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6年级数学上第一单元知识
鸿途教育秋季班6年级上
第一单元分数乘法知识点总结
1、分数乘整数
是求几个相同加数和的简便运算。
分数乘整数用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
在计算过程中,整数与分母能约分的先约分后计算比较简便。
结果要化为最简分数。
2、整数乘分数
一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。
整数乘分数用整数与分数相乘的积做分子,分母不变。
计算过程能约分的,先约分后计算比较简便。
整数乘分数,计算很简单。
整数乘分子,分母不用变。
计算想简便,约分要在先,结果要想准,约分化最简。
“比谁多(或少)几分之几”,通常“谁”就是单位“1”.
3、分数乘分数
分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
在计算过程中只能是分子和分母进行约分。
求一个数的几分之几是多少的方法:
单位“1”的量×比较量所占的比率=比较量。
已经整体数量与部分数量占整体数量的几分之几,求部分数量用乘法计算。
4、分数连乘
分数连乘可以用各个分子相乘的积作分子,各个分母相乘的积作分母。
分数连乘,分子和分母之间能交叉约分的要约分,计算结果化成最简分数。
连续求一个数的几分之几是多少,既可以分步求解,又可以用连乘的方法综合求解。
解答连续两次求一个数的几分之几是多少的实际问题,其关键是准确找到每次把谁看做单位“1.”
5、倒数
可以把整数写成分母是“1”的分数。
求整数的倒数,先将整数看做是分母是1的假分数,然后调换分子、分母的位置。
真分数和假分数的倒数,直接调换分子和分母的位置。
求带分数的倒数,先将带分数化成假分数,然后调换分子、分母的位置。
求小数的倒数,先把小时化成分数,再调换分子、分母的位置。
乘积是1的两个数互为倒数。
“互为倒数”是对两个数来说的,它们是互相依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,或者说两个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
鸿途教育秋季班6年级数学
一个正方行的边长是3/4分米,它的周长是多少分米?
一堆煤共3吨,每天用去1/3吨,3天一个用去多少吨?
3/4×12=1/20×10=2/9×9=
判断
1/8+1/8+1/8+1/8=1/8×4()
3个1/3比5个1/5小()
35/9×5=35/9×5=7/9()
一辆汽车行驶1千米平均油耗1/12升,邮箱最多能装汽油60升。
这辆汽车加满油后去距离732千米的乙地,途中还需要加油吗?
一个垃圾处理厂平均每天收到70车垃圾,平均每车垃圾中可回收利用的垃圾约是1/5吨,每天收到多少吨可回收利用的垃圾?
花卉市场上一盆兰花原价300元,现在比原价上涨了1/3,现在买这盆兰花要多花多少钱。
现在一盆兰花售价多少元?
小刚家上月用电120千瓦时,本月响应低碳生活号召,用电量比上月下降了1/4,小明家本月比上月少用多少千瓦时的电?
求m的1/n是多少,(n不等于0)正确的列式是?
15/28×72×21/4063×5/739×2/13
小鹏的妈妈买了10立方米天然气,第一天做饭用了其中的1/20,第一天做饭用了多少立方米天然气?
4/27,4/9,(),46,3,3/2,(),()
找出下面的单位1
1条路修了4/9.()
小明比小刚高1/8.()
男生人数的6/17等于女生人数。
()
一个长方形的长是宽的6/17.()
在一次数学竞赛中,丽丽的数学成绩是100分,小强的数学成绩是丽丽的9/10,小强这次数学竞赛的成绩是多少分。
我国供水不足的城市个数占全国城市总数的2/3,其中又有1/4的城市严重缺水,全国严重缺水的城市个数占城市总个数的几分之几?
甲乙两个生产小组为迎接某年某届全国运动会生产吉祥物,甲组每天生产200套,乙组每天生产的是甲组的5/4.甲、乙两组一天共生产多少套?
小明家养鸡18只,鸭的只数是鸡的5/6,鹅的只数是鸭的2/5,鹅有多少只?
一套家具进价是2000元,按进价的7/5标价,再按标价的3/4出售,这套家具的售出家是多少元?
小亮的储蓄罐中有18元,小华储蓄罐的钱是小亮的5/6,小新储蓄罐的钱是小华的2/3,小新储蓄了多少元?
一个长方形的花坛,长是5/2米,宽是长的2/3.这个花坛的面积是多少?
甲乙两地相距160千米,一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行驶了全程的1/6,第二小时行的是第一小时的6/5,第二小时行了多少千米?
