快速傅里叶变换C语言程序.docx

快速傅里叶变换C语言程序.docx

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快速傅里叶变换C语言程序

#include

#include

/*********************************************************************

快速傅立叶变换C函数

函数简介：

此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依

赖硬件。

此函数采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复

数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的

复数

使用说明：

使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变，FFT_N

应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0

函数调用：

FFT（s）;

时间：

2010-2-20

版本：

Ver1.0

参考文献：

**********************************************************************/

#include

#definePI3.1415926535897932384626433832795028841971//定义圆周率值

#defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数

structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结构

structcompxs[FFT_N];//FFT输入和输出：

从S[1]开始存放，根据大小自己定义

/*******************************************************************

函数原型：

structcompxEE（structcompxb1,structcompxb2）

函数功能：

对两个复数进行乘法运算

输入参数：

两个以联合体定义的复数a,b

输出参数：

a和b的乘积，以联合体的形式输出

*******************************************************************/

structcompxEE（structcompxa,structcompxb）

{

structcompxc;

c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;

c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;

return（c）;

}

/*****************************************************************

函数原型：

voidFFT（structcompx*xin,intN）

函数功能：

对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）

输入参数：

*xin复数结构体组的首地址指针，struct型

*****************************************************************/

voidFFT（structcompx*xin）

{

intf,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;

structcompxu,w,t;

nv2=FFT_N/2;//变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法

nm1=FFT_N-1;

for（i=0;i

{

if（i

{

t=xin[j];

xin[j]=xin[i];

xin[i]=t;

}

k=nv2;//求j的下一个倒位序

while（k<=j）//如果k<=j,表示j的最高位为1

{

j=j-k;//把最高位变成0

k=k/2;//k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0

}

j=j+k;//把0改为1

}

{

intle,lei,ip;//FFT运算核，使用蝶形运算完成FFT运算

f=FFT_N;

for（l=1;（f=f/2）!

=1;l++）;//计算l的值，即计算蝶形级数

for（m=1;m<=l;m++）//控制蝶形结级数

{//m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log

（2）N

le=2<<（m-1）;//le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点

lei=le/2;//同一蝶形结中参加运算的两点的距离

u.real=1.0;//u为蝶形结运算系数，初始值为1

u.imag=0.0;

w.real=cos（PI/lei）;//w为系数商，即当前系数与前一个系数的商

w.imag=-sin（PI/lei）;

for（j=0;j<=lei-1;j++）//控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结

{

for（i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le）//控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结

{

ip=i+lei;//i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点

t=EE（xin[ip],u）;//蝶形运算，详见公式

xin[ip].real=xin[i].real-t.real;

xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;

xin[i].real=xin[i].real+t.real;

xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;

}

u=EE（u,w）;//改变系数，进行下一个蝶形运算

}

}

}

}

/************************************************************

函数原型：

voidmain（）

函数功能：

测试FFT变换，演示函数使用方法

输入参数：

无

输出参数：

无

************************************************************/

voidmain（）

{

inti;

for（i=0;i

{

s[i].real=sin（2*3.141592653589793*i/FFT_N）;//实部为正弦波FFT_N点采样，赋值为1

s[i].imag=0;//虚部为0

}

FFT（s）;//进行快速傅立叶变换

for（i=0;i

s[i].real=sqrt（s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag）;

while

（1）;

}

#include

#include

/*********************************************************************

快速傅立叶变换C程序包

函数简介：

此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依

赖硬件。

此程序包采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复

数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的

复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab（）函数创建正弦函数表，

以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算，加快可计算速度

使用说明：

使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变，FFT_N

应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0。

若使用查表法计算sin值和

cos值，应在调用FFT函数前调用create_sin_tab（）函数创建正弦表

函数调用：

FFT（s）;

