如果为0,则除数作为整体左移1个字节（8位）,直到除数最高位不为0,把除数变成与被除数一样长度。

如果除数为0,置位溢出位,不执行除法运算。

4）把被除数从高位到低位一位一位地移入之前准备的空单元,以这个空单元为最高位与被除数组成一个被减数,然后采用“移位-相减”法,完成除法运算。

5）所得结果存储在连续的5个存储单元里面,高位是余数的低位,低位是商的低位,余数的长度与除数的长度是一样的,如果除数的长度是4个字节,则这5个存储单元中的高4位是S余数,最低位是商,如果除数的长度是3个字节,那么这5个存储单元中的高3位是余数,低2位是商,如此类推。

3　程序流程图、汇编语言的实现及测试结果

3。

1　程序流程图及汇编语言的实现

在研制单片机应用系统时大多采用汇编语言作为软件工具,本文所用的例子均为汇编语言编写。

被除数是4字节长的除法算法流程图如图2,

程序如下:

MOVB,#08H

CJNER0,#00H,DVDL

MOVB,#10H

CLRA

XCHA,R3

XCHA,R2

XCHA,R1

XCHA,R0

CJNER0,#00H,DVDL

CLRA

XCHA,R2

XCHA,R1

XCHA,R0

MOVB,#18H

CJNER0,#00H,DVDL

CLRA

XCHA,R1

XCHA,R0

MOVB,#20H

CJNER0,#00H,DVDL

SETBOV

LJMPEND_DIV

DVDL:

MOVDPL,#00H

DVDL2:

CLRC

MOVA,R7

RLCA

MOVR7,A

MOVA,R6

RLCA

MOVR6,A

XCHA,R5

RLCA

XCHA,R5

XCHA,R4

RLCA

XCHA,R4

XCHA,DPL

RLCA

XCHA,DPL

JCDVDL1

DVDL4:

SUBBA,R3

MOVA,R5

SUBBA,R2

MOVA,R4

SUBBA,R1

MOVA,DPL

SUBBA,R0

JCDVDL3 

DVDL1:

CLRC

MOVA,R6

SUBBA,R3

MOVR6,A

MOVA,R5

SUBBA,R2

MOVR5,A

MOVA,R4

SUBBA,R1

MOVR4,A

MOVA,DPL

SUBBA,R0

MOVDPL,A

INCR7;商的低位置1

DVDL3:

DJNZB,DVDL2

END_DIV:

MOVR3,DPL

RET

程序说明:

本程序中（R4R5R6R7）存放被除数,（R0R1R2R3）存放除数,结果存放在（R3R4R5R6R7）:

当除数的长度为4字节时,（R3R4R5R6）是余数,（R7）是商;当除数的长度是3字节时,（R3R4R5）是余数,（R6R7）是商;当除数的长度是2字节时,（R3R4）是余数,（R5R6R7）是商;当除数的长度是1字节时,（R3）是余数,（R4R5R6R7）是商。

限于篇幅,程序里没有做把余数和商放到特定的RAM的步骤,但是相信这并不妨碍运用本程序。

3。

2　测试结果

图3、图4、图5、图6、图7分别是对除数是0字节（除数为0）、1字节、2字节、3字节、4字节时测试所得的结果。

这里被除数都是0FFFFFFFFH,4个字节长

图3中,除数为0,运算结果为溢出OV为1,结果正确。

图4中,除数为0FFH,运算结果是1010101H,余数为0,结果正确。

图5中,除数为0FFFFH,运算结果是10001H,余数为0,结果正确。

图6中,除数为0FFFFFFH,运算结果是100H,余数为0FFH,结果正确。

图7中,除数为0FFFFFFFH,运算结果是10H,余数为0FH,结果正确。

综上所述,测试结果与实际结果完全一致。

4　结论

试验结果表明,本算法通过巧妙地利用并改进了“移位-相减”法,实现单片机多字节除法的运算,使程序具有较高的可靠性,克服了商溢出及除数长度只能是被除数一半的缺点,并且程序的代码也较为简单,可以移植到其他单片机平台上。