最新浙教版学年九年级数学上册《圆的基本性质》综合测试题及答案解析精编试题.docx
- 文档编号:751427
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:365.18KB
最新浙教版学年九年级数学上册《圆的基本性质》综合测试题及答案解析精编试题.docx
《最新浙教版学年九年级数学上册《圆的基本性质》综合测试题及答案解析精编试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新浙教版学年九年级数学上册《圆的基本性质》综合测试题及答案解析精编试题.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新浙教版学年九年级数学上册《圆的基本性质》综合测试题及答案解析精编试题
圆的基本性质综合测试题
满分150分,考试时间120分钟
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)
1.⊙O的半径为5㎝,点A到圆心O的距离OA=3㎝,则点A与圆O的位置关系为()
A.点A在圆上B.点A在圆内
C.点A在圆外D.无法确定
2.在⊙O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
3.如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠APB的度数为
A.45°B.30°C.75°D.60°
4.下列说法中,正确的是()
A.三点确定一个圆
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
5.如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,则∠CAD的度数为( )
A.68° B.88°
C.90° D.112°
6.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC的长等于()
A.B.C.D.8
7.数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使斜边AB=c,BC=a,小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是()
A.勾股定理B.直径所对的圆周角是直角
C.勾股定理的逆定理D.90°的圆周角所对的弦是直径
8.如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A=72°,则∠BCO的度数为()
A.15°B.18°C.20°D.28°
9.如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG.DE,FG,,的中点分别是M,N,P,Q,若MP+NQ=14,AC+BC=18,则AB的长为()
A.B.C.13D.16
10.如图,在直角∠O的内部有一滑动杆AB.当端点A沿直线AO向下滑动时,端点B会随之自动的沿直线OB向左滑动.如果滑动杆从图中AB处滑动到处,那么滑动杆的中点C所经过的路径是()
A.直线的一部分B.圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.如图,已知AB是⊙O上,若∠CAB=40°,则∠ABC的度数为____________.
12.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,CD=6,则BE=_______________.
13.如图,在⊙O中,∠OAB=45°,圆心O到弦AB的距离OE=2cm,则弦AB的长为_____cm.
14.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使顶点在半圆上,点、的读数分别为、,则的大小为___________度.[
15.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=115°,则∠BOD=°.
16.如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,…,依次类推,这样连续旋转2015次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是.
三、解答题(本题有8小题,共80分)
17.(本题8分)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧().
(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心O;(要求保留作图痕迹,不写作法)(4分)
(2)若的中点C到弦AB的距离为m,AB=80m,求所在圆的半径.(4分)
18.(本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2.
(1)求作⊙O,使它经过点A、B、C(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在
(1)所作的图中,求出劣弧的长l.
19.(本题8分)已知:
如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.
(1)求BD的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
20.(本题8分)如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),,将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转得到菱形ODEF.
⑴直接写出点F的坐标;
⑵求线段OB的长及图中阴影部分的面积.
21.(本题10分)如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A(-1,5),B(-4,1),C(-1,1).将△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到△AB′C′,点B,C的对应点分别为点B′,C′.
(1)画出△AB′C′;
(2)写出点B′,C′的坐标;
(3)求出在△ABC旋转的过程中,点C经过的路径长.
22.(本题12分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.
(1)求证:
∠A=∠AEB;
(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD,求证:
△ABE是等边三角形.
23.(本题12分)已知:
平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点分别为O(0,0)、A(5,0)、B(m,2)、C(m-5,2).
(1)是否存在这样的m,使得在边BC上总存在点P,使∠OPA=90°?
若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2)当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时,求m的值.
24.(本题14分)如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点E.F是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交边DC于D,G两点,AD分别与EF,GF交于I,H两点.
(1)求∠FDE的度数;
(2)试判断四边形FACD的形状,并证明你的结论;
(3)当G为线段DC的中点时,
①求证:
DF=FI;
②设AC=2m,BD=2n,求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比.
参考答案
一、选择题
1.B2.D3.D4.D5.B6.A7.B8.B9.C10.B
二、填空题
11.50°
12.
13.4
14.25
15.130
16.
三、解答题
17.
(1)如图1,
点O为所求;
(2)连接OA,AB,OC交AB于D,如图2,
∵C为的中点,∴OC⊥AB,∴AD=BD=AB=40,
设⊙O的半径为r,则OA=r,OD=OC−CD=r−20,
在Rt△OAD中,∵OA2=OD2+BD2,
∴r2=(r−20)2+402,解得r=50,即所在圆的半径是50m.
