最新七年级上册数学第四章 几何图形初步复习学案及习题.docx
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最新七年级上册数学第四章几何图形初步复习学案及习题
第四章几何图形初步复习课
一、知识结构
二、
1、直线的性质:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
即:
__________确定一条直线。
2、线段的性质和两点间的距离
(1)线段的性质:
两点之间,_______________。
(2)两点间的距离:
连接两点的_______________,叫做两点间的距离。
3、线段的中点及等分点的意义
(1)若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC,则点C叫做线段的中点。
4、角的定义和表示
(1)有_______________的两条射线组成图形叫做角。
这是从静止的角度来定义的。
(2)由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。
从运动的角度来定义的。
5、角的表示:
①用三个大写字母表示;②用一个大写字母表示;③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
6、角的比较比较角的方法:
度量法和叠合法。
7、角的平分线
从一个角的顶点出发,把这个角分成________的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
表示为∠AOC=∠COB或∠AOC=∠COB=1/2∠AOB或2∠AOC=2∠COB=∠AOB
8、余角和补角
(1)定义:
如果两个角的和等于______,就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______,就说这两个角互为补角。
注意:
余角和补角是两个角之间的关系;只与数量有有关,而与位置无关。
【课堂练习】
题型一:
1、下列说法正确的是()
A.射线AB与射线BA表示同一条射线。
B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。
C.平角是一条直线。
D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3;
2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕
A.210°B.30°C.150°D.60°
3、如图,射线OA表示〔〕
A、南偏东700B、北偏东300
C、南偏东300D、北偏东700
4、下列图形不是正方体展开图的是〔〕
5、若∠A=20°18′,∠B=20°15′30″,∠C=20.25°,则〔〕
A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠C
C.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B
6.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.2,3,4 B.1,4,2C.1,2,3D.6,2,3
8.如图,小张利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在D′、C′的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,则∠AED′等于度.
A50°B65°C60°D70°
题型二:
1.
(1)如图所示的几何体,从左面看到的是()
(2)将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周,所得几何体从正面看为()
2.如图所示是一多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果D面在多面体左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一个面是相对的面?
(3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面将看到哪一面?
3.若一个圆柱体的高为8,底面半径为2,则截面面积最大为()
A.16B.32C.48D.20
4.下列图形中,恰好能与左图拼成一个长方形的是()
题型三:
1.一个几何体从正面看和从左面看都是三角形,则这个几何体是()
A.三棱柱B.圆柱C.圆锥D.球
2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净,是属于________的实际应用.()
A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对
*6.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是()
A.从正面看面积最大B.从左面看面积最大
C.从上面看面积最大D.三个视图的面积一样大
二.填空题
1.对于棱柱和圆柱:
面有曲面的是_____;有平面的是_______;线有曲线的是__________;只有直线的是________.
3.用一个平面去截一个正方体,把正方体分成__________部分;用两个平面最多可以把正方体分成__________部分.
4.圆锥是__________个面围成的,其中__________个平面,__________个曲面.
6.如图,正方形ABCD边长为2,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得圆柱从正面看所得图形的周长是__________.
*8.用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥,不能截出三角形的是__________.
11、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。
(1)__________,
(2)__________,(3)_________。
12、互为余角的两个角之差为30°,则较大的角是_____;
13、45°36′=_________度,126.25°=____°____′;25°15′÷3=__________;
14.等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为_____.
15.如图:
点B、C、D、E、F在∠MAN的边上,∠A=15o,AB=BC=CD=DE=EF,∠MEF的度数是_________。
三.解答题1.下图中的三个平面分别是一个几何体的展开图,猜一猜它们分别是什么几何体?
9、如图①直线l表示一条笔直的公路,在公路两旁有两上村庄A和B,要在公路边修建一个车站C,使车站C到村庄A和B的距离之和最小,请找出村庄C点的位置,并说明理由。
10.如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)指出图中∠AOD的补角,∠BOE的补角;
(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度数;
(3)∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系?
11、观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:
猜想:
(1)5条直线最多有几个交点?
6条直线呢?
(2)n条直线相交最多有几个交点
12、图5-7在的Rt△ABC中,∠C=45°,
BD是∠ABC的平分线,
且BC=13。
求△DEC的周长。
13、①如图5—8为了支持山庄经济开发,政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品,免费车只能在公路l上行驶,你认为停在哪里,到两村庄距离相等
图5—8图5—9
②如图5—9为了支持山庄经济开发,政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品,免费车只能在公路l上行驶,你认为停在哪里,到两村庄距离和最短?
③如图5—10为了支持山庄经济开发,政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品,免费车只能在公路l上行驶,你认为停在哪里,/PA-PB/最大?
图5—10
扩展提高:
1、如图,是由四个
的小正方形组成的大正方形,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、计算:
___________________.
3、在直线l上按指定方向依次取点A、B、C、D,且使AB:
BC:
CD=2:
3:
4,如图所示,若AB的中点M与CD的中点N的距离是15cm,求AB的长.
4、如图,已知直线
和
相交于
点,
是直角,
平分
,
,求
及其补角的度数.
5、把一个长方形纸片ABCD的一角折起来,折痕为AE,使∠EAB’=∠B’AD
(1)求∠EAD;
(2)再沿AC对折长方形ABCD,使B点落在F点上,若∠EAF=110°,求∠B’AC
6、
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