华东师大版八年级上册类比探究考试试题无答案.docx
- 文档编号:7532041
- 上传时间:2023-01-24
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:133.14KB
华东师大版八年级上册类比探究考试试题无答案.docx
《华东师大版八年级上册类比探究考试试题无答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华东师大版八年级上册类比探究考试试题无答案.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
华东师大版八年级上册类比探究考试试题无答案
八上类比探究
1.(八上全等类比探究)
(1)如图1,在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F.请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?
(2)如图2,若点P在DC的延长线上,这三条线段的长度之间具有怎样的数量关系?
请证明你的结论.
(3)如图3,若点P在CD的延长线上,这三条线段的长度之间具有怎样的数量关系?
请证明你的结论.
图1
图2
图3
2.
(1)如图1,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边△DCF,连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗?
并证明你发现的结论.
(2)如图2,当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时,其他作法与
(1)相同,猜想AF与BD在
(1)中的结论是否仍然成立?
(3)如图3,当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)连接DC,以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF',连接AF、BF',探究AF、BF'与AB有何数量关系?
并证明你的结论.
(4)如图4,当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时,其他作法与图3相同,(3)中的结论是否成立?
若不成立,是否有新的结论?
并证明你得出的结论.
3、(二次全等)已知,如图,点E,D分别为线段AC上的两个动点,且BD⊥AC,EF⊥AC,若AB=CF,AE=CD,BF交AC于点G,
(1)求证:
BG=FG,EG=DG
(2)当E,D运动到第二个图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?
若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。
4、(13分)已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,D为直线BC上一动点(不与点B,C重合),以AD为边作正方形ADEF,连接CF.如图1,当点D在线段BC上时,易证CF⊥BD,BC=CF+CD.
(1)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变.
①CF⊥BD是否仍然成立?
请写出理由;
②请直接写出BC,CD,CF三条线段之间的数量关系.
(2)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变.请直接写出BC,CD,CF三条线段之间的数量关系;
5、(一线三角)①如图,AC⊥AB,DB⊥AB,E为AB上一点,且CE⊥DE,CE=DE,求证:
AB=AC+BD
②如图,等边△ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上一点,且∠EDF=60°,DE=DF,试判断BE,BC,CF的关系,并说明理由
③如图,等腰△ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上一点,且∠A=40°,AB=AC,DE=DF,∠EDF=70°,BE=5,CF=8,求BC=()
6、、(截长补短)原题:
如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,连接EF,易证EF=BE+DF.
(1)类比引申:
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,
∠B+∠D=180°,点E,F分别在边BC,CD上,∠EAF=45°,连接EF,则原题中的结论是否仍然成立?
请说明理由.
(2)联想拓展:
如图3,在△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点E,F均在边BD上,且∠EAF=45°.猜想EF,BE,DF之间满足的数量关系,并写出推理过程.
7、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线DE经过点C,且AF⊥DE于F,BG⊥DE于G,
(1)当直线DE绕点C旋转到图1的位置时,①求证:
△AFC≌△CGB②求证:
FG=AF+BG.
(2)当直线DE绕点C旋转到图2的位置时,
(1)中的结论还成立吗?
若成立,请给出证明;若不成立,说明理由
8、(旋转全等)如图,△ABC中,AC=AB,D是△ABC内任意一点,将AD绕点A顺时针旋转至AE,使得∠EAD=∠BAC,连接BE,CD则BE=CD。
”
小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对第一个图的分析,证明了△ABE≌△ACD,从而证得BE=CD,之后,他将点D移到等腰三角形ABC之外,原题中其他条件不变,发现“BE=CD”仍然成立,请你就第二个图给出证明。
9、(∥+中点结构)已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与点A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.
(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系
是___________,QE与QF的数量关系是______________.
(2)如图2,当点P不与点Q重合时,试判断QE与QF的
数量关系,并给予证明.
(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,
(2)
中的结论是否仍然成立?
请画出图形并给予证明.
10、(∥+中点结构)如图1,在△ABC中,点P为BC边的中点,直线a绕顶点A旋转,若点B,P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M,
CN⊥直线a于点N,连接PM,PN.
(1)求证:
PM=PN.
(2)若直线a绕点A旋转到图2的位置,此时点B,P在直
线a的同侧,其他条件不变,则PM=PN还成立吗?
若成立,
请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)如图3,若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置,
其他条件不变,则PM=PN还成立吗?
若成立,请给予证明;
若不成立,请说明理由.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 华东师大 年级 上册 类比 探究 考试 试题 答案