因式分解练习题100道及答案.docx
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因式分解练习题100道及答案
因式分解练习题100道及答案
2.)16x2-813.)xy+6-2x-3y4.)x+y5.)x2-x-ab6.)a4-9a2b27.)x3+3x2-48.)ab+xy9.)+10.)a2-a-b2-b11.)2-4+4212.)-613.)-14.)16x2-8115.)x2-30x+2516.)x2-7x-3017.)x-x18.)x2-4x-ax+4a19.)5x2-4920.)x2-60x+2521.)x2+12x+922.)x2-9x+1823.)x2-5x-324.)12x2-50x+825.)x2-6x26.)x2-2527.)x2-13x+528.)x2+2-3x29.)12x2-23x-2430.)-31.)-32.)x2+42x+4933.)x4-2x3-35x34.)x6-3x235.)x2-2536.)x2-20x+10037.)x2+4x+338.)x2-12x+539.)ax2-6ax40.)+41.)ax2-3x+2ax-342.)x2-66x+12143.)-2x244.)x2-x+1445.)x2-30x+2546.)-20x2+9x+2047.)12x2-29x+1548.)6x2+39x+949.)1x2-31x-2250.)x4-35x2-451.)+52.)ax2-3x+2ax-353.)x-x-y-154.)+55.)x2-66x+12156.)-2x257.)x4-158.)x2+4x-xy-2y+459.)x2-12x+560.)1x2-31x-2261.)x2+4xy+y2-4x-2y-362.)x5-35x3-4x63.)若n?
81=,那么n的值是若9x2?
12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是把多项式a4?
a2b2+b4因式分解的结果为66.)把?
4+4分解因式为))1?
67.)?
?
?
?
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2?
2001?
1?
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?
2?
200068)已知x,y为任意有理数,记M=x2+y2,N=xy,则M与N的大小关系为69)对于任何整数m,多项式?
9都能A.被8整除B.被m整除C.被整除D.被整除70.)将?
3x2n?
6xn分解因式,结果是71.)多项式?
的公因式是272.)若x?
2x?
16是完全平方式,则m的值等于_____。
22x?
x?
m?
73.)则m=____n=____32612xy的公因式是_xy74.)与mn222475.)若x?
y=,则m=_______,n=_________。
22224224m?
n,?
a?
b,x?
4y,?
4s?
9t76.)在多项式中,可以用平方差公式分解因式的有________________________,其结果是_____________________。
2x77.)若?
2x?
16是完全平方式,则m=_______。
2xx?
2?
8.)?
22004200520061?
x?
x?
?
?
x?
x?
0,x?
________.9.)已知则80.)若162?
M?
25是完全平方式M=________。
81.)x2?
6x?
?
__?
?
2,x2?
?
___?
?
9?
282.)若9x2?
k?
y2是完全平方式,则k=_______。
83.)若x2?
4x?
4的值为0,则3x2?
12x?
5的值是________。
84.)方程x2?
4x?
0,的解是________。
85.)若x2?
ax?
15?
则a=_____。
86.)若x?
y?
4,x2?
y2?
6则xy?
___。
87.)12x3y?
18x2y3的公因式是___________88.)分解因式:
2x3?
18x?
__________89.)若A?
3x?
5y,B?
y?
3x,则A2?
2A?
B?
B2?
_________90.)若x2?
6x?
t是完全平方式,则t=________91.)因式分解:
9a2?
4b2?
4bc?
c2?
_________92.)分解因式:
a3c?
4a2bc?
4ab2c?
_________93.)若|x?
2|?
x2?
xy?
14y2?
0,则x=_______,y=________94.)若a?
99,b?
98,则a2?
2ab?
b2?
5a?
5b?
_________95.)计算12798.?
0125.?
0125.?
4.798?
________96.)运用平方差公式分解:
a2-_______=97.)完全平方式4x2?
?
9y2?
2。
98.)若a、b、c,这三个数中有两个数相等,a2?
b2?
c2?
_________99.)若a?
b?
5,ab?
?
14,则a3?
a2b?
a-5x-3=12x2-50x+8=240.因式分解+=1.因式分解2ax2-3x+2ax-3=.因式分解9x2-66x+121=.因式分解8-2x2=244.因式分解x2-x+1=整数内无法分解5.因式分解9x2-30x+25=46.因式分解-20x2+9x+20=7.因式分解12x2-29x+15=.因式分解36x2+39x+9=3.因式分解21x2-31x-22=0.因式分解9x4-35x2-4=51.因式分解+=2.因式分解2ax2-3x+2ax-3=3.因式分解x-x-y-1=54.因式分解+2=5.因式分解9x2-66x+121=.因式分解8-2x2=257.因式分解x4-1=58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=.因式分解4x2-12x+5=0.因式分解21x2-31x-22=61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=2.因式分解9x5-35x3-4x=x3.因式分解下列各式:
3x2-C.2D.26.已知x,y为任意有理数,记M=x2+y2,N=xy,则M与N的大小关系为2?