时间：

2010-2-20

版本：

Ver1.1

参考文献：

**********************************************************************/

#include

#defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数

#definePI3.1415926535897932384626433832795028841971//定义圆周率值

structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结构

structcompxs[FFT_N];//FFT输入和输出：

从S[0]开始存放，根据大小自己定义

floatSIN_TAB[FFT_N/2];//定义正弦表的存放空间

/*******************************************************************

函数原型：

structcompxEE（structcompxb1,structcompxb2）

函数功能：

对两个复数进行乘法运算

输入参数：

两个以联合体定义的复数a,b

输出参数：

a和b的乘积，以联合体的形式输出

*******************************************************************/

structcompxEE（structcompxa,structcompxb）

{

structcompxc;

c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;

c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;

return（c）;

}

/******************************************************************

函数原型：

voidcreate_sin_tab（float*sin_t）

函数功能：

创建一个正弦采样表，采样点数与傅立叶变换点数相同

输入参数：

*sin_t存放正弦表的数组指针

输出参数：

无

******************************************************************/

voidcreate_sin_tab（float*sin_t）

{

inti;

for（i=0;i

sin_t[i]=sin（2*PI*i/FFT_N）;

}

/******************************************************************

函数原型：

voidsin_tab（floatpi）

函数功能：

采用查表的方法计算一个数的正弦值

输入参数：

pi所要计算正弦值弧度值，范围0--2*PI，不满足时需要转换

输出参数：

输入值pi的正弦值

******************************************************************/

floatsin_tab（floatpi）

{

intn;

floata;

n=（int）（pi*FFT_N/2/PI）;

if（n>=0&&n

a=SIN_TAB[n];

elseif（n>=FFT_N/2&&n

a=-SIN_TAB[n-FFT_N/2];

returna;

}

/******************************************************************

函数原型：

voidcos_tab（floatpi）

函数功能：

采用查表的方法计算一个数的余弦值

输入参数：

pi所要计算余弦值弧度值，范围0--2*PI，不满足时需要转换

输出参数：

输入值pi的余弦值

******************************************************************/

floatcos_tab（floatpi）

{

floata,pi2;

pi2=pi+PI/2;

if（pi2>2*PI）

pi2-=2*PI;

a=sin_tab（pi2）;

returna;

}

/*****************************************************************

函数原型：

voidFFT（structcompx*xin,intN）

函数功能：

对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）

输入参数：

*xin复数结构体组的首地址指针，struct型

输出参数：

无

*****************************************************************/

voidFFT（structcompx*xin）

{

intf,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;

structcompxu,w,t;

nv2=FFT_N/2;//变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法

nm1=FFT_N-1;

for（i=0;i

{

if（i

{

t=xin[j];

xin[j]=xin[i];

xin[i]=t;

}

k=nv2;//求j的下一个倒位序

while（k<=j）//如果k<=j,表示j的最高位为1

{

j=j-k;//把最高位变成0

k=k/2;//k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0

}

j=j+k;//把0改为1

}

{

intle,lei,ip;//FFT运算核，使用蝶形运算完成FFT运算

f=FFT_N;

for（l=1;（f=f/2）!

=1;l++）//计算l的值，即计算蝶形级数

;

for（m=1;m<=l;m++）//控制蝶形结级数

{//m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log

（2）N

le=2<<（m-1）;//le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点

lei=le/2;//同一蝶形结中参加运算的两点的距离

u.real=1.0;//u为蝶形结运算系数，初始值为1

u.imag=0.0;

//w.real=cos（PI/lei）;//不适用查表法计算sin值和cos值

//w.imag=-sin（PI/lei）;

w.real=cos_tab（PI/lei）;//w为系数商，即当前系数与前一个系数的商

w.imag=-sin_tab（PI/lei）;

for（j=0;j<=lei-1;j++）//控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结

{

for（i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le）//控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结

{

ip=i+lei;//i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点

t=EE（xin[ip],u）;//蝶形运算，详见公式

xin[ip].real=xin[i].real-t.real;

xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;

xin[i].real=xin[i].real+t.real;

xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;

