C・—3SaS_2D・—10vdv7
甲
15•如图7,点A,B为定点,定直线』〃AB,P是』上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:
①线段MN的长;②APAB的周长;
③△PMN的面积:
④直线MN,AB之间的距离;
⑤ZAPB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是()
A•②③B•②⑤C.®@®D•④⑤
乙
图8
16•图8是屮、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,贝9()
A•屮、乙都可以B•甲、乙都不可以
C.甲不可以,乙可以D.甲可以,乙不可以
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,把答案写在题中横线上)
17•若|«|=2015(),则°=
18.^67=2/7^0,则车g的值为
cr-ab
19•平面上,将边长相等的正三角形、正方形.正五边形、正六边形的一
图9
边重合并叠在一起,如图9,则Z3+Z1—Z2二°
20.如图10,ZB0C二9°,点A在0B上,且0A二1,按下列要求画图:
以A为圆心,1为半径向右画弧交0C于点扎,得第1条线段AAi;再以处为圆心,1为半径向右画弧交0B于点得第2条线段AA;
再以A:
为圆心,1为半径向右画弧交0C于点As,得第3条线段AA;
这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,
3.解答题(本大题共6个小题,共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本小题满分10分)
老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:
(1)求所捂的二次三项式;
(2)若x=V6+l,求所捂二次三项式的值.
22.(本小题满分10分)
嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证。
四边形.
已知:
如图11,在四边形ABCD中
BC=AD,
AB=.
求证:
四边形ABCD是
(1)
在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按的想法写出证明;
证明:
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为
23.(本小题满分10分)
水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图12,将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出,设水面高为y毫米.
(1)只放入大球,且个数为x大,求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围);
(2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小.
1求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围);
2限定水面高不超过260毫米,最多能放入儿个小球?
24.
图12
(本小题满分11分)
某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整,营销人员根据前三次单价变
化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线图:
A,B产品单价变化统计表
第一次
第二次
第三次
A产品单价
(元/件)
6
5.2
6.5
B产品单价
(元/件)
3.5
4
3
A,B产品单价变化折线画
并求得了A产品三次单价的平均数和方差:
匚八=5.9;S:
=*[(6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.5-5.9)2]=斋
(1)补全图13中B产品单价变化的折线图,B产品第三次的单价比上一次的单价降低
T%:
(2)求B产品三次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小;
(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B产品的单价比3元/件上调m%(m>0),使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值。
25.(本小题满分11分)
如图14,已知点0(0,0),A(-5,0),B(2,1),抛物线/:
y=-(x-h)2+\(h为常数)与y轴的交点为C。
(1)/经过点B,求它的解析式,并写出此时/的对称轴及顶点坐标;
(2)设点C的纵坐标为儿,求儿的最大值,此时/上有两点(勺yj,(x2,儿),其中
X]>x2>0,儿与y2的大小;
(3)当线段0A被/只分为两部分,且这两部分的比是1:
4时,求h的值。
•••
26.(本小题满分14分)
平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图15—1摆放,分别延长DA和QP交于点0,且ZD0Q二60°,0Q二0D二3,0P二2,0A=AB=l,让线段0D及矩形ABCD位置固定,将线段0Q连带着半圆K一起绕着点0按逆时针方向开始旋转,设旋转角为"(0。
<«<60°).
发现:
⑴当g=0。
,即初始位置时,点P直线AB±.
(填“在”或“不在”)
求当a是多少时,0Q经过点B?
(2)在0Q旋转过程中,简要说明a是多少时,点P,A间的距离最小?
并指出这个最小值;
(3)如图15-2,当点P恰好落在BC边上时,求Q及S阴形.
图15-2
拓展:
如图15-3,当线段0Q与CB边交于点与BA边交于点丫时,设BM=x(x>0),用含x的代数式表示BN的长,并求x的取值范围.
u
图15—3
探究:
当半圆K与矩形ABCD的边相切时,求sinn的值.
备用图
精选文档
2015年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
1.在阅卷过程中,如考生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分.
2.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分.
3.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.
一、选择题(本大题共16个小题,1〜10小题各3分;11〜16小题各2分,共42分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
C
D
B
B
C
C
题号
9
10
11
,12
13
14
15
16
答案
D
C
D
B
B
D
B
A
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)
3
17.±118.-19.2420.9
2
三、解答题(本大题共6个小題,共66分)
21.解:
(1)设所捂的二次三项式为4则J=x2-5x+1+3x2分
=x2-2x+1.4分
⑵若x=>/^+l,J=(x-l)26分
=(亦+1-1)27分
=6.10分
22・(l)CD1分
平行2分
•:
AB=CD,AD=CB,
:
.HABD竺、CDB・
连接
在ZUBD和△CD3中.