9都能A.被8整除B.被m整除C.被整除D.被整除9.下列变形中,是正确的因式分解的是A.0.09m2?
n=B.x2?
10=x2?
9?
1=?
1C.x4?
x=D.2?
=ax10.多项式?
的公因式是A.x+y?
zB.x?
y+zC.y+z?
xD.不存在11.已知x为任意有理数,则多项式x?
1?
x2的值A.一定为负数B.不可能为正数C.一定为正数)D.可能为正数或负数或零二、解答题:
分解因式:
2?
22?
4ax27xn+1?
14xn+7xn?
1答案:
一、选择题:
1.B说明:
右边进行整式乘法后得16x4?
81=4?
81,所以n应为4,答案为B.2.B说明:
因为9x2?
12xy+m是两数和的平方式,所以可设9x2?
12xy+m=2,则有9x2?
12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2,即a=,2ab=?
12,b2y=m;得到a=,b=?
2;或a=?
3,b=;此时b=,因此,m=b2y=y2,答案为B.3.D说明:
先运用完全平方公式,a4?
a2b2+b=2,再运用两数和的平方公式,两数分别是a2、?
b2,则有=22,在这里,注意因式分解要分解到不能分解为止;答案为D.4.C说明:
2?
4+4=2?
2[2]+[2]=[a+b?
2]=2;所以答案为C.6.B说明:
因为M?
N=x2+y2?
2xy=2≥0,所以M≥N.7.A说明:
2?
===..D说明:
选项A,0.0=0.32,则0.09m2?
n=,所以A错;选项B的右边不是乘积的形式;选项C右边可继续分解为x2;所以答案为D.10.A说明:
本题的关键是符号的变化:
z?
x?
y=?
,而x?
y+z≠y+z?
x,同时x?
y+z≠?
,所以公因式为x+y?
z.11.B说明:
x?
1?
x=?
=?
2≤0,即多项式x?
1?
x2的值为非正数,正确答案应该是B.二、解答题:
答案:
a说明:
2?
===a.答案:
4说明:
2?
4ax=[]2?
4ax=22?
4ax=2[2?
4ax]=2=2=4.答案:
7xn?
12说明:
原式=xn?
1?
x2?
7xn?
1?
2x+7xn?
1=xn?
1=xn?
12.因式分解之十字相乘法专项练习题a2-7a+6;8x2+6x-35;18x2-21x+5;0-9y-20y2;2x2+3x+1;2y2+y-6;6x2-13x+6;3a2-7a-6;6x2-11x+3;4m2+8m+3;10x2-21x+2;8m2-22m+15;4n2+4n-15;6a2+a-35;5x2-8x-13;4x2+15x+9;15x2+x-2;6y2+19y+10;+-6;7+4-20;,,,,,,,,,,例1分解因式思路1因为所以设原式的分解式是m,n,的值。
解法1因为所以可设-然后展开,利用多项式的恒等,求出比较系数,得由①、②解得∴把代入③式也成立。
思路前面同思路1,然后给x,y取特殊值,求出m,n的值。
解法因为所以可设因为该式是恒等式,所以它对所有使式子有意义的x,y都成立,那么无妨令得令得解①、②得或把它们分别代入恒等式检验,得∴说明:
本题解法中方程的个数多于未知数的个数,必须把求得的值代入多余的方程逐一检验。
若有的解对某个方程或所设的等式不成立,则需将此解舍去;若得方程组无解,则说明原式不能分解成所设形成的因式。
例分解因式思路本题是关于x的四次多项式,可考虑用待定系数法将其分解为两个二次式之积。
解设由恒等式性质有:
由①、③解得∴说明若设原式代入②中,②式成立。
时,其值为0;当时,由待定系数法解题知关于a与b的方程组无解,故设原式例在关于x的二次三项式中,当时,其值为0;当其值为10,求这个二次三项式。
思路1先设出关于x的二次三项式的表达式,然后利用已知条件求出各项的系数。
可考虑利用恒待式的性质。
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- 因式分解 练习题 100 答案