整理序号符号①到50去括号.docx
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整理序号符号①到50去括号
去括号
一、教学目标
知识与技能
1.能运用运算律探究去括号法则.
2.利用去括号法则会进行整式化简。
过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.
情感、态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度,锻炼学生的语言概括能力和表达能力.
二、学情分析
学生前面已经学习过数的乘法对加法的分配律,在教学中要提醒学生当括号前面有因数时类比数的运算律,将因数先与括号里各项相乘后再去括号,这样不容易出错。
三、教学重点、难点及关键
重点去括号法则及其应用,准确应用法则将整式化简.
难点括号前是“-”号,去括号时括号内各项要变号容易产生错误.
关键准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式.
突破方法本节将从学生熟悉的实际问题入手,引导学生探索去括号法则,并在实际应用中体会去括号法则的应用.
四、教法与学法导航
教学方法
选用“情境——探索——发现”的教学模式,通过直观教学,借助多媒体吸引学生的注意力,唤起学生的求知欲,激发学习兴趣,探究去括号法则。
学习方法以“教师主导、自主参与、积极探索、合作交流”的学法为主,从而达到提高学习能力的目的.
五、教学准备
教师准备:
多媒体课件(用于展示问题,引导讨论,出示答案).
学生准备:
同类项的有关知识.
六、教学过程
(一)、导入新课
活动一:
问题1:
小王和老张家都住小区一楼,两家是邻居,有两块土地和一个20平米的院子,土地如下图的长方形,两家要联合起来搞绿化,你能帮他们计算一下,这三块土地的面积和吗?
(如何列式)20+3(x+2)20+3x+3×2
提问:
左右两个式子相等吗?
为什么?
问题二:
填写下表
a
5
-6
-9.5
…
b
2
-4
-5
…
c
-1
3
-7
…
a+(-b+c)
2
1
-11.5
a-b+c
2
1
-11.5
a-(-b+c)
8
-13
-7.5
a+b-c
8
-13
-7.5
(1)a+(-b+c)?
(2)a-b+c;
(1)a-(-b+c)?
(2)a+b-c
讨论:
1.以上a+(-b+c)?
a-b+c;a-(-b+c)?
a+b-c两式之间有什么联系和区别?
生答:
联系:
它们相等;区别:
(1)式有括号,
(2)式没有括号。
2.从
(1)式到
(2)式你能给它起个名字吗?
生答:
从
(1)式到
(2)式叫去括号,从而引入本节课题。
(板书)
(二).去括号法则
活动二:
在本章引言中的问题(3):
(多媒体展示)
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
思路点拨:
教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:
利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
(多媒体展示)
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
上面两式去括号部分变形分别为:
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
讨论:
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
点拨:
鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后多媒体展示:
去括号法则:
1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别提醒:
去括号法则要准确理解,去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
(三)范例学习
活动三:
例1.化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?
去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题
(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.
解答过程按课本,可由学生口述,教师板书.
例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
多媒体课件展示例2,学生思考、小组交流,寻求解答思路.
根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程多媒体展示.
特别强调:
去括号时,括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号.
(四)小结
本节课我们学习了去括号法则,下面我们一起回顾这一法则.
(多媒体展示)(学生填空)
1.括号前边是“+”号时,去掉括号和______________,括号里_____________.
2.括号前边是“-”号时,去掉括号和______________,括号里_____________.
为便于学生掌握,可将去括号法则总结为:
号前“+”则内不变,号前“-”则内全变。
括号前面的因数不是+1或-1时,要分两步走:
一乘因数绝对值,二看符号定正负。
七、板书展示
2.2.2去括号
去括号法则:
1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
八、课堂作业
1.下列各式化简正确的是().
A.a-(2a-b+c)=-a-b+cB.(a+b)-(-b+c)=a+2b+c
C.3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2cD.a-(b+c)-d=a-b+c-d
2.下列去括号正确吗?
如有错请改正.
(1)-(-a-b)=a-b
(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2
(3)3xy-2(xy-y2)=xy+y2
(4)a+2(-b+c)=a-2b+2c
3.去括号:
9x-(3x-2y-1)=______.
4.化简:
(5a2-3b)-3(a2-2b).
5.化简:
(x2-y)-4(2x2-3y).
6.七年级
(2)班分成三个小组,利用星期日参加社会公益活动。
第一组有学生m名;第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10;第三组的学生人数是第二组的一半。
七年级
(2)班共有学生多少名?
课堂作业答案
1.C;2.略;3.9x-3x+2y+1;4.2a2+3b;5.-7x2+11y;6.4m-15
序号
研修活动
所在学校教研组老师的意见
您的反思与改进
1
教学设计方案在校本研修活动中得到意见和改进内容
以学生为本,教师为主导作用。
把课堂还给学生,让学生通过小组合作,自主学习的方式,解决问题。
教师要相信学生们的内在潜力,敢于放手让学生发现问题,解决问题。
2
在教学实践过程中是否达成教学目标,是否出现的偏离教学结果等教学问题,有哪些反思和改进建议?