18.
(1)如图所示;
(2)因为AC=1,AB=2,∠ACB=90°,所以∠B=30°,∠A=60°,连结OC,则∠BOC=120°,OC=OB=1,所以劣弧的长l=.
19.
(1)连结AD,因为AB是⊙O的直径,所以∠C=90°,∠BDA=90°.因为BC=6cm,AC=8cm,所以AB=10cm.因为∠ABD=45°,所以是等腰直角三角形,即BD=AD=(cm).
(2)连结DO,因为BD=AD,∠BDA=90°,所以∠BAD=45°,所以∠BOD=90°.因为直径AB=10cm,所以OB=OD=5cm.所以==().
20.⑴由A的坐标为(2,0),可得OF=OA=2,∴F(-2,0);
⑵如图,连接AC交OB于M点.
∵四边形OABC为菱形,∴且.
∵,,
∴△AOC为等边三角形,.
∴.
21.
(1)如图.
(2)B′(3,2),C′(3,5).
(3)∵AC旋转角度为90°,旋转半径为AC=4,
∴点C经过的路径长:
l==2π.
22.证明:
(1)∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠A+∠BCD=180°.
∵∠DCE+∠BCD=180°,∴∠A=∠DCE.
∵DC=DE,∴∠DCE=∠AEB,∴∠A=∠AEB.
(2)∵∠A=∠AEB,∴△ABE是等腰三角形.
∵EO⊥CD,∴CF=DF,∴EO是CD的垂直平分线,∴ED=EC.
∵DC=DE,∴DC=DE=EC,∴△DCE是等边三角形,∴∠AEB=60°.∴△ABE是等边三角形.
23.
(1)由题意,知:
BC∥OA.以OA为直径作⊙D,与直线BC分别交于点E、F,则∠OEA=∠OFA=90º.
作DG⊥EF于G,连接DE,则DE=OD=2.5,DG=2,
EG=GF,∴EG==1.5,
∴点E(1,2),点F(4,2).
∴当即1≤m≤9时,边BC上总存在这样的点P,使∠OPA=90º.
(2)∵BC=5=OA,BC∥OA,∴四边形OABC是平行四边形.
当Q在边BC上时,∠OQA=180º-∠QOA-∠QAO=180º-(∠COA+∠OAB)=90º,
∴点Q只能是点E或点F.
当Q在F点时,∵OF、AF分别是∠AOC与∠OAB的平分线,BC∥OA,
∴∠CFO=∠FOA=∠FOC,∠BFA=∠FAO=∠FAB,∴CF=OC,BF=AB,∵OC=AB,∴F是BC的中点.
∵F点为(4,2),∴此时m的值为6.5.
当Q在E点时,同理可求得此时m的值为3.5.
24.
(1)∵EF为⊙O的直径,
∴∠FDE=90°.
(2)四边形FACD为平行四边形.
理由如下:
∵ABCD为菱形,
∴AB∥CD,AC⊥BD,
∴∠AEB=90°.
又∵∠FDE=90°,∴AC∥FD.
∴四边形FACD为平行四边形.
(3)①如图23-1,连接GE.
∵在Rt△DEC中,G为CD的中点,
∴EG=DG,∴=,∴∠1=∠2.
又∵EF为⊙O的直径,∴∠FGE=90°,∴FG⊥EG.
∵G为DC中点,E为AC中点,
∴GE为△DAC的中位线,∴EG∥AD.
∴FG⊥AD,∴∠FHD=∠FHI=90°.
由△DHF≌△IHF或由等角的余角相等,可得,FD=FI.
(第23-1)
②∵菱形ABCD,∴AE=CE=m,BE=DE=n,
∵四边形FACD为平行四边形,
∴FD=AC=2m=FI.
∵FD∥AC,∴∠3=∠8.
又∵∠3=∠4=∠7,∴∠7=∠8.
∴EI=EA=m.
在Rt△FDE中,FE²=FD²+DE²,
∴(3m)²=(2m)²+n²,解得,n=m.
∴=π=πm²,=•2m•2n=2mn=2m².
∴:
=πm²:
2m²=.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆的基本性质 最新 浙教版 学年 九年级 数学 上册 基本 性质 综合测试 答案 解析 精编 试题