判断
因为5/4×4/5=1,所以4/5是倒数。
()
因为2/11+9/11=1,所以2/11和9/11互为倒数。
因为2/7×1/2×7=1,所以2/7,1/2和7互为倒数。
假分数的倒数都小于1
互为倒数的两个数是不会相等的。
5/7×()=3/5×()=()×2/15=6×()=1
最小的质数的倒数是(),最小的合数的倒数是()
小明今年5岁了,她爸爸的年龄是她年龄的倒数的175倍,小明的爸爸今年多少岁。
鸿途教育6年级数学(上)知识点总结
第二单元分数除法
1、分数除以整数
分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
分数除以整数(0除外),在把除法转化成乘法时,除数不变,只是把除数变成它的倒数,除号变成号。
分数除以整数的意义:
是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2、一个数除以分数
整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。
除数不为0时:
除数小于1时,商大于被除数
除数大于1时,商小于被除数
除数等于1时,商等于被除数
3、分数除以分数
分数除以整数的意义:
已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
计算过程中只把乙数取倒数,甲数不变。
分数除法应用题
用算术方法解分数除法的实际问题需要逆向思考,即从“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”(用方程)的角度去理解数量关系和算理;用方程解决分数除法的实际问题,根据分数乘法的意义,顺向思考,先找到等量关系,再列出方程解答。
在解决与分数除法有关的实际问题时,我们可以先找出题中的数量关系,并确定其中表示单位“1”的量,再选择如何列式。
但单位“1”的量未知时,最直接的方法是用列方程的方法解决,也可以直接用除法计算。
确定好单位“1”,弄清数量关系,单位“1”已知用乘法,单位“1”未知用除法。
鸿途教育6年级数学(上)
第二单元分数除法
小明5天读了一本书的2/3,平均每天读这本书的几分之几?
小华在计算一道除法算式时除以6按照乘以6计算,结果得2/3,你知道她的正确答案是多少吗?
根据算式2/3×12=8写出两道除法算式。
()÷()=()()÷()=()
一辆自行车7分子行了140/3米,这辆自行车平均没分钟行多少米?
一块蛋糕还剩下6/7,现在有3个小朋友,他们平均每个人能否分到这块蛋糕的1/5?
小明10分钟走了1/2千米,小红20分钟走了2/3千米。
谁走的更快?
交警用8/5平方米的红布做了一块长4米的宣传标语,这块标语的宽是多少?
把一根木料截成3段需6/5分钟,照这样计算,截成5段需要多少分钟?
45÷3/4=45÷5/2=4/3÷1=
6/5÷1/5=10/3÷8/3=15/7÷1=
发现什么规律?
2012÷2012
李明用了15分钟完成组装四驱车成体的一部分工作,还有2/3没有完成,按这样的速度,他组装完整的一部四驱车需要多少分钟?
一辆汽车行3/2千米用汽油3/25升,行1千米用汽油多少升?
1升汽油可行多少千米?
动物园里有长颈鹿65只,猴子的只数是长颈鹿的2/5,山羊的只数是长颈鹿的1/5,问山羊和猴子各多少只?
1条裤子的价格是75元,是上衣的2/3,问一件上衣和裤子共多少元?
有甲乙两只桶,如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶(乙桶是空的),刚好装满乙桶,再从乙桶倒出1/4,正好是3千克。
甲桶原来装水多少千克?
男生有20人,是女生的2/3,女生有多少人?
单位“1”是(),等量关系是()×2/3.可以设女生有X人,列出方程是()。
12/7是一个数的3/14,这个数是()
8×=8/95/6×=10×÷2/3=9/85/11+5=25
一辆汽车从甲地开往乙地,行驶了全程的2/3,正好是260千米。
甲乙两地相距多少千米?
小瓶果汁是600毫升,小瓶果汁相当于大瓶果汁的2/3,一大瓶果汁多少毫升?
乐乐看一本书,每天看15页,4天后还剩余全书的3/5没看,这本故事书有多少页?
兄弟三人合伙买了一辆农用三轮车,老大所拿的钱数是总钱数的1/4,老二所拿的钱数是总数的1/3,老三拿了1600元,买这辆农用三轮车一共花了多少钱?
4/7×3/5÷4/54/7÷(3/5×7/9)1/2÷5/4×2/35/6×14/3÷7/10
甲的1/5相当于乙的1/6,乙的1/3相当于丙的1/10,甲是25,求丙
小明乘车去看奶奶,在车上他问售票员这辆汽车的速度是多少,售票员告诉他:
这辆汽车20/9小时行驶235/2千米。
汽车到奶奶家门口时,小明看了看表,汽车刚好行驶了16/9小时,你能算出小明家到奶奶家有多远?
一本书,第一天读了全书的3/8,第二天读的相当于第一天的2/3,第二天正好读了48页,这本书一共有多少页。
学校田径队原来男生占1/3,因训练需要,又增加了6名男生,这样男生就有24名了,原来田径队有女生多少名
电脑城有21台笔记本电脑,它的3/7正好是台式电脑的3/35,台式电脑有多少台。
一根铁丝长16/5米,若用这根铁丝围成一个正方形,正方形的面积是多少平方米?
3/7×1/33/73/7×23/74/25÷14/25
3/7÷1/33/73/7÷23/71÷4/254/25
王师傅用4/5千克羊肉烤制了16串羊肉,平均每串用羊肉多少千克?
一台织布机8/7小时织布168米,平均每小时织布多少米?
织1米布用多少小时?
()是40的4/5,45是()的5/9.
一根绳子长12米,剪去1/6,还剩全长的(),还剩()米
一桶油倒出一部分后,剩下5/8.剩下的5天用完,平均每天用3/4千克。
这桶油原来有多少千克?
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