MATLAB第三次实验报告.docx

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MATLAB第三次实验报告

MATLAB第三次实验报告

1.对高阶多项式

编程求下面方程的解

并绘图演示方程的解与扰动量

的关系。

程序：

clc

clear

X=zeros（20,50）;

V=zeros（1,21）;

Z=linspace（0,0.00001,50）;

k=1;

whilek<=50

V

（2）=Z（k）;

X（1:

20,k）=roots（poly（1:

20）+V）;

k=k+1;

end

m=1;

whilem<=20

figure（m）,plot（Z,X（m,:

））;

m=m+1;

end

2.对

，生成对应的Hilbert矩阵，计算矩阵的条件数；通过先确定解获得常向量b的方法，确定方程组

最后，用矩阵分解方法求解方程组，并分析计算结果。

程序：

clc

clear

n=2;

A=zeros（20,20）;

whilen<=20

x=1:

n;

H=hilb（n）;

b=H*x';

[LU]=lu（H）;

y=L\b;X=U\y;

A（n,1:

n）=x-X';

n=n+1;

end

A

3.对函数

的Chebyshev点

，

编程进行Lagrange插值，并分析插值结果。

程序：

1

fora=1:

10

b=a+1;

forc=1:

b

X（c）=cos（（2*c-1）*pi/2/（a+1））;

Y（c）=1/（1+25*X（c）^2）;

x=-1:

0.05:

1;

end

m=length（x）;

fori=1:

m

z=x（i）;s=0;

fork=1:

b

L=1;

forj=1:

b

ifj~=k

L=L*（z-X（j））/（X（k）-X（j））;

end

end

s=s+L*Y（k）;

end

y（i）=s;

end

figure

（1）

plot（x,y,'r'）;

holdon;

figure

（2）

plot（X,Y,'b+'）

holdon

end

2

fora=2:

2:

10

b=a+1;

X=linspace（-1,1,b）;

Y=1./（1+25*X.^2）;

x=-1:

0.05:

1;

m=length（x）;

fori=1:

m

z=x（i）;

s=0;

fork=1:

b

L=1;

forj=1:

b

ifj~=k

L=L*（z-X（j））/（X（k）-X（j））;

end

end

s=s+L*Y（k）;

end

y（i）=s;

end

figure

（1）

plot（x,y,'r'）;

holdon;

figure

（2）

plot（X,Y,'b+'）

holdon

end