BD=DB,
•\ZI=Z2,Z3=Z4.
:
.AB//CD,AD//CB.
7分
•••四边形ABCD是平行四边形.8分
(3)平行四边形的对边相等10分
数学试题参考答案及评分标准第1页(共4页)
23.解:
(l)y=4x大+210;3分
⑵①当X大=6时,
7=4x6+210=234.
.e.y=3x小+234;7分
②依题意,得3x^+2340260,
•••林为自然数,
•••x小最大为8,即最多能放入8个小球.
24.解:
(1)如图2所示
2分
25
4分
A,B产品单价变化折线图
图2
⑵A*3.5+4+3)=3.5,
3・
(3.5-3.5)2+“一彳莎+(3^3.5)2
..1亠
6150
•••B产品的单价波动小.8分
(3)第四次调价后,
对于A产品,这四次单价的中位数为土弊二手
•••第四次单价大于3・又・・・至匕2+旦〉艺,
224
.••第四次单价小于4.
10分
11分
•3(1+加%)+3・5仃(25
24
/.m=25
数学试题参考答案及评分标准第2页(共4页)
25・解:
(1)把x=2,y=1代入y=—&一/1)2+1,得h=2・
・••解析式为j=-(x-2)2+1(或尹=-x?
+4x_3).2分
对称轴x=2,顶点BQ,1)・4分
⑵点C的横坐标为0,则yc=-h2+l,
・・・当为=0时,儿有最大值为1.5分
此时,/为y=-x2+l,对称轴为y轴,当xPO时,p随着x的增大而减小,
:
、旺>可20时,yx(3)把Q4分1:
4两部分的点为(-1,0)或(-4,0)・
把x=-l,p=0代入尹=+1,得力=0或方=一2・
但h=-2时,Q4被分为三部分,不合题意,舍去.
同样,把x=-4,y-QRAy=-(x-A)2+1»得力=-5或力=-3(舍去).
・•・/»的值为0或一5.11分
26.解:
发现
(1)在1分
当00过点3时,在Rt^OAB中,AO^AB,得ZDOQ=ZABO=45°,Aa=60o-45°=15°.3分
⑵如图3.连4P,有OA+AP>OP9当OP过点即a=60°时等号成立.
•••AP2OP—04=2-1=1.
•••当a=60。
时,P,/间的距离最小.5分
刃的最小值为1.6分
(3)如图3,设半圆K与PC交点为R,连接耿,过点P作PH丄4D于点H,
过点R作RE丄KQ于点E.
Q
Aa=60°-30°=30°.
由AD//BC知,ZRPQ=ZPOH=30。
.
60龙|
在RtAOP/f中,FH=AB"OF=2、/.APOH=30°,
y'..Z.RKQ=2x30°=60°.S扇形啦=
。
图3
在Rt^RKE中,RE=RK-sin6Q°=—fA5^=、PK・RE=^4w216
数学试题参考答案及评分标准第3页(共4页)
ZO4N=ZMBN=9F,ZANO=ZBNM,:
.\AONsbBMN,
・AN_A0即—BN_丄
••BNBM'BN7
:
.BN=—・10分
x+1
如图4,当点0落在BC上时,x取最大值,作0F丄XD于点F.
BQ=4F=JOQ?
-QF?
—血"_]=2屁1•
•••x的范围是XxW2近-1•
11分
【注:
如果考生答或*2血-1”均不扣分】
探究半圆与矩形相切,分三种情况:
①如图5,半圆K与〃C切于点T,设直线&T与40和O0的初始位置所在直线分别交于点S,O',贝|JZ/0O=ZK7芳=90。
,作KG丄00于点G・
RiAOSO9中,SO'=OS・tan60°=2V5,KO,=2卡・2
■
Rt^KGO9中,Z(9#=30°,AKG=丄3=占丄・
24
•••RtZ\OGK中
OK
2
②半圆K与4D切于点7\如图6,同理可得
0图6
KG
sina=
OK
L(7K丄(07—KT)
2_=2
55
6近
10
③当半圆K与CD相切时,点0与点D重合,且为切点.
综上述,
ct=60°・
sina=sin60°=
庇的值为鲁或窖或拿
14分
数学试题参考答案及评分标准第4页(共4页)
(注:
可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!
)