}

u=EE（u,w）;//改变系数，进行下一个蝶形运算

}

}

}

}

/************************************************************

函数原型：

voidmain（）

函数功能：

测试FFT变换，演示函数使用方法

输入参数：

无

输出参数：

无

************************************************************/

voidmain（）

{

inti;

create_sin_tab（SIN_TAB）;

for（i=0;i

{

s[i].real=sin（2*3.141592653589793*i/FFT_N）;//实部为正弦波FFT_N点采样，赋值为1

s[i].imag=0;//虚部为0

}

FFT（s）;//进行快速傅立叶变换

for（i=0;i

s[i].real=sqrt（s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag）;

while

（1）;

}

#include

#include

/*********************************************************************

快速傅立叶变换C程序包

函数简介：

此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依

赖硬件。

此程序包采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复

数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的

复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab（）函数创建正弦函数表，

以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算，加快可计算速度.与

Ver1.1版相比较，Ver1.2版在创建正弦表时只建立了1/4个正弦波的采样值，

相比之下节省了FFT_N/4个存储空间

使用说明：

使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变，FFT_N的

应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0。

若使用查表法计算sin值和

cos值，应在调用FFT函数前调用create_sin_tab（）函数创建正弦表

函数调用：

FFT（s）;

时间：

2010-2-20

版本：

Ver1.2

参考文献：

**********************************************************************/

#include

#defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数

#definePI3.1415926535897932384626433832795028841971//定义圆周率值

structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结构

structcompxs[FFT_N];//FFT输入和输出：

从S[0]开始存放，根据大小自己定义

floatSIN_TAB[FFT_N/4+1];//定义正弦表的存放空间

/*******************************************************************

函数原型：

structcompxEE（structcompxb1,structcompxb2）

函数功能：

对两个复数进行乘法运算

输入参数：

两个以联合体定义的复数a,b

输出参数：

a和b的乘积，以联合体的形式输出

*******************************************************************/

structcompxEE（structcompxa,structcompxb）

{

structcompxc;

c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;

c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;

return（c）;

}

/******************************************************************

函数原型：

voidcreate_sin_tab（float*sin_t）

函数功能：

创建一个正弦采样表，采样点数与傅立叶变换点数相同

输入参数：

*sin_t存放正弦表的数组指针

输出参数：

无

******************************************************************/

voidcreate_sin_tab（float*sin_t）

{

inti;

for（i=0;i<=FFT_N/4;i++）

sin_t[i]=sin（2*PI*i/FFT_N）;

}

/******************************************************************

函数原型：

voidsin_tab（floatpi）

函数功能：

采用查表的方法计算一个数的正弦值

输入参数：

pi所要计算正弦值弧度值，范围0--2*PI，不满足时需要转换

输出参数：

输入值pi的正弦值

******************************************************************/

floatsin_tab（floatpi）

{

intn;

floata;

n=（int）（pi*FFT_N/2/PI）;

if（n>=0&&n<=FFT_N/4）

a=SIN_TAB[n];

elseif（n>FFT_N/4&&n

{

n-=FFT_N/4;

a=SIN_TAB[FFT_N/4-n];

}

elseif（n>=FFT_N/2&&n<3*FFT_N/4）

{

n-=FFT_N/2;

a=-SIN_TAB[n];

}

elseif（n>=3*FFT_N/4&&n<3*FFT_N）

{

n=FFT_N-n;

a=-SIN_TAB[n];

}

returna;

}

/******************************************************************

函数原型：

voidcos_tab（floatpi）

函数功能：

采用查表的方法计算一个数的余弦值

输入参数：

pi所要计算余弦值弧度值，范围0--2*PI，不满足时需要转换

输出参数：

输入值pi的余弦值

******************************************************************/

floatcos_tab（floatpi）

{

floata,pi2;

pi2=pi+PI/2;

if（pi2>2*PI）

pi2-=2*PI;

a=sin_tab（pi2）;

returna;

}

/*****************************************************************

函数原型：

voidFFT（structcompx*xin,intN）

函数功能：

对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）