达到了预期的教学目标了,没有偏离教学结果。
多与生活周围的事物联系,让数学走进生活,走进每个孩子的心中。
3
在教学实践过程中出现哪些非预见的生成性问题?
在课堂教学过程中是如何解决和处理的?
更好的处理办法是什么?
个别学生对负数的意义认识不到位,特别是增长量为负数时理解含糊,不能联系实际。
通过实践观察让学生真正知道看到什么说什么,将心中的误区勇敢的走出来。
加大学生实践的力度,让学生积极参与到学习当中来。
4
在教学实践后对教学设计需要做哪些调整和修改?
为什么做这样的调整和修改?
在实践做一做,这一项做了很大的调整。
让学生真正的动起来,参与到学习当中来。
这样调整有助于学生与现实生活相联系,降低了思维空间想象力。
整个课堂都动起来了,学生根本没有其他时间玩耍,做小动作等。
学生对观察物体从思想上有了真正的了解和认识。
信息技术应用成果
《1.1正数和负数》教学设计:
.教学设计方案
山西省xxx市第x中学学员姓名:
xxx
课题名称
1.1正数和负数
科 目
数学
年级
七年级
教学时间
第一课时
学习者分析
由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征,所以在教学中应抓住学生这一特征,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
教学目标
一、情感态度与价值观
培养学生积极思考,合作交流的意识和能力.
二、过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.
三、知识与技能
(1)了解正数、负数的实际意义,会判断一个数是正数还是负数.
(2)掌握数轴的画法,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的解.
(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义,会求一个数的相反数和绝对值.
(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小.
教学重点、难点
1.重点:
正确理解负数的意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法.
2.难点:
正确理解负数的概念.
3.关键:
创设情境,充分利用学生身边熟悉的事物,加深对负数意义的理解.
.
教学资源
投影仪.
教学过程
教学活动1
导入新课
我们知道,数是人们在实际生活和生活需要中产生,并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1,2,3,…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”,测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数.
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题,例如课本第2页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:
-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:
零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%.
教学活动2
(1)、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+,…就是3,2,0.5,,…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号.
(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算,红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数.
(3)、数0既不是正数,也不是负数,但0是正数与负数的分界数.
(4)、0可以表示没有,还可以表示一个确定的量,如今天气温是0℃,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.
教学活动3
用正负数表示具有相反意义的量
(5)、 把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量.正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如:
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额.
(6)、 请学生解释课本中图1.1-2,图1.1-3中的正数和负数的含义.
(7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?
(8)、例如,通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量.
教学活动4
六、巩固练习
课本第3页,练习1、2、3、4题.
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量,我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外),在正数前放上“-”号,就是负数,但不能说:
“带正号的数是正数,带负号的数是负数”,在一个数前面添上负号,它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数,那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了,另外应注意“0”既不是正数,也不是负数.
八、作业布置
1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.
九、板书设计
1.1正数和负数
第一课时
1、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+,…就是3,2,0.5,,…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号.
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思
《1.1正数和负数》教学设计修改说明:
这一堂交这个教学设计时我就已经是上了的,后来通过学习我再次上了这一个内容我们教研组的老师也给了我建议所以我作出了以下修改:
首先是教学目标中的情感、态度价值观中我是结合课堂实际真下分获取对我们有用的信息还是不容易的所以我作出了修改而在考点、和精讲要点上我加入大量生活事例。
其次是教学情景的设计我作出修改是为了让我的课堂语言更加丰富以更深刻的感染力去吸引学生提高学习兴趣。
这一修改来源于指导老师的评语以及我们教研组一些经验丰富的老师建议为了让情景更适合学生的年龄特征所以要让情景更加生动形象并且要让他们在老师的引导下去学习而非漫无目的去乱扑。
第三,是在探究学习中我是根据当堂课的目的结合教学方式的有条件的制作过程这样会让探究的知识来得容易些同时也会记得比较牢靠些。
第四,新知学习这个过程我就加入了“本节课的学生学习目标”的呈现我认为这样有利于后面的“任务教学”让学生们带着任务去学习们对于他们想学习的知识将会掌握得更好。
第四,就是修改了随堂练习。
第五,我加入了本节课的课堂总结我们教研组的老师意见我虚心听取了这样会更好提高我课堂效益每一节课的总结都是一个复习的过程也是一个一个知识掌握过程。
最后就是我通过本次国培计划的学习我对反思的书有一个更深的认识,因此我修改了反思我从本节课的优点与缺点来写了这个反思而不是再像原来那样写得比较笼统那样对我们今后的发展也无多少益处所以在今后反思我们还得坚持呈现亮点并在以后的课堂中发扬发现缺点以便在今后教学中改正。
整理丨尼克
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